新型混合励磁永磁同步电机齿谐波电动势的协调控制

夏永洪 王善铭 邱阿瑞 黄劭刚

（1. 清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室 北京 100084 2. 南昌大学信息工程学院 南昌 330031）

1 引言

混合励磁永磁电机的特点是在电机中同时存在两种磁动势源：永磁磁动势和电励磁磁动势。电励磁磁动势产生的磁场主要是对永磁磁动势产生的磁场进行调节。目前，混合励磁永磁电机已经成为电机领域的一个研究热点，现有的混合励磁永磁电机方案中，有些方案的永磁磁动势和电励磁磁动势在磁路上是串联的，电励磁磁动势产生的磁通路径要经过永磁体，导致励磁损耗增大，电机效率降低，并且永磁体容易发生不可逆去磁[1]。文献[2]提出的混合励磁永磁电机方案，可以看成是一台永磁同步电机和一台电励磁同步电机的复合，通过调节输入到环形励磁绕组中的电流，方便地实现了气隙磁场的调节，并取消了电刷和集电环。由于永磁磁动势和电励磁磁动势产生的磁场在磁路上相互独立，降低了电机材料利用率，难以保证永磁电机高功率密度的优点。同时电机中还存在轴向磁场和附加气隙，从而会降低电机的效率。但还有一类混合励磁永磁电机方案，其结构与普通永磁同步电机类似[3,4]。不足之处在于仍保留了电刷和集电环等机械装置，因此，研究和解决该类混合励磁永磁同步电机无刷化的问题具有非常重要的意义。

利用气隙中的齿谐波磁场在转子绕组中感应的齿谐波电动势整流后提供给发电机的励磁绕组，可以方便地解决这一问题[5]。图 1是一台齿谐波励磁的混合励磁永磁同步电机的截面图和原理图。定子与普通交流电机相同，只有一套电枢绕组；转子上既有永磁体，又有齿谐波绕组和励磁绕组。齿谐波绕组用于获取电机中齿谐波磁场的能量，励磁绕组产生的磁动势用于调节电机的气隙磁场。

图1 齿谐波励磁的混合励磁永磁同步电机Fig.1 Hybrid excitation permanent magnet synchronous machine utilizing tooth harmonic for excitation

齿谐波励磁的混合励磁永磁同步电机定转子表面均开有槽，使得气隙磁场中既有定子开槽产生的齿谐波磁场，又有转子开槽产生的齿谐波磁场。这些齿谐波磁场在转子齿谐波绕组中感应的齿谐波电动势整流后给励磁绕组励磁，但在定子电枢绕组中感应的齿谐波电动势，将会导致定子电枢绕组电动势波形畸变。因此，一方面需要保证转子齿谐波绕组中的齿谐波电动势足够大，另一方面希望定子电枢绕组中的齿谐波电动势尽可能小，如何正确处理这一矛盾是利用齿谐波实现混合励磁的关键。

本文首先分析了定子电枢绕组和转子齿谐波绕组中齿谐波电动势产生的机理，在此基础上，找到了影响定子电枢绕组和转子齿谐波绕组中齿谐波电动势大小的主要因素，并进行了详细的讨论，得出了一些有益的结论。

2 齿谐波电动势产生机理

对于齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机，定转子表面均开槽。当励磁磁动势作用在定转子开槽引起的齿谐波磁导上时[6]，气隙中的齿谐波磁通密度为

由式（1）可得，气隙中的齿谐波磁通密度由三部分组成：一是定子开槽产生的vsZ1/p±v次齿谐波磁通密度，将在定子电枢绕组中感应v次齿谐波电动势以及在转子齿谐波绕组中感应vsZ1/p次齿谐波电动势；二是转子开槽产生的vrZ2/p±v次齿谐波磁通密度，将在定子电枢绕组中感应vrZ2/p±v次齿谐波电动势，在转子齿谐波绕组中不会感应齿谐波电动势；三是定转子同时开槽产生的vsZ1/p±vrZ2/p±v次和vsZ1/p-vrZ2/p±v次齿谐波磁通密度，将在定子电枢绕组中感应vrZ2/p±v次齿谐波电动势以及在转子齿谐波绕组中感应vsZ1/p次齿谐波电动势，由于与之相对应的齿谐波磁导较小，因此，这部分齿谐波磁通密度相对较小，感应的齿谐波电动势也小。

3 定子电枢绕组齿谐波电动势的影响因素

对于齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机，定子电枢绕组中的vsZ1/p±1次以及vrZ2/p±1次齿谐波电动势相对较强，其大小主要取决于定转子齿谐波磁导、定子斜槽或者转子斜极以及定子电枢绕组的节距和分布。因此，要使定子电枢绕组中齿谐波电动势尽可能小，可以从这些方面采取相应的措施。

对于定子开槽产生的vsZ1/p±1次齿谐波电动势通常可采用减小定子齿谐波磁导、分数槽绕组[7]、定子斜槽[8,9]或者转子斜极[10]等方法削弱。因此，本文主要结合定子电枢绕组齿谐波电动势的影响因素讨论削弱转子开槽在定子电枢绕组中产生的vrZ2/p±1次齿谐波电动势的措施。

3.1 转子齿谐波磁导

当励磁磁动势一定时，转子齿谐波磁导越大，则气隙中由于转子开槽产生的齿谐波磁通密度也越大，相应地定子电枢绕组中的齿谐波电动势也大。而转子各阶齿谐波磁导大小与气隙长度、转子槽口宽度以及齿距有关。因此，可以采用增大气隙，减小转子槽口宽度或者磁性槽楔削弱转子开槽在定子电枢绕组中感应的齿谐波电动势。

3.2 定子电枢绕组的节距和分布

vrZ2/p±1次齿谐波电动势的短距系数和分布系数分别为

式中y1—电枢绕组节距；

τ—电机基波极距；

q—每极每相槽数；

α1—电机定子槽距电角度。

3.3 定子斜槽或者转子斜极

当电机定子斜槽或者转子斜极时，沿电机轴向长度方向每一截面的齿谐波磁场幅值相同，但相位上相差一个角度，相应地，构成定子电枢绕组每一根导体感应的齿谐波电动势在相位上也相差相同的角度，因此，导体中的齿谐波电动势由直槽时的代数和变成斜槽或者斜极时的相量和。对于斜槽电机，齿谐波电动势的削弱程度可用斜槽系数表示。

k1次谐波的斜槽系数为

式（4）说明要完全消除电枢绕组中的齿谐波电动势，必须使ksk=0，即斜过的距离bsk应满足bsk=2τ/k1这一关系。

对于小型异步电机和同步电机通常斜一个定子齿距。为了分析方便，假设定子槽斜过的距离bsk=k2bst。其中，bst为1个定子齿距；k2为系数，且0≤k2≤1。

vrZ2/p±1次齿谐波电动势的斜槽系数为

4 转子绕组齿谐波电动势的影响因素

影响转子绕组齿谐波电动势大小的主要因素有定子齿谐波磁导、定子斜槽或者转子斜极以及转子齿谐波绕组的节距和齿谐波绕组的连接方式。因此，要使转子齿谐波绕组中齿谐波电动势足够大，可以从这些方面进行分析。

4.1 定子齿谐波磁导

当励磁磁动势一定时，定子齿谐波磁导越大，则气隙中由于定子开槽产生的齿谐波磁通密度也越大，相应地转子齿谐波绕组中的齿谐波电动势也大。而定子各阶齿谐波磁导大小与气隙长度、定子槽口宽度以及齿距有关。因此，对于齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机，可以通过增大定子齿谐波磁导的方法以增加转子绕组的齿谐波电动势，如增加定子槽口宽度和减小气隙长度。

4.2 定子斜槽或者转子斜极

当电机斜槽时，转子齿谐波绕组的vsZ1/p次齿谐波电动势的斜槽系数为

4.3 转子齿谐波绕组的节距和连接方式

定子齿谐波磁导中起主导作用的是一阶齿谐波磁导，因此，对于齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机，主要利用基波励磁磁动势作用在定子一阶齿谐波磁导上产生的一阶齿谐波磁通密度在转子齿谐波绕组中感应的一阶齿谐波电动势来励磁。图 2为一阶齿谐波磁通密度波形。

图2 一阶齿谐波磁通密度Fig.2 Waveform of the 1st order tooth harmonic magnetic flux density

在一阶齿谐波磁通密度幅值和转子齿谐波绕组总匝数一定的情况下，为了使一阶齿谐波磁通密度在转子齿谐波绕组中感应的齿谐波电动势最大，需要合理地选择转子齿谐波绕组节距以及正确地连接齿谐波绕组。从图2中可以看出，齿谐波磁通密度的波峰和波谷分别与定子的齿或者槽相对应，因此转子齿谐波绕组的节距应为定子齿距的k/2倍（k为奇数）。

转子齿谐波绕组可以采用单层绕组、双层绕组或者单双层绕组。以单双层绕组为例说明转子齿谐波绕组的连接：首先将主极磁场一极下的转子槽中相邻的导体两两构成一个线圈，1号和2号槽内导体构成1号线圈，2号和3号槽内导体构成2号线圈，以此类推，8号和9号槽内导体构成8号线圈，然后将线圈的首端和首端，线圈的尾端和尾端相连得到一极下的齿谐波绕组，如图3所示，最后再与其他极下的转子齿谐波绕组串联起来。对于整数槽绕组电机，主极磁场相邻极下的齿谐波磁通密度波形相反，因此，主极磁场相邻极下的转子齿谐波绕组应反向串联。对于分数槽绕组电机，主极磁场相邻极下的转子齿谐波绕组的连接需要根据气隙磁场中齿谐波磁通密度的波形判断。

图3 一极下转子齿谐波绕组的连接图Fig.3 Connection of the rotor tooth harmonic windings under one pole

从上面的分析可以得出以下几点结论：

（1）在不考虑定转子开槽的相互作用时，改变转子槽口宽度不会影响转子绕组齿谐波电动势大小。

（2）定子电枢绕组的节距和分布对定子电枢绕组的齿谐波电动势大小有影响，但不会影响齿谐波磁场在转子齿谐波绕组中感应的齿谐波电动势。

（3）定子槽口宽度、气隙长度以及定子斜槽或者转子斜极不仅影响定子电枢绕组中的齿谐波电动势大小，而且影响转子齿谐波绕组中齿谐波电动势的大小，并且两者都是同时增加或者同时减小，因此，在设计齿谐波励磁的混合励磁永磁同步电机时需要协调控制，在保证转子齿谐波绕组中的齿谐波电动势足够大的情况下，使定子电枢绕组中的齿谐波电动势尽可能小。

5 理论计算和实验验证

为了验证理论分析的正确性，试制了一台齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机，在电机的轴端安装了电刷和集电环，方便实验时能够直接测量转子齿谐波绕组和励磁绕组的电压以及电流。电机参数为：额定功率3.25kW，额定电压350V，额定电流 5.96A，额定频率 50Hz，极对数 3，相数为 3，定子电枢绕组为Y形联结，并联支路数为1，每相串联匝数为180匝，转子齿谐波绕组由两条支路串联而成，每条支路的线圈节距为3/2倍的定子齿距，总串联匝数为240匝，励磁绕组串联匝数为330匝，定子斜槽，斜1/2个定子齿距，其结构参数见表1。

表1 齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机结构参数Tab.1 Structural parameters of hybrid excitation permanent magnet synchronous generator utilizing tooth harmonic for excitation

基于有限元法，对该电机进行了二维电磁场计算，应用齿磁通法对电磁场计算结果进行后处理[11]，得到了定子电枢绕组空载线电压波形和有效值以及转子齿谐波绕组开路电压波形和有效值，并将计算结果和实验结果进行了对比。图4是电机直槽且齿谐波励磁回路开路时定子电枢绕组空载线电压计算波形。图5是定子斜槽且齿谐波励磁回路开路时定子电枢绕组空载线电压计算波形和实验波形。图 6是定子斜槽且齿谐波励磁回路开路时转子齿谐波绕组电压计算波形和实验波形。表2是齿谐波励磁回路开路时定子电枢绕组空载线电压和转子齿谐波绕组电压有效值的计算值和实验值的比较。

图4 电机直槽且齿谐波励磁回路开路时定子电枢绕组空载线电压计算波形Fig.4 Calculated waveform of no-load line voltage of stator armature windings with straight stator slot and open-field-circuit of tooth harmonic

图5 定子斜槽且齿谐波励磁回路开路时定子电枢绕组空载线电压波形Fig.5 No-load line voltage waveform of stator armature windings with skewed stator slot and open-field-circuit of tooth harmonic

表2 齿谐波励磁回路开路时定子电枢绕组空载线电压和转子齿谐波绕组电压有效值Tab.2 Effective value of voltage of stator armature windings and rotor tooth harmonic windings with open-field-circuit of tooth harmonic（单位：V）

当电机直槽时，尽管定子电枢绕组采用了短距、分布和分数槽绕组，定子电枢绕组电压波形中仍存在定转子开槽产生的齿谐波电动势，如图4所示。当电机定子斜槽，且斜 1/2个定子齿距后，定子电枢绕组中的齿谐波电动势被大大削弱，如图5所示，相应地，转子齿谐波绕组感应电动势也有所减小，约为直槽时的0.64，与理论分析吻合（见表2）。从图5、图6和表2可以看出，计算结果和实验结果基本吻合，从而验证了理论分析和计算的正确性，为齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机的优化设计奠定了理论基础。

6 结论

采用理论分析方法找到了影响定、转子绕组齿谐波电动势大小的主要因素。对于齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机，在转子齿谐波绕组中感应的齿谐波电动势满足励磁系统要求的情况下，要使定子电枢绕组中的齿谐波电动势尽可能小，建议采用分数槽绕组削弱定子开槽在定子电枢绕组中产生的齿谐波电动势以及采用短距分布绕组削弱转子开槽在定子电枢绕组中产生的齿谐波电动势，同时定子采用斜槽，并斜适当的距离，仿真计算和实验表明了理论分析和计算的正确性。今后将对齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机优化设计和性能分析进行研究。

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