基于压力重构法的柴油机气缸压力实时计算方法

谢 雅，黄中华

（1.湖南工程学院 计算机与通信学院，湘潭411104；2.湖南工程学院 机械工程学院，湘潭411101）

柴油机运转时气缸内气体压力变化显著，是导致柴油机机体产生振动的主要因素.获取柴油机气缸压力的变化对获取柴油机的振动规律具有重要的意义.试验获取柴油机气缸压力的直接方法是在气缸上钻孔，通过安装耐高温高压的压力传感器直接测量气缸压力［1－2］.试验获取柴油机气缸压力的间接方法是通过测量柴油机机体或缸盖表面的振动加速度信号，通过适当的信号处理方法重构气缸压力［3－5］.实践表明，试验测取柴油机气缸压力程序复杂，测试成本高，通用性不强.

采用数值仿真技术研究柴油机轴系振动是一种高效率、低成本的方法，已成为柴油机轴系振动研究的一种重要方法［6－8］.在该方法的分析过程中，实时计算柴油机汽缸压力是极为重要的一个环节.为此，论文对基于压力重构法的柴油机气缸压力实时计算方法进行了研究.

1 气缸压力重构法

柴油机在不同状态运行时气缸的压力曲线形状具有相似性，压力曲线的峰值和相位与柴油机的转速、油门位置以及负载有关.Dannis、N.assanis等人根据柴油机气缸压力的这种相似特性，提出了柴油机气缸压力重构法.该方法的工作原理如下：首先通过实验测取不同油门位置和转速下气缸压力曲线，然后用快速傅里叶变换将柴油机在不同油门位置和转速下的气缸压力曲线进行拟合，得到傅里叶级数的各项系数，从而建立以油门位置、柴油机转速为自变量，以傅里叶级数系数为应变量的二维查询表.当已知柴油机的油门位置和工作转速时，只需要查询傅里叶级数系数表格即可计算出当前时刻的气缸压力值.

气缸压力P（t）的傅里叶级数表达式为：

式中，α0、an、bn为傅里叶系数，为了兼顾计算精度和效率，在仿真计算时取n＝16.

令

则式（1）可以转化为

根据压力重构法的工作原理可知，需要为系数cn和φn建立以油门位置和柴油机转速的二维查询表.

以某四缸柴油机为例，该柴油机正常工作时油门开度通常处于满行程的60%～100%，对应的输出转速为1000～1500r／min.结合柴油机厂家提供的汽缸压力测试曲线，通过数值拟合可以获得傅里叶系数之间的递推关系如下：

cn与c1的递推表达式如下：

φn与φ1的递推表达式如下：

柴油机汽缸压力重构系数¯P、c1、φ16与油门位置和柴油机转速的二维查询表如表1、表2和表3所示.

表1 ¯P二维查询表

表2 c1二维查询表

表3 φ16二维查询表

2 仿真建模

柴油机单缸气体压力仿真模型如图1所示，仿真模型的输入变量为油门开度和柴油机转速，其中油门开度的变化范围为60%～100%、柴油机转速的变化范围为850～1500r／min，输出变量为汽缸压力.

图1 柴油机单缸压力仿真模型

四缸柴油机的活塞缸按照1－3－2－4的次序进行点火，曲轴每旋转720°完成一次点火周期，按此点火次序工作的柴油机汽缸压力变化仿真模型如图2所示.

图2 柴油机四缸力仿真模型

3 仿真结果

图3是采用汽缸压力重构法生成的汽缸压力拟合曲线和试验曲线对比图，从图中可以看出，拟合曲线能够很好的逼近试验曲线，表明基于傅里叶变换的汽缸压力重构法是可行的.

图3 汽缸压力拟合曲线与试验曲线对比图

将柴油机的油门位置设置成100%，转速设置成1500r／min，柴油机单缸气体压力变化曲线仿真结果如图4所示，从图中可以看出，汽缸压力的变化周期为0.08s.四缸柴油机各汽缸每旋转720°完成一次点火，当柴油机转速为1500r／min时，单缸的工作周期为0.08s.仿真结果与实际情况吻合，表明图1所示柴油机单缸压力仿真模型是正确的.

图4 柴油机气缸单缸压力曲线

将柴油机的油门位置设置成100%，转速设置成1500r／min，柴油机四缸压力变化仿真结果如图5所示，从图中可以看出，柴油机各缸压力变化曲线形状相同，时间依次相差0.02s，各缸压力变化次序与设定工作次序吻合，表明图2所示的仿真模型可用于四缸柴油机汽缸压力实时仿真.

图5 柴油机四缸压力曲线

4 结 论

（1）基于傅里叶级数的压力重构法可用于拟合柴油机汽缸压力变化，当傅里叶级数取为16阶时，汽缸压力拟合曲线精度可以满足工程计算需要.

（2）建立了某型四缸柴油机汽缸压力实时计算仿真模型，仿真结果表明该模型可用于柴油机汽缸压力实时仿真.

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