基于状态响应的分组预约多址接入协议研究

2012-05-04 08:08赵尚弘
计算机工程与设计 2012年6期
关键词:双稳态时隙信道

肖 楠,梁 俊,柏 鹏,赵尚弘

(1.空军工程大学 电讯工程学院,陕西 西安710077;2.空军工程大学 理学院,陕西 西安710053)

0 引 言

低轨卫星通信系统是实现全球无缝覆盖的最佳选择。多址接入技术是卫星通信的关键技术之一,其性能直接影响到系统容量、网络结构、带宽和频谱的利用率、通信服务质量、控制策略、设备复杂度及系统成本等[1-2]。具有阻滞状态的分组预约多址接入(packet reservation multiple access with hindering state,PRMA-HS)协议最早由Enrico Del Re等针对低轨道卫星通信系统提出,该协议增加了阻滞状态,从而克服了低轨道卫星传输时延(round trip delay,RTD)与地面蜂窝网相比较大的问题,被认为是最适合低轨卫星通信系统的多址接入协议之一[3-5]。

双稳态性(bistable behavior)是影响PRMA-HS协议稳定性的重要因素[6-7]。Onozato等利用突变理论对S-Aloha协议中双稳态问题进行了研究,指出发送允许概率的静态性是导致系统双稳态问题的重要原因[8]。经典PRMA-HS协议中终端发送允许概率pv是固定不变的。

研究表明,当系统其它参数固定时,pv是制约协议性能的关键参数。为了消除系统的双稳态问题,进一步提高协议性能,pv应该能够根据系统负载情况进行自适应动态调整。

本文出了一种基于状态响应的动态调整分组发送允许概率的改进型PRMA-HS协议,理论分析和实验仿真表明,改进后的协议能够消除系统的双稳态问题,且其在分组丢弃概率及系统吞吐量上较经典PRMA-HS协议有明显的提高。

1 PRMA-HS协议模型

1.1 协议模型

本文讨论系统中仅存在语音终端的情况。PRMA-HS利用人讲话具有突发性的特点,以统计复用方式共享上行无线链路,从而提高对上行信道的利用率[9-11]。假定系统共有Mv个语音终端,时隙长度为τ,信源速率Rsbit/s,信道速率Rcbit/s,分组头长度Hbits。一个语音分组长T=Nτ,其中N=RcT/(RsT+H)。t1、t2分别表示语音终端的话音激活期和静默期持续时间且t1、t2>>τ。终端在一个时隙内离开静默状态的概率σv=1-exp(-T/Nt2),由激活转为静默状态的概率γ=1-exp(-T/Nt1)。

为了克服低轨卫星通信RTD较大的问题,PRMA-HS协议允许终端在收到竞争成功应答分组之前继续发送预约请求分组。当话音突发产生时,语音终端从静默状态SIL进入竞争状态CON,处于CON状态的终端通过以一定概率pv发送预约请求分组获得预约时隙,若CON终端同时满足以下3个条件则预约成功:①下一个时隙空闲;②CON终端获得发送许可;③没有其它终端竞争该时隙。当竞争终端成功发送一个分组,卫星基站通过下行链路广播信息告知其它终端该时隙已被预约。预约终端将在一个RTD之后收到预约成功的消息,假设RTD=N/d个时隙长度,其中d为整数且能整除N。在接收卫星基站应答消息之前,已成功预约时隙的终端继续发送竞争分组,这些分组将对其它竞争终端造成不利影响,此时称该终端进入阻滞状态HIN。对于语音终端,CON和HIN 状态是无法区分的。在经过N/d个时隙长之后,HIN终端接收到应答消息,并等待属于自己的下一个预约时隙的到来,这期间该终端的状态称为RES’,若该语音终端没有要发送的分组,则转入SIL状态,否则进入RES状态。话音突发在一帧内结束的概率γf=1-(1-γ)N。假设PRMA-HS协议的最大允许时延为Dmax,为了保证分组传输的实时性,终端将丢弃时延超过Dmax(等效为D个时隙)的分组[12]。

1.2 平衡点分析法

文献 [1]提出可以利用Markov模型对PRMA-HS协议的性能进行研究,然而由于系统状态空间过于庞大,难以实现对协议性能的精确分析,采用平衡点分析法可以有效避免这种问题并能获得较好的分析效果。平衡点分析法假设系统处于均衡配置(equilibrium configuration)状态,即终端离开一个状态的期望速率等于终端进入该状态的期望速率[13]。PRMA-HS协议 Markov模型的状态转移图如图1所示。

用C,Hv,R*分别表示平衡点时系统处于竞争、阻滞和预约状态(包括RES和RES’)的终端数。不难发现,平衡点时处于每个HINi状态的终端数为Hv/(N/d),其中i=N-1,……,N-N/d;同理,每个RES’状态的终端数为 R/(N-N/d),其 中i=N-N/d-1,……,0;每 个RES状态的终端数为R/N,其中i=0,……,N-1。

图1 PRMA-HS协议Markov模型状态转移

平衡点处SIL终端的状态转移应该满足

CON终端状态转移满足

显然S+C+R*+Hv=Mv。当(C,R*,Hv)满足方程(3)时,称之为系统的平衡工作点

其中,Hv=γfw(N/d)(Mv-C),R*=(d-γf)w(N/d)(Mv-C),w=σv/(Nσv+γf)。

上述方程可以化简成为关于C的方程

当其它参数确定时,可以解出C,R*和Hv的值。经典 PRMA-HS协议的系统吞吐量定义如下[14-15]

可以看出,pv是影响η的唯一参数。

2 基于状态响应的改进型PRMA-HS协议

本文设计一种反馈控制机制,使终端能够根据系统状态实现对pv的实时更新。对式(5)求导取最大值可得,其极值点处pv应满足

由式(6)知,终端的最佳发送允许概率是由C和Hv共同决定的。又由式(2)、(3)可知,R*和Hv都是C的函数,因此最佳pv可以由C的值决定。

2.1 理想信道下协议性能分析

假定卫星信道是理想信道,即竞争分组的碰撞是系统冲突的唯一来源。由1.2节分析可知,当系统处于平衡态时,结合式(6),C应满足

为了保证话音的实时性,语音终端将丢弃时延大于D个时隙长的分组,根据文献 [1]可知,此时系统的分组丢弃率Pdrop为

其中λ(C,R*,Hv,pv)=1-(1-(R*+Hv)/N)pv(1-pv)C+Hv,pv的取值如式(6)所示。利用计算机对改进后协议的性能进行仿真分析,仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

对理想信道下经典PRMA-HS协议和基于状态响应的PRMA-HS协议的分组丢弃率和吞吐率进行仿真分析,结果如图2~5所示。

由图2、3可以发现,不采用状态响应机制时,当系统语音终端数Mv>22时,PRMA-HS协议存在两个稳定工作点,且两个点处的系统性能截然相反,即所谓的双稳态问题。图4、5为采用状态响应机制后的协议性能,显然,状态响应机制很好地消除了系统的双稳态问题。当满足Pdrop<0.01时,系统支持的最大语音终端数由41个上升至44个,同时,在相同语音终端数量的条件下,采用状态响应机制改进后的PRMA-HS协议的吞吐率较改进前大大提高。

2.2 随机误差信下道协议性能分析

本节讨论随机误差信道对基于状态响应的PRMA-HS协议性能的影响。假定卫星上行信道只影响分组头,则CON终端即使在可用时隙发送预约分组,但由于信道误差导致的分组头错误,卫星基站仍然无法为该终端分配预约时隙;同理,若一个RES终端发生类似问题,则其将提前结束预约状态重新进入CON状态,从而可能导致更大的分组丢弃率。因此,随机误差信道直接影响PRMAHS协议的性能。假定分组头发生错误是随机的,且其概率为Δ。

假设一个CON终端无冲突发送一个预约分组,若其分组头不发生错误,则认为该终端预约成功。与2.1节分析方法类似,当系统处于平衡态时,平衡点(C,R*,Hv)满足方程

图5 理想信道下基于状态响应的PRMA-HS协议吞吐率

其中R*=R+R’,R’/(N-N/d)=Hv/(N/d),Hv=w(γf+(1-γf)Δ)(N/d)(Mv-C)方程(9)、(10)属于非线性方程,为了确保方程有唯一解,当Mv>1/w+1时,Hv=w(γf+(1-γf)Δ)(N/d)(Mv-1)。

为了对比随机误差信道下改进前后协议的性能,利用计算机对协议进行仿真分析,仿真参数设置见表1。

显然,随机误差信道条件下相同协议的分组丢弃率要低于理想信道。在满足Pdrop<0.01的条件下,由图6、7可知,随机误差信道时经典PRMA-HS协议所支持的最大语音终端数由41个下降至40个,而基于状态响应的PRMA-HS协议支持的最大语音终端数由44分别下降至39个(Δ=0.05)和40(Δ=0.01)个。同时在一定范围内,Δ值越大,即分组头发生错误概率越高,协议的分组丢弃率越大,超过一定范围分组丢弃率反而较小。

图6 随机误差信道下经典PRMA-HS协议分组丢弃率(pv=0.4)

图7 随机误差信道下基于状态响应的PRMA-HS协议分组丢弃率

由图6、7对比可以发现,随机误差信道下经典PRMA-HS协议支持的最大语音终端数略高于基于状态响应的改进型PRMA-HS协议,这是因为改进后PRMA-HS协议中分组发送概率取决于该时刻系统中CON和HIN终端的个数,而分组误差必将影响pv的取值,导致系统容量有所下降,但在系统具有相同语音终端数量的条件下,基于状态响应的PRMA-HS协议的分组丢弃率仍远小于经典PRMA-HS协议(例如当 Δ=0.01,Mv=36时,Pdrop(基于状态响应)=3.0×10-4,Pdrop(经典PRMA)=1.2×10-3)。

3 结束语

本文讨论了一种基于状态响应实现分组发送概率动态调整的改进型PRMA-HS协议。语音终端通过卫星基站的状态反馈信息自动调整分组发送概率,理论分析和仿真结果表明,基于状态响应的PRMA-HS协议有效避免了经典PRMA-HS协议中的双稳态问题,增加了系统容量,有效降低了相同数量语音终端条件下系统的分组丢弃率,提高了系统的吞吐率。下一步的研究方向是进一步完善状态响应函数,研究语音和数据终端同时存在条件下协议性能的变化。

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