草街航电枢纽工程混凝土配合比优化研究

王承恩，祝双桔，杨桥培

(重庆航运建设发展有限公司，重庆 401121)

1 概述

嘉陵江航运开发草街航电枢纽工程位于合川区境内草街镇附近的嘉陵江干流河段，上距合川约27km，下距重庆市约68km，为嘉陵江干流自下而上渠化梯级开发的第二级，是以航运为主、兼顾发电并具有拦沙减淤、改善灌溉条件等效益的水资源综合利用工程。

枢纽从左至右依次布置为船闸、厂房、5孔冲沙闸、与纵向围堰结合的泄洪闸、15孔泄洪闸及右岸混凝土挡水坝段(图1)。水库正常蓄水位高程203m。总库容(校核洪水位以下库容)22.18亿m3。正常蓄水位高程以下库容7.54亿 m3。电站装机容量为4×125MW，枯期平均出力为116.1MW，年平均发电量20.18亿kW·h。枢纽按三级航道标准建设船闸1座，可通过2×1000t级船队。枢纽渠化Ⅲ级航道里程70km，Ⅳ级航道里程88km，Ⅴ级航道里程22km。

草街航电枢纽主体工程普通混凝土和喷射混凝土总量约261万m3。需成品骨料约635万t，其中粗骨料约450万t，细骨料约185万t。两岸分别建有沙石骨料加工厂，即左岸的马鞍山加工厂和右岸的马家滩加工厂。混凝土拌和系统分别设置在左、右岸。左岸混凝土拌和系统位于坝址左岸210m高程附近，主要供应左岸约181万m3混凝土，设置了两座拌和楼，设计生产能力为200 m3/h。右岸混凝土拌和系统位于右岸230m高程附近，主要供应右岸约80.5万 m3混凝土，设置了两座拌和楼，设计生产能力为200m3/h。

图1 草街航电枢纽工程上游立视图

2 混凝土配合比的确定原则

混凝土应具有与施工条件相适应的和易性，便于施工时浇筑振捣密实并能保证混凝土的均匀性。混凝土经养护至规定龄期，应达到设计和规范所要求的强度。硬化后的混凝土应具有与工程环境相适应的耐久性，如抗渗、抗冻、抗侵蚀、抗磨损等。在满足以上前提条件下，混凝土各种材料的配合比应经济合理，尽量降低成本。对于大体积混凝土，尚需考虑低热性要求，避免产生温度裂缝。

混凝土的主要技术性能包括混凝土拌和物的和易性、凝结特性、硬化混凝土的强度、变化及耐久性、高工作性、低水化热、低自缩和干缩等。

混凝土配合比设计中的三个基本参数的确定原则为:

(1)水灰比:根据设计要求的混凝土强度和耐久性确定。其原则为:在满足混凝土设计强度和耐久性的基础上，选用较大水灰比以节约水泥，降低混凝土成本。

(2)单位用水量:主要根据坍落度要求和粗骨料品种、最大粒径确定。原则为:在满足施工和易性的基础上，尽量选用较小的单位用水量，以节约水泥。因为当W/C一定时，用水量越大，所需水泥用量也越大。

(3)合理砂率的确定原则为:砂子的用量在填满石子的空隙后应略有富余。砂率对混凝土和易性、强度和耐久性影响很大，也直接影响水泥用量，故应尽可能选用最优砂率并根据砂子细度模数、坍落度要求等加以调整，有条件时宜可通过试验确定，即在水灰比及水泥用量一定的条件下，使混凝土拌和物保持良好的粘聚性和保水性并获得最大流动的含砂率。

含砂率和坍落度、水泥用量的关系曲线如图2、3所示。水灰比、龄期对混凝土强度的影响如图4、5所示。从中可以得到其相互影响因素和指标。

3 混凝土配合比的研究方法

图2 含砂率与坍落度关系曲线图

图3 含砂率与水泥用量关系曲线图

图4 水灰比对混凝土强度影响示意图

图5 龄期对混凝土强度影响示意图

自公元12～14年罗马Caligula皇帝时期用石灰和火山灰以1∶2的比例配合成功地建造了那不勒斯海湾到现在近两千年时间的发展，现在对于混凝土配合比设计的试验和计算手段日益丰富。

对混凝土的研究可在三个层次同时进行:单一型研究、混合型研究与应用型研究。单一型研究是指分别对水泥、粉煤灰、硅灰、矿渣、石子、砂、水和外加剂等单种材料的物理力学化学性能进行研究;混合型研究是指对上述几种单一材料按一定配合比混合而成的混合材料在养护和使用过程的物理力学性能进行研究;应用型研究则是指对混合材料在具体工程(受一定的边界条件和荷载条件)中的各项性能进行研究。

线性分析法，即通过将具有一定相关性的数据用最小二乘法进行处理后，得到回归系数及相应的回归方程，其线性模型为:

式中 x为非随机变量;y为随机变量;A，B为常数(回归系数);ε为随机误差，服从正态分布N(0，σ2)。

线性分析法设计混凝土配合比的关键是建立科学合理的回归方程。因此，选取的材料要具有代表性，设计的配合比要反映实际情况。在建立回归方程时要考虑多种因素的影响，结合实际情况对水胶比W/B进行必要的修正;在低灰水比C/W区域，混凝土强度对C/W非常敏感，可操作性不强，应采用其他设计方法。

密实系数法是以骨料粒径为研究对象，以骨料填充为目标，以混凝土强度和流变学理论研究为基础的混凝土配合比设计方法。

将骨料简化成当量直径为D的等大球体，则有:

式中 δ为包裹层厚度;m为骨料质量;ρ和ρ'为骨料的表观密度和堆积密度;P'为骨料堆积空隙。式(2)经变换得:

密实系数法混凝土配合比设计是以砂浆和混凝土的最优密实系数研究为基础的混凝土配合比设计方法。密实系数理论是以骨料研究为对象，其中确定细骨料和粗骨料密实系数是关键，细骨料密实系数为设计强度和流动性的函数;粗骨料密实系数为骨料粒径和工作性的函数。

全计算法在混凝土配合比设计中，配置强度、水灰比、用水量、胶凝材料的组成与用量、砂率及粗细骨料用量、超塑化剂等均可以通过公式计算而确定，最终确定混凝土配合比。

确定水灰比和砂率是混凝土配合比设计的关键，用水量计算公式:

式中 Ve为浆体体积，L;Vs为空气体积用量，L;fcu.p为混凝土配置强度，MPa;fce为混凝土实测强度，MPa;ρc为水泥的密度(取 3.15g/cm3);ρf为水泥的密度(取2.15g/cm3);Vx为假定的胶凝材料中细掺料的体积;A、B为回归系数。

全计算法的优势在于全部数据都可以通过计算得出，尽可能的克服了仅凭经验取数据的误差，目前应用较广泛。

非线性多目标优化算法［3］通过变量的高阶化以及目标和约束系统的柔性化，以克服线性规划中变量取值范围狭小、目标和约束函数形式受限的缺点，使得混凝土优化目标的选取更加方便、灵活。

混凝土性能预测的多元回归模型:

E(y/x1，x2，…，xk)=b0+b1·f1(x1，…，xk)+b2·f2(x1，…，xk)+ … +bn·fn(x1，…，xk) (5)

其中所有的f1(x1，…，xk)都是自变量xj(j=1，…，k)的已定的非线性函数。

多目标优化的柔性建模技术的引入使得变量、目标和约束系统不明确的混凝土配合比优化问题求解具有充分的灵活性，非常适合计算机系统的自动、交互设计。

4 草街水电站混凝土配合比试验研究

试验所使用的三种普通硅酸盐水泥:腾辉P.O42.5 水泥、金盘山 P.O42.5 水泥、富丰 P.O42.5水泥的物理力学性能检验和水泥水化热试验结果如表1、2所示。粉煤灰采用珞璜Ⅱ级粉煤灰，其性能指标满足GB1596－1991Ⅱ级粉煤灰标准。依据就地取材原则，草街附近的石、沙加工后所得粗、细骨料的检测指标满足《水工混凝土施工规范》(DL/T5144－2001)的要求。

表1 水泥物理力学性能检验结果表

表2 水泥水化热试验结果表

4.1 骨料级配

粗骨料最佳级配的选择是影响混凝土砂率及用水量的重要指标之一，根据最大振实容重及最小空隙率的原则确定粗骨料最佳级配。通过试验优选的粗骨料最佳级配为:

四级配:特大石∶大石∶中石∶小石 =35∶25∶20∶20

三级配:大石∶中石∶小石 =50∶30∶20。

4.2 砂 率

砂率是指每m3混凝土中砂石骨料中砂所占的重量比，其大小是影响混凝土和易性及强度的主要因素之一。最佳砂率选择试验采用固定水灰比和用水量、变动砂率的方法测定混凝土的坍落度，观察混凝土的和易性，并通过混凝土拌和物在容重桶中振30s后表面泛浆情况综合判断，从而选出该水灰比时的混凝土最佳砂率。其中细骨料采用的是混合砂，即天然特细砂与人工砂以3∶7的比例进行混合。

最佳砂率选择试验采用腾辉P.O42.5水泥，水灰比选择0.5，粉煤灰掺量选择30%，减水剂掺量采用0.7%。四级配混凝土的砂率从25%依次递减至22%，三级配混凝土的砂率从29%依次递减至26%，通过拌和物和易性及混凝土抗压强度、劈拉强度进行综合评价。

由试验结果可知，四级配混凝土当砂率为23%时，混凝土拌和物振30s后拌和物有少许石块出露，且混凝土的力学性能最优，因此，当水灰比为0.5时，四级配混凝土最优砂率为23%。同理，三级配混凝土试验结果表明:当水灰比为0.5时，混凝土最佳砂率为27%。

4.3 用水量

在混凝土最佳砂率选定的基础上，采用固定水灰比和砂率，通过改变用水量的方法测定混凝土的坍落度，观察混凝土的和易性，并通过混凝土28d抗压强度、劈拉强度综合判断，从而选出该水灰比混凝土的最佳用水量。细骨料采用是混合砂，即天然特细砂与人工砂以3∶7的比例进行混合。

最佳用水量选择试验的水灰比为0.5。采用腾辉P.O42.5水泥，粉煤灰掺量采用30%，减水剂掺量采用0.7%。四级配混凝土的砂率选择为23%，混凝土用水量从93kg递减至84kg;三级配混凝土的砂率选择为27%，混凝土用水量从102kg递减至93kg。

当水灰比为0.5、砂率为23%时，四级配混凝土最佳用水量为87kg。

当水灰比为0.5、砂率为27%时，三级配混凝土最佳用水量为96kg。

4.4 粉煤灰掺量

普通混凝土试验。采用腾辉P.O42.5水泥，水灰比采用0.5和0.55两种，进行不同粉煤灰掺量试验，其中粉煤灰掺量分别为25%、30%、35%，减水剂掺量为0.7%。

试验结果如图6所示。当粉煤灰掺量为25%时，混凝土的28d综合性能最优。因此，三、四级配常态混凝土的粉煤灰掺量选择25%较为适宜。

高强混凝土不同粉煤灰掺量试验。试验采用腾辉 P.O42.5 水泥，水灰比采用 0.5 和 0.55 两种，进行不同粉煤灰掺量试验，其中粉煤灰掺量分别为15%、20%，减水剂掺量为0.9%。试验结果如图7、8所示。

图6 不同水灰比和龄期下抗压强度、抗拉强度与粉煤灰掺量关系图

图7 不同水灰比和龄期下混凝土抗压强度与粉煤灰掺量关系图

图8 不同水灰比和龄期下混凝土抗拉强度与粉煤灰掺量关系图

由试验结果可知:

(1)当混凝土和易性大致相当时，粉煤灰掺量为15%的混凝土与20%粉煤灰掺量混凝土的用水量大致相当;

(2)粉煤灰掺量为15%的混凝土28d抗压强度、抗拉强度比同水灰比的20%粉煤灰掺量混凝土略高;

(3)15%粉煤灰掺量混凝土的28d轴拉强度、极限拉伸值、弹性模量与同水灰比的20%粉煤灰掺量混凝土大致相当。

故三级配高强混凝土采用15%粉煤灰掺量较为适宜。

4.5 混凝土强度设计

混凝土配制强度按《水工混凝土施工规范》(DL/T5144－2001)的有关要求计算得出C20混凝土的配制强度为26.6MPa;C25混凝土的配制强度为31.6MPa;C40混凝土的配制强度为48.2 MPa。

4.6 其它试验

从试验结果看，腾辉P.O42.5水泥配制的混凝土轴拉强度、极限拉伸值比同水灰比的金盘山P.O42.5 水泥和富丰 P.O42.5 水泥的混凝土略优，但弹性模量比其余两种水泥混凝土略高。综合判断，三种水泥的变形性能大致相当。相对而言，腾辉水泥略优。

采用富丰水泥配制的混凝土的自生体积变形收缩率最小，其次为采用腾辉水泥配制的混凝土;采用金盘山水泥配制的混凝土的自生体积变形收缩率最大。当水泥品种相同时，三级配混凝土的自生体积变形收缩率比四级配混凝土大。当混凝土水灰比降低为0.35时，混凝土的自生体积变形收缩率急剧增加。因此，高强混凝土应加强湿养护，预防混凝土开裂。

总之，通过本次对草街航电枢纽工程的混凝土进行优化试验的结果表明:

(1)试验采用的三种普硅42.5水泥检测指标符合相应的国标要求。

(2)试验采用的粉煤灰检测指标满足Ⅱ级粉煤灰要求。

(3)采用富丰水泥配制的混凝土的自生体积变形收缩率最小，其次为采用腾辉水泥配制的混凝土;采用金盘山水泥配制的混凝土的自生体积变形收缩率最大。在水泥使用时应考虑水泥自生体积变形收缩对混凝土温控防裂的影响。

(4)在进行混凝土配合比优化试验过程中，通过适当降低混凝土的砂率(降低约4%)，同时在原有配合比基础上适当增加减水剂的掺量(提高0.1%)，在满足混凝土坍落度为5～7cm的条件下，混凝土的用水量降低约24kg，可有效降低混凝土单位体积胶凝材料用量，降低混凝土绝热温升，有效提高混凝土的抗裂性能，同时降低混凝土的成本。

5 结语

草街航电枢纽已于2010年5月下闸蓄水，初期蓄水至今经历了洪水期的考验，并经受住了十年一遇大洪水的检验。船闸、厂房和冲沙闸运行良好，原型观测数据正常。根据施工质量评定规程，草街航电枢纽混凝土质量总体优良。在大中型同类工程中，可以借鉴其混凝土配合比设计。

［1］李亚杰.建筑材料［M］.武汉:武汉大学出版社，2000.

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