城市运营中的三方博弈分析★

仲丛利 李 晓 王廉敏

(中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083)

自改革开放以来，伴随着世界城市化进程的加速，中国的城市化速度飞速发展。城市化水平已由1978年的17.9%提高到2010年的47.5%，“十二五”期末城镇化率达到 51.5%，2030年城市化的目标是70%，因此，目前，我国城市化进入了一个高速发展的时期。城市运营是城市化过程的产物，国内外从不同的角度对城市运营作了大量的研究[1-5]，以探索稳定的合作机制，高效的合作模式，同时解决城市化过程中突显的各类问题。然而国内的城市化进程突飞猛进，而对于城市运营的研究却明显滞后[6]。政府、企业、金融机构是城市运营的主要参与者，他们的态度与参与程度直接影响了城市运营的效率和效果。

1 建立博弈模型

1.1 基本假设

基本假设包括三方面的假设，即:参与者假设、理性经济人假设、行动假设。1)参与者。假设有三个参与方存在于该博弈过程的系统中:政府、企业和金融机构。2)理性经济人。假设所有参与者都是具有理性的，并且其参与该博弈过程的目的都是最大化地实现自身利益。3)行动。政府对于企业的城市运营和金融机构的相关项目贷款政策有两种行动方案:支持和不支持。同时，企业和金融机构也分别有两种行动方案，即参与和不参与。4)信息结构。假定各方的目的都是实现自身的利益最大化，为完全信息的非合作博弈。

1.2 建立模型

在政府、企业、金融机构三方参与的城市运营建立的模型中，主要涉及的变量如下:

税收强度(企业)t(0≤t≤1)，政府分成比例(收益)α(0≤α≤1)。政府补贴θ(0≤θ≤1)，奖励比率q(q≥0)。金融机构为企业城市运营的项目提供贷款，资金主要用于:不变成本K(K＞0)，工资及管理费用l(l＞0)，利息费用I(I＞0)。政府的收益为(利税收入—财政补贴的机会成本)δ(δ＞0)。

其中政府补贴θ，企业投入的努力eE，金融机构投入的努力eF是影响城市运营效果的主要因素。城市运营项目在开始之后，阶段性验收取得收入 R，R 为 θ，eE，eF的函数，且对 θ，eE，eF的边际收益递减。

则:R(0，eE，eF)=R(θ，0，eF)=R(θ，eE，0)=0。

企业和金融机构在城市运营中所付出的努力成本为C′(ei)＞0，C″(ei) ＞0，C(0)=0，i=E，F。则政府的预期收益:

企业的预期收益:

金融机构的预期收益:

2 静态博弈模型的分析与讨论

2.1 模型的分析

1)企业和金融机构的决策。

在政府批准之前，企业和金融机构可同时观察到政府的(t，α，θ，q)。由此可得:

企业的收益极大化条件:

金融机构的收益极大化条件为:

式(4)表明，当政府的企业对优惠政策加大时，会激励企业参与城市运营的积极性，反之则会使企业的参与意愿下降。式(5)表示当政府优惠加大，项目成功使得金融机构贷款风险降低时，会激励金融机构的努力水平。

2)政府的决策。

政府可以观察到企业的反应函数为e*E=e*E(t，α，θ，q)，金融机构的反应函数为e*F=e*F(t，α，θ，q)。因此，政府在企业与金融机构反应函数的基础之上做出自身利益最大化的决策:

式(6)表明税收强度t的增加与企业预期获得的利润呈现负相关关系。式(7)表明项目收益政府分成比例α的增加与企业预期获得的利润呈现负相关关系。式(8)表明投入资金的机会成本是政府税收收入与政府补贴边际资本投入净利润的乘积。

2.2 模型的求解

由于 R(0，eE，eF)=R(θ，0，eF)=R(θ，eE，0)=0，e*E=e*F=0;否则α＞0，θ＞0，t＞0。即在城市运营阶段，eE由企业决定，而 eF由金融机构决定。

由式(2)对eE求二阶偏微分，则有:

金融机构的收益函数对eF求二阶偏微分，则有:

由式(4)，式(5)，式(9)，式(10)表示企业和金融机构将产生两种均衡结果。企业和金融机构决策曲线除零点外，有且只有一个交点:

e*E＞0，e*F＞0或是e*E=e*F=0。

1)当 θ*＞0，e*E＞0，e*F＞0且0＜t*＜1，0＜α*＜1时，均衡解为[(θ*，t*，α*)，e*E，e*F];2)θ*=e*E=e*F=0。

结果表明，对于给定的 t，α，θ，q，若 e*E，e*F同时增加，政府、企业、金融机构三方的收益都会增加。

3 结语

政府、企业、金融机构的三方博弈结果表明，在城市运营过程中，政府处于领导者地位。政府在分析城市发展目标，制定区域发展的总体策略之后，企业和金融机构作为跟随者会根据政府的行动方案做出有利于实现自身利益最大化的决策。目前，政府为了区域的发展，城市化的进程，一般都会出台一系列的优惠政策，而这将直接激励企业和金融机构的积极性。所以对税收优惠程度的微调将有利于增加企业参与的积极性，提高区域发展速度和城市化进程。

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[2] Williams，P.Urban managerialism:a concept of relevance Area，1978(10):236-240.

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