畸形波生成条件预报方法研究进展

高志一，于福江，许富祥，李本霞，李洁，郎姝燕

（1.国家海洋环境预报中心 国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室， 北京 100081；2.国家海洋卫星应用中心， 北京 100081）

畸形波生成条件预报方法研究进展

高志一1，于福江1，许富祥1，李本霞1，李洁1，郎姝燕2

（1.国家海洋环境预报中心 国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室， 北京 100081；2.国家海洋卫星应用中心， 北京 100081）

近年海上事故调查结果表明很多海难事件都与畸形波袭击有关。随着我国经济进步，海上经济和军事活动越来越频繁，畸形波对上述海事活动具有严重威胁并可能造成重大人员和财产损失。现有的数值或经验海浪预报方法不能有效地预报这种灾害性海浪，亟需开发一种可靠的畸形波预报方法，这是海浪研究中面临的新课题。本文将对畸形波的实验和理论研究现状进行简要回顾，并介绍目前畸形波生成条件预报方法的研究进展。

畸形波；调制不稳定性；灾害性海浪预报

畸形波会从相对平静的海面上突然出现然后迅速消失，其波高超过相邻波动的波高两倍以上，虽然其持续时间很短，但是具有惊人的破坏力。海浪理论中畸形波是指波高极端不满足瑞利分布的单个波动[1]，实际研究中一般将有限长度（即10～20 min）的波浪记录上波高（峰－谷波高）超过有效波高Hs2.2倍（较宽松标准中取2倍）的单个波定义为畸形波。自1965年Draper提出畸形波的概念[2]以来，这种灾害性海浪越来越受到人们的重视。

海上事故调查结果表明很多海难事件都与畸形波袭击有关。1969年至1994年有22艘超级邮轮受到畸形波袭击而沉没或严重受损，导致542人丧生[3]。海上平台受到畸形波袭击时同样脆弱。1982年2月15日美孚石油公司位于纽芬兰附近的钻井平台遭到巨浪袭击，海水涌入控制室，钻井平台很快倾覆沉没，84人死亡[3]。1995年1月1日著名的“新年波”（图 1）袭击了Draupner导管平台，其最大波高26 m，而相邻波动的波高仅有11～12 m，最大估计波高仅为20 m[4,5]。Rosenthal等[6]由ERS-2卫星的SAR数据中提取波面高度信息并分析了全球大浪分布，结果表明北太平洋和北大西洋洋面、北海海域等均为恶劣海况多发区域；Toffoli等[7]及Monbaliu和Toffoli[8]对船舶事故调查发现上述洋面（或海域）海上活动频繁并且船难事故多发。

中国近海海上活动中发生的一些不明原因海难事故有可能与畸形波袭击有关。例如1983年10月25日正在我国莺歌海石油合同区承包钻井作业的美国ARCO石油公司“爪哇海”号钻井船（图2）遭遇8316号强台风而沉没。这艘钻井船失事时船上工作人员共81人无一生还，其中外籍人员46人，中方人员35人，造成经济损失上亿元[10]。导致此次海难的原因尚不清楚。事故发生地一海里以外的“南海205”号工作船却安全度过风暴。该工作船所处的海况与“爪哇海”号相同，但吨位和抗风浪能力等均不如具有全天候工作能力的“爪哇海”号。一种猜想认为“爪哇海”号受到局地的大浪袭击而沉没，而这种大浪很有可能就是畸形波。

中外大量海上事故调查分析结果表明畸形波严重威胁人类海上活动，而目前数值或经验的海浪预报方法只能提供有效波高、平均周期及平均波向等反映海浪平均状态的参数，还不能对空间和时间局地的畸形波进行预报[12-15]。尽快建立一种有效的畸形波预报方法是当前防灾减灾工作对海浪研究提出的新课题。因此科学家和工程师们纷纷投入该领域的研究。

图 1 1995年1月1日Draupner导管平台上测波仪观测到的畸形波（即著名的“新年波”）[9]，其中实线表示波面高度ζFig.1 Record of Draupner freak wave (the famous “New Year’s Wave”) which attacked the Draupner jacket platform on January 1st 1995[9].The solid line represents the sea surface elevation ζ

图 2 1983年10月25日在16号台风过程中沉没于南海的“爪哇海”号钻井船[11]Fig.2 Glomar Java Sea drilling ship[11] capsized and sunk in the South China Sea on October 25th 1983

1 畸形波的研究现状

对畸形波现象的研究迄今已有二三十年历史，最近十年此类研究迅速增加，近几年一些研究者开始探讨建立畸形波生成条件的预报模型[12,14,16-18]。建立畸形波生成条件预报模型的两大关键是现场实验观测研究和畸形波生成机制的理论研究。

1.1 畸形波的观测研究现状

畸形波的现场观测对于把握畸形波自然属性以及验证畸形波理论或数值模型的正确性具有关键意义。现场观测研究需要回答预报海域中“畸形波生成区域分布如何？”“畸形波发生率是多少？”等问题。由于畸形波发生概率很小并且破坏力巨大，对它的现场观测是非常困难的。以前畸形波的个例多是海难中幸存船员视觉观测到的，目测记录受观测者的主观感受影响较大，不利于定量地描述观测到的波动，以至于很长一段时间里学术领域不承认存在畸形波这种现象。固定平台或浮标系统（观测设备包括激光或雷达高度计、浮标等）规范化的仪器观测结果可靠性较高并能对畸形波进行定量描述，目前国际上主要依赖这些常规系统来观测畸形波[14]。很多站点已观测到一些实例，如莫塞尔湾外海[19]、波罗的海[20]、巴西Campos海盆[21]、台湾以东海域[22]、东海北部海域[23]、北海[9,24,25]、日本海[26]、黑海[27]。

常规测波仪一般只能记录单点波面高度的时间序列，不能得到大面同步的波浪场。空基合成孔径雷达（SAR）是目前唯一能对大面积波场进行观测并能分辨出单个波的仪器，Lehner[28]和Rosenthal等[6]从SAR的波动模式中成功地分析出“新年波”。该观测方法具有很诱人的前景，但他们的算法还有待进一步完善。最重要的是需要和同步现场实测数据进行比对。SAR成像观测畸形波的另一个局限是高度非线性的成像机制将严重削弱沿卫星航向传播波动成像质量[13]。因此常规观测技术仍是观测畸形波的基本手段，SAR成像反演波面技术目前还不能取而代之。我国现场观测研究结果报道较少，对畸形波的实验研究主要为实验室研究[29,30]。

1.2 畸形波的理论研究现状

要模拟畸形波要求数值模式的物理机制必须与畸形波形成的实际机制类似。迄今对畸形波的形成机制进行了大量理论研究[14,31,32]，一般认为下面几种物理机制可能生成畸形波：波流相互作用、几何（空间）会聚、频散会聚（空间－时间会聚）、调制不稳定性、孤立子碰撞、风强迫[14]。前3种生成机制中考虑了海流、风场结构、海岸线形状、地形等因素对畸形波形成的作用，很多研究者依线性波动理论已经进行了大量研究，并且能很好解释一些畸形波生成的原因[33]。在1-D条件下孤立子碰撞机制的确能产生类似畸形波性质的极端波动[34]，但是2-D传播的情况下波包络孤立子对横向扰动不稳定[35]，随机波浪场将破坏波包络孤立子，这意味着波包络孤立子不能作为研究重力波演化的基础。风强迫不能直接导致畸形波生成， Kharif 等[36]实验和数值模拟结果表明风强迫导致瞬变波群的调制时间延长（而且调制延长时间随风速增大而增大），从而延长了波群中畸形波的持续时间。调制不稳定性（或Benjamin-Feir不稳定性）[37]理论是目前国内外研究最广泛的畸形波形成机制之一。调制不稳定性导致在空间和（或）时间中波能发生会聚，波列振幅迅速增大[38]，其演化的时间尺度为TNL=0(1/ε2ω0)，此处ε是典型波陡，假设该参数为一小量，ω0是波浪场的主导频率。这与畸形波持续的时间尺度相似，比Hasselmann四波共振机制快两个量级。在开阔海域没有非均匀流或海底地形等影响，这种情况下一般认为调制不稳定性可能是导致形成极端大波的物理机制[5]。这种机制最有希望被用于大洋和开阔海域畸形波生成条件的预报模型。

调制不稳定性的控制参数为Benjamin-Feir指标（BFI），该指标实际上是波陡与谱宽度之比。注意到波动的相关性可以由谱宽度表示，而畸形波一般仅在相关性较强的波动中出现，当波动足够陡峭时非线性会聚将导致极端海况，这意味着BFI值越大的海况越容易发生畸形波。最近几年一些研究者试图建立BFI与畸形波生成概率之间的联系。Janssen[15,16]以及Mori和Janssen[17]指出通过BFI可以建立波浪谱与波面高度分布的峰度因子C4之间的关系，而波面高度分布的峰度因子与畸形波生成之间存在密切联系。Janssen等[15,16]基于上述理论考虑开始业务化计算BFI和峰度因子C4，再从峰度因子C4得到极端波动概率的增长情况。最近Waseda等[18]的大型水槽实验结果表明没有方向性影响时，畸形波的生成概率随谱宽度减小和波陡的增大而增大，符合调制不稳定性理论结果。但随着方向带宽增大畸形波发生率迅速下降。上述结果在一定程度上解释了BFI数值模拟结果（单向传播波动）和实际观测（方向性波动）之间的分歧。他们还引入包含波浪方向性影响的有效Benjamin-Feir指标BFIeff，该参数能较好地参数化水槽实验中畸形波的发生率。

2 畸形波生成条件预报方法的研究进展

人们已经认识到畸形波对海上活动具有严重威胁，因此建立一种方法来预报畸形波以减少由它造成的海洋灾害已经成为当前海浪研究中面临的一个挑战。目前畸形波现象的生成机制还不很清楚并且现场观测资料稀少。学术界正在对这种现象进行深入研究，一些研究者开始探讨基于调制不稳定性机制来预报畸形波生成条件的方法并已取得一些进展[15-18]。

Janssen指出在四波相互作用起重要作用时，在窄谱条件下波浪谱参数（BFI）与波面高度分布的峰度因子C4之间存在直接联系:

由于从模式输出谱或观测得到的谱在谱峰附近较为活跃，Janssen & Bidlot[16]建议采用下式计算BFI：

根据上面几式求出C4便能获取波面高度的重要统计参量。下面引入归一化波面高度x=ζ/m01/2，式中ζ表示波面高度，则波面高度分布具有下面形式[16]：

当x＞xf时（xf= 4对应的波面高度等效于两倍有效波高）归一化波面高度的累积概率：

计算上式中三阶导数并引入误差函数，得到

以C4取非零值与零值时累积概率之比R来体现峰度因子对极端波动发生率的影响。变量较大时将误差函数渐进展开得到，得到：

基于上述理论结果，欧洲中尺度天气预报中心（ECWMF）从2003年10月开始BFI和增强因子R等的业务化预报[16]。国家海洋环境预报中心根据上述理论结果也开展了此类预报，并讨论了物理意义更突出的谱宽度参数W[39]在畸形波生成条件预报中的适用性：

式中fp为频率谱的谱峰频率。

图3为0908强台风“莫拉克”期间的畸形波生成条件预报结果。台风浪增长阶段台湾海峡中部布放的浮标观测到一个畸形波（观测时刻200908070100UTC），该时次实测有效波高Hs= 4.9 m，最大波高Hmax=10.1 m。图3显示畸形波出现时，BFI为0.51，该结果略低于Janssen理论结果（BFI接近或大于1时有利于畸形波生成）[15,16]。

BFI参数是平均波陡与谱宽度之比，(2)式中尖度因子Qp用来表征谱形的宽窄（在窄谱近似下εL=(6/π)1/2/Qp[40]，其中εL是海浪研究中常用的谱宽度参量[41]）。相比之下W的意义更直观（W的含义是谱峰频率与一个高度为S(fp)且面积与谱所围面积相等的长方形的宽度与谱峰频率之比，该比值越大说明谱的形状越窄）。本文工作中尝试将(2)式中的尖度因子Qp代换为W。

图4为W代入(2)式计算得到BFI预报，从图中可以看出图3中浮标位置BFI的值比图4中小，但两图中BFI的大值区域分布情况一致。这表明W在畸形波生成条件预报中可以作为Qp之外的另一种谱宽度的量度。应该指出W虽然物理意义更突出，但它的定义中所包含的谱峰频率很活跃不如尖度因子稳定。

图 3 0908号强台风“莫拉克”台风浪的BFI（图a）和增强因子R（图b）预报Fig.3 Forecasts of BFI (a) and R (b) for the sea wave 200908070100UTC (No.0908 ‘Morakot’)

图 4 0908号强台风“莫拉克”台风浪的BFI（由W计算）预报Fig.4 Forecasts of BFI (calculated from W) for the sea wave 200908070100UTC (No.0908 ‘Morakot’)

Janssen等以Zakharov积分方程或非线性薛定谔方程（NLS）为基础通过大量的数值模拟从理论上建立了波浪谱的积分量BFI与畸形波生成条件之间的关联[15]。在此基础上由第三代海浪谱模式的输出结果便能判断海浪状态是否有利于畸形波生成。在计算机运算能力还不足以用分辨相位的数值模式直接模拟畸形波的情况下，关于畸形波生成条件的研究中Janssen等的研究思路仍然是一个重要方向。Janssen研究中所作的一些假定导致BFI数值模拟结果和实测结果之间存在分歧，如：未考虑波浪方向性对畸形波生成的影响[18]。为改进这些不足，研究人员正沿下述方向完善畸形波预报方法：研究二维海浪场的畸形波生成条件预报方法；考虑浅水条件对畸形波生成的影响，引入浅水条件下波浪高度分布的峰度因子；引入描述极端波高的参数。最近Chalikov提出另一种畸形波生成条件的预报方法：采用2-D完全非线性波浪模式进行大量长时间模拟，由模拟样本得到畸形波波高概率函数的初步估计，在第三代海浪谱模式输出结果的基础上由上述概率函数来预报畸形波生成率[42]，但该方法目前还没有达到业务化预报的阶段。

3 结 语

大量海上事故调查分析结果表明畸形波是人类海上活动的严重威胁，而第三代海浪谱模式和经验海浪预报方法均不能有效地对其进行预报，迫切需要建立一种畸形波预报方法，这是海浪研究工作面临的新课题。为此研究人员对畸形波进行了大量观测和理论研究，了解了一些畸形波频发海域的初步情况并提出若干可能的畸形波生成机制。最近几年一些研究者开始探讨建立基于调制不稳定性机制的畸形波生成条件预报模型，国内外若干海上观测结果表明该模型能预报出有利于畸形波生成的海浪状态。然而已有的畸形波生成条件预报还不完善，研究中包含的一些假定忽略了与畸形波生成有密切关联的波浪性质，今后的研究中应对此加以改进。

致谢：感谢中国海洋大学苗春葆博士以及上海海洋大学魏永亮博士提出的宝贵意见。

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Progress in the method of freak wave condition forecasting

GAO Zhi-yi1, YU Fu-jiang1, XU Fu-xiang1, LI Ben-xia1, LI Jie1, LANG Shu-yan2

(1.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting, National Marine Environmental Forecasting Center, Beijing 100081, China; 2.National Satellite Ocean Application Service, Beijing 100081, China)

Results of marine disaster research show that many shipwrecks were closely related to the attacks of freak waves.With the development of our country, the marine activities of economic and military became frequently.Consequently, the possibility of ships and drilling platforms threaten and destroyed by these disastrous waves is increasing.However, the traditional numerical and empirical methods are not able to forecast these extreme sea states.So, a reliable method of forecasting these events is required to be developed, which is a tough task for sea wave research.The results of experimental and theoretical research are reviewed briefly in this paper.The methods of freak wave conditions forecasting are also presented.

freak wave; modulation instability; forecasting of disastrous waves

P731.33

A

1001-6932(2011)03-0351-06

2010-07-19；收修改稿日期：2011-01-10

重点海港和南海油气区水动力环境保障技术研究示范（200905001-03）；应用星载微波散射计数据计算海面有效波高的算法研究和精度分析（SOED0908）。

高志一（1980－），男，博士，主要从事小尺度海气相互作用与海浪理论研究。电子邮箱：zhiyi_gao@yahoo.com.cn。