航空炸弹杀爆战斗部综合毁伤分析研究❋

杨晓红,何慧珠,唐 宏,3,郭光全,王文平

(1.中国人民解放军 63961部队,北京 100012;2.晋西工业集团有限责任公司,山西 太原 030027;3.中北大学机电工程学院,山西太原 030051)

0 引 言

战斗部爆炸过程涉及物理、化学的多个学科,现象非常复杂[1-6].在爆炸过程中,以极高的速度释放出大量的能量,借助于爆炸瞬间所产生的高压气体产物或被瞬态加热汽化的物质对周围介质作功,以及发出各种能量辐射等对目标产生破坏作用.破坏弹体壳体,驱动预制破片,在周围介质当中形成冲击波或应力波,以及高能粒子辐射引起的一系列物理、力学及化学的效应等.爆炸最主要的特征是在周围介质瞬间产生压力突跃,它反应在杀爆战斗部威力上的结果是破片的杀伤半径及冲击波超压的分布.杀爆战斗部的威力[7-11]是指战斗部对给定目标毁伤区域的大小,主要是考核杀爆战斗部预制破片穿透装甲的能力和有效杀伤半径是否达到战技指标要求.本文对杀爆战斗部的静态和动态杀伤威力、毁伤概率等综合毁伤指标进行了理论计算、数值模拟分析,并与试验测试数据进行了对比分析,对研制新产品有一定的参考价值.

1 战斗部杀伤威力分析

杀伤威力计算主要包括破片初速分布、破片存速、破片飞散特性(包括静态飞散特性和动态飞散特性)的计算,本文以航空炸弹杀爆战斗部(如图 1所示)为例对预制破片战斗部综合毁伤威力进行了定性的分析研究.

图1 战斗部结构图Fig.1 Structure chart of warhead

1.1 理论计算

破片的杀伤作用主要指战斗部爆炸后形成大量的高速破片,以高速破片的动能来杀伤目标.计算是在如下 3条假设的基础上利用半经验公式方法进行的.

1)瞬时爆轰压力巨大,可略去材料的破裂阻抗;

2)除产物内能以外的炸药能量全部转化为壳体、预制破片动能和产物动能;

3)不计爆轰产物沿装药轴向飞散,假定产物速度沿径向距离为线性分布.

1.1.1 破片初速计算

战斗部破片初速可在上述假设的条件下推导出来,通常采用 Gurney方程来计算.由于引爆方案的不同,壳体长度的限制,受轴向稀疏波的影响作用,壳体各微元的冲量是不同的,这就造成了预制破片各微元的初速并不相同.Gurney方程[12]及战斗部微元速度分布计算见式(1)和(2),公式参数的含义见文献 [13].

1.1.2 破片存速计算

不同位置的破片存速按装药位置对应的破片初速来计算,忽略重力对破片的影响,破片飞至目标的时间很短,因此可认为破片的飞行弹道是直线的.基于这两个方面的假设,以下计算是只考虑空气阻力因素引起破片速度的衰减.利用牛顿第二定律可得破片的运动方程为

其中:阻力系数 CD=A+BM=A+Bv0/a.将式

(3)两端改变后进行积分可得

从而得到破片存速

图2 飞散角与方向角示意图Fig.2 Diagram of dispersion angle and direction angle for performed frag ment

1.1.3 破片动态飞散特性

由于战斗部在运动状态下爆炸,因此破片动态飞散特性与静态爆炸时的飞散特性是有差异的.飞散角与方向角的示意图如图2所示.

破片静态飞散特性参数飞散角K是指在战斗部轴切平面内,以装药重心为顶点的包括有效破片数 90%的锥角;平均方向角h是指在战斗部轴切平面内,破片分布密度中心线与弹轴之间的夹角.飞散角与平均方向角与起爆位置和战斗部结构有关.

为了方便地计算动态飞散特性,设战斗部的落地速度为 vc,破片静态初速为 v0,破片动态速度为 vd,攻角为T.为了确定动态飞散特性参数的数学期望,以下用破片飞散中心破片为代表加以分析.当攻角 T=0°时,破片动态速度vd是战斗部落地速度 vc和破片静态初度 v0的矢量和,如图 3所示,即 vd=v0+vc.

图3 破片动态方向角Fig.3 Dynamic direction angle of performed fragments

由图 3可知

由式 (5)可得动态飞散速度和飞散方向的数学期望为

当战斗部攻角不等于零时爆炸,则破片动态飞散区对称轴和弹轴不重合,以弹轴为基准观察到的动态初速 vd,动态方向角h′等在弹轴的各个不同方位上均不相同,则不对称性最大轴平面上飞散方向的角度差为

1.2 数值分析

如果考虑所有的因素,即使用大型计算机求解其控制方程,目前还无法完成.为了描述这种过程,D.L.Chapman与 E.Jouguet提出了经典爆轰理论中的 C-J[14]假设来分析.按照 C-J理论,不管爆轰波还是爆燃波,都可看成一个包含化学反应的强间断几何面,它与没有化学反应的一般介质中传播的冲击波唯一的差别是在内能函数的依赖关系式上.数值模拟时,为克服间断面(冲击波)和连续区用不同方程描述带来的逻辑复杂性,引进了人为粘性项,间断面成为一个光滑过渡的连续区.这时,放能过程不再是瞬时的,而是连续、逐步地放能.为了有效地模拟爆炸压力高于Chapman-Jouguet状态的高压区,可用如下压力与体积应变之间的关系来描述,不同炸药参数设置参考文献 [15].

根据具体战斗部结构进行建模、单元划分并赋予战斗部壳体、预制破片、炸药等材料参数,同时定义起爆点位置,计算模型边界条件,预制破片与炸药和壳体之间的接触,采用 Euler算法对战斗部爆炸模型进行求解,求解出战斗部预制破片的速度分布及破片飞散分布.

1.3 杀伤威力计算结果分析

根据航空炸弹战斗部地面静爆试验结果,通过地面球形靶得出了战斗部预制破片的飞散角K=42°,平均方向角 h=9.5°;通过通靶、断靶测试出战斗部的初速 v0=1 950 m/s.

理论计算和数值模拟采用航空炸弹的战斗部结构诸元,战斗部实际起爆位置和炸药参数,预制破片结构和材料参数,参考战斗部结构(图 1)来进行.数值模拟计算预制破片速度分布及飞散角、方向角曲线分别如图 4和图 5所示.通过分析可得战斗部破片初速为 970～ 2 000 m/s,飞散角K=36°,平均方向角 h=7.9°.

理论计算战斗部初速沿战斗部轴向分布如图6所示.通过分析可得战斗部破片初速范围为1 000～2 100 m/s,装药部分的破片平均初速为1 800 m/s.

通过理论计算、数值模拟计算战斗部静态结果与试验测试数据对比分析可得,理论计算、数值模拟计算的破片初速、破片飞散角、方向角等结果与试验测试数据较为吻合,均在 15%的误差范围内,理论计算出的战斗部初速分布与数值模拟计算的结果较为一致.

以上计算结果是在战斗部静态情况下静爆的计算值和试验值,但战斗部设计中应充分考虑战斗部实际的姿态、落速等的影响,才能使战斗部充分发挥出动态威力.航空炸弹的落速为 300 m/s,攻角为 5°以内,落姿为近垂直状态下落.不同攻角情况下对破片方向角及飞散方向的角度差影响如图 7所示.通过图 7可知,攻角对飞散方向的角度差影响较小,对破片方向角影响较大,落速在攻角为 5°时对战斗部方向角的影响为 -4.45°,即是落速使破片分布密度中心线更接近水平.

图4 爆炸初期预制破片速度分布图Fig.4 Velocity distribution of performed fragments in initial stag e of detonation

图5 飞散角及方向角曲线Fig.5 Curve of dispersion angle and direction ang le

图6 初速沿战斗部轴向分布图Fig.6 Initial velocity distribution in axial direction of warhead

图7 动态方向角变化曲线Fig.7 Curve of dynamic direction ang le

2 战斗部毁伤概率计算

毁伤概率是保证有效杀伤半径的前提,即使破片速度和能量是足够的,但由于破片的数量太少,会影响杀爆战斗部的有效杀伤半径.它取决于目标易损性,目标分布区域的大小,战斗部和引信参数,全弹射击精度,战斗部同目标的遭遇条件等.战斗部与目标的遭遇条件应理解为遭遇瞬时目标和战斗部所在高度,以及它们的速度矢量的方向和数值.遭遇条件可以由理论弹道—随机弹道的数学期望所规定,在计算过程中它以参量的形式出现.

推导毁伤概率[16]的表达式必须采用统一的坐标系,原则上可使用直角坐标系、圆柱坐标系或球坐标系.在使用直角坐标系考虑对活动目标的计算时,经常采用的计算坐标系有弹道坐标系、目标坐标系和相对速度坐标系.由于各计算参量通常是按不同的坐标系给出的,所以必须将遭遇条件所决定的坐标系关系向选定的计算系转换.

射击误差规律取决于战斗部分布误差规律和引信启动规律,而坐标杀伤规律与目标易损性和战斗部效率有关.由于一次射击的炸点位置具有随机性,故对一定炸点所得到的毁伤概率只是杀伤目标的条件概率,而条件分布密度必须由射击误差和引信启动规律决定.本文的计算只考虑射击误差及战斗部姿态、速度对地面一定范围内的有生力量目标进行毁伤概率计算,在不考虑引战配合的效率情况下,毁伤概率用泊松概率分布函数的近似计算求解公式(式(8)),公式中各参数的含义见文献 [16].

本文毁伤概率计算的初始条件为:战斗部有效杀伤半径为 60 m,全弹射击精度 CEP=60 m,目标区域为 100 m×100 m的矩形.对有生力量进行毁伤概率计算,计算结果为单发战斗部的毁伤概率40.78%.

3 结 论

本文通过理论方法、数值模拟两种方法对杀爆战斗部的静态和动态杀伤威力、毁伤概率等综合毁伤指标进行了计算,两种方法对战斗部初速、飞散角、方向角等计算结果与地面测试数据较为一致.在产品开发时应采用多种方法分析杀爆战斗部的综合毁伤指标,可大大提高战斗部设计的可靠性和效率.

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