基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型研究

狄华涛，杨敬辉，陈宏州，肖 婷，吴琴燕，郑永华

基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型研究

狄华涛1，杨敬辉1，陈宏州1，肖 婷1，吴琴燕1，郑永华2,*

(1.江苏丘陵地区镇江农业科学研究所，江苏 句容 212400；2.南京农业大学食品科技学院，江苏 南京 210095)

研究基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型，以期预测杨梅物流过程中果实腐烂状况。将杨梅果实贮藏于不同温度(0、5、10、15℃和20℃)下，测定其腐烂指数和乙醇含量变化。基于描述微生物生长的Gompertz方程和Arrhenius动力学方程建立杨梅果实腐烂指数变化动力学模型；根据果实腐烂指数和乙醇含量变化的关系，建立基于乙醇含量的果实腐烂指数模型。通过以上两模型建立杨梅果实腐烂指数的预测模型。杨梅果实腐烂指数变化动力学模型和基于乙醇含量的果实腐烂指数模型预测的相对误差分别为2.69%和0.74%，预测精度较高，以此为基础建立的基于果实乙醇含量的腐烂指数预测模型可以较好的预测在0～20℃贮藏杨梅果实的腐烂状况，为实现杨梅果实的无损检测提供理论支持。

无损检测；杨梅果实；乙醇含量；腐烂指数；预测模型

杨梅果实无外皮保护，果实含水量高，组织娇嫩且成熟于高温多雨季节，采后果实极易受机械损伤和病虫危害导致果实腐烂变质，失去商品性。杨梅果实采后病害主要由杨梅轮帚霉、橘青霉、绿色木霉、子囊菌、尖抱镰刀菌等真菌引起。室温条件贮藏4d左右，杨梅就因病原菌侵染而失去了保鲜价值[1]。因此，果实腐烂是直接影响杨梅商品性的重要因素，监测并预测杨梅果实在贮藏和流通中腐烂状况十分重要。大多数植物组织受到病毒、细菌和真菌性病原侵染后呼吸强度增加，并伴随磷酸戊糖途径的增加、无氧呼吸加强和巴斯德效应的消除[2]。毕阳等[3]发现新疆哈密瓜采后感病组织无氧呼吸和乙醇含量增加，肯定了甜瓜果实组织乙醇含量变化与病原菌侵染的关系。陈尚武等[4]研究发现，甜瓜果实感病后病斑中心部位的乙醇含量最高，从病斑往外的组织，乙醇含量逐渐降低，但仍高于健康果实组织含量。以上结果证实了乙醇含量变化与甜瓜果实腐烂的相关性，也为本实验研究杨梅果实组织乙醇含量和果实腐烂之间的关系，建立基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型提供了理论依据。本实验通过研究不同贮藏温度(0、5、10、15℃和20℃)杨梅果实腐烂指数和乙醇含量的变化情况，建立杨梅果实腐烂指数变化的动力学模型和基于果实乙醇含量的杨梅腐烂指数监测模型；并以此为基础，建立基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型，拟为电子鼻的设计、实现杨梅果实流通过程中品质的实时无损监控提供理论基础和数据支持。

1 材料与方法

1.1 材料

供试杨梅品种“乌梅”，采自苏州西山。果实采后当天运回实验室。选择大小、成熟度基本一致，无病虫害，无机械损伤的果实，分成5组，分别置于0、5、10、15℃和 20℃，相对湿度90%～95%环境贮藏。1.2仪器与设备

SP-6800A型气相色谱仪(配有氢火焰离子化检测器)山东鲁南瑞虹化工仪器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 腐烂指数测定

参照陈学红等[5]方法测定。以果实表面出现水渍状病斑作为腐烂判别依据。按腐烂面积大小将果实划分为4级：0级，无腐烂；1级，果面有1～3个小腐烂斑点；2级，腐烂面积占果实面积的25%～50%；3级，腐烂面积大于果实面积的50%。按照下式计算果实腐烂指数：

1.3.2 乙醇含量测定

参考Davis等[6]的方法。称取杨梅果实组织30.0g，加30.0mL蒸馏水研磨后，转入到100mL容量瓶中，定容至100mL，提取30min后，抽滤。取5.0mL滤液，移入到20mL顶空瓶中，于60℃温水中密封保温2h，取顶空气体1.0mL，用装有氢火焰离子化检测器的气相色谱仪测定乙醇含量。气相色谱仪色谱柱为DNP不锈钢填充柱(2mm×4m)，气化温度140℃，柱温110℃，检测温度140℃。载气：高纯氮流速4.0mL/min；氢气流速40.0mL/min；空气160.0mL/min。果实中乙醇含量以外标法定量，结果以nmol/g表示。

1.3.3 基于温度变化的杨梅果实腐烂指数动力学预测模型

根据模型建立组杨梅果实腐烂指数随时间变化的数据，参照描述微生物生长动态的Gompertz方程[7]：

式中：Nt和N0为分别为t时和初始时的微生物细胞群体数量；a1为稳定期与接种时微生物数量的差值；a2为微生物生长期生长速率常数；τ为微生物生长的延滞时间。

得出基于温度变化的果实腐烂指数动力学模型：

式中：Dt、D0分别为在t时和初始时的腐烂指数；Dmax为稳定期腐烂指数最大值，即Dmax＝1；k为腐烂指数变化速率常数，与温度、果实品种以及微生物种类有关；τ为微生物生长的延滞时间。

式(3)中乙醇生成速率常数k值可根据式(4)得出：

式中：A为Arrhenius因子或指前因子；R为通用气体常数：8.314J/(mol·K)；T为绝对温度/K；Ea为活化能(activation energy)，单位J/(mol·K)。

应用MATLAB统计软件，采用最小平方法进行拟合和回归，得出基于温度变化的果实腐烂指数动力学预测模型。

1.3.4 基于乙醇含量杨梅果实腐烂指数监测模型建立

毕阳[3]、陈尚武[4]等研究发现的甜瓜果实受病菌侵染后组织中乙醇含量显著增加，说明果实乙醇含量和腐烂情况的变化有关联。以此为理论基础，通过不同温度(0、5、10、15℃和 20℃)贮藏实验，研究杨梅果实乙醇含量和腐烂指数变化的情况，并使用Matlab数据拟合软件对测得的杨梅果实乙醇含量和腐烂指数数据进行拟合，可建立基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型。

1.3.5 基于乙醇含量杨梅果实货架期预测模型的建立

根据基于果实乙醇含量的杨梅果实腐烂指数监测模型，通过测定杨梅果实的乙醇含量可推算出果实当时的腐烂指数，以此腐烂指数为D0，代入基于温度变化的果实腐烂指数动力学模型(式(3))，即可预测出0～20℃范围内任意温度下，贮藏任意时段后杨梅果实的腐烂状况。

1.3.6 模型验证和可靠性分析

应用建立的基于温度变化的果实腐烂指数动力学预测模型和基于果实乙醇含量的杨梅果实腐烂指数，预测模型求0、5、10、15℃和20℃贮藏时的腐烂指数预测值，与实测值进行比较，采用1∶1值决定系数R2和相对预测误差(relative prediction error，RE)对预测值和实测值之间的符合度进行分析。RE用式(5)计算[8]，回归估计标准误(root mean squared error，RMSE)[9]用式(6)计算：

式中：Ve、Vp为试验的实测值和模型预测值；n为样本数。

2 结果与分析

2.1 同贮藏温度下杨梅果实腐烂指数变化的动力学模型由于Arrhenius关系式(k＝AExp(－Ea/RT))中的温度

(T)使用的是绝对温度，因此在制作图表和拟合模型时，用绝对温度代替摄氏温度。数值换算：绝对温度/K＝摄氏温度＋273。

表1 不同贮藏温度下杨梅果实腐烂指数的动力学模型及参数Table 1 Kinetic model and parameters for decay index of Chinese bayberry fruits stored at different temperatures

图1A是不同贮温下杨梅果实腐烂指数的实测值。参照式(3)拟合得出不同贮藏温度下，杨梅果实腐烂指数变化的动力学方程、反应速率常数(k)、决定系数(R2)见表1。

由图1B可得出：k＝AExp(－Ea/RT)＝Exp(－8086.6/T＋24.054)；A＝Exp(24.054) ＝2.80×1010；

Ea＝8086.6×8.314＝6.72×104J/(mol·K)。

因此，不同贮藏温度下杨梅果实腐烂指数动力学模型为：

图1 贮藏温度对杨梅果实腐烂指数(A)和腐烂指数变化速率常数k(B)的影响Fig.1 Effect of storage temperature on decay index (A) and rate constant (B) of Chinese bayberry fruits

此时方程拟合较好，腐烂指数预测值和实测值基于1∶1线(图2)的决定系数R2＝0.9527，RE＝2.69%。

图2 杨梅果实腐烂指数动力学模型预测值与实测值的相关性Fig.2 Correlation between predicted values from the kinetic model for decay index of Chinese bayberry fruits and actual values

2.2 基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数监测模型

图3 贮温对杨梅果实乙醇含量(A)的影响以及腐烂指数与乙醇含量(B)的关系Fig.3 Effect of storage temperature on ethanol content and correlation between decay index (A) and ethanol content (B) of Chinese bayberry fruits

通过测定建立组的杨梅果实乙醇含量(3A)，并与腐烂指数数据进行拟合(3B)，可建立基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数监测模型：

式中：Dt为果实腐烂指数/%；Et为果实乙醇含量/(nmol/g)。

此方程能较好地反映杨梅果实腐烂指数与乙醇含量的关系，其预测值与实测值的1∶1线(图4)决定系数R2＝0.994，RE＝0.74%。

图4 基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数模型预测值与实测值的相关性Fig.4 Correlation between predicted values from the model for decay index of Chinese bayberry fruits based on ethanol content and actual values

3 讨 论

通过对食品败坏机理的研究，建立食品品质变化的动力学模型预测食品流通中的品质状况，目前在国际已有很多相关报导[10-14]。但此类模型多是基于时间和温度变化，用于预测某一品质的变化速率和范围，受温度影响较大，很难应用于食品品质的实时监控。国内同行也做过类似研究，但此类模型中涉及的果实腐烂指数变化动力学模型只是单纯的通过拟合所测数据所得，缺少相应的生物学意义。如邢宏杰等[15]建立的基于乙醇质量分数的草莓果实腐烂指数预测模型，此模型在拟合时使用0级反应模式，及腐烂指数的变化与时间成线性关系，虽然在贮藏期内模型拟合度较高，但随着时间的延长，必然出现预测腐烂指数超过100%的情况，与实际不符。因此在拟合数据时，尽量选择符合所测指标动态变化趋势的模型。

本实验通过参考描述微生物生长Gompertz方程，结合实验所得不同贮藏温度下杨梅果实腐烂指数的变化情况，建立描述果实腐烂指数变化的动力学模型。同时以毕阳[3]、陈尚武[4]等研究发现的甜瓜果实受病菌侵染后组织中乙醇含量显著增加为理论基础，通过不同温度贮藏实验，研究杨梅果实乙醇含量受腐烂情况的影响情况。建立基于乙醇含量的果实腐烂指数预测模型，为实现电子鼻无损检测提供了理论基础。

4 结 论

4.1 通过参考描述微生物生长的Gompertz方程，结合实验所得不同贮温下杨梅果实腐烂指数的变化情况，建立了描述果实腐烂指数变化的动力学模型，具有较高的的准确性，说明Gompertz方程在描述果实腐烂情况上有很好的适用性。

4.2 通过分析不同贮藏温度下杨梅果实腐烂指数和乙醇含量的关系，建立了基于乙醇含量的杨梅果实腐烂指数预测模型，为实现杨梅流通过程中果实腐烂状况的实时无损监控和贮藏期限的预测提供了理论基础和数据支持。

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Predictive Modeling of Decay Index of Chinese Bayberry Fruits Based on Ethanol Content

DI Hua-tao1，YANG Jing-hui1，CHEN Hong-zhou1，XIAO Ting1，WU Qin-yan1，ZHENG Yong-hua2,*
(1. Zhenjiang Institute of Agricultural Science, Jurong 212400, China；2. College of Food Science and Technology, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China)

In order to predict decay incidence of Chinese bayberry fruits, a prediction model for decay index based on ethanol content were developed. Freshly harvested Chinese bayberry fruits were stored at different temperatures (0, 5, 10, 15 ℃ and 20 ℃). The changes in decay index and ethanol content of bayberry fruits were determined during storage. A kinetic model for decay index with respect to storage time and temperature was developed based on Gompertz equation and Arrhenius equation. A model for decay index based on ethanol content was developed according to the linear relationship between decay index and ethanol content. According to the analysis of both models, a prediction model for decay index based on ethanol content was developed. The relative prediction errors for the kinetic model for decay index and the model for decay index based on ethanol content were 2.69% and 0.74%, respectively. The prediction accuracy was acceptable. Therefore, the decay index of Chinese bayberry fruits can be accurately predicted at storage temperatures from 0 to 20 ℃ by the developed prediction model based on ethanol content, which can provide theoretical supports for the non-destructive inspection of Chinese bayberry fruits.

nondestructive inspection；Chinese bayberry fruit；ethanol content；decay index；prediction model

S668.4；TS255.3

A

1002-6630(2012)18-0290-04

2011-08-11

“十一五”国家科技支撑计划重点项目(2006BAD30B03)

狄华涛(1984—)，男，硕士，研究方向为农产品贮藏加工。E-mail：dihuatao3@163.com

*通信作者：郑永华(1963—)，男，教授，博士，研究方向为农产品贮藏加工。E-mail：zhengyh@njau.edu.cn