具有输入校正的碟形飞行器饱和系统控制研究

邬寅生，陈庆元，张友安，张友根

(1.海军航空工程学院控制工程系，山东烟台 264001;2.海军指挥学院信息战研究系，江苏南京 211800;3.92904部队 业务处，江西 九江 332101)

引言

在实际的控制系统中，由于物理上的约束，会导致所设计的控制律无法实现，如常见的执行机构饱和。执行机构饱和会导致驱动力锁定而失去调节作用，从而使原设计性能大打折扣，甚至恶化到不可想象的地步。为此，文献［1］提出了一种执行机构饱和情况下的自适应控制方法，在跟踪误差信号的定义中引入饱和信号，从而实现被控对象的局部稳定。文献［2］在文献［1］的基础上，研究了基于在线逼近的非线性系统执行机构饱和控制问题，通过李亚普诺夫分析方法，得到了使系统稳定的反馈控制律。文献［3-4］分别讨论了单输入和多输入情况下，考虑执行机构饱和时线性系统的模型参考自适应控制，该方法能避免控制过程中执行机构出现位置饱和。为了克服执行机构饱和而导致系统的控制能力下降，现在越来越多的系统采用复合控制的方式，如导弹直接力与气动力的复合控制系统［5-6］。这时控制指令可以由多个执行机构来共同完成，如何使多个执行器相互协调，获得最大的控制力又成为需要解决的一个新问题。文献［7］提出了一种比例控制分配的方法，在一定程度上解决了执行机构之间的协调问题，但对执行机构饱和以后的控制方式考虑不足。

本文针对一类过驱动的碟形飞行器［8-9］，在文献［3-4］的基础上，提出了一种具有输入校正的滑模控制方法，执行机构的虚拟饱和信息被引入误差信号中，从而能及时校正误差信号，避免执行机构真正进入饱和状态，影响系统的稳定性。控制律的设计考虑了执行机构动态和各执行机构之间的协调配合，从而保证了系统模型更接近实际情况，并能够产生最大的控制力矩。

1 碟形飞行器控制系统模型

碟形飞行器是一种呈圆盘形状、无尾无舵、翼身完全融合的非常规飞行器，控制方式采用变质量矩控制和推力矢量控制相结合的复合控制方式。采用文献［8］中给出的碟形飞行器纵向通道模型，其线性近似形式为:

式中，ϑ，ωz，θ分别为碟形飞行器的俯仰角、俯仰角速度和轨迹倾角;u1，u2分别为碟形飞行器的推力矢量纵向偏角和滑块的纵向位移;a24，a34，a25t，a25m分别为模型线性化后基于基准弹道参数的动力学系数。

考虑推力矢量执行机构和运动滑块执行机构分别具有一阶动态特性，表示为:

式中，Ti为执行机构时间常数;uci为执行机构的指令信号。

同时考虑两个执行机构的输出都受到饱和限制，即:

式中，uimax＞0，uimin＜0，并假设 uimin= － uimax。定义执行机构饱和信号为:

2 控制策略

控制系统结构图如图1所示。

图1 控制系统结构图

由于碟形飞行器是一个过驱动系统，飞行器上安装的控制机构大于需要控制的自由度，所以需要把控制指令合理地分配到推力矢量执行机构和运动滑块执行机构中去。这里采用分层设计的控制策略，即首先选择比例控制分配方法［7］确定两个执行机构输出信号的相互关系，然后运用变结构控制方法对单个执行机构设计控制律。

为了使系统能产生最大的控制力矩，两个执行机构输出信号的相互关系表示为:

由此可保证两个执行机构输出同时达到最大值或最小值，避免其中一个执行机构提前出现饱和而影响系统的稳定性。由式(4)还可以看出，此时只需要设计出u1的控制律，u2的控制律也就相应地得到了。

3 控制器设计

假设俯仰角参考模型如下:

式中，ϑd为期望的俯仰角信号;ϑc为俯仰角指令信号。调整参数k1～k4，可使参考模型具有期望的动态特性。

令误差信号为:

经分析可知，当ϑc增大时，为了达到一定的跟踪性能，系统所需的控制量也会随之增大，并最终导致执行机构出现饱和，所以需要在执行机构出现饱和前自动校正ϑc。为此，将执行机构虚拟饱和信号引入参考模型中。

为避免执行机构真正进入饱和而影响系统的稳定性，定义新的饱和函数为:

式中，0＜λ＜1，为常量，一般在0.5＜λ＜1.0之间取值，由此可定义虚拟饱和信号为:

在后面控制器的设计中，由于只需讨论推力矢量执行机构的设计，所以为简单起见，下面只针对推力矢量执行机构进行分析。

由式(4)和式(9)可知:

综上所述，式(18)和式(28)即为系统推力矢量控制和变质量矩控制所要求的控制律。参数c1和c2及ks根据设计指标都选为固定值，ε应根据前面讨论的不同情况综合进行选择。

4 仿真研究

为验证设计方法的正确性与有效性，针对碟形飞行器某特征点进行了仿真。碟形飞行器纵向通道简化模型的动力学系数为:a24=825.984 s－2，a34=2.317 7 s－1，a25t= － 13.207 s－2，a25m= － 19.171 m－1·s－2;取推力矢量执行机构的传递函数为:1/(0.03s+1)，偏角范围为:－30°≤u1≤30°;滑块执行机构的传递函数为:1/(0.06s+1)，运动范围为:－0.45 m≤u2≤0.45 m。设来自碟形飞行器的俯仰角指令ϑc=4°，为阶跃信号。

仿真中其他参数分别取为:k1=10，k2=40，k3=40，k4=40，k5=0.1，ks=12.097 6，λ =0.2，c1=5.853 5，c2=8.372 1，ε取式(21)中相等的情况。仿真结果如图2～图5所示。

图2 俯仰角跟踪曲线

图3 推力矢量偏角曲线

图4 滑块位移曲线

图5 饱和信号曲线

由图2～图5可以看出，在控制器参考输入端加入饱和信号以后，系统对参考输入信号有了更大的适应能力，虽然输出信号在跟踪过程中有波动，但还是能实现稳定跟踪，而且两个执行机构都没有出现饱和;而没有输入校正时，执行机构输出已经超出了饱和范围。由于采用了控制分配方法，饱和信号δd2的曲线与信号δd1类似，这里不再单独列出。

5 结束语

本文针对具有双执行机构饱和的碟形飞行器系统，设计了一种具有参考输入信号校正的变结构控制器。该方法的主要特点是把执行机构的虚拟饱和信号反馈到参考输入端，从而可以在执行机构即将出现饱和时，自动地校正参考输入信号，避免执行机构真正进入饱和而影响系统的稳定性。在控制器设计过程中，考虑了执行机构动态和两个执行机构之间的协调配合，从而既可以发挥系统的最大控制作用，又可以简化控制器的设计。通过仿真研究可以看出，该方法能有效地实现一定幅值参考输入信号的调节，从而扩大系统跟踪参考输入信号的范围。

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