基于可拓分析与变换的网络中心战下作战系统抗毁性研究＊

张胜伟 田宝国 李日华

（1.海军航空工程学院研究生5队 烟台 264001）（2.海军航空工程学院基础部理化教研室 烟台 264001）（3.海军航空工程学院基础部系统科学与数学研究所 烟台 264001）

1 引言

在信息和网络技术迅速发展的背景下，美军率先引发了新的军事变革—网络中心战［1～2］。它是指将军队的所有侦察探测系统、通信联络系统、指挥控制系统和武器系统，组成一个以计算机为中心的信息网络体系，各级作战人员利用该网络体系了解战场态势、交流作战信息、指挥与实施作战行动的作战样式。作战系统［3］是由大规模的传感器、作战、指挥通信实体或系统经由射频等各种无线或光／电缆等有线连接形成的复杂系统。网络中心战下的作战系统更加复杂多变，而敌我双方的作战系统之间的对抗也越发激烈。随着对抗的白热化，作战系统的抗毁性研究的重要性就越来越明显了。目前，国内外对于作战系统抗毁性［4］的研究大都基于复杂网络，包括抗毁性分析和抗毁性优化两个方面，需要借助相关的工具进行建模分析研究，结果与各参数之间的关系不是那么显而易见。

可拓分析与可拓变换是可拓学［5～6］用于分析和解决矛盾问题所采用的基本分析原理与方法。可拓分析包括发散、蕴含、相关和共轭分析等，通过建立物元模型，应用可拓分析可以使人们对物进行形式化的分析，更全面地了解物的结构，使分析的层次更加清晰、逻辑性更强。利用可拓变换中的共轭（虚实、软硬、潜显和负正）变换，可以根据共轭部在一定条件下相互转化的性质，有针对性地采取相应措施去达到预定的目标。将可拓分析与变换应用于作战系统的抗毁性研究可以使之更加符号化和形式化，为抗毁性的研究提供了一种新方法。

2 作战系统抗毁性的可拓分析与虚实共轭变换

现代作战循环理论认为整个作战的基本流程是一个观察、定位、决策、行动（OODA）的循环过程［7］。把各个作战单元分别抽象成传感器、决策器、影响器和目标，把作战过程抽象描述成一个传感器发现目标，而后将目标信息传给决策器，决策器对形势进行分析后指挥影响器对目标实施军事行动的环路。对于作战系统的抗毁性来说，虚实共轭分析与变换原理研究的是抗毁性（虚部）和作战系统（实部）之间的关系。作战系统内部的各个实体诸如：传感器S、决策器D、影响器I和目标T是实部，而其抗毁性所包含的可抵抗性、可识别性和可恢复性是虚部。利用虚部与实部的相关性和在一定条件下的相互转化性，可以通过对实部实施变换来达到对虚部的变换，或通过对虚部实施变换来提出对实部变换的相应需求。

2.1 作战系统抗毁性的结构及可拓分析

作战系统的抗毁性主要包括可抵抗性、可识别性和可恢复性。其中可抵抗性又包含了发现概率、干扰概率和拦截概率。则可建立作战系统的抗毁性物元模型：

其中：Mim表示虚部物元。利用发散分析原理，对作战系统的抗毁性进行发散分析。

其中：cim1为可抵抗性；cim2为可识别性；cim3为可恢复性。

再对作战系统抗毁性的可抵抗性进行发散分析。

其中：cim11发现概率；cim12为干扰概率；cim13为拦截概率。

作战系统由传感器、决策器、影响器和目标四部分组成，则其实部物元为

根据发散分析原理，有

其中，cre11为雷达捕捉性能；cre12为声纳探测性能；cre13为光电感应器感受性能；cre14为天基侦察卫星侦测性能；cre31为各种干扰设备干扰性能；cre32为导弹拦截能力；cre33为飞机打击能力；cre34为火炮防护能力。

2.2 传导变换与虚实共轭变换

对雷达捕捉性能，各种干扰设备干扰性能和导弹拦截能力的量值做主动变换

它们对作战系统的可抵抗性、可识别性和可恢复性都将产生影响。为方便起见，这里仅考虑其对作战系统的可抵抗性引起的变换。根据相关与蕴含分析原理，有传导变换

使得

从而导致抗毁性（虚部物元Mim）发生改变，进而提高了作战系统的抗毁性。这一虚实共轭分析所形成的可拓推理知识可表述为

且V抗′＞V抗。即通过提高雷达、各种干扰设备和导弹的性能，由传导变换，使传感器和影响器的性能得到改善；由虚实共轭变换，将提高发现概率、干扰概率和拦截概率（虚部），从而使作战系统的抗毁性得到提高。

3 作战系统抗毁性的软硬共轭分析与变换

为了研究的针对性更强，以某舰艇编队［8］为作战系统进行研究。设S，D，I，T四类节点的数目分别为NT、NS、ND、NI，概率Pij表示i、j两节点间实际存在的边数与可能存在的边数之比，PTS、PSD、PDI、PIT、PDD分别表示发现目标能力、信息获取能力、指挥控制能力、攻击能力和指挥体系连通程度。构成舰艇编队的传感器、决策器、影响器和目标为硬部，它们之间的相互联系为软部。

3.1 软硬共轭分析

舰艇编队的外联关系元［9］模型为

建立舰艇编队的硬部物元模型为

3.2 软硬共轭变换

为了使舰艇编队的能力更强，可对其传感器（硬部）实施主动变换TL21＝L21′，以提高传感器对决策器的服务能力（这里先不考虑对发现目标能力的影响）。通过传导变换来提高该舰艇编队的抗毁性。根据相关性和蕴含性［10］，这一软硬共轭分析与变换所形成的推理知识为

其中：

且PSD′＞PSD，那么

且＞V抗。即通过改进传感器（硬部）的性能，由软硬共轭变换，致使传感器对决策器的服务关系（软部）得以改善，从而提高该舰艇编队的抗毁性。同理，也可对决策器、影响器等硬部实施主动变换，从而达到更好的效果。

可见，分别从虚实和软硬两个角度进行共轭分析与研究，可以得到相同的结果。同理，也可运用潜显和负正共轭分析与变换对作战系统的抗毁性进行分析与研究。

4 举例

假设有一个由5艘舰艇组成的舰艇编队B，每艘舰艇的指控中心看成1个决策器D，编队指挥舰的指控中心是该编队的中央指挥决策实体，舰艇上的导弹系统、前后主炮、深弹及火箭弹等武器装备可以抽象为5个影响器I；用于作战的雷达、声纳归纳为5个传感器S。该舰艇编队的可识别性为0.91，可恢复性为0.88。雷达的捕捉概率为0.90，干扰器的干扰概率为0.85，导弹的拦截概率0.78。下面运用虚实共轭分析与变换，分析研究该舰艇编队的抗毁性。

以Mim，cim1，cim2，cim3，cim11，cim12，cim13分 别 表 示 该 舰 艇编队抗毁性的物元模型、可抵抗性、可识别性、可恢复性、发现概率、干扰概率、拦截概率。

根据发散分析原理，有

其中：MBre11为雷达，MBre12为声纳，MBre13为光电感应器，MBre31为干扰器，MBre32为导弹，MBre33为飞机，MBre34为火炮，cBre11为雷达捕捉性能，cBre12为声纳探测性能，cBre13为光电感应器感受性能，cBre31为干扰器的干扰性能，cBre32为导弹拦截能力，cBre33为飞机打击能力，cBre34为火炮防护能力。

那么该舰艇编队B的可抵抗性：

抗毁性值为

为方便只考虑雷达、干扰器和舰上导弹对编队抗毁性的影响。下面对舰艇编队中的雷达捕捉性能、干扰器的干扰性能和导弹的拦截能力分别做变换φ1、φ2和φ3：

根据相关性和蕴含性所形成的可拓推理知识，由相关性和传导变换，有

由虚实共轭变换，导致舰艇编队系统的发现概率、干扰概率和拦截概率发生改变。

以上研究表明：通过对舰艇编队B的传感器和影响器进行改进，以及改善它们之间的信息传递关系，由虚实共轭和传导变换，使该编队的发现性能、干扰性能和拦截能力得以改进，进而导致其抗毁性的提高。

5 结语

通过可拓分析与变换，对网络中心战下作战系统进行形式化的分析与研究，可以使其组成结构和信息传递关系更加清晰，对作战系统抗毁性进行层次化分析与研究，逻辑性更强，便于定量分析与计算为提高作战系统的抗毁性提供了一种新的分析与研究方法。

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