OFDM系统中定时同步算法的研究

孙亚军 赵 光

（辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001）

OFDM系统中定时同步算法的研究

孙亚军 赵 光

（辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001）

实际的通信信道多为频率选择性信道，严重降低了通信质量。而正交频分复用 OFDM 技术能够将宽带的非平坦信道转换为一组并行的平坦衰落子信道，提高通信质量，而同步技术是 OFDM 系统中的一项关键技术。结合仿真图，分析OFDM的性能指标，着重讨论了同步技术。

OFDM；循环前缀；定时同步

（一）引言

OFDM系统通过串并转换把高速数据流分配为多路并行数据，码元周期成倍的提高。并且通过正交的子信道把原来的频率选择性信道变成了平坦信道提高系统抗干扰能力，提高了频谱利用率，这是 OFDM技术的优势。同步技术是任何一个通信系统都需要解决的实际问题，其性能直接关系到整个通信系统的性能OFDM接收机对子载波解调之前必须进行同步工作。

（二）OFDM基本原理

一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式就会将它们映射为子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号，如下式：

其中 s(t)的实部和虚部分别对应于 OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应在载波的COS分量和SIN分量相乘，构成最终的子信道信号和OFDM符号。下图为其流程图

图1 OFDM的系统的调制和解调

（三）基于循环前缀的同步算法

循环前缀的引入是 OFDM的一个重要特色，它的基本思想是通过引入循环前缀形成保护间隔，从而降低多径时延带来的ISI和ICI，并且不需要额外的开销，避免了导频码或训练序列的同步估计带来的频率和功率资源的浪费。

图2 加循环前缀的OFDM符号

假设传输的OFDM信号一帧包含有N个载波，循环前缀的长为CP，则在接收端某些相距为N的两个样点具有很强的相关性，观察 r(k) 的 2N+CP个连续样值，这些样值中包含一个完整的N+CP个样值的OFDM符号，如下图所示。

图3 OFDM的观察结构图

但接收机并不知道 OFDM符号的起始位置，假设为 ，定义两个集合:

由于集合I中的元素是集合 I'中元素的拷贝，它们存在如下的相关性：

由于 2N+CP各样点中，只有属于集合I和集合'I中的对应元素存在相关性，其他2N个样点之间可以看做是相互独立的。为了表示简洁，后面直接用f(r(k))表示，有：

上式中分子部分为二维复高斯分布，由循环前缀的性质有：

最大似然估计算法要同时估计符号定时同步和子载波频率偏移，在求解最大似然函数最大值的过程可以分为两步完成。

为了使式（13）最大化，可令 cos函数的值为 1，所以

最大似然定时估计和子载波频偏估计的方框图下图所示。

图4 最大似然定时估计和子载波频偏估计的方框图

方框图的上半部为能量项，下半部为计算相关部分。在接收端，循环前缀的个数是已知的，相关系数可以设定 c固定值。最大似然函数取得最大值时所对应的 即为所求的符号起始位置的估计值，此时函数的幅角值则为估计出的频偏。该算法可以同时完成定时和频偏估计的功能。

下图为子载波数N=1024，循环前缀CP=128，延时θ=25，归一化之后的频偏，采用PN序列作为发送序列，经过QAM调制，循环次数为1000次在AWGN和3GPP信道下的仿真图。

图5 基于循环前缀的同步算法在不同信道下的性能曲线

由图可以看出，AWGN信道下的定时峰值高，且尖锐。因此基于循环前缀的同步算法在AWGN信道下效果更好。

（四）结束语

基于循环前缀的同步算法运算量小，估计的频偏范围也是有限的，只能用于粗估计。OFDM作为在无线通信领域具有广阔应用前景的技术之一，是未来无线通信系统中不可缺少的关键技术，涉及到的学科理论很多，大量关键的技术问题还有待研究分析。

[1] 王文博.宽带无线通信OFDM技术[M].北京:人民邮电出版社,2007.

[2] 罗人泽.新一代无线移动通信系统关键技术[M].北京:北京邮电大学出版社,2007.

[3] 下一代宽带无线通信OFDM与MIMO技术[M].北京:人民邮电出版社,2008.

[4] 尹长川,罗涛,乐光新.多载波宽带无线通信技术[M].北京邮电大学出版社,2004.

[5] David Tse,Pramod Viswanathb.无线通信基础[M]. 李锵,周进,译.北京:人民邮电出版社,2007,10.

TN911

A

1008-1151(2011)03-0051-02

2010-12-25

孙亚军（1985－），男，江苏盐城人，辽宁工业大学电子与信息工程学院硕士研究生，研究方向为现代通信网络；赵光（1956－），女，辽宁锦州人，辽宁工业大学电子与信息工程学院教授，硕士生导师，研究方向为移动通信网络技术。