一种快速同步统计高阶调制下PN 码误码率的方法∗

兰 霞 张 波

（中国西南电子技术研究所 成都 610036）

1 引言

数字通信系统具有强抗干扰能力、远距离的高质量传输，且便于与计算机技术相结合，已成为现代通信系统中最主要的通信方式［1～2］。在通信传输过程中，数字信号会受到外界的干扰［3］，无论是各种噪声源、码间干扰、电磁设备干扰、传输设备故障等，都有可能使传输的信号发生畸变。当受到的干扰或信号畸变达到一定程度时，就会产生差错。在数据通信中，如果发送的信号是“1”，而接收到的信号却是“0”，即通信系统运行时接收到的数据信号与发送出的数字信号之间的某些比特发生了差错，这就是“误码”。因此，误码的产生是由于在信号传输中，衰变改变了信号的电压，致使信号在传输中遭到破坏，产生误码。在一定时间内收到的数字信号中发生差错的比特数与同一时间所收到的数字信号的总比特数之比，就叫做“误码率”，也可以叫做“误比特率”。误码率（Bit Error Ratio，BER）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标，评价通信系统可靠性的重要性能指标［4］。对不同的系统有不同的误码要求，各种不同规格的设备，均有严格的误码率定义。

用来评估传输链路的质量和收发设备处理性能的误码率统计电路在数字通信传输领域有着广泛的应用。目前的误码率统计中最常用的方式是采用 PN7、PN9、PN10、PN11、PN12、PN15、PN23、PN31 等随机序列进行误码率统计。在误码率统计过程中随机序列的随机性越好，与真实的数据传输过程越接近，越能够客观地反映整个数据传输系统的情况，因此长周期的PN 码在误码率统计中的应用越来越多。用长周期的PN码进行误码率统计存在的主要问题是同步时间过长，这是由于在进行误码率统计时，首先需要把解调数据与接收端产生出的作为标准比对模板的PN 码的相位对齐，而当PN码的周期很长时，例如PN31 的周期为231-1，如果传输速率为100M，其周期超过了21s，当数据速率更低时周期更长，这就会导致在进行误码率统计时同步时间很长，使整个误码率统计的时间大大增加，严重影响测试效率，失去了实时检测通信系统链路质量的意义。另外，对于高阶调制信号而言，不能够直接将解调数据输入PN 码发生器产生PN码进行误码比对，因为解调之后的数据只有IQ 两路数据信息，需要对解调数据解相位模糊得到软输出数据，才能进行PN 码误码比对，否则，不能生成正确的PN码序列。

针对目前高阶调制方式下不能够直接将解调数据进行PN 码误码比对，且误码率统计过程中采用长周期PN 码进行误码率统计时同步时间长、占用资源多的问题，本文结合解相位模糊得到的软输出数据，提供一种能够显著减少PN 码同步所需的硬件资源、并且同步时间不受PN 码周期影响的快速同步统计PN码误码率的方法。该方法用于数传设备中实时检测与统计误码率，更加方便、快捷、直观地了解数据链的情况与信道的质量，便于工程实现。

2 快速同步统计高阶调制方式下PN码误码率的方法

2.1 8PSK/16APSK/16QAM高阶调制方式

随着数字通信技术的发展和海量卫星数据的传输需求，对于通信系统的高速率传输需求十分迫切，然而，每个通信设备的可用带宽越来越少，频谱资源变得极为宝贵［5～8］。8PSK/16APSK/16QAM 是常用的信号高阶调制方式，采用这些调制方式可以有效提高带宽和频谱的利用率［9～14］。

在DVB-S2 卫星电视标准中，8PSK 调制方式的星座图如图1所示。

图1 8PSK调制信号星座图

8PSK 调制方式的星座图在一个复平面单位圆上面等间隔分为8个点，初始相位为0时，它的信号表示方法如式（1）:

16APSK 调制方式的星座图是两个同心圆，星座图如图2所示。它的调制信号可以表示为

其中，K 表示同心圆的个数，即2；rk表示第k 个同心圆的半径；nk为第k 个圆周的信号点数；ik第k个圆周上的一个点；θk为第k 个圆周上信号点的初始相位。

图2 16APSK调制信号星座图

16QAM 是一种正交幅度调制方式，它的一般表达式为

调制表达式中的振幅 Am和Bm可以表示为Am=dmA,Bm=emA，其中A 是固定的振幅，(dm,em)决定调制信号16QAM 在星座图中的坐标点，方形星座图如图3所示。

通过上述星座图可以看到，采用8PSK/16APSK/16QAM 高阶调制方式，每一个符号可以携带更多的比特信息，可以满足海量卫星数据的传输需求，在带宽有限的条件下，利用高阶调制方式能够传输更多的数据信息量，资源利用率大大地提高。

图3 16QAM调制信号星座图

2.2 PN码

PN码又称PN序列，它是由下述多项式 f(x)描述线性反馈移位寄存器的输出序列［15～16］:

在式（4）中 ci=1 表示 xi存在，否则 ci=0 ，ci的取值决定着移位寄存器的反馈结构。因此，一个PN 序列是由PN 码多项式和初相（寄存器初始状态）唯一决定了。PN 序列的最大长度序列的时钟周期满足:

如PN7 序列最大的时钟周期为127，即经过127 个时钟周期之后，寄存器又重复前面的序列。PN 序列多项式确定之后，初相不相同，PN 序列的开始位置不同，代表着不同的PN 序列，但是，它们的循环周期都是127 长度，如图4 所示两个不同初相的PN序列。

图4 两个不同的初相的PN7序列

在利用PN码进行数传设备误码率统计时所选择的PN码序列是事先确定的，因此该PN码的生成多项式是已知的，即PN序列的周期长度已经固定，要进行误码率统计需要把解调数据与标准PN序列进行对比，而在进行对比前需要把解调数据与标准的PN序列的相位对齐。

鉴于PN 序列的周期性特性，可以通过从解调数据中提取初相置入PN 码产生器就能够使PN 码产生起产生出的PN码的相位与解调数据的相位对齐，从而能够开始进行误码率统计，使整个误码率统计的时间大大减少，显著提高测试效率。

2.3 快速同步统计高阶调制方式下PN码误码率

在8PSK/16APSK/16QAM 高阶调制方式下，不能够像QPSK 调制方式下直接将解调的IQ 数据提取置入PN码产生器产生PN序列，通过上述分析可以知道，高阶调制方式存在着多种相位模糊，需要将解调数据解相位模糊之后的解映射数据送入PN码产生模块进行PN码的产生。

解模糊状态和PN生成模块进行误码比对是息息相关的，如果解相位模糊状态不正确，即不是正确的相位映射调制方式（如图1、2、3 所示的星座图映射），在同一星座图状态维持时间内，PN 码比对模块是不可能进行正确的误码比对。因此，该方法在PN 码误码比对模块给出了一个PN 码是否同步的标志输入给解模糊状态模块，若PN 码误码比对模块的误码率小于1e-1，则保持该同步状态，若PN码误码比对模块的误码率大于1e-1，则进行相位旋转，即旋转星座图，再进行PN 码误码比对，直至PN 码误码比对模块的误码率小于1e-1，具体实现流程图如图5所示。

图5 快速同步统计高阶调制方式下PN码误码率统计流程图

从图5 中可以看到，该方法包括解相位模糊模块、数据延迟模块、误码率统计模块、误码率统计结果判断模块和数据延迟模块、误码率统计模块上并行处理的初相提取模块、PN 码产生模块，其中，来自数传设备的解调数据通过解相位模糊之后得到解映射数据，通过初相提取模块，实时截取与PN码多项式长度相同的数据，作为PN 码产生器的初相置入PN 码产生模块，PN 码产生模块根据输入的PN 码生成多项式，并在接收到初相提取模块送来的初相数据后产生出PN 码，与延迟的数据进行PN码误码比对。解映射数据在送给初相提取模块的同时送给数据延迟模块，数据延迟模块对接收到的解调数据进行延迟，使延迟后接收的解调数据与PN 码产生模块产生的PN 码完全对齐。对于不同的PN 码，由于处理流程相同，延迟长度是固定的，并且是保持不变的，即不同的PN 码误码比对周期相同，不会因为PN 序列的周期长而导致误码比对的时间周期变长。误码率统计模块以PN码产生器产生的PN 码为模板，统计数据延迟模块延迟后的数据的误码率，统计数量以1000 个比特计，把统计结果送入误码率统计结果判断模块，误码率统计结果判断模块对接收到的误码率统计结果进行判断，如果误码率大于1.0e-1，则认为初相提取模块本次从解映射后数据中提取的PN 码初相中存在误码，此时误码率统计结果判断模块输出误码率统计失败标志，送给初相提取模块；初相提取模块根据接收到的误码率统计失败标志重新从解映射数据中提取PN 码初相置入PN 码产生器，送给PN 码产生模块产生相应的PN码，再送入误码率统计模块，开始下一轮误码率统计，误码率统计模块把误码率统计结果送给误码率统计结果判断模块，重复上述判断过程。当误码率统计结果判断到误码率小于1.0e-1，则认为初相提取模块从解映射数据中提取出的PN码初相中不存在误码，本次统计有效，则继续进行误码率统计。误码率统计结果判断模块接收到统计停止信号后结束本次统计，误码率统计结果判断模块接收到重新启动信号后重新开始一轮误码率统计过程。

图5 中可以看到，同步标志控制着解相位模糊模块的相位旋转状态，同一个相位旋转状态下，PN码误码比对模块进行误码率统计；当不满足误码统计条件，则需要解相位模块进行相位旋转，具体旋转方法如式（6）（8PSK调制方式）:

由于解调导致数据存在相位模糊，并且该模糊状态是未知的，因此，对于8PSK 调制方式下，相位模糊存在8 种模糊状态，当不同步标志出现时，将数据相乘一个复数，tk不同取值代表了不同的旋转状态，对于其他高阶调制方式而言，只是相位旋转状态变化而已，相乘复数发生变化，处理流程不会发生改变。如16APSK 调制方式具体旋转方法如式（7）:

此外，对于QPSK 调制方式而言，就不需要解相位模糊模块，可以直接利用PN 码误码产生模块产生PN序列，然后进行PN码误码统计。

总之，本文提出的快速同步统计高阶调制方式下PN 码误码率的方法，在PN 码误码比对模块，不会因为PN 序列的周期长（如PN31）而增加任何硬件资源和同步时间，能够实现数传设备中实时检测与统计误码率，更加方便快捷直观地了解数据链的情况与信道的质量，便于工程设计的实现，适用于高速数传设备。

3 仿真实验与分析

3.1 时间分析

随机序列的随机性越好真实的数据传输过程越接近，在误码率统计过程中与越能够客观地反应传输链路的情况，因此，长周期的PN码序列在误码率统计中的应用越来越多。但是，用长周期的PN码进行误码率统计存在的主要问题是同步时间过长，这是由于在进行误码率统计时，首先需要把解调数据与接收端产生出的作为标准比对模板的PN码的相位对齐，而当PN 码的周期很长时，例如PN31 的周期为231-1，如果传输速率为100M，其周期超过了21s，当数据速率更低时周期更长。

然而，本文提出的方法不会因PN 码周期不同而需要不同的同步时间，长周期PN31 也用相同的时间。PN 码误码率统计模块的同步时间不受PN码周期的影响，不论PN码周期多长，单次同步时间都少于10 个时钟周期，如果传输速率为100M，其周期小于0.1μs，当传输速率为100M 时，与原始的同步时间比较如表1，从表1可以看出，本文提出的方法大大缩短了同步时间，提高了运算效率，利于工程实现。

表1 传输速率为100M时PN31码同步时间比较

3.2 工程实现

图6 8PSK调制方式下PN码误码率统计曲线

本文提出的方法已经被应用在工程项目中，如图6 是某个工程项目的实时误码率检测结果，在不同的信噪比下的8PSK 调制方式下PN 误码率统计值。根据图6 的统计分析，可以实时了解信道传输质量，便于工程中的任务分析与执行。

4 结语

本文提出了一种快速同步统计8PSK/16APSK/16QAM 高阶调制方式下PN 码误码率的方法，仿真实验结果表明，该方法用于数传设备中实时检测与统计误码率，更加方便快捷直观地了解数据链的情况与信道的质量。该方法能够显著减少PN码同步所需的硬件资源，并且同步时间不受PN 码周期影响，便于工程的实现。