永磁风力发电机无位置传感器PFC整流控制

马颖涛 孙旭东 柴建云 翟庆志

（1. 清华大学电机系电力系统国家重点实验室 北京 100084 2. 中国农业大学信息与电气工程学院 北京 100083）

1 引言

在各种结构的风力发电系统中，采用永磁同步发电机（PMSG）的方案以其效率较高、无需励磁电路等优点，有着重要的地位[1,2]。特别是在小型风力发电系统中，PMSG由于这些优点而得到了更多的应用[2]。采用PMSG的风力发电系统，需要通过全功率电力电子变流器，将发电机输出的变压变频的交流电变换为一定电压的直流电，再逆变成恒频恒压的交流电，满足并网或者离网用户的要求。其中常见的电机侧整流方案有两类：“脉宽调制（PWM）整流器”和“不控整流＋斩波器升压”。PWM 整流器既可以使直流电压稳定，又能控制交流电流波形，但其电路结构和控制都较复杂，成本较高。“不控整流＋斩波器升压”方案因其较为简单的电路结构和较低的成本，在小型风力发电系统中得到了更广泛的应用[3-5]。但不控整流使电机电流的谐波含量较大，损耗增大，电机的工作状况恶化。

为克服该不足，本文采用一种基于功率因数校正（PFC）的整流控制方案[6,7]。PFC电路利用PMSG电枢电感和漏感作为储能电感，对发电机电流波形进行主动控制，在稳定直流电压的同时，使定子绕组电流正弦，且与感应电动势相位一致，电机的运行状况得以改善。PFC控制需要用到定子绕组感应电动势的相位，即转子位置信息，常见的做法是在电机轴上安装位置传感器。但直驱PMSG的极对数通常较多，通过位置传感器直接检测到转子位置准确的电角度信息十分困难，且采用传感器会降低系统的可靠性和增加其成本。文献[8]构造了PMSG基于定子电流的状态观测器模型，结合锁相环（PLL）实现了无速度传感器控制；文献[9]采用PMSG定子电压方程与PLL结合的算法对转子位置进行估计，但研究对象皆为采用PWM整流器的结构，其方法对于PFC主电路并不直接适用。

针对PFC主电路结构的特点，本文提出一种等效积分器和锁相环相结合的磁链角度估计算法，以实现永磁电机PFC整流的无位置传感器控制算法，并通过仿真和实验对该控制算法进行验证。

2 永磁发电机PFC整流控制

2.1 系统结构

图1 系统结构图Fig.1 System structure

采用 PFC整流的三相 PMSG系统结构如图 1所示，它包括一台三相PMSG和三组单相PFC整流器。电机三相对称交流绕组电气上相互隔离，每组单相PFC整流器由一个单相全波整流桥、一只全控开关管和一只二极管及输出端的直流母线电容组成，对PMSG一相绕组分别进行整流，各整流器的直流输出并联在一起。

与 PWM整流器相比，该电路具有较强的容错运行能力，且需要的可控开关管数量较少，也不存在桥式电路的直通问题。将PFC电路所需的直流升压电感转移到了交流侧，并通过设计电机电枢电感和漏感，将该电感集成到了PMSG内部，省去了整流器的电感元件。因此，该方案省去了“不控整流＋斩波器升压”方案中的直流升压电感。

2.2 三组单相PFC整流器的控制

设三相PMSG转子位置角θ＝ωt为a相轴线到转子d轴的角度，在相坐标系下，定子电压方程为

ea，eb，ec——定子三相绕组感应电动势（以下简称电动势），Em为其基波幅值，且Em＝ωψr；

ψr——转子永磁体磁链基波幅值；

ω——电机电角速度；

ua，ub，uc——定子三相绕组的电压；

ia，ib，ic——定子三相绕组的电流；

L，R——定子绕组的自感和电阻；

M——定子绕组间的互感。

基于该数学模型，采用常规单相Boost型PFC的平均电流控制，设计三组单相PFC整流控制方法，其框图如图2所示，包括电压外环和电流内环。

图2 PFC整流控制框图Fig.2 Control method for PFC rectifiers

为了使直流母线电压udc保持为给定电压，将电压外环 PI调节器的输出作为电流内环的参考电流幅值。电流内环用来控制实际电流与电动势基波波形相同，由定子电动势的相位θx，求得电动势基波波形，与相乘得到电流内环的参考电流与实际电流的差值，经过 PI调节器，其输出作为开关管的占空比dx，控制开关管的通断。其中，电动势相位θx通过无位置传感器控制算法单元得到。

3 无位置传感器控制算法

基于PMSG和三组单相PFC电路的数学模型，由已知变量直接计算出电动势。为了避免电动势方程中出现电流的微分运算，通过积分器得到 PMSG磁链矢量；再由 PLL检测磁链矢量的相位，得到PFC电流控制所需的电动势相位信息。算法的具体内容如下。

3.1 电动势和转子磁链的重构

将式（1）变换到两相静止坐标系（αβ0）中，定义PMSG的a相轴线为α 轴，可得

电压uα、uβ、u0可通过对三相电压ua、ub、uc进行变换得到，后者则可通过直流母线电压udc和开关状态求得，算法如下：

定义Sx为主电路中x相（x＝a, b, c）开关管的开关函数，Sx＝1表示开关管导通，Sx＝0表示开关管关断，则在交流电流ix连续的情况下

x相交流电流ix决定了PFC整流器中二极管整流桥的导通状态，所以ix决定了ux的符号，即PFC整流器发出交流电压的极性取决于交流电流的极性

假设开关管工作在足够高的开关频率，那么用占空比dx代替开关函数Sx，可得到

已知电机绕组电流iα，iβ，直流母线电压udc，开关管占空比dα，dβ，绕组电感L和绕组电阻R，由式（2）即可重构出电动势eα，eβ。由于零轴分量主要为电动势的3次谐波，对于电动势基波相位的估计没有影响，因此这里不予考虑。

αβ0坐标系下转子永磁体磁链的表达式为

将电动势和转子磁链写成矢量形式，有e=eα+jeβ，ψ=ψα+jψβ。磁链矢量ψ超前电动势矢量e的电角度为π/2。通过对磁链矢量相位的检测，即可得到电动势矢量的相位。

3.2 无位置传感器控制算法的实现

式（3）中含有积分运算。纯积分环节对于积分初始值带来的直流分量和积分过程中输入信号直流偏置的积累没有衰减作用。常用的做法是用大惯性环节代替纯积分。大惯性环节虽然对输入直流分量有抑制作用，但是积分输出相位有误差。这里设计一个简单的传递函数去实现积分器的功能。该传递函数为

定义输入信号为R(s)=f(jω)，频率为ω，输出信号为C(s)=R(s)G(s)。当ωc＝ω时

该传递函数使输入信号滞后 90°，幅值衰减为输入信号的1/ωc。

可见，只要该传递函数中ωc取值为输入信号的角频率，那么它的输出信号就是输入信号的积分。由于该传递函数只是将输入信号进行移相和改变幅值，因此不存在直流偏置积累的问题。

文献[10]提出的基于同步旋转坐标变换的软件PLL，可以在输入信号有干扰或者不平衡的情况下，有效地检测输入矢量信号的角度。将该PLL应用于永磁体磁链矢量角度的观测。设磁链矢量角度的实际值为θψ，其PLL计算值为，则

式中，Δθ＝θψ-。

当＝θψ，即Δθ＝0 时，反馈值ψq＝0。若通过 PI调节器控制，使得ψq＝0，那么就可得到磁链矢量角度＝θψ，进而可得到三相电动势的相位，即该软件锁相环可以在输入信号有一定毛刺和较低谐波含量的情况下，准确地检测出输入信号基波的相位信息。

4 仿真与实验结果

4.1 仿真结果

用Matlab/Simulink软件搭建PMSG和PFC整流系统模型，对无位置传感器控制算法进行仿真分析。主要参数如下：L＝9mH，M＝2mH，R＝1.8Ω，ψr＝1.035Wb，极对数p＝3，电动势3次、5次、7次、9次谐波分量的幅值分别为基波的27%、14%、8%、4%，Cdc＝2 000μF，额定直流负载2kW。开关频率为5kHz；模型离散步长10μs。

初始时刻电机转速n＝300r/min，电动势频率为15Hz，负载功率1kW。在 0.3s时频率以50Hz/s的斜率开始线性增长，从 0.6s时起保持为 30Hz，对应电机转速n＝600r/min。在 0.8s时负载功率突变为2kW。仿真结果如图3所示。

图3 系统仿真结果Fig.3 Results of system simulation

在整流系统达到稳态时，电动势相位估计值的误差基本为 0，交流电流被校正为与电动势同相位的正弦波。

从0.3s到0.6s，电机转速的变化率为1 000r/min/s，该仿真测试条件是比较苛刻的。即使在如此快的转速变化过程中，电动势相位估计值的误差也小于10°，而且从交流电流的波形可以看出，该误差并未对电流波形控制造成明显的不利影响。在实际运行中，由于风速不能突变和风力机系统的转动惯量，电机转速的变化率会受到显著的限制。在转速变化不很快的场合，该动态误差会更小，对电流控制性能的影响可以忽略。

在0.8s时突增1/2的额定负载，对电动势相位估计值造成一定的扰动。由其波形可以看出，负载突变造成的误差不明显，并且迅速衰减为 0。因此该算法能够经受输出功率突变的扰动。

从稳态、风速变化和负载变化三种工作状态的仿真结果的分析可知，本文提出的无位置传感器控制算法在稳态和动态中，都可以为电流控制提供准确可靠的电动势相位值，同时也使直流输出电压基本保持不变。

4.2 实验结果

实验系统主要由变频器、异步电动机、三相PMSG（带光电编码器）和PFC整流器构成。由变频器控制异步电机，模拟风力机，带动PMSG发电，用可调电阻箱作为直流负载。

三相PMSG的数据同上。采用以TMS320F2812为核心的控制器，实现本文永磁电机PFC整流的无位置传感器控制算法。

用光电编码器检测转子位置从而得到磁链矢量角度的实际值θψ，即A相电动势相位θa。将它和无位置传感器控制算法得到的估计值以及二者的误差值Δθ，通过控制器上的D-A通道输出，比例为36°/V。通过示波器即可观测无位置传感器控制算法的性能。

图 4是在电机转速n＝300r/min（f＝15Hz）、不同直流负载功率Pdc状况下，测得的一组 a相电流ia与电动势相位波形。稳态时电流波形正弦，且电流正向过零点与磁链矢量角度的实际值θψ的零点接近重合，表明PMSG的A相电动势与电流同相位，电机的内功率因数近似为 1。在每次过零后出现的畸变是由PFC主电路本身特性导致的过零畸变，并非电动势相位估计不准确造成的。通过傅里叶分析，可得相电流总谐波失真THD＜7%。

图4 稳态和动态实验波形Fig.4 Experimental waveforms in steady and dynamic states

在稳态和负载突变过程中，电动势相位估计值的误差都能得到很好的抑制。由图4可以看出，稳态时误差值Δθ＜3°，负载突增过程中Δθ＜11°，且电流波形在稳态和动态时都能够保持正弦。因此，该估计值能够作为 PFC整流器的电流控制的相位给定，从而实现了对PMSG的无位置传感器PFC整流控制。

5 结论

本文提出了一种用于永磁风力发电机PFC整流的无位置传感器控制算法。将电动势直接计算和锁相环相结合，算法结构清晰，易于实现。其中采用了一种等效的积分器，结构简单，没有输入直流偏置的积累问题，有效地估算出了PMSG转子磁链。

仿真和实验结果表明，该控制算法在稳态和动态中都能为PMSG电流控制提供准确可靠的转子位置信息，还能维持直流输出电压不变，使PMSG内功率因数接近为 1，电流谐波含量较小，从而有良好的工作状况。

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