投影光刻中非对称型相位光栅对准信号及对准误差计算模型

戈亚萍

(上海微高精密机械工程有限公司，上海 201203)

相位光栅对准的方法因较其他明场或暗场读准具备信噪比高、对准精度好等优点，因此被广泛用于半导体投影光刻机中。参考文献[1]详细描述了投影光刻机中相位光栅对准系统，给出了对称型矩形相位光栅的±1级衍射Fourier变换后的光强分布：

图1为对称型相位光栅对准标记的形貌，式（1）中r为占空比，即相位光栅标记顶部与底部的宽度比；I0为入射光信号强度；R为对准标记光反射率；d为槽深。

图1 对称型相位光栅对准标记的形貌

透过参考光栅的±n级对准信号为：

式（2）中，I(xw，φn)为对准信号；p 为相位光栅周期；xw为相位光栅对准标记表面上的位置坐标；φn为±n级衍射光的相位差；平均光强I定义为：

调制深度m定义为：

其中，I-n和I+n为+n和-n级衍射光束强度。

如果对准标记光栅结构对称，则φn=0和m=1。当对准标记为矩形光栅结构且探测±1级衍射光的干涉图像，则式(2)变为：

经过IC工艺处理后，相位光栅对准标记不再是对称型，而是非对称型的，从而引起衍射光的位相变化和对准误差，进而影响对准精度。另外各种加工过程还会导致相位光栅槽深的变化，从而产生衍射光的相消干涉，导致了低信噪比，这也会加强对准误差。因此式（1）和式（2）不适用于非对称型相位光栅对准标记的衍射光强和对准信号计算。本文给出了考虑两种常用工艺处理引起的非对称型相位光栅对准标记的衍射效率、对准信号及对准误差的精确计算模型及分析。

1 计算模型与分析

1.1 非对称型相位光栅对准标记的基本计算模型

图2为非对称型相位光栅对准标记的物理模型，图中h为槽深，△h和u为倾斜部分的深度和宽度，v为顶部宽度，p为光栅周期。

图2 非对称对准标记的物理模型

对准激光器输出激光光束通过硅片或工件台反射型相位光栅后，其衍射光束应满足光栅方程：

其中，λ是激光光束波长，p是光栅周期，θn是各级衍射光的衍射角。

根据标量衍射理论和傅立叶光学的角谱理论第n级衍射光在某Q点处的复振幅为U0exp(-ikδ)，其中U0和λ是入射的单色平面波的复振幅和波长，δ表示第n级衍射光通过标记凹凸面的光程差，exp(ik sinθnx)为第n级衍射光的衍射方向。则第n级衍射光在光栅周期内的复振幅为：

其中，δ=2h(x)，h(x)表示标记的槽深。由于我们所计算的是相对衍射效率，假设完全反射。则（5）可化为：

则相位光栅标记在不同区间段的槽深为：

把（7）代入（6）得到：

则n级衍射光的衍射效率（相对信号强度）为：

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由相位光栅衍射和干涉原理可得到对准误差为：

Un和U-n为±n级衍射光的复振幅。

1.2 CMP型对准标记

经过 CMP（Chmeical Mechanical Planarizing）平面化工艺通常会使得原矩形对准标记产生非对称变形，CMP标记显示了由于平面化工艺造成的对准标记边角缺失的情况，如图3所示。图中细实线表示的是未经过工艺处理的原对准标记，x方向的零点是原矩形对准标记底部的中心点。此时，v=p/2，u≤v，△h≤h，xa=p/4。

图3 CMP型对准标记物理模型

表1给出了占空比1∶1的CMP型标记的衍射效率数据值，此时取p=16 μm，λ=632.8 nm，h=120 nm，△h=30 nm。图4中横坐标为衍射级次，纵坐标为各衍射级次对应的衍射效率，可以得到以下结论：

（1）一级衍射效率随着宽度的增加而下降，证明由于光栅标记凸起部分倾斜，相应方向上的反射率减少，即相应级次上的光强减小，转移到别的衍射级次上；

（2）占空比1∶1的CMP标记的偶数级衍射效率几乎为0，这与1∶1的矩形标的偶数级衍射效率为0一致；换句话说，占空比1∶1的标记的偶数级缺级；

（3） 宽度的变化对三级、五极、七级的衍射效率基本影响甚微；且此三个级的衍射效率较一级而言较低；

（4）当u≤v/5时，u宽度的变化对各级衍射效率几乎没有影响。

表1 占空比1∶1 CMP型标记的衍射效率

图4 u不同时CMP标记的衍射级次与衍射效率关系图

图5 u=v时对准误差与衍射级次的关系

经过工艺加工后，相位光栅对准标记的变形一般为倾斜部分宽度小于标记凸起部分宽度。由于偶数衍射级出现缺级，因而图6只给出了奇数级的对准误差与衍射级次的关系。u

1.3 金属淀积型标记

图7是金属淀积型对准标记的物理模型。细实线是原对称标记的侧面图（v>p/2，u=0，△h=0），粗实线是经过金属淀积变形后的标记（v>p/2，u=v-p/2，△h=h）。

图7 金属淀积型对准标记的物理模型

表2是不同v的金属淀积型标记的八个级次衍射效率数据，图8是金属淀积型标记的衍射效率和衍射级次的关系图。偶数级的衍射效率较低，一级的衍射效率最大，三级衍射效率大于二、四、六、七和八级的。标记倾斜部分宽度越趋近于凸起部分宽度，一级衍射效率越小；越趋近于凸起部分中心位置，一级衍射效率越大；衍射效率逐级递减；随着凸起部分宽度的增大，三级衍射效率在减小，五级衍射效率先减小后增大，七级衍射效率在增大；偶数级衍射效率相对一级的较小，一般不选为探测级次。

表2 金属淀积型标记的衍射效率

图8 金属淀积型标记衍射效率和衍射级次关系图

1.4 非对称变形标记的对准信号

在探测未变形对准标记时，对准位置即为探测衍射级次的信号强度最大值时的位置。由于标记非对称变形导致对准误差产生，信号强度最大值时的位置不再是对准位置。由式（2）可知相位光栅型对准标记对准信号为：

把占空比为1∶1的矩形对准标记作为标准标记，标准标记的一级衍射光作为标准信号。为了比较问题方便清晰把对准信号最大值归一化，图9和图10是CMP标记各衍射级次的对准信号与标准信号比较图。两标记的周期为16 μm，槽深为120 nm；CMP标记的顶部宽度为光栅周期的1/2，倾斜部分深度为槽深的1/4，倾斜部分宽度为顶部的1/5。

图9和图10表明七级、五级、三级和一级的对准标记依次向负向偏离对准位置，即奇数级次越低，偏离对准位置越多；二级也向负向偏移，六级、八级和四级依次向正向偏移，且偶数级标记偏离量大于奇数级偏离量。由于偶数级次衍射效率较低，所以一般选用奇数级作为探测级次。奇数级次的对准误差随奇数级次的增加而减小。

图9 标准标记信号与CMP标记奇数级对准信号的比较

图10 CMP标记偶数级扫描信号与标记位置坐标关系图

2 结 论

本文考虑到工艺处理引起对称型相位光栅对准标记产生变形，从而给出了非对称型相位光栅对准标记的衍射效率、对准信号及对准误差的计算模型。通过建立非对称标记计算模型，分析CMP型标记和金属淀积型标记的一至八级的衍射效率、对准信号和对准误差：

(1)通过建立非对称标记计算模型，分析CMP型标记和金属淀积型标记的一至八级的衍射效率和对准误差。标记的变形量越大，衍射效率越低，各奇数级衍射效率逐级递减，引起的对准误差也较大一些。

(2)占空比越大，一级对准误差越大；占空比越小的光栅其对准误差就越小，然而相应的衍射效率就更小，因而在设计光栅时要综合考虑衍射效率与对准误差的关系，以设计出合理的占空比。同时可以采用多个衍射级次的对准误差作线性插值提高对准精度。

[1]姚汉民，胡松，邢廷文.光学投影曝光微纳加工技术[M].北京：北京工业大学出版社，2006.

[2]李毅杰，光刻层中标记信号的传播行为分析[J].电子工业专用设备，1998，27(3)：1-5.

[3]陈敏麒，投影光刻中相位光栅对准信号计算的新模型，电子学报，1999，27(7)：82-85.

[4]范少卿，郭富昌.物理光学[M].北京：北京理工大学出版社，1990.