航空兵对水面舰艇编队突击作战兵力数量需求估算模型

罗京华，孙 阳，郑保华

（1．海军装备部，北京 100071；2．海军航空工程学院接改装训练大队，山东 烟台 264001； 3．海军装备研究院，北京 100161）

对于作战部门和作战指挥人员来说，在采用航空兵对敌水面舰艇编队进行突击作战时，首先要解决的问题是根据上级机关的作战意图和要达成的突击效果估算所需使用的兵力数量，并在此基础之上制定相应的作战方案。

在进行作战兵力数量需求估算时，以往主要是采用“3P4Q”方法(P可靠⋅P捕选⋅P命中⋅Q导⋅Q炮⋅Q主干⋅Q消干)算出反舰导弹的突防概率，据此计算出所需的兵力数量[1]。该方法对于计算单舰或仅装备近程防空导弹的舰艇编队的防空能力较为有效。随着舰艇防空武器装备，特别是具有多通道区域防空能力的反舰导弹的发展，“3P4Q”估算方法已经严重脱离现代海战的实际情况。仿真分析的方法虽然具有计算精度较高，结论可行的优点，然而由于仿真分析不仅需要考虑敌我双方装备的性能参数、水面舰艇编队的编成方式、抗击方式、空舰导弹的来袭方向、高度、目标流间隔等多种随机因素，还得建立相应的模型和仿真系统，故并不适合作战部门人员使用。本文建立的航空兵突击水面舰艇编队兵力需求计算模型是在对作战过程进行一定合理简化的基础上提出的，具有输入参数较少、结构简单、便于快速计算的特点。该模型适用于战役计划的组织决策、交战结果判断以及兵力行动方案优化等方面，特别是对于作战部门制定作战方案具有一定的参考意义。

1 航空兵突击水面舰艇兵力数量需求估算的基本思路

1.1 航空兵突击水面舰艇编队作战方案制定的基本过程

在进行作战方案制定时，首先是根据情报部门的情报通报以及上级机关的作战决心，根据敌编队的编成和装备性能，估算出要达成毁伤效果需要的空舰导弹的数量。在此基础上，根据载机的挂弹量确定出需要出动的飞机架次，然后在综合考虑双方态势的基础上制定相应的作战方案。其基本过程如图1 所示。

图1 作战方案制定的基本过程示意图

1.2 航空兵突击水面舰艇编队兵力数量需求估算基本思路

如图2 所示，在进行航空兵突击兵力数量计算时，首先是根据对目标毁伤程度的要求，根据经验预先估计一个所需航空兵数量N。若每架飞机可挂载反舰导弹数量为n枚，则以N n⋅ 枚反舰导弹进行突防为初始输入，通过对中远程舰空弹、近程舰空弹、舰炮和电子战4 层防御的拦截情况进行计算，得到反舰导弹的突防数量，并据此计算出对目标所能达到的毁伤程度。在得到对敌编队的毁伤程度之后，根据毁伤程度与预期目标之间的比例关系，得出达到突击效果所需的航空兵数量估算值。

图2 航空兵数量需求估算基本思路示意图

2 水面舰艇编队防空作战过程及初始条件设定

2.1 编队防空作战过程

航空兵突击水面舰艇编队的过程其实质也是舰艇编队对空防御的过程，水面舰艇在进行防空作战时的一般流程为[2]：当水面舰艇编队发现飞机的搜索雷达信号时应进行有源或无源冲淡式干扰；当航空兵发射的反舰导弹进入中远程区域防空导弹发射区后，编队会统一组织中远程舰空导弹进行拦截；当反舰导弹进入舰艇近程舰空导弹发射区后，相应舰艇立刻发射近程舰空导弹进行自卫防御，同时其他各舰可根据情况进行一定的帮抗；若近程舰空弹拦截失败且来袭导弹进入舰炮(或密集阵)拦截范围内时近程舰空导弹停止射击，转由舰炮对目标进行抗击；与此同时，电子战部门采用有源或无源质心干扰对来袭目标进行抗击，直到来袭导弹被击毁或被诱偏。

2.2 初始条件设定

由以上分析可知，水面舰艇编队对反舰导弹的拦截能力受中远程舰空导弹的防空能力、近程舰空导弹的防空能力、舰炮防空能力以及电子战能力(有源和无源)4 个方面的影响。下面分别对这4 个方面进行分析并对计算的初始条件进行一定的设定。

1)中远程舰空弹。中远程舰空导弹负责整个编队的区域防空任务。由于中远程舰空导弹有效射程较远，因而对同一枚反舰导弹通常可进行多次抗击，在射击方式上假定采用“射击—观察—射击”的模式。当反舰导弹从某一方向来袭时，受来袭方向以及航路捷径的限制，编队中的中远程舰空导弹并不能全部用于抗击来袭目标，根据来袭目标的方位和编队的队形可确定出可用中远程舰空导弹火力通道占总通道数的比例。

2)近程舰空弹。近程舰空导弹只负责本舰的自卫防空任务，不参与对其他舰艇的帮抗。近程舰空弹对编队防空能力的影响与近程舰空导弹的种类、各种近程舰空导弹的单发杀伤概率以及近程舰空导弹对目标的拦截方式有关。为便于计算假定在满足拦截条件时，近程舰空导弹采用双发齐射的方式对目标进行拦截，拦截次数一般为1 或2 次。

3)舰炮。舰炮仅负责本舰的自卫防空，舰炮对目标的杀伤概率可用单发杀伤概率表示，也可用全航路杀伤概率表示。为便于计算，在这里对舰炮的杀伤效果采用全航路杀伤概率进行表示。

4)电子干扰。在组织编队防空作战时，电子干扰的使用要整个编队统一进行，以防止将来袭反舰导弹引向其他舰艇，造成不必要的损伤。无源干扰的效果与假目标的RCS(雷达反射面积)大小、形成的假目标数量有关，有源干扰的效果可用干扰的成功率进行表示。为便于计算，在这里对于有源和无源干扰对反舰导弹的影响采用干扰因子进行表示。

3 航空兵突击水面舰艇兵力数量需求估算模型

假设有N架飞机对M艘水面舰艇组成的编队进行突击，每架飞机挂载反舰导弹的数量为n枚，在进行突击时，飞机采用防区外发射的方式，并且发射完所挂载的所有反舰导弹。下面分别对敌水面舰艇采用4 层抗击的情况进行分析。

3.1 对中远程舰空导弹抗击能力的计算模型

中远程舰空导弹对反舰导弹的抗击能力除与导弹的单发杀伤概率、舰艇的防空火力通道数量、每个火力通道对目标的最大抗击次数有关，还与防空编队的队列间距、队列角，来袭目标的飞行速度、目标进入舷角，舰空弹的飞行速度、舰空弹的最大航路捷径等众多因素有关[3]。为便于计算，本文采用如下的思路进行简化计算：

1)确定可参与抗击的火力通道数量。对于整个编队来说，装备中远程舰空导弹的水面舰艇可能有多艘，要确定出可进行区域反导的火力通道数量首先是要确定出哪些舰艇可进行区域反导作战，然后再确定出参于区域反导作战的每艘舰艇的可用火力通道数。在确定可进行区域反导作战的水面舰艇时，主要是根据敌反舰导弹的来袭方向、高度等参数，分别以位置约束、航路捷径约束和时间约束为条件筛选出可进行区域反导作战的舰艇。在这里受篇幅所限不进行详细论述，其具体方法和模型可参考相关文献[4]。在对参战舰艇的可用火力通道数进行确定时，主要是根据敌反舰导弹的来袭方向以及舰艇照射雷达扇面的具体情况进行判断。

2)确定每个火力通道的抗击次数。对于中远程舰空导弹来说，一个火力通道可拦截反舰导弹的最大次数x可由下式进行简化计算[4]：

式(1)中：R远为中远程舰空导弹对反舰导弹的杀伤区远界；R近为舰空弹对反舰导弹的杀伤区近界；v反舰弹为反舰导弹平均飞行速度；T射击为射击周期；H反舰弹为反舰导弹的末端弹道高度；H舰空弹低界为舰空导弹的反导低界。

射击周期T射击可由下式进行简化计算[5]：

式(2)中：T飞行为舰空导弹从发射到与目标相遇所用的时间；T评估为进行一次毁伤评估所用的时间；T转火为舰空导弹转火射击所用的时间；v舰空弹为舰空导弹的平均速度。

3)计算可发射的舰空弹数量。整个编队可发射的中远程舰空导弹的数量N远max由下式计算[6]：

式(3)中：m为编队中可进行区域抗击的舰艇数量；Hi为第i艘水面舰艇可参于抗击反舰弹的中远程舰空导弹系统的火力通道数；xi为第i艘水面舰艇装载的中远程舰空导弹对反舰导弹的最大拦截次数。

4)计算可拦截反舰导弹的期望值。由式(3)可知，若中远程舰空导弹对反舰导弹的命中概率为P远，则对于N⋅n枚反舰导弹来说，中远程舰空导弹可拦截反舰导弹的期望值为[7]：

3.2 对近程舰空导弹抗击能力的计算模型

由前面对初始条件的假设可知，近程舰空导弹仅担负本舰的自卫防空任务。因此，对于整个编队来说，航空兵突击方向和目标不同，水面舰艇可用于拦截的近程舰空导弹系统也不相同。在进行计算时，应根据反舰导弹的来袭方向和打击目标确定出可用于近程防空的水面舰艇。若近程舰空导弹的单发杀伤概率为pjcd，当采用双发齐射时，近程舰空弹对反舰导弹的杀伤概率pjsf为

反舰导弹不被近程舰空导弹击落的概率可由下式进行计算[8]：

式(6)中，Nj为近程舰空导弹对反舰导弹的抗击次数，其取值根据近程舰空弹的射程以及来袭反舰导弹的情况而定。

对于N⋅n−ny枚反舰导弹来说，近程舰空导弹抗击枚数的期望值为：

3.3 对舰炮武器抗击能力的计算模型

经中远程舰空导弹和近程舰空导弹抗击后，剩余的反舰导弹数量为N⋅n−ny−nj枚。同样的原因，由于航空兵来袭方向和水面舰艇编队的队形具有随机性，可参与抗击的舰炮的数量和种类不能确定。因此，仍采用取均值的方法，认为无论反舰导弹从任一方向来袭，编队可用的舰炮数量和拦截效果均相同。基于以上假设，可确定出反舰导弹不被舰炮击落的概率为：

式(8)中：Njp为编队中可用于拦截反舰导弹的舰炮的种类；kN为编队中可用于拦截反舰导弹的第k种舰炮系统的数量；pJPk为第k种舰炮对反舰导弹的全航路杀伤概率；M为编队中舰艇的数量。

对于N⋅n−ny−nj枚反舰导弹来说，被舰炮系统抗击掉的枚数的期望值为：

3.4 对电子干扰抗击能力的计算模型

突破3 层硬抗击的N⋅n−ny−nj−np枚反舰导弹均将受到有源和无源电子干扰的影响。电子干扰对反舰弹的影响采用干扰因子λ来进行表示[9]，若反舰导弹在无干扰情况下对水面舰艇的命中概率为pfjd，则经电子干扰后反舰导弹对水面舰艇的命中概率降为pfjd⋅λ，其中0＜λ＜ 1。

经过4 层抗击后，反舰导弹对水面舰艇编队毁伤能力为

若水面舰艇毁伤平均必须命中导弹数为ω，则水面舰艇的毁伤数为 /μ ω[10]。

综合以上分析可知，水面舰艇编队最多可抗击反舰导弹的数量为n饱和=ny+nj+np，水面舰艇毁伤数为

3.5 航空兵兵力数量需求计算模型

在得到对敌方水面舰艇毁伤期望值hM后，可采用下式得到对航空兵兵力数量的需求值：

式(12)中：hM为需要达到的对敌水面舰艇的毁伤数；N为对航空兵数量的初始输入值。

4 算例分析

如图3 所示，假设航空兵要从单方向对敌由3种型号9 艘水面舰艇组成的编队进行突击，每架飞机可携带的反舰导弹数量为2 枚，突击的目标为敌编队中心点的C 型舰。假设来袭反舰导弹相对于A型舰(A1、A2)的航路捷径为0，B1 舰位于来袭方向上，内层防御圈内的其他5 艘舰艇与B1 舰之间的夹角均为60°。各舰装备防空武器性能见表1。

图3 航空兵对敌水面舰艇编队突击示意图

表1 各舰主要防空武器性能参数

除此之外，A、B 两型舰装备的中远程舰空导弹的转火时间T转火和毁伤评估时间T评估均为4 s，编队电子战干扰因子λ=0.6，C 型水面舰艇毁伤平均必须命中导弹数为ω= 4。反舰导弹平均突防速度v=280 m/s，末端高度为10 m，命中概率pfjd=0.7。则由本文建立的模型可算出红方需要的突击飞机数量约为13 架。

5 结束语

本文在对舰艇编队防空反导过程和各种舰空导弹、舰炮、电子战系统对反舰导弹拦截能力计算方法分析的基础之上，给出了一种快速估算航空兵突击兵力数量需求的模型，并通过一个典型算例对所建立的模型进行了应用和检验，计算结果表明，该模型具有结构简单、便于计算、结论可行的特点，对于快速估算航空兵兵力数量需求具有一定的参考价值。

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