基于HMM-EMD的滚动轴承故障诊断方法

曹端超，康建设，张星辉

(军械工程学院，石家庄 050003)

目前，隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)在故障诊断研究中成为热点。而以往应用HMM对故障进行模式识别、诊断[1-6]，其信号的降噪、分解往往使用小波分析。小波分析有其固有缺陷，局限性体现在以下4个方面：(1)小波基难以选择；(2)固定的基函数；(3)恒定的多分辨率；(4)信号需平稳，未脱离Fourier分析的局限性。

而经验模态分散(Empirical Mode Decomposition,EMD)则可以弥补小波分析的这种缺陷。其优越性表现在以下几个方面:(1)基函数可以自动产生。EMD方法在整个“筛分”过程中是直接和自适应的，不像小波分解那样需要预先选择基函数。在EMD分解过程中，基函数直接从信号本身产生，不同的信号会产生不同的基函数，因此EMD方法是依据信号本身的信息对信号进行分解，得到的固有模态函数(Imtrinsic Mode Function,IMF)分量的个数通常是有限的，而且每一个IMF分量都表现出了信号内含的真实物理信息。(2)自适应的滤波特性。经过“筛分”过程，EMD方法将信号进行分解，得到一系列包含了从高到低不同频率成分而且可以是不等带宽的IMF分量c1,c2,…,cn，这些频率成分和带宽是随信号的变化而变化的。(3)自适应的多分辨率。EMD方法将信号进行分解，得到有限数目的IMF分量，各个IMF分量包含了不同的特征时间尺度，这样就可以使信号特征在不同的分辨率下显示出来，因此EMD方法可以实现多分辨率的分解[7-9]。

在信号分析过程中，时间尺度和随时间尺度分布的能量是信号的两个主要参数。当机械系统发生故障时，其振动信号与正常系统的振动信号相比，相同频带内信号的能量会有较大的差别，故障振动信号的能量在某些频带内会减少，而在另外一些频带内会增加。因此，在信号各个频率成分的能量中包含着丰富的故障信息，某种或几种频率成分能量的改变代表了一种故障。因此，选取IMF的特征能量向量作为HMM分类器输入的特征向量。提出了基于EMD和HMM的滚动轴承故障诊断新方法。

1 HMM-EMD的滚动轴承故障诊断原理

应用HMM在诊断旋转机械故障中虽然取得了一定的效果，但是采用小波分析对信号进行处理有其固有的缺陷，而EMD在自适应性、正交性，完备性以及减少低频干扰、突出高频共振成分方面更加具有优势。基于EMD和HMM的滚动轴承故障诊断方法的步骤如下。

(1)对采集的振动信号根据i种故障类型分为i类，每类中分成j组，每组分别进行EMD，分成若干个IMF分量，选取每组中包含主要故障信息的前k个IMF分量。

(2)求选取的各IMF分量的总能量。

(3)将每组中各IMF分量能量组成故障特征向量。

Tmn=[Emn1,Emn2,…,Emnk]，m=1,2,…,i;n=1,2,…,j;

(1)

然后将故障特征向量组成特征向量矩阵

T=(T11,T12,…,T1j；T21；T22,…,T2j；…；Ti1,Ti2,…,Tij)T以便于归一化处理。

(5)将不同种故障类型的特征向量对HMM进行训练。

对分类器的训练是指在给定样本观测值的前提下，用有监督或者无监督的方式对分类器的参数进行学习。如果分类器的目标是识别装备M种不同的故障类型(在给定故障模式的情况下)，那么，在给定M组观测数据的情况下(其中每一组包括一个或多个观测数据)，需要训练M个不同的HMMs来分别刻画每组观测数据，也就是装备的每个故障类型。这M个HMMs就构成了一个用于装备故障诊断的分类器，其参数构成了分类器的参数集。

(6)将处理后的故障特征向量输入至训练好的HMM分类器中，通过HMM的输出来确定滚动轴承的故障类型。产生对数似然概率最大的HMM对应的状态即为滚动轴承当前的故障类型。

整个方法简要流程如图1所示。

图1 滚动轴承诊断流程图

2 试验分析

2.1 试验介绍

试验台包括电动机、扭矩传感器/译码器、功率测试计以及电子控制器。待检测的轴承支承着电动机的转轴，驱动端轴承为SKF6205，风扇端轴承为SKF6203，表1显示了SKF6205各部件的故障频率与转频的倍数关系。

表1 SKF6205滚动轴承各部件故障频率与转频的倍数

轴承用电火花加工单点损伤，损伤直径分为0.177 8,0.355 6,0.533 4 mm。电动机风扇端和驱动端的轴承座上方各放置一个加速度传感器用来采集故障轴承的振动加速度信号。振动信号由16通道数据记录仪采集得到，采样频率为12 kHz,驱动端轴承故障还包含采样频率为48 kHz的数据。功率和转速通过扭矩传感器/译码器测得。本文试验将采用驱动端转速为1 797 r/min,采样频率为12 kHz的正常状态的数据以及损伤直径为0.177 8 mm得到的故障数据进行验证。

2.2 故障诊断

首先，设定SKF6205轴承故障类型为正常状态、滚动体故障、内沟道故障、外沟道故障。需说明的是，此处均为单故障模式，不涉及复杂多故障研究，即不存在故障耦合问题。从公开数据中获取轴承故障振动信号的正常状态样本10组，损伤直径为0.177 8 mm状态的滚动体、内沟道、外沟道样本各10组。其中，每组的采样点均为12 000。

其次，对信号进行EMD，产生若干IMF分量，由于EMD存在自身的缺陷，即在低频段将出现附加的IMF从而导致对处理结果产生误解，而且故障信息主要集中在高频段，遂选取包含主要故障信息的前10个IMF分量。求各个IMF分量的总能量Ei，

(2)

式中：xij为IMF分量ci(t)的各个采样点的幅值。

将每组中各IMF分量能量组成故障特征向量

Tmn=[Emn1,Emn2,…,Emn10],m=1,2,3,4;n=1,2,…,10;

再将故障特征向量组成的故障特征向量矩阵

T=1,1,T1,2,…,T1,10；T2,1,T2,2,…,

T2,10,…；T4,1,T4,2…,T4,10)T,

数据处理完毕后进行故障诊断过程，即对正常、球故障、内沟道故障及外沟道故障进行识别的过程，首先对4个HMM进行训练，此时每个模型的隐状态数取2，观测状态数取4，当前后两次迭代输出的对数似然概率值之差小于预先设定的阈值即0.000 05时，认为模型收敛，即模型训练结束。从而得到正常、球故障、内沟道故障、外沟道故障的HMMs分类器。然后将数据输入，产生的最大对数似然概率值对应的HMM即为当前状态的HMM。诊断结果如表2～表5所示，可以看出，只有球的第6、7组数据诊断出现错误，整体正确率达到95%。显然，所提出的方法有效实现了滚动轴承的故障诊断。

表2 正常状态处理后数据的HMM对数似然概率输出值

表3 球上有直径为0.177 8 mm的损伤时处理后数据的HMM对数似然概率输出值

表4 内沟道有直径为0.177 8 mm的损伤时处理后数据的HMM对数似然概率输出值

表5 外沟道有直径为0.177 8 mm的损伤时处理后数据的HMM对数似然概率输出值

3 结束语

通过对比小波与EMD对于信号降噪、特征提取的优、缺点，提出了基于EMD和HMM的轴承故障诊断新方法，构建了滚动轴承故障诊断框架，对轴承故障数据的分析验证了该方法的有效性，提高了滚动轴承故障诊断水平。