基于模糊理论的船舶航向控制仿真研究

陈磊 金超 吴开峰

（1. 海装重庆局，重庆 400000；2. 海军威海水警区，山东威海 264200）

0 引言

船舶操纵性是船舶重要的航海性能，它主要是指借助操纵装置改变或保持船舶运动的方向、航速等运动状态。良好的操纵性能对保证船舶航行的安全，提高经济性等方面都有重要意义。尤其船舶在进出港时，水深较浅，航速较低，舵效减弱，还要受到风浪等干扰作用，在这种情况下，增强航向的控制性能以避免与过往船只的碰撞就显得极为重要。

1 船舶运动模型

目前，船舶运动较为常见的有两种模型，一种是状态空间模型，一种是输入-输出模型。状态空间模型能处理船舶的多变量运动问题，对外界干扰的引入较为直接和准确，但对数学基础要求比较高，并且计算相当复杂；输入-输出模型又称为响应模型它抓住了船舶动态δ→ř→ψ的主要脉络，所获得的微分方程仍保留非线性影响因素，甚至可以把风浪等外界干扰作用折合成为某种干扰舵角构成一种输入信号，使之与实际舵角一起进入船舶模型。从系统设计的角度考虑，响应模型能够使系统简化，并且结果精度能够达到要求，因此本文的研究建立在船舶的响应模型基础上[1,2]。

在小舵角和低频操舵情况下，线性野本模型能够较为理想地描述船舶航向控制方面的状态行为。野本模型基于船舶操纵线性方程[3]，从工程控制的观点研究了船舶的操纵性问题，建立了船舶操纵线性响应数学模型：

式中 T、K为无量纲化动态参数，由船舶操纵性试验获得；ψ为航向角，δ为舵角，线性野本模型结构简单，参数意义明确，确定容易，因此在船舶运动控制中应用较为广泛。但是在航行过程中，船舶运动模型通常是时变的，其本身的动静态特性在变化，另外还受到风、浪、流等外界干扰的影响，所以船舶运动模型一般具有不确定性。因此有学者在线性野本模型基础上加入了非线性项，提出了非线性野本模型：

2 模糊PID控制器设计

PID控制自20世纪40年代被提出来后，不断得到发展完善，现在是工业控制领域应用最为广泛的控制方法。其结构简单、容易实现、鲁棒性强、可靠性高，特别适用于能精确建立数学模型的确定性控制系统。但是对于船舶航向控制这种非线性、时变性、干扰复杂的被控对象，应用传统PID控制器不能达到理想的控制效果。

模糊控制结合了人的思维，根据专家知识和操作经验，通过模糊推理和模糊运算对对象进行智能控制，在很大程度上弥补了传统控制的局限性。它的主要特点有：无需建立准确的数学模型，可以有效的解决不确定系统；具有较强的鲁棒性。

将模糊控制与传统PID控制相结合，以模糊控制规则整定PID参数，适应不同的误差范围，可以达到达到良好的控制效果[4,5]。模糊PID控制器的结构如图1所示。

建立模糊控制器的两个输入量e和ec的模糊集如图2所示：

建立模糊控制器的三个输入量Δkp，Δki和Δkd的模糊集如图3所示。

图1 模糊PID控制器的结构

图2 输入量e和ec的模糊集

图3 输出量 Δkp，Δki和 Δkd的模糊集

PID参数的模糊自整定就是根据e和ec的不同范围对kp、ki和kd进行调整，根据实际操作中的经验，调整规则如下：

表1 kp调整规则

表2 ki调整规则

ZO NS NM ZO PS PS PB PB NS ZO NM PS PS PB PB PB NM ZO ZO PS PS PB PB PB NB ZO ZO PM PM PB PB PB

表3 kd调整规则

3 仿真试验

MATLAB是目前科学工程计算和自动控制领域最为流行的高性能工具软件之一。其中的Simulink是一个用来建模仿真和分析动态系统的软件包，Simulink提供了可视的模块化的建模环境，并能立即看到仿真效果。按照前文论述，将模糊逻辑工具箱中建立的模糊控制规则导入Simulink环境中，与传统PID控制相结合，进行仿真试验。参数设置为：K=0.48，T=0.48，α=11.6，β=10.2，首先给出设定航向为30°，在同一张图中比较模糊 PID与传统 PID的控制效果如图 4所示 ，很明显，模糊 PID控制的超调量和过渡时间都小于传统PID控制。

设定航向为 30°，在航向稳定后加入一定干扰以考察两种控制规律抵抗干扰的能力，控制效果如图5所示，结果表明，在干扰作用下，模糊PID控制的波动和恢复时间都小于传统PID制。

4 结论

船舶运动具有大惯性、强非线性、模型不确定性及参数时变性等特点。对于这种复杂的被控对象，传统PID控制很难得到理想的控制效果。本文将模糊控制与PID控制相结合应用于船舶航向控制。这种方法以模糊规则实时调整PID控制的三个参数，从而将两种方法的优点结合起来。仿真试验结果表明，模糊PID控制在各方面都优于传统PID控制，它具有较短的上升时间，较短的稳定时间，较小的超调量和较强的抗干扰能力。这表明，模糊PID控制适用于船舶航向控制，并能得到较好的效果。

图4 航向30°时的响应对比

图5 航向航向30°时的控制效果

[1]张显库, 吕晓菲, 郭晨等. 船舶航向保持的鲁棒神经网络控制[J]. 船舶力学, 2006(10).

[2]张显库, 赵祥宇. 船舶转向的鲁棒控制及其优化设计[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2006(27).

[3]施生达. 潜艇操纵性[M]. 北京： 国防工业出版社,1995.

[4]石辛民, 郝整清. 模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京： 清华大学出版社, 2008.

[5]张德丰. MATLAB模糊系统设计[M]. 北京： 国防工业出版社, 2009.