用数学方法研究铁器文物恒电流脱氯过程

郭少文 欧阳维真

桂林空军学院，广西 桂林 541003

用数学方法研究铁器文物恒电流脱氯过程

郭少文 欧阳维真

桂林空军学院，广西 桂林 541003

根据氯离子在外电场作用下同时发生电迁移和浓度扩散传质的特性，用数学模型研究铁器文物中氯离子存在形式以及在脱氯过程中的变化情况，为下一步深入研究提供理论依据和参考。

铁器文物；带锈铸铁；数学模型

cast iron artifacts; rusted iron; mathematical model

前言

铁器文物恒电流脱氯方法是一种较为有效，方便快捷的脱氯技术，为了研究脱氯过程中氯离子含量的变化规律及影响因素，有必要建立恒电流脱氯过程的数学模型。铁器文物恒电流脱氯过程的数学模型的提出是根据氯离子在外电场作用下同时发生电迁移和浓度扩散传质的特性，同时将铁器文物中氯离子存在形式以及在脱氯过程中的变化情况一起加以讨论。

1 腐蚀产物中氯离子存在形式

铁器文物在海水里长期浸泡过程中腐蚀相当严重，氯离子大量聚集在腐蚀产物层中，本文把在孔隙溶液中游离的氯离子定义为自由态氯离子，其余的称为结合态氯离子，通常情况下，两种形式的氯离子之间处于动态平衡。

2 恒电流脱氯过程的数学模型

2.1 数学模型的建立

氯离子从腐蚀产物层的迁出过程近似看作为一维传质。恒电流脱氯过程数学模型的建立是基于以下假设[1]：

（1）氯离子扩散系数、离子淌度和电场强度是常数，不随时间和位置的变化而变化。

（2）氯离子在传质过程中与孔溶液中其他离子无关。

（3）忽略对流传质和脱氯过程时发生的电化学反应。

恒电流脱氯过程的数学模型表达式为[2]：

若将恒电流脱氯过程的数学模型表达式中电场强度值设为零，就可得到浸泡过程的数学模型，据此来研究浸泡过程中氯离子的迁出规律。

2.2 数学模型的边界条件

恒电流脱氯过程的初始和边界条件：

2.3 数学模型的计算

根据恒电流脱氯过程数学模型表达式（1），得到可编程计算的算法公式：

恒电流脱氯t时的氯离子迁出率为：

2.4 数学模型中的有关参数

（1）扩散系数D值

腐蚀产物层较为复杂，各种铁器文物的氯离子扩散系数差别较大，文献[3]中选取的数值为 (D＝1.25×10-11m2/s)。

（2）电场强度E值

设恒电流脱氯过程中在腐蚀产物层上的场强为E(V/m)，其表达式为：

（3）带锈试样腐蚀产物层中氯离子的初始含量C0、和

表1 恒电流脱氯实验氯离子迁出率测量值与实验值比较

试样中氯离子初始总含量C0，腐蚀产物层中自由态氯离子初始含量。为腐蚀产物中氯离子初始总含量C0和自由态氯离子初始含量之差：

（4）结合态氯离子释放过程的速度常数k

k可以通过积分计算得出：

2.5 数学模型的验证

为了考察数学模型与实际体系的近似程度，将不同阴极电流密度恒电流脱氯结果与模型计算结果相互比较，比较结果示于表1。

由表1可以看出：实验值和理论计算值基本吻合，说明恒电流脱氯过程数学模型基本上能反映恒电流脱氯过程氯离子从腐蚀产物层中迁出规律。

3 结论

（1）提出氯离子以自由态和结合态两种形式存在于铁器文物腐蚀产物层并运用到所建立的数学模型中。

（2）电流脱氯过程数学模型可以较好地模拟实验条件下的脱氯过程，理论计算结果与实验测定值基本吻合。

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