方向交会法在桥梁施工放样中的应用

郑 威，李秋杰，李 红

(1.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080;2.黑龙江省测绘地理信息局第三测绘工程院，哈尔滨150080)

根据测量等级划分《公路桥涵施工技术规范》(JTJ 041－200)的3.2.1条要求:桥墩中心线在桥轴线方向上的位置中误差不应＞±1 5mm。根据桥梁长度的不同，其相对中误差也不一样。平面控制网的测量等级按桥长的不同分为5个级别的测量等级。

1 测量等级的划定

测量等级的划定见表1。

表1 测量等级表

2 测量精度的控制

测量精度高于放样精度，在放样后，需更换基站点和后视点对放样点进行测量，检核放样点位。

极坐标放样法各个阶段的误差对放样点位的影响值可以按如下方法分别计算(采用测角精度2”，测距精度3mm +2ppm的全站仪):

2.1 控制网点位中误差对放样点位的影响值m1。

设测站A的点位中误差为mxA、myA。若不考虑mxA、myA的互协差，则其对放样点位的影响值为:

2.2 用全站仪测设角度

主要误差来源包括仪器的对中误差mr和角度测设中误差m β。由于主要平面控制点一般采用强制对中，故对点精度可以取±1.0 mm，加上角度测设中误差m β对放样点位的影响，可按下式计算:

式中:ρ为以秒为单位的角度;m β为单位为秒;L为测站点到放样的水平距离。

2.3 放样距离L的测量误差对放样点位的影响值

通常采用全站仪的标称精度(amm+bppm，1ppm= 1mm/km)来计算距离放样误差对放样点位的影响，具体计算公式如下:

式中:a为固定误差，mm;b为比例误差系数，以10－6为单位或以ppm(百万分率)代替10－6;L为距离值，km。

两点方向交会法的定位方法及精度作简单的分析。

假设现有两已知点A、B，须定位待定点C。(如图1)

图1

C点坐标已知，先进行内业计算，用余切公式:

反算出∠A、∠B的值，或直接用坐标反算公式，算出边AC、BC的方位角。在外业实际操作中，在两已知点同时架设经纬仪，相互后视定向，然后将经纬仪分别旋转∠A、∠B，或将经纬仪拨至边AC、BC的方位角，此时两经纬仪视线的交点就是待定点C。

方向交会法的定位误差与待定点C相对于已知点A、B的位置有关。根据计算待定点坐标的计算过程来分析定位精度，(从两已知点A、B及夹角∠A、∠B来计算待定点C的坐标，与已知待定点C的坐标反求出夹角∠A、∠B再在现场定出待定点C，其计算原理与公式是一样的。所以放样与求待定点的精度求算是一样的。)已知AB的边长S及∠A、∠B的值，先求AC的长度b及坐标方位角αAC，然后按坐标正算公式求C点的坐标，即

式中:b、αAP不是直接观测值，可由下式计算:

式中:将(2)式代入(1)式并对∠A、∠B取微分并转为中误差为:

设m∠A=m∠B=m，表示测角中误差，待定点点位中误差为:(不考虑两已知点的点位误差)

现在就上式分析待定点相对于已知点的位置不同时，交会待定点的精度变化情况。

3 结论

实际施工测量中，用方向交会法定位重要结构位置时，一般用至少三个方向交会，以加强交会定位的可靠性，由于交会误差的存在，在交会点处，会形成一个误差三角形。只要误差三角形的边长不超过规范要求，就取三角形的中心作为交会点，同时要反复交会几次，取其多次交会的平均作为最后的交会成果。在测绘仪器急剧发展的今天，使用交会法定位已经很少，但它还是有其自身的独到优势，在有些情况下，还是有它的用武之地。

［1］水利水电规划设计总院.SL197—97水利水电工程测量规范:规划设计阶段［S］.北京:中国水利水电出版社，1997.

［2］水利水电长江葛州坝工程局.SL52—93水利水电工程施工测量规范［S］.北京:中国水利水电出版社，1993.