跳频时延 系统的 编解码器噪声分析＊OCDMAFBG

陈家明, 吕 翔

(浙江师范大学信息光学研究所,浙江金华 321004)

0 引 言

光纤布拉格光栅 (FiberBragg Gratings,FBGs)编解码器既可用于时域又可用于频域,具有良好的选频功能及波长的可调谐性,编址能力强、附加损耗小,安装灵活、便于集成等.由于这些优点,它就被认为是非相干码分多址(Optical code Division Multiple Access,OCDMA)系统最有希望投入应用的编解码器件之一[1-3].

对于采用延时跳频码 (wavelength hopping time-spreading,WHTS)[4]的 FBG编解码器,FBG编码器和解码器具有相同的结构,只是它们的光入射方向相反,其编解码原理是使经过编码器后在时间上分开的光脉冲在经过解码器后重新叠加在一起.制作时,先在光纤中将每一个反射波长进行写入,然后人工对光纤光栅进行裁剪、熔接、封存[5].这样光纤光栅就会出现不同程度的时间偏差,时间偏差会使码字时域上不匹配,也就是编解码器之间的不匹配,相关解码时导致自相关峰值的下降,从而在接收判决时产生误判.

在 OCDMA系统中,除了多用户干扰噪声 (MA I)[6-8]、APD噪声[9]、色散噪声[10]、拍噪声[11-12]外,还存在着编解码器制作不完善引起的编解码噪声.本文对由 FBG制作不完善导致的噪声即 FBG编解码噪声进行分析,在只考虑双用户之间MA I的情况下,就一定的不匹配程度WHTSOCDMA系统作出实验仿真,并在这种情况下对 OCDMA系统误码率函数进行了推导,发现考虑 FBG编解码噪声之后,噪声对155 Mb/s低速系统误码率影响不容忽视,对较高速的 2.5 Gb/s系统的影响明显上升.

1 WHTSOCDMA系统实验仿真

图 1是WHTSOCDMA系统示意图,将光线路终端 (OLT)当作发送端,光网络终端 (ONU)当作接收端,实现双用户的 155 Mb/s和 2.5 Gb/s的WHTSOCDMA系统并行传输.分别在 2种传输速率系统中,对 FBG编解码器的不匹配造成的系统噪声情况进行仿真.

图 1 WHTS OCDMA系统示意图

图 1中,系统使用普通的连续宽带光源 (BLS),随机数 (PBRS)产生器发出的随机数经过马赫增德尔调制器 (MAM)进行光调制变成光信号,光信号分别经过 2个 FBG编码器 (ENC1,ENC2),经过掺铒光纤放大器 (EDFA)放大后连接到单模光纤(S MF)传输,并用色散补偿光纤 (DCF)对信号进行色散补偿,减少由于色散因素对系统的干扰.接收端分别使用对应的 2个 FBG解码器对混合的信号进行解码.为了更好地观察效果,其中ONU1的信号没有经过光电转换 (PD).

双用户WHTSOCDMA系统高分辨率下的仿真结果如图 2所示,图 2(a)是随机数信号,为了编码时数据比特之间不产生重叠,因此采用占空比较小的归零码.根据 2D_OOC[13]的 2个正交码制作 FBG编解码器,图 2(b),图 2(c)分别是目标用户“1”编码后的时域信号和频谱.

由图 2(b)可以看出,FBG编码器将数据信号分成 3份,并对这 3份脉冲进行不同的延时时间操作,这样就实现了对随机数据信号的时域编码.由频谱图 2(c)可以看出,不同位置的 FBG对不同的频谱进行反射,这样就实现了对随机数据信号的二位编码.图 2(d)所示是匹配解码器解出来的用户“1”的信号,当我们将其与发送的随机数信号图对比时发现,虽然脉冲的宽度有所加宽,但对应的位置明显能解出发送的随机数.

图 2 编解码器匹配时的仿真结果

图 3是编解码器不匹配时的仿真结果.当编码器与解码器发生不匹配时,对比图 3(a)编码器的反射信号和图 2(b)的编码信号,编码后的脉冲产生了轻微的移动.图 3(b)是不匹配解码的信号,与匹配解码的图 2(d)相比,虽然在相应位置有脉冲,但信号强度明显下降,这是由相关解码时的不匹配产生的,除此之外信号出现了双峰,展宽更加厉害.

图 3 编解码器不匹配时的仿真结果

由仿真的结果可以发现,由于 FBG制作时的不完善导致了WHTSOCDMA系统中 FBG编解码器之间的不匹配,这种不匹配解码出来的信号明显差很多.当然,这只是双用户的实验,随着用户数的增加,将很难解出目标数据.这只是定性的仿真实验,下面就这种不匹配的程度对系统误码率产生多大的影响进行定量分析.

2 误码率函数推导及系统性能分析

由于编码器和解码器制作不完善最终可以表现为解码器的制作不完善,于是编解码器噪声就只反映在图 1中的本地用户对接收到的信号进行相关解码时.用户码片波形假设为矩形,在没有其他干扰的情况下,相关输出强度[10,14]可表示为

式 (1)中:A表示矩形脉冲的强度;w是码重.考虑时域的时间偏差,相关输出强度可表示为

式 (2)中,Lj表示第 j个码片相对于码片时间的偏差.无论是 PI N接收机还是 APD接收机都受到散粒噪声和热噪声的影响,但 PI N中的散粒噪声相对较小,一般可忽略[12].表 1中参数以 APD参数作为参考.当假设“0”码不发射光功率时,误码率公式[7]可表示为

式 (3)中:erfc是互补误差函数;I1是发“1”的光生电流;ID是判决门限,ID=I1σ0/(σ1+σ0);σ1=电流.热噪声电流不随着光功率的变化而变化.在不考虑暗电流时,发“1”的散粒噪声电流随着入射光功率平方根的线性变化,信号光电流与码片的光功率成线性关系,光功率与信号的强度成线性关系,于是可以推出带有码片时间偏差的误码率B ERL为

式(4)中,

表 1 接收机参数

表 1中:Q=I1/(σ0+σ1)表示信号电流与噪声电流的相对量,Q值越大信噪比 (SNR)越大.根据这些参数可以绘制误码率图.图 4、图 5分别表示 155 Mb/s系统和 2.5 Gb/s系统对于不同 Q值时误码率随着信号强度的比例参数 k的变化情况.

由图 4可以看出,在 155Mb/s系统中,Q值越大误码率随 k的变化也越大,当 Q值为 12.288 5时,k对误码率的影响达到近一个数量级.因此可以推断:Q值越大,码片的时间偏差对系统的影响越大,即FBG编解码噪声对系统影响越大.

图 4 不同 Q值时误码率随 k的变化情况 (155 Mb/s系统)

图 5 不同 Q值时误码率随 k的变化情况 (2.5 Gb/s系统)

如图 5,对于 2.5 Gb/s系统,误码率随着 k值变化量已经达到几个甚至十几个数量级,即使是在 Q值较小的系统中,k值对系统的影响也已经达到 3个数量级.FBG编解码噪声对较高速系统影响较大.

3 总 结

本文在对整个 OCDMA系统噪声研究的基础上,对因 FBG编解码器制作不完善而引起的编解码噪声进行了研究.FBG制作不完善导致的时间偏差会使本地码字时域上不匹配,相关解码时导致自相关峰值的下降,信号强度变小,信噪比下降,误码率上升.

[1]Huang J F,HsuD Z.Fiber-Grating-based opticalCDMA spectral codingwith nearlyorthogonalM-sequence codes[J].IEEE Photonics TechnologyLetter,2000,12(9):1252-1254.

[2]MokhtarM R,IbsenM,Teh P C,et al.Simple dynamically reconfigurable OCDMA encoder/decoder based on a uniform fiber Bragg grating[J].Optical Fiber Communication Conference and Exhibit(OFC),2002,7(1):688-690.

[3]Glesk I,Prucnal P R,Andonovic I.Incoherent ultrafastOCDMA receiver designwith 2 ps all-optical time gate to suppressmultiple-access interference[J].IEEE J Selected Topics in Quantum Electrontcs,2008,14(3):861-867.

[4]Wang Zhenxing,Chang J,Prucnal P R.Theoretical analysis and experimental investigation on the confidentiality of 2-D incoherent optical CDMA system[J].IEEE Journal ofLightwave Technology,2010,28(12):1761-1769.

[5]Cortès P Y,Fathallah H,LaRochelle S,et al.W riting ofBragg gratingswith wavelength flexibility using a Sagnac type interferometer and application to FH-CDMA[J].ECOC,1998,6(20):411-412.

[6]Salehi J A.Code DivisionMultiple-Access Techniques in Optical FiberNetworks-PartⅠ:Fundamental Principles[J].IEEE Trans Commun,1989,37(8):824-833.

[7]Salehi J A.Code DivisionMultiple-Access Techniques in Optical FiberNetworks-PartⅡ:Systems Performance Analysis[J].IEEE Trans Commun,1989,37(8):834-842.

[8]Kwon H M.Optical orthogonal code-division multiple-access system-partⅠ:APD noise and ther mal noise[J].IEEE Trans Commun,1994,42(7):2470-2479.

[9]李传起,李晓滨.光纤通信 OCDMA系统[M].北京:科学出版社,2008:345.

[10]原荣.光纤通信[M].2版.北京:电子工业出版社,2006:232-237.

[11]TancevskiL.I mpact of the beat noise on the perfor mance of 2-D optical CDMA systems[J].IEEE Commun Lett,2000,4(8):264-266.

[12]Kirihara T,MikiN,Kaneko S,et al.Maximum likelihood detectionwith beat noise estimation forminimizing bit error rate inOCDM-based system[J].Optical commun,2009,17(15):12433-12443.

[13]万生鹏,胡渝.频域跳频 /时间扩频混合光 CDMA编码及其编解码器结构[J].电子学报,2001,29(7):954-957.

[14]Joseph C P.光纤通信[M].5版.北京:电子工业出版社,2006:288-305.