排污权可交易下的企业排污策略

刘朝才, 苏赛珍, 彭定忠

(1. 湖南理工学院 数学学院, 湖南 岳阳 414006; 2. 君山区第一中学, 湖南 岳阳 414018)

排污权可交易下的企业排污策略

刘朝才1, 苏赛珍2, 彭定忠1

(1. 湖南理工学院 数学学院, 湖南 岳阳 414006; 2. 君山区第一中学, 湖南 岳阳 414018)

在排污权可交易的条件下, 根据期权定价的原理和方法, 建立了投资安装污染处理设备的策略模型, 且求出了企业安装污染物处理设备的最优时机.

排污权可交易; 实物期权; 污染处理

排污权交易制度是环境管理当局根据一个确定的排污标准, 制定某一特定区域的排污总量, 然后向各个排污企业分配排污许可, 并允许持有排污许可的企业在市场上进行再交易[1]. 在排污权可交易的条件下, 排污企业会从自身利益出发, 决定其排污策略. 如果治理污染设备投资小于购买排污权的费用, 企业就会选择安装污染治理设备, 降低污染排放成本. 然而当安装设备成本较高且排污权的价格较低的时候,企业就会选择从交易市场购买企业所需的排污许可. 但排污许可在市场交易, 其价格具有很大的不确定性, 在这种不确定条件下, 企业选择哪一种排污策略是排污企业必须要研究的一个重要问题.

为了研究不确定条件下企业投资决策, 可以把投资机会看作一种看涨期权[2], 即实物期权[3], 采用金融期权的定价方法, 研究投资机会的价值. 相似的, 在排污权交易价格不确定的条件下, 也可以将安装排污处理设备的机会看作是看涨期权, 并采用金融期权的定价原理对其进行价值评估.

1 基本模型

假定已投产企业将永远有固定的产出流, 每年产出数量为1单位, 排污企业初始分配到的排污许可为0, 即其所有的排污许可都必须通过交易市场购买, 设其每年购买总量为1单位. 企业每年所产出的产品,可以在金融市场交易或者可以用某一可以交易资产或资产组合进行复制. 设单位排污许可价格为服从几何布朗运动[4]:

2 安装污染物处理设备策略

由实物期权理论, 拥有投资安装污染物处理设备的机会可以看作是一种期权: 拥有在内任意时刻以I价格安装排污处理设备的权利而没有义务这样去做. 用表示安装污染物处理设备的机会价值. 为了对定价, 构建由及排污许可组成的一个无风险投资组合. 在t时刻拥有无风险组合即包括1单位的及n 单位的空头组成. 在这里必须确定n使得这一组合为无风险的. 在很短时间段内持有投资组合, 由于含有n 单位的空头所以必须向持有多头的投资者支付风险补偿才会有投资者愿意持有. 在内投资组合的资本收益为

事实上已证实当企业持续生产时间大于10年时, 其时间因素对项目的价值评估影响很小[2], 即在式(5)中可以认为, 则(5)中只含有关于X的导数.

要使得投资组合为无风险投资组合, 式(5)中的风险项应为0, 则有

为了防止套利, 则无风险投资组合必须且只能得得无风险收益, 即投资组合的收益应为

整理上式可得

式(8)为二阶齐次常微分方程, 其通解为两个线性无关特解任意线性组合, 设其有形如的特解,代入(8)可得二次方程

将式(14)代入式(3)中可得

取r=0.03,σ=0.2,δ=0.04,I=120,C=11, 可以求出投资处理设备的临界值的变化如图1所示.

图1

3 结束语

在传统的净现值分析法的观点中, 只要投资回报的净现值大于投资成本, 即就应当投资. 这种观点在未来排污许可价格确定的情况下实用的, 但是在排污价格不确定的情况下, 净现值分析法忽视了投资机会的价值, 在图1中可以看出投资临界值在才出现, 其临界价格也远高于的价格.

[1] 陈德湖. 排污权交易理论及其研究综述[J]. 外国经济与管理, 2004, 26 (5) : 45～48

[2] Dixit A K, Pindyck R S.Investment under uncertainty[M]. Princeton: Princeton University Press , 1994

[3] Amram M, Kulatilaka N.Real options: Managing strategic investment in an uncertain world[M]. Boston : Harvard Business School Press, 1999: 246～294

[4] 雍炯敏, 刘道百. 数学金融学[M]. 上海: 上海人民出版社, 2003

[5] 钱敏平. 随机过程引论[M]. 北京: 北京大学出版社, 1990

Enterprise Pollution Treatment Decision Under the Condition of Tradable Emission Permit

LIU Zhao-cai1, SU Sai-zhen2, PENG Ding-zhong1
(1. School of Mathematics, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China; 2. Junshan First Middle School, Yueyang 414018, China )

Based on option pricing theory, the enterprise pollution treatment equipment investment decision model was established under the condition of tradable emission permits, and the optimum time of pollution treatment equipment investment was obtained.

tradable emission permit; real option; pollution treatment

O211.9

A

1672-5298(2012)02-0020-03

2012-02-18

湖南理工学院科研项目(2008Y16)

刘朝才(1976- ), 男, 湖南娄底人, 湖南理工学院数学学院讲师. 主要研究方向: 随机过程, 现代投资