某武器系统静变电源的优化PID控制研究

牛江川 樊 波 林 茂 苏 杨

（空军工程大学导弹学院，陕西 三原 713800）

近年来，随着电力电子技术的发展，静止变频电源越来越广泛地应用于工业、军事、医疗、航空航天等领域。在某型地空导弹武器系统中，静变电源是主要的设备之一，是整个武器系统电能的来源，能否可靠不间断的供电，直接影响武器系统性能的发挥。设计高性能静变电源是当前的趋势之一，静变电源的高性能主要表现在：稳压性能好、输出电压波形质量高、负载适应性强、动态特性好等方面。为了获得高质量的正弦输出电压波形，人们将现代控制理论应用到静变电源系统的控制中，提出了很多基于调制策略的控制方法。

PID控制器结构简单，鲁棒性强，目前在很多方面都有着广泛的应用。但是随着科学技术进步，被控对象变得越来越复杂，传统的PID控制器往往得不到较好的控制效果。本文将粒子群优化算法应用于PID控制，并与传统的PID控制结合产生的一种改进型控制方法，该方法是一种不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解的、高效的优化组合方法。文中用静变电源的控制实例验证了该方法的正确性和有效性。

1 基于粒子群算法优化PID控制器的设计

1.1 传统PID控制原理与出现的问题

经典增量式PID的控制算式为

式中，Kp、Ti、Td分别为比例系数、积分时间常数、微分时间常数。也可将式（1）描述为

式中，KP、KI、KD分别为比例、微分、积分系数；f[·]是与 KP， KI， KD，u(k-1)， y(k)等有关的非线性函数。

离散化后的PID控制算式为

式中，Δ e(k )=e(k )-e(k-1)，采用增量式PID控制算法时，计算机输出的控制增量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，当计算机出现故障时，执行机构仍保持在前一步的位置上，使得系统的安全性与可靠性更高。对应实际的控制量，目前较多利用算式（3）来完成。

增量式PID控制器参数一经确定后就不再改变，参数没有自适应环境变化的能力。然而，在实际工业生产过程中，静变电源的输出电压具有非线性、时变性和不确定性，而且所带负载常常发生变化，使得控制对象和模型失配，传统PID控制器参数往往优化不良，控制效果欠佳。为了克服传统PID控制系统的缺陷，引入了粒子群算法以优化PID控制器参数，使其具有自适应学习、并行分布处理等功能，利用粒子群算法（PSO）寻优来找出一个最佳的控制规律。

1.2 基于粒子群算法优化的PID整定原理

根据以往经验，静变电源输出电压波形质量与调制波信号密切相关，当输出电压波动很大时，如采用常规的PID控制器，其控制性能可能会变差甚至不稳定。因此，为了实现控制器的自适应能力，提出了基于粒子群优化PID算法的静变电源的直接电压控制方法。

静止变频电源的优化PID控制原理如图1所示，将期望值与实际输出值的误差信号经过粒子群 PID算法调节后，通过对误差信号分析产生的调制波，经三角载波调制后产生 PWM信号来控制逆变桥，使系统输出信号逼近期望值，粒子群优化PID控制原理如图2所示。

图1 静变电源的优化PID控制原理图

图2 优化PID控制器原理图

PSO算法是将群体中每个个体多维搜索空间中1个粒子，这些粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，粒子根据本身和同伴的飞行经验对飞行速度进行动态调整，即每个粒子通过统计在迭代过程中自身的最优值和群体的最优值来不断调整自己的前进方向和速度大小，从而形成群体寻优的正反馈机制。因此PSO根据每个粒子对环境的适应度使得个体逐渐靠近较优区域，并最终寻找到问题的最优解。

在PSO算法中，粒子的位置相当于遗传算法中的染色体，表示所求问题的解，通过迭代找到全局最优解，在每一次迭代过程中，粒子通过跟踪2个极值来更新自己，一是粒子本身找到的最优解，称为个体极值，即pi；另一极值是整个种群在此位置的最优解，称为全局极值，即pg。设在1个d维的目标搜索空间中，有n个粒子组成一个群体，在第m代迭代时粒子i的位置表示为

飞行速度表示为

在m+1次迭代计算时，粒子i根据下列规则来更新自己的速度和位置：

式中，ω为惯性权重，c1、c2是学习因子；r1和r2是均匀分布在(0,1)之间的随机数；i=1,2,···,n 。

粒子群优化PID算法求解此优化问题的基本步骤如下。

步骤1：随机初始化粒子种群，即初始化种群中所有粒子的速度和位置，将PID的两个参数和误差分别作为粒子的速度和位置。

步骤2：设定粒子群迭代次数，根据适应度函数对粒子种群进行评价。适应度函数为

在每次迭代过程中，对粒子种群进行评价。

步骤3：更新粒子的个体极值。

步骤4：更新粒子的群体极值。

步骤5：判断满足停止迭代的条件，满足则输出最终结果，不满足则重复上述步骤。

步骤6：输出最终的KP、KI和KD的值；代入式（3）求出结果。

2 系统仿真分析

根据以上分析在Matlab/Simulink7.1环境下，搭建静止变频电源优化PID的控制模型，编程构造优化PID控制模块，如图3所示。其中，采样周期T为 0.001；开关频率为 3kHz，输入三相交流电压为380V；负载 220V/1.2kW/1000var/50Hz，直流滤波电感电容分别为 3mH、4000μF；输出滤波电感、电容分别为 3mH、5000μF；输出变压器参数380V/220V，容量为10WkVA；3个电压表分别测量与之对应的单相输出电压。

在电路仿真过程中，分别用常规的PID控制方法和优化PID控制方法对静止变频电源进行控制，并对两者的输出电压波形进行了对比，仿真时间为0.5s。图4为常规PID控制和优化PID控制时静变电源的输出电压波形图。

图3 静止变频电源PID控制仿真电路图

图5 系统仿真结果

根据仿真结果，静变电源从起动到电压稳定时，粒子群优化PID控制明显比常规PID控制所需的时间少，而且在0.2s突加负载、0.3s断开负载时的电压能很快的恢复稳定；常规PID控制在突加和断开负载时电压波动大，恢复稳定所需时间长。由此可见，采用粒子群优化PID控制静变电源的策略，系统的稳态性、超调量得到了较大的改善，也提高了系统的响应速度和控制精度。

3 结论

本文将优化PID控制引入到静止变频电源中，在线实施调整控制参数,实现了控制器的自适应能力,有效地维持了电压的稳定性，并解决了常规PID控制的收敛速度慢和误差精度低的难题。通过仿真实验，优化PID控制器的鲁棒性和自适应能力较强，在负载变动时对波形的控制效果和抑制调节能力较好，满足了对静变电源输出的要求。整个系统的仿真结果验证了粒子群优化PID控制算法应用于静变电源的正确性和可行性。

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