基于海啸浮标数据反演的海啸数值预报方法的初步研究

王君成，于福江，赵联大，王培涛

（国家海洋环境预报中心，北京100081）

基于海啸浮标数据反演的海啸数值预报方法的初步研究

王君成，于福江，赵联大，王培涛

（国家海洋环境预报中心，北京100081）

介绍了应用于我国第二代海啸预警系统的基于海啸浮标数据反演的准实时海啸预警方法，并对其做了一些初步的实验和讨论。结果显示对反演结果有较大影响的因素是所选浮标的位置，当浮标与地震源之间的海底地形较平坦时有利于反演，因为平坦的地形可以最大限度的减小非线性作用和底摩擦作用。浮标数据长度及单位源范围的选择对反演结果不会产生很明显的影响，在海啸预警过程中，浮标数据包含海啸波第一波的信息即可，单位源范围尽可能包括所有震源区域即可。

海啸；浮标；反演；数值预报

1 引言

众所周知海啸具有极强的破坏力，大型海啸可以摧毁沿岸大部分的建筑物，沿海居民在没有得到海啸预报的情况下很难在海啸袭击下逃生。历史上发生过多次灾难性的海啸。最严重的一次当属2004年印度洋大海啸，此次海啸席卷了整个印度洋沿岸国家。据美国地质勘探局资料，共有227898人在此次地震海啸中罹难[1]，给印度洋沿岸国家带来的经济损失更是无法计量的。2011年海啸灾害再度袭击人类，日本东部海域9.0级地震引发海啸，据日本警察厅数据，共有15850人遇难和3287人失踪[2]。海啸还导致日本福岛核电站发生爆炸和核泄漏，核泄漏的次生灾害将在很长一段时间内危害着生态环境和人类健康。

海啸传播速度快且深海传播能量损失很小，由于目前无法预报地震的发生，所以只能在地震发生后做出海啸预警，因此海啸预警时间短任务重，具有较大难度。目前国际上许多国家都在积极建立海啸预警系统，特别是环太平洋地震带周边的沿海国家。美国于1948年在夏威夷建立了地震海啸预警系统，后发展为太平洋海啸预警中心（PTWC）[3]。日本自1995年开始着手建立基于数值预报技术的定量海啸预警系统，并于1999年投入业务化运行。该系统包括地震监测网、基于数据库技术的快速数值预报以及基于卫星通讯的海啸预警产品快速分发系统三个部分[4-5]。

美国国家海洋大气管理局（NOAA）太平洋海洋环境实验室（PMEL）研发的基于浮标数据反演的海啸预报技术将在我国第二代海啸预警系统中投入应用。这一预警技术经过了大量实验的验证和实际应用的检验，效果较好[6-13]。它能够最大程度的避免误报，具有较快的预警速度和较高的预报精度，适合于区域海啸和越洋海啸的预报。本文将对这一预报技术原理进行简要描述，并对几个重要因素进行敏感性实验，检验其对海啸预报的影响程度。本文应用的海啸数值模式是COMCOT模式，研究区域为南中国海及周边沿海地区，潜在地震源是菲律宾以西的马尼拉海沟。

2 基于浮标数据反演的海啸数值预报方法

2.1 地震源参数

对地震海啸的模拟，我们需要知道以下的震源参数：震中位置（经纬度）、震源深度、断层面面积（长、宽）、断层走向角、倾角、滑移角、错动位移。断层面面积和断层的错动位移决定了一次地震的震级。地震的矩震级公式为：M=logM-10.7；其中M是地震的地震距，w1000计算公式为：M0=μDLW。其中D为断层的错动位移，L为断层面长度，W为断层面宽度，μ为地幔硬度系数。断层走向角、倾角、滑移角见图1。θ是走向角，δ是倾角，λ是滑移角。这三个量是由地质构造决定的。走向角决定了地震海啸波能量的主传播方向（正交于走向角），根据倾角、滑移角和断层错动量可以算出海底垂向位移量，海底的垂向位移直接决定了海表面的垂直抬升，即海表面初始场[14-16]。因此当我们获得了海底地震的相关参数后就可以根据这些参数通过模型计算出海表面的抬升及由此引发的海啸波的传播。

图1 地震断层参数示意图[17]

2.2 海啸预警方法介绍

由于在地震发生后很难在短时间内获取准确的震源信息。这使得我们无法在地震发生后应用数值模式实时模拟海啸的传播和在沿岸的溯上。所以我们应用海啸浮标数据反演的方法推算出震源信息，并利用海啸数据库快速的得到海啸预警。基于浮标数据反演的海啸预警系统的核心是海啸源函数库、海啸浮标和基于浮标数据的反演计算。

2.2.1 海啸源函数库的建立

图2根据地质板块构造我们将潜在地震海啸源划分为许多小的单位源。本文将单位源按50 km×50 km规格划分。马尼拉海沟被划分为86个单位源。每个单位源的走向角、倾角、滑移角根据地质构造确定，震源深度设为20 km，断层滑动量设为2 m。这样每个单位源的地震参数对应为一次7.5级的地震。分别用每个单位源参数驱动COMCOT模式，模拟出海啸的产生和传播，从而形成一个单位源对应一个海啸波形场的格林函数关系。所有单位源的海啸模拟组成一个海啸源的格林函数库，我们称为海啸源函数库。

图2 南海潜在地震单位源示意图

2.2.2 基于浮标数据的反演计算

海啸浮标在海啸波频率范围内有较好的频率响应，它可以准确测量所在位置的海啸波形。由于海啸波在深海中可近似为线性浅水波，所以我们可以假设实际海啸波是每个发生地震的单位源生成的海啸波的线性叠加。则反演计算就是对单位源在浮标处模拟的海啸波（海啸源函数库）与浮标测得的海啸波进行最小二乘的拟合，从而得到每个单位源的权重系数。具体方法如下：

假设地震源被分为Ns个单位源。Gi() x,y,t表示由第i个单位源在位置() x,y处引起的水位变化，则这一位置的实际水位变化是（线性叠加）：

式中，ci表示第i个单位源的权重。

海啸发生后，位于(x0,y0)处的浮标就会监测到一系列离散的海啸波形数据：{Zk(x0,y0,tk),k=1,Nt}，k代表时间序列。通过求解式2得到每个单位源的权重：

式中，

要求Nt大于Ns，保证方程组是超定的，因此ci的解是唯一的[18-20]。

2.2.3 海啸预报

单位源权重ci确定下来后，任何位置处的海啸波都可以通过对海啸源函数库中的数据进行线性叠加快速的得到（式1）。因此我们就可以通过以上步骤在海啸发生后得到预报区域的海啸波形场。

3 实验方法

由于海啸发生的概率很小，有可能海啸浮标布放后很长时间内监测不到海啸波。因此基于海啸浮标数据的反演预报方法建立后，可以采用孪生实验对该方法进行检验。假想一次地震海啸，利用COMCOT模式模拟海啸的发生和传播，并提取海啸浮标和沿海验潮站处的海啸波数据，由浮标处的数据根据第2节的方法计算出地震区域单位源的权重系数，并预报出沿海验潮站的海啸波。将假想海啸在验潮站处的海啸波的模拟值与反演计算得到的预报值进行对比，检验预报效果。孪生实验示意图见图3。

图3 孪生实验示意图

实验中假想地震源位置及浮标、验潮站的位置见图4。假想地震震中位置为（16.75°N，119.50°E），震源深度20 km，断层长150 km，宽100 km，大致区域为图4中红色编号的单位源所在位置，滑动量为2 m，走向角、倾角和滑移角分别为0°、45°和90°。深海观测点为人为添加的点，并不是真实的验潮站，但在孪生实验中可以作为检验反演效果的假想观测点。

图4 验潮站、浮标及单位源位置示意图

实验分为三组：（1）应用同样的单位源和同一个浮标进行反演，不同的是浮标数据分别选择30 min、40 min、60 min、80 min长度。检验浮标数据长度的选取对反演结果的影响；（2）应用同一个浮标和同样长的浮标数据进行反演，不同的是震源分别选择包含实际震源区域在内的6个、8个、10个、14个单位源。检验单位源范围的选取对反演结果的影响；（3）应用同样的单位源和同样的浮标数据长度进行反演，比较两个不同位置的浮标反演结果的优劣。

4 实验结果与讨论

4.1 不同浮标数据长度对反演结果的影响

实验选取不同时间长度的浮标数据进行反演，并分别对验潮站水位进行预报，比较这些预报结果，检验浮标数据的选取对反演结果的影响。单位源选择了震中附近的6个单位源，编号为202、203、204、211、212、213。反演得到的部分验潮站预报水位见图5。

图5 不同反演时间所得预报水位比较

从4.1实验结果可以看出，选取较长的浮标数据序列并没有对反演结果有明显的改善，实际上，过长的浮标数据序列还有可能引入更多的误差，降低反演的准确性。但是浮标数据的选取也不是随便选择一个时间段的数据即可。浮标数据的选取原则是尽量选取包含第一个波形在内的浮标数据，因为第一个波形是地震的主能量，它的非线性及频散效应是最弱的，对基于线性叠加假设的反演计算最有利。

4.2 不同单位源范围对反演结果的影响

在海啸预警过程中需要通过地震台网测定地震发生的位置及范围，这样才能确定哪些单位源需要加入反演计算中。所以单位源的选取对反演过程是很重要的。实验通过选择不同范围的单位源来反演同一次地震海啸过程，检验单位源的选取对反演结果的影响。单位源的选取方式：6个单位源：202，203，204，211，212，213；8个单位源：201，202，203，204，210，211，212，213；10个单位源：201，202，203，204，205，210，211，212，213，214；14个单位源：201，202，203，204，205，210，211，212，213，214，219，220，221，222。实验结果见图6。

图6 实测与不同单位源预报水位比较

从4.2实验结果可以看出，选取不同的震源进行反演，结果相差不大，说明反演结果比较稳定，对未发生地震的单位源敏感性不大。前提是单位源的选取包含了发生地震的区域。从选取不同单位源反演得到的海表面初始场（图略）同样可以看出这个结论。选择6个、8个、10个、14个单位源进行反演，海表面初始场抬升较大的区域大致相同，其余的几个单位源引起的海表面初始场变化对整体的贡献不大。所以在实际的海啸预警中，我们应该尽量将发生地震的区域包含在反演计算中即可。

4.3 不同海啸浮标反演结果的比较

浮标位置对反演结果的影响主要是由浮标与震源之间的海底地形导致。理论上海啸浮标与震源之间的海底地形越平坦对反演越有利。从南海的海底地形图（图略）可以看出，浮标1到马尼拉海沟之间的海底地形较平坦，而浮标2与马尼拉海沟之间的海底地形有一定的起伏，这会影响到海啸波的线性传播，从而影响反演结果。从图7中几个验潮站的预报结果可以看出浮标1的反演结果确实好于浮标2的反演结果。

图7 浮标1与浮标2反演结果比较

在38个验潮站中有几个站点的预报是浮标2好于浮标1的，如深海观测点4、9（见图8）。作者认为这和浮标与验潮站的位置有很大关系。当浮标与验潮站在海啸波的同一传播路径上时，浮标对其预报效果较好。综上可见，浮标与震源之间的海底地形直接影响了反演和预报结果，另外在对验潮站的海啸预报中，浮标与验潮站的位置在海啸波的同一传播方向上时预报结果较好。

图8 浮标1与浮标2反演结果比较

5 结语

本文介绍了基于海啸浮标数据反演的海啸预警技术，并通过孪生实验检验了反演过程中几个因子对反演结果的敏感性；

（1）浮标数据的选取能够包含第一波的信息即可，过长的数据时间序列对反演不会起到优化的效果；

（2）参与反演计算的单位源根据地震台网测得的震中及震级大小估计得到，范围尽量覆盖实际发生地震的区域，过多同样不会起到优化反演的效果；

（3）浮标的位置对反演结果有较大影响。浮标与震源之间海底较平坦有利于反演，另外浮标对与其在同一海啸波传播方向上的验潮站的预报结果较好。

由于本文的实验采用的是孪生实验的方法，‘实测值’并不是实际海啸的观测值，所以所得结论有待应用真实海啸事件做进一步验证。另外，还有许多需要进一步研究的地方：比如缩小单位源的尺度是否可以提高预报的精度；检验用双浮标数据反演是否比单浮标数据反演有更理想的效果；如何优化浮标实测数据与函数库数据的时间轴匹配等。这些方法是否可以对反演结果有较好的优化作用，还需要更多的实验验证。

参考文献：

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A preliminary study on tsunami numerical forecasting method based on the data inversion of buoy observations

WANG Jun-cheng，YU Fu-jiang，ZHAO Lian-da，WANG Pei-tao
(National Marine Environmental Forecasting Center，Beijing 100081 China)

Based on the data inversion of buoy observations,the near real-time tsunami warning method,which has been applied to the second generation of tsunami warning system in the National Marine Environmental Forecasting Center(NMEFC),is introduced in this paper.Sensitive studies are also made to identify key factors to the performance of the system.It is shown that the choice of different buoys will largely affect the accuracy of the data inversion.Due to reduced non-linear effect and bottom friction,flat seafloor topography between buoy and earthquake source favors to reach the high data inversion accuracy.In contrast,neither the temporal length of buoy observations nor the range of earthquake unit is sensitive to the inversion accuracy.In the practice of tsunami warning,the system works reasonably well as long as buoy observations capture the first tsunami wave,or earthquake unit covers the earthquake source.

tsunami；buoy observation；data inversion；numerical forecasting

book=248,ebook=248

P731

：A

：1003-0239（2012）05-0001-08

2012-02-13

“十一五”国家科技公关项目“近海重大海洋灾害预警关键技术研究”（2006BAC03B02）；国家海洋局青年海洋科学基金重点项目：“基于互逆格林函数的南、东、黄、海快速海啸预警系统”(2011202)

王君成（1987-），男，在读硕士研究生，主要从事海啸预警报研究。E-mail:wangjuncheng868@126.com