基于温度反馈的超声波电动机速度控制系统

郭 超，杨 明，李世阳

(上海交通大学，上海200240)

0 引 言

旋转型行波超声波电动机利用压电陶瓷的逆压电效应，将材料的摩擦运动转换为转子的宏观运动，继而驱动负载运动。其优点在于扭矩大、体积小、不受电磁干扰等［1］。目前广泛应用于相机镜头、探测器、机器人关节等领域［2］，但是超声波电动机在工作过程中，会存在温升和发热现象，影响了其使用寿命，此外温升将导致电机谐振频率的下降，造成输出速度的下降，影响了电机输出性能的稳定。因此在超声波电动机的运行中考虑温升对电机速度造成的影响对于提高电机输出性能具有重要意义。

国内外学者从温度对于超声波电动机的谐振频率的影响的角度出发，研究了超声波电动机温升对于输出的影响。文献［3］指出附在电机定子的压电陶瓷性能会随着环境温度、摩擦损耗、预压力、驱动器激励功率、输出负载等因素而变化，导致共振频率发生漂移(1～2 kHz左右)并最终使超声波电动机运转不稳定。文献［4］通过阐述超声波电动机内部压电元素的振动过程，分析影响超声波电动机频率温度特性的主要因素，并给出其共振频率随温度变化的解析表达式，并提出了数值拟合，为在电机设计中保持输出的稳定提供了参考。文献［5］指出超声波电动机谐振频率随着温度的升高而近似保持线性规律下降，并给出了拟合曲线。综上，超声波电动机谐振频率是随着温度的升高而不断下降的，但是温度与频率的具体解析关系与不同的电机、不同的工作环境有关。本文作者在参考前人研究成果的基础上，通过实验方法，获得了Φ60电机温升与谐振频率的解析关系，在此基础之上，设计了基于温度反馈的超声波电动机速度控制系统。

本文首先分析了超声波电动机的温升的原理及其对电机输出性能的影响，明确了电机温升引起了其谐振频率不断下降，进而降低了电机速度输出性能，然后通过实验的方法确定了电机温升与谐振频率变化的解析关系。最后建立了基于温度反馈的超声波电动机速度控制系统，通过热电偶反馈电路实时测量电机运行中的温度变化，将温度反馈到电机的控制系统中，实时调节电机的驱动频率，从而维持了电机输出速度的稳定。研究结果克服了超声波电动机工作中温升变化对输出速度的影响，稳定了电机输出性能。

1 超声波电动机温升及其对输出性能的影响

1.1 超声波电动机温升的原理

行波型超声波电动机的发热主要由定子形变损失的热量、压电陶瓷发热和摩擦层的发热共三部分组成［6］。各部分的发热量如下［7］:

式中:ζ为压电陶瓷介电常数，tan σ为电压陶瓷介电损耗系数。

超声波电动机定转子接触示意图如图1所示。

图1 超声波电动机定转子接触示意图

式(1)～式(3)分别表示定子形变损失的热量，压电陶瓷发热和摩擦层的发热。结合传热学［8］可知，电机表面温度:

式中:Tair、α、S、Cusm分别为环境温度、对流换热系数、电机比热容、电机外壳表面积、压电陶瓷的体积。可见电机的发热与电机的运行条件密切相关，其中电机的驱动电压、驱动频率对电机的发热有着直接的影响。电机的表面温度随时间不断上升，最终达到热平衡后不再发生变化。

1.2 超声波电动机温升对输出性能的影响

超声波电动机定子上的压电陶瓷会随温度的变化而变化，从而影响电机谐振频率。当电机在运行中温度不断升高时，定子谐振频率会不断下降，直到电机达到热平衡状态为止。由式(4)可知电机温度随着时间t的增加而逐渐上升，最终达到稳定。此后谐振频率也不再变化。

超声波电动机的转速与电机谐振频率密切相关。当电机定子在靠近谐振频率，电机转速会提高，工作在谐振频率时，转速出现峰值。偏离谐振频率，电机的转速下降。在工作过程中，电机温升会造成定子谐振频率的漂移下降，在整个过程中电机的输出速度将不断下降，直到热平衡状态为止。

2 基于温度反馈的超声波电动机速度控制系统

2.1 控制系统硬件

系统硬件部分由超声波电动机(Φ60)、K热电偶、热电偶处理电路，cRIO控制平台、超声波电动机驱动电路组成。采用NI-LabVIEW实时控制器平台产生两路相差为90°的驱动信号，经过实验室自制的功率放大电路放大处理后驱动超声波电动机工作。在超声波电动机表明粘贴K型热电偶，实时测量电机工作中的温升变化。热电偶测量的信号经过信号处理电路后经PCI采集卡输送到LabVIEW平台中，通过软件计算获得此时的电机表面的温度值。之后利用温度反馈信号调节电机工作频率以达到稳定电机输出的目的。系统框图如图2所示。

图2 基于温度反馈的超声波电动机速度控制系统框图

通过在超声波电动机表明粘贴K型热电偶来获得电机运行中得温升变化。K型热电偶的优点在于体积小、精度高。使用导热胶将热电偶探头固定在电机表面，使探头与表面充分接触以减小测量误差。热电偶处理电路采用AD公司的AD620精密运算放大器，对热电偶输出信号进行放大处理。本实验中热电偶输出信号在1 mV左右，信号处理电路的放大倍数设计为1 001倍。将热电偶信号放大到1 V，之后利用PCI采集卡将放大后的信号采集到PC机，在虚拟仪器LabVIEW平台对信号进行处理分析。电路原理图如图2所示。在测量中针对超声波电动机驱动器对于温度测量产生的交流干扰，采用金属网屏蔽的方式，即在热电偶补偿导线外绕制金属网接地，用热塑管套住，可以有效地降低外界的交流干扰。

图3 热电偶处理电路原理图

在AD620的1、8号引脚之间接入电阻来调整其放大倍数。实际中接入49.9 Ω电阻，其理论放大倍数为(49 900/49.9)+1=1 001。经过放大后理论输出为1.001 V。实际电路中设计PCB板时采用电源模块提供+/-12 V双端供电。经过校准，热电偶输出为1.7 mV时，检测电路输出1.702 V，放大倍数为1 702/1.7=1 001.1，与理论计算结果吻合。

2.2 控制系统软件

本部分包括温度采集处理程序与基于温度反馈的电机速度控制部分，如图4～图6所示。其中温度采集部分使用PCI板卡采集经过放大电路处理的热电偶信号，在LabVIEW平台中计算获得相应的温度。速度控制部分是采用反馈控制方法，基于电机表面的温度变化，结合后续实验中总结出的电机温度与谐振频率的解析关系，实时调节电机驱动频率，稳定了电机温升情况下的输出速度，如图7所示。

图4 热电势信号的采集

图5 热电偶分度表的载入

3 基于温度反馈的速度控制系统实验结果

3.1 实验结果

图7 电机速度反馈控制算法

超声波电动机温度与频率的具体关系与不同的电机、不同的工作环境有关。本文通过实验方法，获得了Φ60电机温度与谐振频率的关系，总结出电机温度与频率的解析式，为后续考虑温度影响的超声波电动机速度控制系统的设计提供指导。

之前学者总结出的规律为线性下降，本文通过实验的结果发现，电机的工作频率是随着温度的上升呈现阶梯式下降规律的，如图8所示。利用MATLAB中的polyfit函数线性拟合可以得到曲线的拟合函数如下:

F=(－ 0.034 3t+42.896 6)× 1 000

式中:t为电机运行中表面温度。在控制系统的设计中，利用测量获得的温度来计算此时的驱动频率，以保持电机的稳定输出。

图9中实验测量为实验中测量的超声波电动机频率随工作温度的变化规律，理论拟合为利用MATLAB工具针对图7的实验结果拟合出的超声波电动机频率随温度的规律曲线。实际测量曲线与拟合曲线比较接近，验证了拟合曲线对于控制系统设计的合理性。加入温度反馈后电机的温升情况如图10所示。

图8 电机温度与频率的关系

图9 电机工作中频率随温度的变化

图10 工作中电机温升情况

加入温度反馈后，从运行到最终热平衡电机的速度变化如图11所示。未加入反馈时，电机的输出速度变化如图12所示。

图11 带有反馈时电机转速与温度的关系

图12 未带有反馈时电机转速与温度的关系

实验表明:带有基于温度的反馈控制时，电机运转时速度始终保持在50 r/min左右(49.5～51.5 r/min之间)。未带反馈时，电机输出为55～39 r/min，与前者相比有较大下降。基于温度反馈的控制手段稳定了电机在温升过程中的输出速度。

3.2 实验结果分析

由实验结果可知，定子谐振频率是随着温度的升高而不断下降的，所以未考虑温度反馈时，电机工作频率固定，在运行中逐渐偏离了谐振频率，因此造成了电机转速的下降。本文采用温度反馈控制，实时调节了电机温升对于谐振频率造成的影响，从而使得电机工作频率也随着温升不断下降，直到热平衡为止。在此过程中电机输出保持了稳定。

4 结 语

本文通过研究超声波电动机温升对于输出速度的影响，确定了超声波电动机谐振频率是随着温度的上升而不断下降的。之后通过实验获得了电机频率变化与温升的规律，拟合后得到了解析关系。实验证明拟合曲线与实际测量曲线接近，证明了拟合曲线的合理性。在此基础上利用热电偶反馈控制电路和LabVIEW平台组建基于温度反馈的控制系统，实现了基于温度反馈的超声波电动机速度控制，克服了温升引起的超声波电动机输出速度的下降。本文对于应用在一些封闭场合中温升与发热严重的超声波电动机输出性能的稳定具有理论和实际意义。

［1］ 周培，姚志远，周凤拯.超声电机温升、结构参数和输出特性的相互关系［J］.压电与声光，2008，30(4):517-520.

［2］ 赵淳生.超声电机技术与应用［M］.北京:科学出版社，2007:14-17.

［3］ 祖家奎，赵淳生.行波型超声电机频率自动跟踪控制系统评述［J］.微电机，2004，37(6):47-50.

［4］ 徐旭，时小虎，梁艳春.超声马达的频率温度特性分析［J］.吉林大学学报，2(40):110-113.

［5］ 王光庆，郭吉丰.行波型超声波电机的温度特性［J］.中国电机工程学报，2008，28(9):98-104.

［6］ 周培，姚志远，周凤拯.行波超声电机发热量的估计方法［J］.压电与声光，2009，31(1):132-138.

［7］ 王光庆.行波型超声波电机的若干关键问题的研究［D］.杭州:浙江大学，2006.

［8］ 杨世铭.传热学［M］.北京:高等教育出社，1987.