杨氏双缝干涉演示实验Visual Basic软件设计

陈 扬 骆金龙 刘逍逸 邵辉丽

(上海工程技术大学基础教学学院 上海 201620)

大学物理教学中对双缝干涉条纹的位置、入射光波长和实验装置参数对条纹的影响作过定量分析，但学生对这些问题的理解仅仅停留在感性认知的基础上.实验室中杨氏双缝干涉实验也是在特定波长和确定条件下操作，很多实验参数不能随机改变，而且容易受实验条件和环境的限制.随着教育条件和教学模式的改变，利用多媒体手段可以把光学演示从实验室搬到课堂，为学生提供丰富生动的光学现象演示.但关于杨氏双缝干涉实验演示的多媒体课件通常只给出特定条件下(如红光入射或绿光入射时)的图像演示，没有给出波长改变或双缝间距改变时条纹变化的动画演示，许多实验参数亦不能改变.

现拟用Visual Basic编程设计课堂用杨氏双缝干涉演示实验，可通过软件控件改变入射光的波长及双缝或缝与观察屏间的距离，并实时给出条纹位置、疏密和亮度的变化.通过学生的软件操作或观察得到结论，使抽象的规律和概念形象化，使学生对杨氏双缝实验的理论认知得到拓展，培养学生的观察和思考能力.在此基础上，当学生走进实验室结合实物操作后，会对杨氏双缝干涉实验形成全面透彻的理解，更清晰地理解波长及实验装置参数对条纹的影响，达到“事半功倍”的教学效果.

1 杨氏双缝干涉实验的背景

杨氏双缝干涉实验是光栅衍射的特例.光栅衍射原理图如图1所示.

波长为λ的入射光垂直射入光栅，最后在屏幕上得到了光栅衍射图像.在大学物理的教程中，为了便于学生理解光栅衍射图像的具体形成过程，主要运用了半波带法来分析.通过半波带法可以得到衍射图像的主明纹位置、缺级条纹的级次和最大级次.如果入射光的波长为λ，光栅常数为a+b,狭缝数目为N，则屏幕上坐标为x的光强如公式(1)所示[1]

(1)

而在杨氏双缝实验中，狭缝数目为2，所以,公式也可化简为

(2)

图1 光栅衍射示意图

杨氏双缝干涉实验的装置如图2所示.

图2 杨氏双缝干涉实验装置图

2 程序基本原理

2.1 模拟平台的建立

杨氏双缝干涉实验VB程序演示要解决3个问题：(1)条纹间距Δx与参数D,d,λ之间的关系;(2) 入射光波长与演示条纹颜色的对应;(3)干涉条纹光强的确定.

杨氏双缝干涉实验模拟系统程序流程图如图3所示.

图3 程序流程图

基于杨氏双缝干涉实验得出的条纹间距Δx与双缝到屏幕的距离D，双缝间距d,以及入射光波长λ之间的关系式

该软件有3个输入框，分别对应“入射光波长λ”,“双缝间距d”,“双缝到屏幕的距离D”，本程序可以通过控件按钮自动控制某个参数(λ,D,d)，从而在此参数变化的同时实时演示条纹位置、疏密以及亮度的直观动态变化.也可以人工设定参数，从而观察在此特定条件下静态条纹的位置、间距以及亮度.

2.2 入射光波长与颜色的对应关系

电磁波按照波长从大到小可以分为通信电磁波(长波、短波、中波)、红外线、可见光、紫外线和X射线.可见光只是其中很小的一部分,其波长范围在400～760 nm之间，在波长较短的一段，可见光颜色近似为蓝色;在波长较长一段，可见光的颜色近似为红色;沿着频谱其他波长的可见光的颜色介于蓝色和红色之间.RGB色彩模式是工业界的一种颜色标准，以红、绿、蓝为基本色，通过基本色的叠加可以得到各种各样的颜色.这个标准几乎包括了人类视力所能感知的所有颜色，是目前运用最广的颜色系统之一.在RGB的色彩模式下，每种颜色的灰度、色调和亮度由(R，G，B)3个整型变量决定，每个整型变量的数值区间为[0，255].例如，亮绿色的(R，G，B)3个变量值为(0,255,0).Visual Basic图像显示也采用RGB色彩模式.干涉图样的颜色由入射光波长决定，因此，有必要得到入射光波长和颜色的对应关系，可见光颜色的(R，G，B)3个整型变量和波长λ的近似关系如表1所示(γ为参考系数).

表1入射光波长与RGB之间的对应关系

波长λ/nmRGB[380,420][(0.0175λ-6.35)×(8.8-0.02λ)]γ0255×(0.0175λ-6.35)γ[420,440]255×(8.8-0.02λ)γ0255[440,490]0255×(0.02λ-8.8)γ255[490,510]0255255×(25.5-0.05λ)γ[510,580]255×(0.01429λ-7.287)γ2550[580,645]255255×(9.9230-0.01538λ)γ0[645,700]25500[700,780]255×(7.125-0.00875λ)γ00

2.3 软件实现的几个部分

第一部分：输入部分

(1)3个参数D,d,λ都设置了规定的输入范围.

(2)文本框智能删除无效字符.

第二部分：控制部分

(1)参数按钮功能自动切换，显示部分特定数据对应的条纹演示，在文本框输入数据λ,d,D，然后点击按钮“计算”，便可得到条纹间距Δx，同时根据VB的绘图方法绘制相应的条纹演示.

(2)控制变量法演示条纹.控制变量法能把多因素的问题变成多个单因素的问题，从而,分别研究不同变量对实验结果的影响.软件中间有3个长条按钮，分别是“入射光波长λ参数变化” 、“双缝间距d参数变化” 、“双缝到屏幕的距离D参数变化”.点击其中一个按钮可以控制对应参数递增或递减，并保证其他两个参数不变，同时,在下方演示实验装置与现象，从而起到控制变量的效果.

3 模拟结果与结论

杨氏双缝干涉图像所有明纹是等间距排列，亮度差不多，如图4所示.通过调节参数，屏幕上可动态显示参数改变时条纹间距的变化[2].双缝间距d增大时，Δx减小，条纹变密;当d减小时，Δx增大，条纹变稀疏.双缝与屏幕间距D减小时，Δx减小，条纹变密;当D增大时，Δx增大，条纹变稀疏.入射光波长λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密.

我们得到的模拟软件可以实现杨氏双缝干涉演示条纹的课堂演示，加深学生对杨氏双缝干涉实验的理解.

图4 杨氏双缝明纹显示图样

1 Eugene Hecht.Optics.High Education Press,2004

2 马文蔚.物理学(下册).北京：高等教育出版社，2006