导弹仿真模型验证技术与平台设计＊

赵世明 徐 海 张 旗

（No.91336部队 秦皇岛 066326）

1 引言

当前靶场导弹试验鉴定与评估主要依赖于飞行试验，然而，导弹飞行试验存在成本高、样本小、环境单一、保密性差等一系列问题，无法实现导弹战技性能的全面鉴定与评估。近来国内外靶场提出的导弹集成试验与评估方法（Integrated Test and Evaluation，IT＆E）明确提出，建模与仿真作为主要的试验方法，并依托多源信息融合技术实现导弹的综合鉴定与评估［1］。多源信息融合技术要求导弹模型具有可信度及试验数据具有有效性和相容性，因此导弹仿真模型必须经过仿真模型可信度评估。建模与仿真的校核、验证与确认技术（Verification，Validation and Accreditation，简称VV＆A）是仿真模型可信度的一套完整的保证体系，充分而有效的VV＆A能够保证仿真系统具有较高的可信度［2］。依据VV＆A标准规范，导弹仿真模型验证活动应贯穿于导弹建模与仿真全生命周期中，并要求详细设计和规划每一阶段的校核验证内容、方法、文档及评估准则［5～6］。

本文依据靶场导弹试验需求与集成试验方法具体要求，设计了导弹仿真模型验证过程和内容，详细分析了基于时域和频域分析的动态性能一致性检验分析方法，并依据VV＆A规范和思想，设计并开发了导弹模型验证自动化辅助平台，可应用于导弹仿真模型验证和可信度评估。根据靶场导弹系统仿真模型验证应用说明了导弹仿真模型验证技术和所开发自动化辅助平台的有效性。

2 导弹模型验证过程设计

图1 导弹模型VV＆A过程模型

导弹仿真模型验证过程及内容设计是模型验证技术重要方面，依据导弹研制过程和仿真模型开发过程实际，对模型验证过程设计和划分为七个过程，如图1所示。在导弹建模与仿真各阶段都须开展VV＆A活动，发现设计和实现中的缺陷，并不断进行修改和优化，最终满足仿真应用需要［9］。从导弹模型VV＆A过程中可看出，VV＆A过程是反复迭代过程，每个子过程将形成用于仿真可接受性评估和确认运用的V＆V报告。

2.1 M＆S需求校核及制定计划

需求校核主要对导弹模型M＆S需求分析报告进行审核，确保M＆S需求描述的正确性、完整性、清晰性、可测试性，重点审核M＆S预期应用、可回溯性、配置管理信息，及M＆S逼真度要求等指标；VV＆A计划需要确定VV＆A的各项任务，所需的各种资源和工作进度安排等，目标在于能够有效利用V＆V资源，监督和控制V＆V执行过程，明确VV＆A参与者的作用和责任。

2.2 导弹概念模型验证

导弹概念模型的正确性决定了导弹仿真试验系统的可信度。概念模型验证目的是检验和验证导弹数学模型是否满足系统功能需求，能否达到预定的可信度需求，是否存在潜在错误。验证过程要求VV＆A人员收集和分析数学模型特征、性能符合导弹设计要求的证据。

2.3 导弹模型设计校核

用于确保导弹模型设计文档与导弹概念模型相一致，满足设计与应用要求。需要检验导弹模型设计的正确性和精度要求，检验各模型之间控制关系、数据流设计，及模型设计的可行性。

2.4 导弹模型实现校核

用于检验弹道仿真模型的准确性和一致性。检查仿真模型程序设计和代码的准确性、完备性和一致性，并分析模型逻辑关系、控制关系和数据关系的准确性。

2.5 导弹仿真结果验证

针对导弹武器系统，通常采用飞行试验数据评估导弹仿真模型，验证思路是通过检验在相同输入试验条件下的仿真试验结果和飞行试验结果之间的相容性，验证和评估导弹仿真模型的可信性。

2.6 导弹模型可接受性评估

可接受性评估为确认提供重要依据，将各阶段报告汇总为综合性V＆V报告，并结合导弹仿真配置管理状况、文档状况、仿真开发标准，依托可接受性准则，评估导弹仿真模型的性能和局限对于预期应用需求是否可接受。V＆V人员需要建立充分的可接受性评估指标集，并采用合适的评估方法，最终得出可接受性评估结论。

2.7 导弹模型确认

由确认代理和导弹模型应用负责人对提交的可接受性评估报告进行复审，并综合考虑V＆V结果、仿真模型开发和使用记录、仿真模型运行环境、配置管理和文档情况等因素，最终做出导弹仿真模型针对预期应用是否可用的结论，并提交报告。

3 导弹模型验证方法设计

由于导弹武器系统的复杂性，导弹模型验证方法充分采纳有关领域如软件工程、概率统计学、数字信号处理等成熟的校核和验证方法［3］。

3.1 概念模型验证与仿真模型校核技术

概念模型验证主要采用主观验证法和实例分析法等定性方法。主观验证法利用导弹系统领域专家的专业知识和丰富经验主观分析和评定概念模型的可信性和合理性；实例分析法是通过已验证通过的类似系统的数学和仿真模型的分析和比较，定性分析概念模型满足应用需求的程度。

模型设计校核工作主要针对文档报告展开，采用桌面检查、审核、检查等非正式方法，及数学推论、归纳、逻辑演绎、正确性证明等正式方法检验数学模型和逻辑关系的正确性；导弹仿真模型代码校核，通常采用软件工程软件测试方法，包括语义、语法分析、模型接口和结构分析等。

3.2 导弹仿真结果验证技术

仿真结果验证方法包括定性和定量分析方法，定性分析根据各种系统外在表现和经验对仿真试验结果进行主观上的判断，如图示比较法、Turing法等，而定量分析一般采用统计分析或数学解析方法来比较仿真输出和真实输出的差异性。

仿真结果数据依据导弹性能评估指标可分为静态和动态性能参数两大类。静态性能参数如脱靶量、杀伤概率反映了系统的静态特性，采用置信区间法、假设检验法等数理统计方法检验其相容性；动态性能如姿态角、过载信息等参数，采用时域和频域分析法检验动态性能一致性，导弹模型验证重点检验弹道过程参数即动态性能的一致性。

1）时域分析方法

时域分析方法通常采用TIC系数法、灰度关联分析法及正态总体一致性检验法。

TIC系数法：基本思想是由样本序列得到二者之间的误差序列，根据该序列的特征试验结果的一致性进行判断。TIC系数如下所示：

TIC系数分子是时间序列误差的二阶矩均方误差，分母是时间序列二阶矩均方根和，当数值为0表示两个时间序列的采样值完全相等，为1表示两个时间序列不相容。该方法计算方便，但不能实现相容性统计特性分析。

灰色关联分析法：基本思想是对时间序列之间几何形态分析与比较，几何形状越接近变化关联程度就越高。设导弹仿真和飞行试验数据时间序列分别是x0（n）、x1（n），灰色关联度公式如下：

其中，灰色关联系数γ（x0（k），xi（k））为

灰色关联度γ（x0，xi）越大关联程度越高。灰关联分析法对样本容量不作限制，且不考虑样本总体的统计分布规律，适合小样本序列的情况。

正态总体一致性检验法：基本思想是对每个时刻的仿真试验数据做数理统计，建立某一置信水平下的置信区间，并判断飞行数据是否落于该区间内以检验仿真数据与飞行试验数据之间的相容性。该方法工程中应用广泛，简便、直观，只考察相同的误差变换范围，而不考察系统的结构、参数等，在系统复杂情况下不失为一种有效的分析方法。

2）频域分析方法

频域分析方法用于检验有限时间序列的功率谱密度之间的一致性。最大熵谱估计是最常用的现代谱估计方法，基本原理是根据已知信息或时间序列外推未知延迟离散时间上的相关函数，外推原则就是保持未知事件的不确定性或熵最大［4，7，12］。最大熵谱密度估计S＾x（f）表达式为

最大熵谱估计重点求解Yule－Walker方程中预测误差滤波系数ak，功率谱密度估计后须经相容性检验分析频域一致性。设导弹仿真试验、飞行试验时间序列谱估计分别为（fi）、（fi），相容性检验就是要确定其统计意义上的一致性。对于假设检验：（fi）＝（fi），构造统计量：

最大熵相容性检验需要对每个频率点作检验，每个频率点或特定带宽内满足假设检验，则认为导弹飞行试验与仿真数据功率谱估计是相容的。

4 导弹模型验证平台设计

导弹仿真模型VV＆A活动需要审阅大量文档，统计大量数据，管理复杂过程，记录完整的工作结果，因此，VV＆A活动必须依托自动化平台辅助V＆V人员来完成，以提高VV＆A的自动化水平和工作效率，并使VV＆A活动标准化和正规化。依据导弹模型验证需求和VV＆A规范，论文设计和开发了模型验证自动化辅助平台，功能包括：VV＆A过程、组织、资源信息管理，数据分析与模型验证，可信度评估及系统管理等。其总体结构如图2所示。

4.1 资源信息库与管理设计

模型验证自动化平台设计了通用性强、操作灵活的资源库管理系统，以提供资源信息编辑、分发、分类、存贮、安全等功能。资源信息库SimDB完成模型验证过程中的数据、信息和文档等资源的管理和归档，包括了验证任务与过程资源库、SME专家和 V＆V组织信息库、M＆S与VV＆A文档资源库、仿真试验与飞行试验数据库等。

模型验证过程管理用于辅助设计人员完成VV＆A方案设计，进度监督和控制。模型验证组织管理用于对V＆V代理、仿真专家和领域专家信息管理；资源信息管理用于管理模型验证过程所涉及的仿真与飞行试验数据、专家评估结论、模型可信度评估准则、模型验证文档等数据和资源。

4.2 多源信息融合与可信度评估设计

多源信息获取与融合提供导弹验前信息、仿真数据、飞行试验数据等多源信息接口及自动获取和存储功能，并依据Bayes数据融合技术对数据有效性和一致性进行分析和评估。可信度评估用于导弹仿真模型可信度评价指标体系建立、权值设定、专家评分，可信度分析等功能，作为导弹模型可接受性评估最主要依据，主要采用了层次分析法和模糊综合评判法。

图2 模型验证自动化平台总体结构设计

4.3 数据分析与模型验证方法设计

数据分析与模型验证方法设计要求具备定量和定性分析能力，用于检验分析仿真试验数据与飞行试验数据的一致性。定性分析法主要设计了专家分析法、基于试验回放和图表模式的参数追溯法。定量分析设计了导弹动态性能相容性时域与频域分析法，动态性能参数属于非平稳时间序列，需要进行数据预处理以满足平稳性要求，包括归一化和提取趋势项等。在模型验证过程中，不同VV＆A阶段不同参数和样本集所采用模型验证方法各异。因此，自动化平台设计有模型验证方法库，V＆V人员可根据知识积累和数据条件选择合适的模型验证方法，方法库包括了定性分析方法、时域和频域分析法等。

图3为导弹仿真模型的最大熵谱估计分析结果。左图为相同试验条件下的导弹弹体俯仰角仿真数据与飞行试验数据，右图为最大熵谱估计结果。依据式（6），取显著性水平α为5%时的接受域区间为（0，5.32），从右图可分析出，对数谱估计误差位于该接受域区间，符合相容性检验条件。在时域分析中对两组时间序列求取TIC系数和灰色关联系数分别为0.134和0.817，定量分析认为两组时间序列非常接近，符合一致性要求，检验了最大熵谱估计相容性分析方法的有效性，并可认为所开发导弹仿真模型具有一定的可信度，满足应用设计要求。

图3 基于最大熵谱估计分析法的模型验证

5 结语

导弹仿真模型验证是导弹集成试验与评估过程中的关键环节，有助于提高导弹仿真试验的可信度和综合试验与评估的有效性。在实际导弹模型验证应用中，定量模型验证技术由于自身性质存在应用适用性和局限性问题，必须采用定量与定性分析法相结合的方式，才能得出比较科学合理的导弹模型可信度评估结果。在今后导弹模型验证工作中，将继续加强VV＆A过程和组织管理及模型验证技术应用性研究工作，以满足日益复杂的导弹系统仿真模型的可信度评估要求。

［1］武小悦，刘琦.装备试验与评价［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［2］张伟，王行仁.仿真可信度［J］.系统仿真学报，2001，13（3）：312－314.

［3］关世义.战术导弹数学模型的验证方法研究［J］.战术导弹技术，1996，12（4）：1－11.

［4］刘军，刘藻珍.一种验证反坦克导弹系统仿真模型的方法［J］.系统仿真学报，1997，9（3）：16－19.

［5］Balci O.Principles of Simulation Model Validation，Verification，and Testing［J］.Transactions of the Society for Computer Simulation International，1997，14（1）：3－12.

［6］Balci O.Verification Validation and Accreditation（VV＆A）Recommended Practice Guide［C］／／Washington，D C：Proceedings of the 30th conference on winter simulation，1998.

［7］周宪民.用现代谱估计法实现导弹系统仿真模型的高可信度确认［J］.航天控制，1993，10（1）：44－51.

［8］杨明，张冰，马萍，等.仿真系统VV＆A发展的五大关键问题［J］.系统仿真学报，2003，15（11）：1506－1513.

［9］黄柯棣，查亚兵.系统仿真可信性研究综述［J］.系统仿真学报，1997，9（1）：4－9.

［10］栾孝丰，温瑞.基于UML和ADC法的舰载反舰导弹武器系统效能评估［J］.计算机与数字工程，2010，38（8）.

［11］肖支才，程春华.基于改进遗传算法的反舰导弹协同任务规划［J］.计算机与数字工程，2010（5）.

［12］张绍宁，戴红缨.现代谱估计在飞行器仿真模型验证中的应用［J］.计算机仿真，2003，9：48－49.