基于CNN的混沌参数扩频调制数字保密通信系统

袁开艳， 李丽梅

（1.九江学院 电子工程学院，江西 九江 332005；2.九江学院 图书馆，江西 九江 332005）

基于CNN的混沌参数扩频调制数字保密通信系统

袁开艳1， 李丽梅2

（1.九江学院 电子工程学院，江西 九江 332005；2.九江学院 图书馆，江西 九江 332005）

文章提出了一种基于CNN的混沌参数扩频调制数字保密通信系统。发射时，将CNN混沌输出作为载波，用每个待发送的数字信息信号对CNN多次迭代运算中某一参数在其混沌区域进行相同的调制，实现了参数扩频调制。接收时，利用CNN混沌的发生规则通过简单的信号处理运算恢复出原来的有用信号。由于不需要进行混沌同步，系统实现更简单。分析和仿真表明，文章提出的CNN混沌参数扩频调制通信系统具有极高的保密性能，并且由于采用了扩频处理，误码率远低于传统的混沌参数调制通信系统。

混沌；混沌参数调制；扩频；保密通信

混沌信号具有宽带类噪声特性，因此特别适合应用于保密通信领域［1］。自从文献［2］提出驱动－响应法实现混沌系统同步后，混沌理论在保密通信领域的应用成为了研究的热点。目前国内外研究较多的混沌调制方式主要有混沌键控［3］和混沌参数调制［4－7］。混沌键控将信息序列与混沌信号相乘，或交替发送不同的吸引子。由于引入了跳变沿，混沌键控保密性不是很好。另外由于混沌键控同步的收敛时间长，所以它的频谱利用率很低。混沌参数调制则是将信息调制到参数上，然后在接收端估计出该参数，解调出信息，在一定程度上能够克服混沌键控的缺点。

细胞神经网络（CNN）［8］结构规则并且每个细胞单元仅与临近的细胞相耦合，易于超大规模集成电路实现。CNN能够解决复杂的组合优化问题，且能够产生复杂的混沌和超混沌现象，因此得到了广泛的应用。

传统的混沌参数调制通信方式需要发射端与接收端精确的同步，这给系统的实现造成了困难。文献［5］提出了一种不需要混沌同步的混沌参数调制方式，但是这种方法是用每个数字信息对混沌映射某个参数仅调制1次，因此抗干扰性差。本文提出了一种基于CNN的混沌参数扩频调制方式，不需要进行混沌同步处理，而且由于每个数字信息可以对混沌系统多次迭代运算中某个参数值在其混沌区域中进行相同的调制，接收时进行判决求和处理恢复传输信息，抗干扰能力更强。由于采用了复杂的CNN映射，保密性更高。

1 数字信息的混沌参数扩频调制

1.1 细胞神经网络中混沌特性

本文采用的三细胞CNN模型为：

其中，xj为第j个细胞的状态变量；f（xj）为第j个细胞相应的输出，其表达式为：

在参 数S11＝ －0.217 9、S12＝8.342、S32＝－11.925、S33＝1、a1＞10的情况下，（1）式所描述的CNN中出现混沌现象。当a1＝100，迭代步长取0.005时，第1个细胞和第2个细胞的混沌输出时序图如图1所示。

图1 波形CNN细胞状态时域图

由图1可以看出，CNN的每个细胞的状态输出均呈现出一维随机的混沌现象，可以作为混沌载波进行保密通信。

CNN混沌吸引子相图如图2所示。由图2可知，（1）式所描述的CNN中产生的复杂的混沌现象，比一般的一维混沌映射更为复杂，保密性能更高，因此可以将其应用到保密通信领域中。

图2 CNN混沌吸引子相图

1.2 混沌参数扩频调制

设扩频增益T＝10，设数字信号i（n）取值为0和1，n＝0，1，2，…。通过数字信号i（n）对CNN的参数a1进行调制：

其中，x表示大于或等于x的最小整数；A1和A2的取值应该保证系统出现混沌状态。设A＝A1－A2，A的选取不能过大，如果过大会使2个参数的吸引子变得容易区分，保密性下降；但考虑到系统的鲁棒性，A过小会使调制后的信号难以分离，导致误码率提高，因此A应折中选取。本文中，选取A1＝100，A2＝60，便可以用待传输的数字信号i（n）来控制（1）式中参数a1，得到发射端混沌系统的方程，写成迭代表达式为：

其中，h为迭代步长；a（k）为每T次迭代变化1次。由此得到的发射端混沌吸引子如图3所示。

由图3可以看出，经过传输信息调制后，参数a1在A1和A22个取值之间跳变，因此CNN细胞的状态幅值变小了，但混沌吸引子的形状并未发生改变。另外，由于参数a1不停地发生变化，因此，图3中经过调制后的混沌吸引子没有图2中原始混沌吸引子曲线平滑，因此系统特性更为复杂，保密性更好。

图3 经过调制后的CNN混沌吸引子相图

由于传输的数字信息i（n）通过第1个细胞x1的迭代表达式对参数a1进行调制，而x1的迭代表达式只与x1和x2有关，因此系统发射的信号为x1（k）和x2（k），如图4所示。

图4 发射信号的时域波形图

由图4可以看出，经过调制的发射信号x1（k）和x2（k）的时域波形图呈现混沌特性。与图1相比，调制后的CNN的输出状态与调制前并没有太大的差别，而且也没有像某些一维混沌映射因为参数的跳变变得容易识别，因此保密性更强，更加不容易被破解。

2 数字信息的混沌参数扩频解调

在接收端，用参数b1＝80来代替参数a1，对第1个细胞的状态进行恢复：

用恢复的y1（k＋1）和接收到的x1（k＋1）相减可得：

由于h＞0，f（x1（k））∝x1（k），可以得到：

因此，可以通过判决X（k）的符号来判决a1（k）的取值：

将（8）式与（3）式对比，i（n）与所对应的T个X（k）的取值异号，因此可以将这T个X（k）求和后进行符号判决，便可以得到传输的数字信息i（n）的检测值i′（n）：

因此通过扩展频谱技术和一个待传输的数字信息，对CNN在T次迭代运算中某个参数进行相同的调制，既提高了系统的带宽，也使每个传输的数字信息中隐藏了更多的混沌信息，进一步提高了保密性能。在接收时，由于对同一数字信息的T个判决值X（k）采取了求和处理，提高了抗噪声的性能，使系统的误码率进一步降低。

3 性能分析及仿真结果

为了验证设计系统的性能，搭建一个CNN混沌参数扩频调制保密通信系统如图5所示。

图5 CNN混沌参数扩频调制通信系统框图

在图5中，参数A1＝100、A2＝60，迭代步长h＝0.005。比较当扩频增益T取不同值时，系统的误码率与信噪比的变化曲线如图6所示。

图6 不同扩频增益下误码率与信噪比曲线

在图6中，无论扩频增益取多大，误码率均随着信噪比的增大而降低，尤其当信噪比大于30dB时，误码率下降的速度加快；在相同信噪比的情况下，扩频增益T越大，误码率越低。

在信噪比不同的情况下，系统误码率随扩频增益的变化情况如图7所示。

图7 不同信噪比下误码率与扩频增益曲线

图7中，在各种信噪比下，误码率随着扩频增益T的提高而下降，但当扩频增益T＞25后，误码率降低的速度开始变慢。通过上述分析可知，基于CNN混沌参数扩频调制保密通信系统的优点有：① 由于采用了三维CNN作为混沌载波，系统的复杂性提高，保密性能更好；② 系统不需要进行混沌同步，降低了实现难度；③ 每次均是从最新的接收信号中提取混沌载波值，所以不存在误差传递；④ 采用扩频技术，使系统抗干扰性能更好，误码率更低。

4 结束语

本文提出的基于CNN的混沌参数扩频调制数字保密通信系统利用CNN中能够产生具有稳定结构的复杂的混沌现象这一特点，通过每个待传输的数字信息对CNN多次迭代运算中某个参数在其混沌区域进行相同的调制；接收时，利用CNN混沌产生的规则，通过简单的信号处理运算对传输的数字信息进行恢复。由于不需要进行混沌同步处理，采用了复杂的CNN混沌映射而且借鉴了扩频技术，因此该系统具有实现简单、保密性高、抗干扰能力强以及误码率低等优点。

［1］汪海明，赵建业，郭仕德，等.CNN混沌扩频通信系统的性能研究［J］.电讯技术，2002，42（6）：99－103.

［2］Pecora M，Carroll L.Synchronization in chaotic systems［J］.Phys Rev Lett，1990，64（8）：821－824.

［3］Dedieu H，Kennedy M P，Hasler M.Chaos shift keying：modulation and demodulation of a chaotic carrier using selfsynchronizing Chua’s circuits［J］.IEEE Trans on Circuits and Systems，1993，40（10）：634－642.

［4］Yang T，Chua L O.Secure communication via chaotic parameter modulation［J］.IEEE Trans on Circuits and Systems，1996，43（9）：817－819.

［5］纪 飚，陆佶人.基于混沌参数调制的数字通信方式［J］.通信学报，1999，20（11）：50－54.

［6］李国辉，徐得名，周世平.基于状态观测器的参数调制混沌数字通信［J］.物理学报，2004，53（3）：706－709.

［7］Samuel B，Moukam K F M.Secure communication via parameter modulation in a class of chaotic systems［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2007，12（3）：397－410.

［8］Chua L O，Yang L.Cellular neural networks：Theory［J］.IEEE Trans Circuits and Systems，1988，35 （10）：1257－1272.

Spread spectrum digital secure communication system via chaotic parameter modulation based on cellular neural network

YUAN Kai－yan1， LI Li－mei2
（1.School of Electronic Engineering，Jiujiang University，Jiujiang 332005，China；2.Library，Jiujiang University，Jiujiang 332005，China）

A spread spectrum digital secure communication system via chaotic parameter modulation based on cellular neural network（CNN）is proposed in this paper.At the transmitter，the CNN chaotic signal is used as the carrier，and one parameter of the CNN is modulated by the transmitted digital signal in its chaotic region as CNN iterations are carried on.At the receiver，the transmitted digital signal is recovered by using the generating rule of CNN chaos through some simple signal processing operations.The implementation of the system is much easier because the chaotic synchronization is no longer needed.The simulation and analysis results show that the proposed CNN spread spectrum digital secure communication system via chaotic parameter modulation is excellent on the secrecy，and its bit－error rate is much lower than those of other conventional chaotic parameter modulation communication systems because of the spread spectrum processing.

chaos；chaotic parameter modulation；spread spectrum；secure communication

TN914.2

A

1003－5060（2012）04－0489－04

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.04.013

2011－09－30

袁开艳（1981－），女，江西赣州人，九江学院讲师.

（责任编辑 闫杏丽）