应用Bayes逐步判别分析识别辛176区块Es4储层岩性

鞠 武，韩学辉，支乐菲，费海涛，李峰弼

（1.成都理工大学 能源学院，四川 成都 610059；2.中国石油大学 地球资源与信息学院，山东 东营 257061；3.中国石油化工股份有限公司 石油工程技术研究院，北京 100101）

应用Bayes逐步判别分析识别辛176区块Es4储层岩性

鞠 武1，韩学辉2，支乐菲2，费海涛3，李峰弼2

（1.成都理工大学 能源学院，四川 成都 610059；2.中国石油大学 地球资源与信息学院，山东 东营 257061；3.中国石油化工股份有限公司 石油工程技术研究院，北京 100101）

辛176区块沙四段储层存在粗砂岩、不等粒砂岩和细砂岩，岩性非均质性较强。“四性”关系研究表明，岩性的准确识别是正确评价储层静态参数，识别油水层特别是低阻油层的前提。这里介绍了Bayes逐步判别方法原理和技术流程，在应用有序聚类分析方法开展测井曲线自动分层的基础上，综合应用自然电位（SP）、自然伽玛（GR）、声波时差（AC）、深探测电阻率（Rt）、浅探测电阻率（Rxo）测井资料和岩心分析资料，建立了粗砂岩、不等粒砂岩、细砂岩和泥岩的判别函数。应用效果表明，Bayes逐步判别法识别岩性符合率达到了86%，能够满足辛176区块沙四段储层岩性识别的需要。

Bayes逐步判别分析；岩性识别；测井；有序聚类分析；自动分层

0 前言

辛176区块构造位置处于东辛油田辛镇构造南翼，是东营凹陷中央背斜带复式含油气聚集带的一部份［1、2］。近年来，在辛176区块沙四段纯上5砂层组发现了砂岩油藏，并且存在低阻油层（如X16井，油层电阻率为1.1Ω·m，比X8井水层电阻率仅大0.4Ω·m）。在系统开展储层测井“四性”关系和低阻成因机理研究后发现：

（1）储层岩性主要为粗砂岩、不等粒砂岩和细砂岩，岩性非均质性较强。

（2）不同岩性储层，物性、含油性与电性关系存在明显的差异性，宜按岩性建立储层静态参数（孔隙度、渗透率、饱和度）测井评价模型和油水层识别标准。

（3）低阻油层主要分布在细砂岩储层中，泥质含量高、束缚水饱和度高，是导致油层低阻的主要原因［3］。

因此，岩性的测井识别是开展辛176区块沙四段纯上5砂层组储层测井评价的基本前提。

为了应用测井资料识别储层岩性，按常规交会图的制作方法，绘制了电阻率～声波时差交会图（见下页图1（a））、自然电位～自然伽玛交会图（见下页图1（b））。由下页图1发现：由于常规交会图法引入的信息少，无法准确划定各种岩性储层的测井响应界限。因此，需要引入统计方法和模式识别方法来解决储层岩性的测井识别问题。

近年来，针对复杂岩性储层的岩性识别问题，发展了一些统计方法和模式识别方法。如：自组织神经网络法、BP神经网络法、聚类分析、模糊数学［4～11］等。这些方法的优点是能将多种测井信息有效地综合起来，并且在参数合适和样本足够多的情况下，能得到较好的识别效果。其中：

（1）神经网络方法应用较多，隐层个数的选择和学习率的确定是一个难点［12］，在具体应用中应该根据实际情况来确定。

（2）自组织神经网络不仅要调整神经元的权值，而且还要对神经元邻域内的所有神经元进行权值修正，这会导致其收敛速度较慢［13］。

图1 岩性识别交会图Fig.1 Cross－plot of lithology identification

（3）相对而言，Bayes逐步判别分析是一种集有效特征选择与识别功能于一身的统计分析方法。通过比较各类样品的后验概率，对样本的归属作出判别，识别精度较高，在许多领域都有广泛的应用。如：陈军［14］等利用Bayes判别分析方法对火山碎屑岩进行岩性识别，符合率达到80%以上；寻知锋［15］等在济阳坳陷的岩性识别中也采用了Bayes判别分析法，识别效果较好。另外，Bayes判别分析方法在流体识别、沉积相研究［16～18］中也发挥着重要作用。

作者在本文介绍了Bayes判别分析的原理、技术流程和实现方法，应用Bayes判别分析方法建立了辛176区块沙四段储层岩性的判别函数，测井识别岩性的符合率达到了86%，取得了较好的工程应用效果。

1 Bayes逐步判别方法

1.1 Bayes逐步判别分析的思想

Bayes判别分析是一种多元统计方法，它的思想是：首先，根据已有的每类样本信息，总结出客观规律来建立各类样本的判别函数；然后，根据判别函数值对待评价样本作出所属类别的判别。

Bayes逐步判别的思想体现在变量的引入与剔除上。即：利用 Wilks准则，将显著性大的变量引入判别函数，同时将因新变量引入而使较早引入的变量显著性下降的变量剔除，直到既无变量选入，又无变量剔除为止，这相当于一个降维的过程。所以，Bayes逐步判别分析构建的判别函数是显著性变量的函数，这样可以避免对判别函数无关或影响很小变量的混入，使构建的判别函数更加合理。

1.2 Bayes逐步判别分析的实现

（1）样本矩阵。从 P（P ＞2）个总体b1、b2、…、bP中分别取出n1、n2、…、nP个样品，并且每个样品有m个变量，那么样品构成的观测样本为：

（2）正态性检验（P—P概率图）。根据各变量的累积概率对应于正态分布累积概率绘制的散点图，从图形上看，代表样本数据的点成对角线分布（见图2为声波时差的概率图），服从正态分布。

（3）变量的引入和剔除。

类内离差矩阵：

总离差矩阵：

Wilks统计量：

图2 声波时差数据P－P图Fig.2 Acoustic travel time P－P plot

引入：假设已经引入了h个变量，若再引入变量x（r），则Ur＝w（h）rr／t（h）rr。此时，统计量为：

而对于给定的检验水平得临界值Fα，若F1＞Fα，则引入变量x（r）。

剔除：假设已经引入了h个变量，并且包括变量x（r），则此时，统计量

而对于给定的检验水平得临界值F′α，若F2≤F′α则剔除变量x（r）。

（4）判别函数的建立。

各总体样本的变量平均值为：

（p＝1，2，…，P；i＝1，2，…，m）

样本的协方差矩阵为：

在正态假设的条件下，则判别函数为：

其中

（5）计算后验概率。把样品X的观测值X ＝（x（1）x（2）…x（m））P 代 入 Fp（X）， 得 F1（X）、F2（X）、…、FP（X）。

图3是Bayes逐步判别分析法的实现流程图。

2 Bayes判别分析方法识别辛176区块沙四段岩性及应用效果分析

2.1 自动分层及测井响应特征提取

一般来说，引起测井值变化的原因有两类：①地层因素（岩性、孔隙流体性质）的变化；②非地层因素（如井壁因素、测量系统、测井条件等）的变化。为了尽量消除非地层因素的影响，使测井值更真实地反映地层岩性，首先要对测井曲线进行分层。测井曲线自动分层方法有很多种，如活度法、层内差异法、小波变化法、人工智能方法［19］等。作者在本文采用有序聚类分析方法对测井曲线进行自动分层，并提取了每小层的测井响应特征。

图3 Bayes逐步判别分析法实现流程图Fig.3 Flow diagram of Bayes stepwise discriminant analysis

下页图4是X5井的测井曲线自动分层图，和录井资料对比可以看出，存在岩性差别的层基本都被分出，分层效果较好。

2.2 判别函数的建立

2.2.1 样本的选取

从研究区内选取了井眼规则、无扩径且具有粒度分析资料的五十个岩层作为样本层。下页表1给出了细砂岩、不等粒砂岩、粗砂岩和泥岩的部份样本层的测井响应特征值。

作者综合应用自然电位（SP）、自然伽玛（GR）、声波时差（AC）、深探测电阻率（Rt）、浅探测电阻率（Rxo）五条测井曲线进行了测井曲线自动分层，提取了特征测井响应，建立了岩性与电性的样本集。其中：随机抽取36个样本来建立判别函数，其余样本作为方法应用效果的评价。

2.2.2 判别函数的建立

在逐步引入和剔除变量的过程中发现，自然电位、声波时差、浅探测电阻率、相对自然伽玛对岩性判别函数的方差贡献较大（各个测井参数对判别函数的贡献见后面表2）。

图4 测井曲线自动分层图Fig.4 Auto－layered of well X

表1 岩性测井响应特征Tab.1 Log responses characteristic of lithology

表2 引入的测井参数贡献率Tab.2 The contribution rate of introduced logging parameters

因此，作者选择了自然电位、声波时差、浅探测电阻率、相对自然伽玛四个判别因子建立判别函数：

粗砂 岩：F1 ＝ 3.67＊SP ＋3.81＊AC ＋0.38＊RXO－0.87＊ΔGR－140.3

不等粒砂岩：F2＝4.11＊SP＋5.56＊AC＋0.18＊RXO－1.08＊ΔGR－163.6

细 砂 岩：F3 ＝ 4.32＊SP ＋ 5.1＊AC ＋0.26＊RXO－1.14＊ΔGR－180.7

泥 岩：F4 ＝ 5.56＊SP ＋ 7.8＊AC ＋0.0015＊RXO－1.73＊ΔGR－282.3

为检验判别函数效果，作者对建立判别函数的36层样本进行了回判，34层识别正确，自检符合率达到了94%。

2.3 Bayes判别方法识别岩性及效果分析

应用Bayes逐步判别分析建立的判别函数，对非建模井中有岩心分析资料的14个样本层进行了岩性预测（在表1中用“＊”号标示岩样）。与粒度分析资料对比发现，测井解释的14层中，有2层被误判，解释符合率达到了86%。

图5为X1井的测井曲线综合图，深度为X303.5m～X304.5m的井段电阻率为1.4Ω·m，声波时差为87μs／ft，在图1（a）所示交会图中，落入粗砂岩和细砂岩交界区域，而应用Bayes逐步判别分析方法判别为细砂岩，与粒度分析资料完全吻合。对于深度为X307m～X308m的不等粒砂岩误判为粗砂岩，分析原因在于：粒度分析资料显示，粗砂含量为35.9%，中砂含量为34%，细砂含量为24.4%，粗砂含量较高，岩性性质与粗砂岩相近。在X2井，深度为X294m～X295m井段的岩性分析为细砂岩，测井解释误判为不等粒砂岩。分析原因在于：该层下部围岩是不等粒砂岩，由于该层较薄（厚度仅为1m），测井响应受围岩影响较大，与不等粒砂岩的测井响应相近，因此错判为不等粒砂岩。

3 结论及讨论

相对常规交会图法，作者应用Bayes逐步判别方法建立的辛176区块沙四段储层粗砂岩、不等粒砂岩、细砂岩和泥岩的判别函数识别岩性的正确率较高（86%），能够满足辛176区块沙四段储层岩性识别的需要，可为该储层的储层静态参数（孔隙度、渗透率、饱和度）测井评价和油水层识别提供良好的技术保证。图5 储层岩性识别效果图Fig.5 The recognition effect drawing of reservoir lithology

在方法应用中发现，建立判别函数的样本数据的选取很重要。应优先使用厚度较大，井眼较好的地层作为样本层，以保证判别函数的可靠性。从方法的适应性看，对于岩性相近的地质体，如图4中的不等粒砂岩（含粗砂35.9%）与粗砂岩性质较接近，测井响应差别小，识别起来困难较大。此外，对于薄层，存在测井响应的围岩影响，也会影响识别效果，有必要在提高测井曲线纵向分辨率后进一步改善识别效果。

致谢：

本研究得到了胜利油田东辛采油厂地质所牛栓文、路智勇、欧浩文、吕嵘等同志的支持和帮助，在此一并感谢。

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P 631.2＋23

A

10.3969／j.issn.1001－1749.2012.05.14

1001—1749（2012）05—0576—06

国家科技重大专项（2011ZX05009－003）；山东省自然科学基金（Y2008E08）

2011－12－12 改回日期：2012－06－03

鞠武（1968－），男，汉族，山东东营人，博士，研究方向为储层地质学。