泥饼形成预测模型及影响因素分析

陈鹏，王新海，董樱花，陈河青，陈爱军

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石油塔里木油田公司塔北勘探开发项目经理部，新疆 库尔勒 841000；3.中国石油新疆油田公司勘探开发研究院，新疆 克拉玛依 834000；4.中国石油长庆油田公司第一采油技术服务处，陕西 西安 710021）

泥饼形成预测模型及影响因素分析

陈鹏1，王新海1，董樱花2，陈河青3，陈爱军4

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石油塔里木油田公司塔北勘探开发项目经理部，新疆 库尔勒 841000；3.中国石油新疆油田公司勘探开发研究院，新疆 克拉玛依 834000；4.中国石油长庆油田公司第一采油技术服务处，陕西 西安 710021）

在钻井完井过程中，工作液的滤失将会造成复杂的井下情况和油气层损害。泥饼的形成对井眼安全、快速钻进及储层保护起着重要作用。在分析泥饼形成机理的基础上，文中给出了预测泥饼厚度与工作液滤失量的数学模型，利用有限差分方法对模型进行了数值求解，实现了泥饼形成过程的数值模拟；同时，利用该模型分析了井眼与储层的压差、工作液固相质量分数、泥饼渗透率和环空流速对泥饼厚度及滤失速度的影响。研究认为：随着井眼与储层的压差、工作液中固相颗粒质量分数、泥饼渗透率的增加，泥饼厚度增大；随着环空流速的增加，泥饼厚度减小；在条件相同的情况下，随泥饼厚度的增加，工作液的滤失速度减小。

储层伤害；预测模型；泥饼厚度；滤失

0 引言

在钻井过程中，为保证安全钻进，井筒内的液柱压力一般要高于地层压力。工作液在压差的作用下进入地层，其中大部分的固相颗粒滞留于井壁表面而形成泥饼。工作液滤失及泥饼的形成，对井眼的安全快速钻进、储层保护及完井质量等有着重要影响［1-10］。泥饼过厚，容易造成压差卡钻等井下复杂事故；泥饼太薄，工作液滤失量大，可能导致严重的储层损害：因此，形成高质量泥饼有利于井眼的安全快速钻进和储层保护。准确预测钻井完井过程中泥饼厚度及工作液的滤失速度，对钻井完井作业有一定的指导意义。

为对泥饼进行定量描述，众多学者进行了大量研究［11-18］。王西安等［11］在分析泥饼流变力学特征的基础上，建立了泥饼力学性质的数学模型，并利用模型分析得到了弹性模量和黏滞系数与泥饼力学特征参数的定量表达式；F.Civan［19］和X.H.Liu等［20］利用质量守恒原理建立了预测泥饼形成的数学模型，并通过室内实验对模型进行了验证；焦棣［21］提出了一种动态泥饼形成的预测模型，利用该模型分析了工作液中固相颗粒分布和工作液性能对泥饼形成速率的影响；罗世应和罗肇丰［22］通过室内实验找出了影响动态泥饼渗透率的主要因素，并用纲量分析与线性回归相结合的方法，得到了计算动态泥饼渗透率的回归关系式；罗世应等［23］结合室内实验数据利用BP神经网络算法，建立了动态泥饼相关参数的预测模型。

本文在前人研究的基础上，给出了静态和动态条件下预测泥饼厚度和工作液滤失速度的简化数学模型，通过有限差分方法对数学模型进行了求解，并分析了钻井完井过程中井眼与储层的压差、工作液中固相颗粒质量分数、泥饼渗透率和环空流速对泥饼厚度及滤失速度的影响。

1 数学模型

在工作液滤失过程中，工作液中的固相颗粒堆积在井壁表面形成泥饼，由于环空中工作液的流动对泥饼形成冲刷，使泥饼表面的部分微粒重新进入工作液，随工作液一起流动。固相颗粒在井壁的堆积速率可表示为［19］

其中

式中：Rs为固相颗粒在泥饼表面的堆积速率，g/（cm2· s）；kd为固相颗粒在泥饼表面的沉积系数；ρf为工作液密度，g/cm3；u为滤失液流速，cm/s；Bp为工作液中固相颗粒的质量分数；ke为泥饼的剥蚀系数，g/（N·s）；τs，τcr分别为工作液对泥饼的剪切应力、泥饼的临界剪切应力，Pa。

在泥饼形成过程中，由固相颗粒质量守恒知［15］：

式中：φc为泥饼的孔隙度；ρp为固相颗粒密度，g/cm3；rc为井壁半径，cm；t为时间，s。

将式（1）代入式（3），并积分可得泥饼厚度表达式：

由于工作液上返时，会对泥饼产生切应力，若工作液在环空中的流动为层流，则由Rabinowitsch-Mooney方程式可知剪切应力为［8］

式中：v为工作液在环空中的流速，cm/s；K为工作液的稠度系数，Pa·sn；n为工作液的流动指数；rd为钻杆外径，cm。

泥饼孔隙度、渗透率及临界剪切应力可由实验测得。假设工作液滤失时流体的流动服从达西定律，则流体的流动可分为3部分，即工作液在泥饼中、地层中的流动及原油在地层中的流动。工作液滤失流量表达式为

式中：q为工作液滤失速度，L/min；Δp为井筒与储层的压差，10-1MPa；Kf，KR分别为泥饼渗透率、地层渗透率，μm2；μf，μo为工作液黏度、地层原油黏度，mPa·s；rD，re分别为滤失液侵入半径、流动外边界，cm；h为地层厚度，m。

由平面径向流的流动规律，可以计算出泥饼处的滤失液流速为

累计滤失量为

式中：Q为单位地层厚度累计滤失量，L；t为时间，min。

2 数值求解

将式（4）进行差分离散，整理后可得到泥饼形成时井眼半径的差分方程,其中的工作液滤失速度可由式（6）、式（7）求得。通过式（4）的差分方程和式（6）、式（7）进行迭代求解，可以得到给定时刻的泥饼厚度；通过式（8）的差分方程迭代，可求得工作液的累计滤失量。

3 算例分析

模拟参数：泥饼孔隙度φc=0.1，钻杆外径D=12.06 cm，井眼半径rw=9.52 cm，地层渗透率KR=0.1 μm2，流动外边界re=1 000 cm，工作液密度为ρf=1.1 g/cm3；工作液黏度μf=2.2 mPa·s，地层原油黏度μo=2.5 mPa·s，工作液的黏性系数K=0.8 Pa·sn，流动指数n=0.6，固相颗粒在泥饼表面的沉积系数kd=1，泥饼剥蚀系数ke=1 g/（N·s），泥饼的临界剪切应力τcr=22.5 Pa。

3.1 压差对泥饼厚度及滤失量的影响

利用模型可以推算出在Kf=0.050 0×10-3μm2，Bp= 10%，v=100 cm/s条件下，压差与泥饼厚度、滤失速度的关系，如图1、图2所示。

图1 压差对泥饼厚度的影响

图2 压差对滤失速度的影响

由图1、图2可知：由于泥饼的渗透率远小于地层渗透率，泥饼对工作液滤失产生较大阻力。初始时，无泥饼，滤失阻力小，工作液滤失速度快，固相颗粒在井壁表面快速堆积形成泥饼；一段时间后，随着泥饼的形成，滤失阻力增加，滤失速度减小，沉积于泥饼表面的固相颗粒质量减小，且逐渐接近工作液环空流动剥蚀掉的固相颗粒质量，于是泥饼厚度和滤失速度都趋于一定值。

随着压差的减小，泥饼厚度和工作液滤失速度均减小，在钻井过程中应尽量减小井筒与地层的压差，以降低工作液滤失对储层造成的伤害。

3.2 固相颗粒质量分数对泥饼厚度的影响

利用模型可以推算出在Δp=3 MPa，Kf=0.050 0× 10 μm，v=100 cm/s条件下，工作液中固相颗粒质量分数与泥饼厚度的关系，如图3所示。

图3 固相颗粒质量分数对泥饼厚度的影响

由图3可知：随着工作液中固相颗粒质量分数的增加，沉积于泥饼表面的固相颗粒质量增加，泥饼形成速率增加，泥饼接近动态平衡的时间缩短，平衡时泥饼的厚度增大。

3.3 泥饼渗透率对泥饼厚度的影响

利用模型可以推算出在Δp=3 MPa，Bp=10%，v= 100 cm/s条件下，泥饼渗透率对泥饼厚度的影响，如图4所示。

图4 泥饼渗透率对泥饼厚度的影响

由图4可知：随着泥饼渗透率的降低，泥饼对工作液滤失产生的阻力增大，工作液的滤失速度减小，从而降低了固相颗粒在泥饼表面的沉积速率，形成的泥饼变薄，滤失量减小。因此，在钻井过程中，使用能形成高质量泥饼的工作液可有效降低储层伤害。

3.4 环空流速对泥饼厚度的影响

根据模型可以算得在 Δp=3 MPa，Bp=10%，Kf= 0.050 0×10-3μm2条件下，环空流速对泥饼厚度的影响，如图5所示。由图可知：当环空流速为0时，曲线可以看作静滤失条件下泥饼厚度随时间的变化曲线；随着环空流速的增大，工作液对泥饼的剥蚀增强，泥饼变薄；在完井时，可以提高泵的排量，对井壁泥饼进行清洗以提高固井质量。

图5 不同环空流速下泥饼厚度与时间的关系

4 结论

1）随着井眼与储层间的压差、固相颗粒质量分数、泥饼渗透率增加，泥饼厚度增加；随环空流速的增加，泥饼厚度减小。

2）滤失初期，泥饼形成速率大，工作液滤失速度大；一段时间后，泥饼厚度和滤失速度都接近一定值。

［1］ 黄立新，王昌军，罗春芝.油气层保护与内外泥饼关系的实验研究［J］.断块油气田，2000，7（6）：24-26.

［2］ 练章华，刘昕，房皓，等.钻井过程中井壁稳定性动态分析［J］.西南石油大学学报：自然科学版，2008，30（3）：163-166.

［3］ 王中华.钻井液性能及井壁稳定问题的几点认识［J］.断块油气田，2009，16（1）：89-91.

［4］ 张艳娜，孙金声，王强，等.井壁稳定的化学动力学分析［J］.断块油气田，2011，18（6）：794-798.

［5］ 江山红，万绪新，王树永，等.提高复杂井固井质量的钻固一体化技术应用研究［J］.石油钻探技术，2006，34（5）：30-33.

［6］ 杨振杰，李家芬，苏长明，等.井壁加固技术研究进展［J］.断块油气田，2008，15（3）：99-102.

［7］ 王富华，王瑞和，于雷，等.固相颗粒损害储层机理研究［J］.断块油气田，2010，17（1）：105-108.

［8］ 任占春，张光焰，刘恩新，等.井壁稳定技术及其在分支井完井中的应用［J］.断块油气田，2002，9（5）：50-52.

［9］ 鲁江永，杨金龙.埕北25GB井组工作液技术［J］.钻井液与完井液，2011，28（增刊1）：72-74.

［10］赵春鹏，李文华，张益，等.低渗气藏水锁伤害机理与防治措施分析［J］.断块油气田，2004，11（3）：45-46.

［11］王西安，杨敏，李文华.泥饼流变模型研究［J］.断块油气田，1998，5（6）：52-54.

［12］张洪杰，郑力会.工作液滤饼厚度测量新方法初探［J］.钻井液与完井液，2006，23（6）：61-63.

［13］杜德林，樊世忠.泥饼抗剪切强度研究［J］.钻井液与完井液，1996，13（2）：13-18.

［14］鄢捷年.工作液工艺学［M］.东营：中国石油大学出版社，2006：89-101.

［15］熊汉桥，王平全，任富朋，等.钻井完井中动态外滤饼形成的数学模型研究［J］.天然气技术，2010，4（1）：42-44.

［16］周风山，赵明方，倪文学，等.泥饼厚度影响因素研究［J］.西安石油大学学报，1999，4（1）：26-28.

［17］周风山，王世虎，李继勇，等.泥饼结构物理模型与数学模型研究［J］.钻井液与完井液，2003，20（3）：4-8.

［18］法鲁克·西维.油层伤害：原理、模拟、评价和防治［M］.杨凤丽，侯中昊，等，译.北京：石油工业出版社，2003：183-216.

［19］Civan F.Predictive models for filter cake buildup and filtrate invasion with non-darcy effects［R］.SPE 52149，1998.

［20］Liu X H，Civan F.Formation damage and filter cake buildup in laboratory core tests：Modeling and model-assisted analysis［R］.SPE 25215，2006.

［21］焦棣.动态滤饼过程中泥饼形成的研究［J］.钻井液与完井液，1995，12（1）：9-12.

［22］罗世应，罗肇丰.动态泥饼的渗透率计算方法探讨［J］.钻井液与完井液，1995，12（2）：20-23.

［23］罗世应，李允.用人工神经网络预测动态滤饼的物性参数［J］.天然气工业，1998，18（4）：49-51.

（编辑 李宗华）

Prediction model of filter cake buildup and its influential factor

Chen Peng1,Wang Xinhai1,Dong Yinghua2,Chen Heqing3,Chen Aijun4
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.Tabei Project Department of Exploration and Development,Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China;3.Research Institute of Exploration and Development,Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay 834000;4.No.1 Oil Production Technology Service Department,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710021,China)

During drilling and completion,working fluid filtration will result in the complex downhole situation and formation damage,and filter cake buildup plays an important role in borehole security,rapid drilling and reservoir protection.Based on the analysis of filter cake buildup mechanism,this paper gives the mathematical model to predict the thickness of filter cake and the filtration rate of working fluid.Finite difference method is used for the numerical resolution of model,which realizes the numerical simulation of the process of filter cake buildup.At the same time,the model is used for analyzing the effect of differential pressure between borehole and reservoir,solid content of working fluid,permeability of filter cake and annular fluid velocity on the filter cake thickness and filtration rate.Study result shows that the filter cake thickness increases with the increase of differential pressure between borehole and reservoir,solid grain content of working fluid and permeability of filter cake.The filter cake thickness decreases with the increase of annular fluid velocity.Under the same conditions,the filtration rate of working fluid reduces with the increase of the filter cake thickness.

reservoir damage;prediction model;filter cake thickness;filtration

国家科技重大专项“低渗油气田高效开发钻井技术”课题四“低渗油气田储层保护技术”（2011ZX05022-004）

TE254

A

10.6056/dkyqt201204028

2011-12-18；改回日期：2012-05-15。

陈鹏，男，1987年生，在读硕士研究生，研究方向为油气田开发。E-mail：ccpeng2008@126.com。

陈鹏，王新海，董樱花，等.泥饼形成预测模型及影响因素分析［J］.断块油气田，2012，19（4）：522-525.

Chen Peng，Wang Xinhai，Dong Yinghua，et al.Prediction model of filter cake buildup and its influential factor［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（4）：522-525.