内燃机用自由活塞永磁直流直线发电机分析

陈益广，周 华，唐明龙，李增贺

(1.天津大学，天津300072;2.天津蹊径动力技术有限公司，天津300457)

0 引 言

传统内燃机-发电机系统通过曲轴将两者连接，运动中曲轴产生侧向压力导致摩擦损耗;活塞上下止点固定，对点火要求很高。而自由活塞型内燃机-发电机系统无曲轴，活塞与发电机动子直接连接。多个系统可以分散布置，每个系统可独立工作，节约大量空间。目前，国外在直线电机研究方面做出较大贡献的有西维吉尼亚大学、美国能源部Sandia国家实验室和英国谢菲尔德大学［1］等;在国内，哈尔滨工业大学的郑萍教授对径向磁场永磁直线电机和横向磁通永磁直线电机进行了深入的研究［2］。

1 永磁直流直线发电机结构及基本尺寸

本文所提出的永磁直流直线发电机也由动子和静子两主要部分构成，其结构示意图如图1所示。它适合与四冲程发动机配合工作，一个行程发电，其它三个行程由系统储能弹簧维持系统简谐运动。

动子由活塞驱动做轴向往复直线运动。动子由轴、动子支架和永磁体等主要部件构成。轴为普通碳钢轴。动子支架为导磁的钢制材料或由硅钢片轴向叠压而成，外缘开口，避免轴向磁通变化而在闭合环路中产生涡流损耗。动子支架上粘贴多块径向充磁或近似径向平行充磁的稀土永磁体，若充磁方向是由内到外，则动子永磁磁场是由内静子指向外静子的径向单磁极磁场。

静子由内、外静子铁心，内、外静子支架，以及磁路调整环等主要部件构成。绕组由嵌入各槽中成型同心线圈依次串联而成。内静子铁心共4块，每块成扇形，由呈放射状布置的条形硅钢片间挤压入软磁复合导磁材料制作而成;4块扇形内静子铁心分别穿过动子支架，于电机两端由内静子支架支撑固定。外静子铁心共4块，每块由冲有槽型的条形硅钢片叠压而成;槽中嵌入同心圆形成型线圈;4块外静子铁心在电机两端由外静子支架支撑固定。为了防止电机发电运行时电枢反应引起磁路饱和，在电机发电运动时动子的下止点一端内、外静子铁心支架间设置不导磁的磁路调整环。

电机发电运行时，静、动子间的轴向电磁力与静、动子间相对位置以及绕组电流有关;电机瞬时电磁功率不仅取决于瞬时电流大小，关键取决于该时刻永磁电动势。永磁电动势正比于永磁磁通和动子速度。动子速度基本按正弦规律变化，动子运动开始和结束阶段的速度低，永磁电动势、电磁功率低。同样的电枢电流，在动子速度较高的中间运动阶段，瞬时电磁功率很大。因此，将电机设计成短动子和相对于动子全行程较短的长静子，即该长静子的绕组并不是布置在动子永磁体径向能够扫过的整个区域，而是在长静子铁心两端各有一段区域不布置绕组。动子由右至左一次运动过程中静子绕组永磁电动势波形如图2(a)中的实线所示，图中虚线为同一动子、绕组布满长静子时的永磁电动势曲线。由图可见，动子在运动开始和结束两阶段，永磁电动势有所降低，但对电机输出功率的影响不大，却为电机运行带来以下好处:用铜量、铜损和发热降低;电枢反应磁动势降低，减小了其对永磁磁场的影响;电枢电感减小，提高可控整流控制时电枢电流的响应速度。若采用4极三相交流直线电机，一个行程为动子移动两对极，动子由右至左一次运动过程中三相绕组永磁电动势波形如图2(b)所示，永磁电动势的幅值和周期都在不断变化，可控整流控制的难度很大。

电机额定数据:动子往复频率50 Hz时峰值电压240 V，方波电流85 A，动子行程100 mm。外静子两端各留了出两个齿槽的空间不放置绕组，中间8个槽放置线圈，即采用较短些的长静子结构，线圈采用扁平线绕制，每槽线圈6匝。电机基本尺寸如下:外静子铁心外径250 mm，内径182 mm;内静子铁心外径150 mm，内径40 mm;齿距18 mm，齿宽9 mm，槽深12 mm;轴直径40 mm，永磁体轴向长度93 mm;永磁体径向充磁方向厚度12 mm;永磁体与外静子铁心和动子支架与内静子铁心间的两个气隙长度均取1 mm。

2 磁路调整环厚度的确定

电机发电运行时，电枢反应磁动势作用的磁路为由外静子铁心经外静子支架、磁路调整环、直径较小的内静子支架2、内静子铁心、直径较大的内静子支架1、外静子支架回到外静子铁心。虽然电枢反应磁场与永磁磁场空间正交，但是两者在电机内外静子轭部共磁路，相互影响。因此，为了防止电机电枢反应引起磁路饱和现象出现，特意在电枢反应磁动势作用的磁路中设置磁路调整环。

为了便于定性分析，画出如图1(d)所示的发电机水平放置时的简化等效磁路，如图3所示。

图3 发电机等效磁路

图3中，ReL、ReR分别为左、右侧内外静子轭部磁阻;RδL为磁路调整环磁阻;Rδ为永磁体与外静子铁心和动子支架与内静子铁心间的两个气隙的等效磁阻;R0为永磁体内磁阻;Fc为永磁体磁动势源的计算磁动势，对于给定的稀土永磁体性能和尺寸，它是一个常数，即

式中:Hc为永磁体计算矫顽力;hm为永磁体充磁方向厚度。

图3中，FaL、FaR分别为电枢反应作用于电机左、右侧磁路的等效磁动势，两者关系:

式中:Fa为电枢反应总磁动势，且:

式中:W为电枢绕组串联总匝数;i为电枢电流。

由图3可见，空载时右侧永磁磁通较高;负载时，电枢反应使右侧磁通减小，则左侧磁通增大，若磁路调整环磁阻较小，左侧磁路极易饱和。空载时动子处于电机中间位置时的二维永磁磁场分布如图4(a)所示，永磁体充磁方向由下向上，磁路左侧设置调整环，永磁磁通大部分走右侧。负载时动子处于电机中间位置时的二维磁场分布如图4(b)所示，线圈电流方向由内向外，电机内部磁场由永磁体和电枢反应共同产生，其结果是，右侧两磁场方向相反，磁密降低;左侧两磁场方向相同，磁密增强;调整环的设置避免了磁路高度饱和。为了充分利用内外静子铁心，使负载时左右两侧轭部的永磁磁通接近，磁路调整环处铁心轴向宽度比右侧窄。

磁路调整环的厚度对电机的性能有很大的影响。确定其厚度时，是以动子获得较大的纯电磁推力、磁路不过度饱和、铁耗较低为目标的。结合三维有限元分析，采用虚位移法或麦克斯韦应力张量法可以计算动子所受的轴向齿槽力［3］。电机空载时不同磁路调整环厚度h下动子所受的轴向齿槽力如图5(a)所示。电枢通85 A额定方波电流时动子所受的轴向电磁推力如图5(b)所示。将图5(b)中与图5(a)中对应的曲线相减得如图5(c)所示额定负载时动子所受的纯电磁推力曲线。由图5可见，随着磁路调整环厚度h逐渐增加，三个力都增加，但当h超过5 mm后，纯电磁推力几乎不变。考虑到h＜5 mm时，h越小，电枢反应磁动势越容易使左侧磁路饱和，铁耗增加。综合考虑，选定调整环厚度为5 mm。

3 永磁齿槽力波动的削弱

永磁齿槽力是由外静子齿槽和永磁磁极的边端效应引起，由于永磁体轴向较长，在理想状态下，其左、右两端可视为相互独立的［4-5］。如图6(a)所示，模型动子受的齿槽力FC可以用如图6(b)、图6(c)、图6(d)所示的3个模型分别求出的FP、FR和FL合成而等效求得，分析中规定力的正方向向右，单位N。

可以认为FP是由于左侧有调整环导致磁路左右两端不对称而产生的轴向电磁力，FP可以通过将永磁体与外静子铁心间气隙长度乘以气隙系数kδ，把带有齿槽的外静子铁心等效成如图6(b)所示的光滑外静子铁心模型后，采用有限元计算得到。

可以认为FR是由外静子右侧齿槽和永磁磁极的边端效应和左侧有调整环导致磁路左右两端不对称引起的，即:

式中:FCR为假设右侧齿槽和永磁磁极的边端效应产生的永磁齿槽力。通过将动子右边一部分外静子仍保留原来齿槽形状不变，而将其余外静子气隙长度乘以气隙系数等效成如图6(c)所示的光滑表面模型后，采用有限元计算得到FR。FR随动子运动而基本上呈周期性变化，且以齿距τs为周期。

可以认为FL是由外静子左侧齿槽和永磁磁极的边端效应和左侧有调整环导致磁路左右两端不对称引起的，即:

式中:FCL为假设左侧齿槽和永磁磁极的边端效应产生的永磁齿槽力。通过将动子左边一部分外静子仍保留原来齿槽形状不变，而将其余外静子气隙长度乘以气隙系数等效成如图6(d)所示的光滑表面模型后，采用有限元计算得到FL。FL随动子运动也基本上呈周期性变化，也以齿距τs为周期。

由以上分析可知，上述各力满足以下关系:

分析时，为了分析结果具有一般性，初步确定动子永磁磁极长为100 mm，齿距为18 mm，对图6中4个模型中动子由图示位置向左移动两个齿距时进行一系列的有限元分析可得如图7所示的FC、FP、FR和FL各力。图7中同时还给出了根据分析结果依据式(6)间接计算所得的永磁齿槽力，直接计算与间接计算结果基本一致。

图7 齿槽力的各个分量

以一个齿距τs=18 mm为周期，对上述三维有限元分析所得的FR与FL进行傅里叶分解［4］，得:

缩短约为7 mm时，即动子永磁体轴向长τ=93 mm时，FR和FL的一、二次谐波齿槽力的相位基本相同，它们的一、二次谐波齿槽力大部分抵消。

不同动子长度下齿槽力变化曲线如图8所示，由图8可见，动子长度为93 mm时齿槽力波动最小。

图8 不同动子长度下的齿槽力

当动子长度为93 mm时，电机额定负载时的电磁推力波动也最小。由于电机外静子两端各留出两个槽未安装绕组，讨论推力波动时只考虑动子行程20～80 mm间的推力。优化后的电机推力波形如图9所示，其中纯电磁推力为电机推力与齿槽力之差。

图9 优化设计后的发电机推力波形

平均推力Fav为1 293.7 N，电磁推力中与平均推力的最大差值Fav为70.8 N，则推力波动率:

对一系列不同的磁路调整环厚度、齿宽和槽宽的该结构电机进行有限元分析后发现，当动子长度满足式(13)时，动子所受齿槽力波动最小:

式中:N为正整数。

4 感应电动势和电感

通过三维有限元分析得到当动子速度按正弦规律变化时的电动势曲线如图10所示，电动势瞬时最大值Emax=240 V。若电流为方波、幅值为85 A，则功率瞬时最大值Pmax达20 kW。

图10 电动势曲线

发电机可控整流时，电机电枢反应电感决定着电路电气时间常数。可利用能量摄动法［6］计算电感。不同电流和动子位置下的电枢电感如图11所示。电枢电感呈现出高度非线性。

图11 不同电流和动子位置下的电枢电感

5 结 论

新结构内燃机用自由活塞永磁直线电机是一个短动子、相对于动子全行程较短的长静子、永磁磁场于气隙处呈径向单磁极分布的直流永磁直线发电机。为了防止电机电枢反应引起磁路饱和现象出现，电机中特意设置磁路调整环，且当其取5 mm时电机性能较好;改变永磁动子的轴向长度即改变动子两侧齿槽力的相位关系，可以有效地削弱永磁齿槽力波动，当永磁动子的轴向长度取时，齿槽力波动最小;应用能量摄动法求出的不同电流和动子位置下的电枢电感呈现出高度非线性。

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