基于EViews6.0软件下的普朗克常量测定

卢森杰 马江剑 芦立娟 张艳春

(浙江海洋学院 浙江 舟山 316004)

大学物理实验中利用传统手工方法进行曲线拟合，其中的过程繁琐，精确度较低.本实验运用EViews 6.0①，输入数据后可得出高度拟合曲线，过程简单、快捷,得出的数据精确，再用C语言进行数据计算，使误差更小[1～10].

1 实验仪器

GD-Ⅲ型光电效应实验仪,电脑等.

2 实验原理

图1 光电效应原理图

(1)

上式称为爱因斯坦光电效应方程，式中h为普朗克常量，其公认值为6.626 075 5×10-34J·s；WS为受光线照射金属材料的光电子逸出功，是金属材料的固有属性，与入射光的频率无关；ν为入射光的频率；me为电子的质量；v为光电子逸出金属表面时的初速度[6].

如果阳极的电位比阴极低，即UAK为负值,它建立起来的电场对光电阴极逸出的光电子起减速作用，但也会落到阳极.随着阳极电位的进一步降低，到达阳极的光电子(光电流)将逐渐减小，直到阳极电位低于某一数值时，所有光电子都被抑制，不能到达阳极，此时光电流为零.这个相对于阴极为负值的阳极电位，被称为光电效应的截止电位，或称作截止电压，以US表示(这里的US代表截止电压的绝对值，为正值)，如图2所示.

图2 伏安特性曲线

在光电效应的截止电位上，电子的初动能等于它克服电场力所做的功，即

可见电子的初动能和截止电压成正比.即

eUS=hν-WS

将上式变形得

(2)

(2) 拐点法求截止电压.光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若是反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图2所示，拐点US即为截止电压[1].

(3)普朗克常量的数据处理原理.将实验数据用EViews 6.0软件进行伏安特性曲线的高度拟合，再在伏安特性曲线上利用拐点法求截止电压.将求出的频率和截止电压再次利用EViews 6.0软件画出回归直线并得到直线斜率k，再用h=ek(e=1.6×10-19C)，最后求出h.

(4)普朗克常量不确定度的数据处理原理.利用Excel选4个空格→fx→统计→Linest(双击) →分别在表格最上的1,2两行中，填入原始数据(截止电压、频率)；在3,4两行中，分别填入true,true→(Ctrl+Shift+Enter),则第一列第一行为斜率拟合值，第一列第二行为斜率拟合不确定度，再用Δh=eΔk求出Δh.

(5)利用C语言编程，自动计算出普朗克常量、不确定度和百分差[9].

3 方案设计

(1)测量光电管的伏安特性曲线.让光出射孔对准暗盒窗口，除去物镜盖，调节“电压调节”旋钮从-3.00 V或+3.00 V开始，缓慢增加，先粗测一遍，观察不同滤色片下的电流变化情况、电流明显变化的电压值以及饱和电流值.然后，从短波长起小心地逐次换上滤色片，仔细记录不同频率入射光照射下的光电流(在电流明显变化处多取几个数据)和相应的电压值.

(2)将实验数据用EViews 6.0软件高度拟合出伏安特性曲线方法如下.

下载软件并打开,新建一个变量，选择变量类型为其他，变量1～10，然后点击OK.建立一个空的变量，再输入数据，最后得到数据组.以图的形式打开一组电压-电流数据,出现一个对话框，点击左上方的View，选择Grope，出现Graph Options对话框，在Specifi栏选择Scatter，并在Fit lines栏中选择Nearest Neighbor Fit，然后点击“确定”.出现伏安特性曲线图.

(3)求回归直线方法同上，当出现Graph Options对话框时,在Specifi栏选择Scatter，并在Fit lines栏中选择Regression Line, 然后点击“确定”.得到回归直线图.从图中看到斜率.

4 实验数据及图线

(1)斜率的数据处理

表1 伏安特性曲线实验数据 (距离L=20.00 cm 光栏孔径为8 mm)

表2频率和截止电压(距离L=20.00 cm光栏孔径为8 mm )

波长/nm365405436546577h/×10-34 J·sE/%频率/×10-14Hz8.227.416.885.495.20US/V-1.66-1.24-1.07-0.53-0.386.55±0.251.2

图3 用EViews 6.0软件进行高度拟合的伏安特性曲线

(2)斜率不确定度的数据处理

根据以上结果，由普朗克常量不确定的数据处理原理可得不确定度值为0.015 442.

(3)用C语言进行数据处理得普朗克常量、普朗克常量不确定度和百分差分别为h=6.55×10-34J·s,Δh=0.25×10-34J·s,E=-0.012 368.

5 实验结果讨论及分析

(1)本实验通过EViews6.0软件进行曲线拟合和运算，再利用C语言进行编程并自动运算，从结果h=(6.55±0.25)×10-34J·s,E=-1.2%，看出误差很小，证明了此软件的可行性.此软件在保证精确实验结果的同时简化了数据处理过程，为计算复杂数据提供了快速、准确的途径.

图4 Excel和EViews 6.0软件分别拟合回归直线及斜率

(2)用Excel和EViews6.0求得的斜率基本相同，但后者拟合的曲线比较光滑，截止电压取值比较方便.

综上,经过本次实验，测得了测普朗克常量.最终证明了EViews6.0软件进行数据处理的可行性. 为我们提供了处理数据的另一种新方法,提高了实验效率.

参考文献

1 吴泳华. 近代物理实验.北京：中国科技大学出版社,1995

2 周世勋. 量子力学 .北京: 高等教育出版社, 1979

3 陈泽民. 近代物理与高新技术物理基础 . 北京: 清华大学出版社, 2001

4 张社奇.高等学校新世纪系列教程.基础物理学.北京： 科学出版社,2001

5 (英)彼得·迈克尔，哈曼著.龚少明译.19 世纪物理学概念的发展——能量、力和物质.上海：复旦大学出版社,2000.2

6 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验.北京：中国科学技术出版社，2005.212～219

7 赵青生,等主编. 大学物理实验. 北京：中国科技大学出版社, 1993

8 章佳伟,殷士龙.在光电效应实验中用曲率法测普朗克常量.物理实验,1980,23(11):42～44

9 高禹，冯相忠.C语言程序设计(第二版).北京：中国农业大学出版社,2010.1

10 张杰. 普朗克常数的测量和作图误差分析.物理实验,1998(03)