柱塞泵缸数与输出波动关系的研究与分析

胡阳虎，赵升吨，杨大安，王月虎，吴丙进

（西安交通大学 机械学院，陕西 西安 710049）

柱塞泵缸数与输出波动关系的研究与分析

胡阳虎，赵升吨，杨大安，王月虎，吴丙进

（西安交通大学 机械学院，陕西 西安 710049）

柱塞泵输出流量波动的变化对设备的工作稳定性及寿命有着重要影响。增加柱塞缸数目，作为一种广泛应用的减小柱塞泵输出流量波动大小的方法，在实际生产中有着重要的意义。当多个数量柱塞缸相互耦合运动时，通过对其运动规律以及其总体输出波动情况进行分析，得出了柱塞缸数目与输出波动量之间的非线性关系；对产生非线性关系的原因进行了分析，最终得到了柱塞泵缸数与输出波动之间的变化规律。

流体传动与控制；柱塞泵；输出波动；研究

1 前言

柱塞泵作为一种常用的泵结构型式，广泛应用于多种场合，包括能源、建筑、运输、食品、医疗等。而现有柱塞泵通常都采用曲柄连杆机构或者其变种结构，由于这些结构本身的特点，使得其在运行过程中不可避免的将会出现流量的波动，从而对泵的输出端外的负载设备产生冲击，并对设备整体的稳定性和可靠性产生不利的影响[1]。为了改善柱塞泵的波动情况，通常有以下几种方法：①增加柱塞泵的缸数；②在柱塞泵的输出端增加蓄能器[2]；③采用新的结构[3]。其中，增加柱塞泵的缸数既可以减小泵的波动，又可以增大流量，在生产中有着较多的应用。然而，柱塞缸数的增加与泵的波动的减小并非成直接的线性关系，有时增加缸数反而使柱塞泵流量波动变大。因此，研究柱塞缸数变化对柱塞泵流量产生的影响，对柱塞泵的设计应用方案具有重要理论意义。

2 柱塞运动规律分析

首先，分析传统的曲柄连杆机构，由图1所示单个柱塞缸中的柱塞运动规律简图，可以得到以下表达式：

图1 曲柄转角示意图

式中：S——柱塞位移；

R——曲柄半径；

L——连杆长度；

α——曲柄与柱塞运动方向的夹角；

β——连杆与柱塞运动方向的夹角；

λ——曲柄连杆长度比。

由上式可以得到单个柱塞的位移、速度以及流量的变化公式：

当柱塞泵具有多个柱塞缸时，假设多个柱塞呈平均布置状态，则各个柱塞缸的有效位移（指柱塞位移变化使泵产生输出流量时的位移）流量波动公式：

将各个柱塞缸的流量进行耦合，可得到柱塞泵整体的流量波动情况，其耦合总体的流量波动公式：

通过matlab编程进行计算，其中R=12.5mm，d=60mm，L=60mm，计算得到2～11缸的柱塞泵的流量波动情况如图2所示。

将图2中柱塞缸在不同数量下泥浆泵的输出波动曲线进行分析后，将不同缸数的波动结果进行对比，如图3所示。

图2 2～11缸的柱塞泵的流量波动

图3 柱塞缸在不同数量下对柱塞泵的输出波动影响

3 柱塞缸数量对柱塞泵波动量的影响分析

由图2和图3可见，随着柱塞缸数目的增加，柱塞泵的流量波动并非是简单的线性减小的关系，而是呈现出一种跳跃减小的趋势。即：当柱塞缸数目为偶数时，流量波动量较大，而当柱塞缸数目增加一个变为奇数后，流量波动量会急剧减小，而柱塞缸数目再增加一个变为偶数后，流量波动量又会增大，柱塞缸数目再加一个变为奇数时，流量波动量又急剧减小，总体情况呈现出随着柱塞缸数目沿着奇数数列或偶数数列增加时，柱塞泵流量波动量呈现一种线性减小的趋势。当柱塞缸数目处于相邻数值时，偶数个柱塞缸的柱塞泵流量波动量要大于奇数个柱塞缸的流量波动量。

为分析柱塞缸数目为奇数时波动较小的原因，将柱塞缸数目为3缸和4缸时的柱塞有效位移及泵总体波动情况进行对比，如图4所示。

图4 奇、偶数缸位移及流量波动的比较

由图4a中可见，柱塞缸数目为奇数3时，当柱塞泵的总流量波动有极大值时，此时有两种情况：一种情况是只有一个柱塞处于流量排出状态，并且该柱塞达到了运动速度的最大值，从而产生了一个极大值；而另一种情况是两个柱塞同时处于排出状态，使得流量较大，从而产生了另一个极大值。而当柱塞泵的总流量波动有极小值时，也分为两种情况：一种情况是有某一个柱塞的有效位移达到了最大值，即该柱塞在运动过程中达到了远离的曲轴的最远点，开始由流量排出状态转变为流量吸入状态，使得泵由两个柱塞输出变为了一个柱塞输出，从而产生了一个极小值；而另一种情况则是在只有一个柱塞处于排出状态时，当其通过了速度最大值点后，随着速度的降低，柱塞泵整体流量相应将会一并减小，而当有另一个柱塞由吸入状态转变为排出状态时，柱塞泵整体流量减小趋势截止并转换为增加趋势，而在柱塞泵流量趋势变化的瞬间产生了另一个极小值点。

由图4b中可见，柱塞缸数目为偶数4时，柱塞泵的总流量波动的极大值点与极小值点分布规律较为直观，当柱塞泵的总流量波动处于极大值时，均有两个柱塞同时处于流量输出状态，并且，一个柱塞刚通过速度的最大值点，而另一个则即将达到速度的最大值点，此时两个柱塞共同作用产生了柱塞泵总流量波动的极大值；当柱塞泵的总流量波动处于极小值点时，此时刚好有一个柱塞有效位移达到了最大值，由流量排出状态转变为流量吸入状态，同时还有另外一个柱塞有效位移达到了最小值，由流量吸入状态转变为流量排出状态，而此时处于流量排出状态则只有一个柱塞，尽管该柱塞处于速度的最大值，然而由于处于排出状态的柱塞数太少，因此，柱塞泵的总流量波动在此刻产生了极小值。

由以上分析可以看出，相对于柱塞缸数目为偶数时的总流量的波动量，当柱塞缸数目为奇数时，柱塞泵的总流量波动量较小的原因在于：柱塞运动时相互之间将会产生一定的耦合关系，从而对柱塞泵的总体流量输出产生影响：柱塞数目为奇数时，柱塞泵总体流量输出波动曲线呈现多个m型波峰重复出现的规律，避免了当有柱塞停止流量输出状态的瞬间，另一柱塞开始进入流量输出状态的情况，因此，避免了较大的流量波动量；相对的，当柱塞数目为偶数时，则正好出现了当一个柱塞停止流量输出状态的瞬间，另一柱塞开始进入流量输出状态的情况，使得柱塞泵的流量产生了较大的波动。

4 结论

综上所述，柱塞泵缸数与柱塞泵的流量波动量大小有如下关系：①随着柱塞缸数的增加，柱塞泵的流量波动量并非是简单的线性减小关系；②随着柱塞缸数目沿着奇数数列或偶数数列增加时，柱塞泵流量波动量呈现一种线性减小的趋势；③当柱塞缸数目处于相邻数值时，偶数个柱塞缸的柱塞泵流量波动量要大于奇数个柱塞缸的流量波动量。

研究得出的柱塞缸数与柱塞泵的流量波动量大小之间的变化规律，对新型柱塞泵的整体设计以及工业现场中多个柱塞泵联合工作时的规划布局提供了一种理论依据，使得生产中为减小输出波动而采用多缸布置时有了科学的规范。

[1] 李良青，等.钻井泵自吸压力低原因分析及改进.石油矿场机械，2002，27（8）：1-3.

[2] 焦清朝，刘永勤，齐 然，张爱民，等.国内外轻便泥浆泵的现状与发展趋势.2004，33（增刊）：28-31.

[3] 董怀荣，王 平，张慧峰，等.三缸单作用恒流量往复泵中凸轮机构设计.石油化工高等学校学报，2004，17（1）：70-74.

Study on relationship between number of piston pump and output fluctuation

HU Yanghu，ZHAO Shengdun，YANG Da'an，WANG Yuehu,WU Bingjin

（Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,Shanxi China）

By analysis of motion law and the overall output volatility of the piston pump,a nonlinear relationship between the number of the piston cylinder and the output fluctuation has been put forward.The reasons which cause the nonlinear relationship have been analyzed.Finally,the change rule between piston pump cylinder numbers and the output fluctuation has been gained.

Piston pump；Coupling；Output fluctuation；Nonlinear

TH137.51

A

1672－0121(2011)04－0079－04

2011-03-22

胡阳虎（1984-），男，硕士在读，主攻锻压设备结构设计