高强铝合金厚板淬火残余应力数值分析

缪海平，王金亮，陈慧琴

(太原科技大学材料科学与工程学院，太原 030024)

高强铝合金厚板具有比重小、比强度和比刚度大等一系列优点，广泛应用于航空航天、武器装备、汽车等行业中[1]。铝合金厚板经固溶淬火时效后有大量弥散强化相析出，可使其强度显著提高[2]。但是淬火剧烈的冷却过程极容易在厚板中产生严重的淬火残余应力，使厚板在后续机械加工时出现弯曲和翘曲变形，进而影响厚板锻件的断裂韧度、抗应力腐蚀等性能等[3-7]。因此，为了满足工业的需要，控制高强铝合金厚板淬火残余应力的大小具有非常重要的意义。

1 淬火过程温度场的数学模型

淬火过程工件温度场满足下述瞬态非线性热传导方程[8]:

边界条件:

上式中，T、T0、T∞分别为瞬时温度、初始温度和介质温度;kx、ky、kz、ρ分别表示材料 x、y、z方向的导热系数及密度;t为时间，Q为热源即相变潜热和塑性功生成热，h为构件与淬火介质的换热系数，nx，ny，nz是材料沿 X，Y，Z 方向的单位法向矢量。

对于淬火过程，材料的全应变增量可表示为[10]:

式(4)中，上标 e、p、t、tr和 tp分别表示弹性、塑性、热、相变、相变塑性。在淬火中，最大变形量在2% ～3%，属于小变形范围，其平衡方程为:

式(6)－式(10)中，Dep是弹塑性刚度矩阵，De是弹性刚度矩阵，BT是几何矩阵B的转置矩阵，NE是单元数目，{α}是由温度引起的膨胀系数向量，βi是由相变引起的膨胀系数向量，K是相变塑性系数，ξi是相变的体积分数，σ是应力，T是淬火零件的温度。

2 淬火过程的有限元模拟分析

2.1 计算模型的建立

运用有限元软件deform模拟高强铝合金厚板在淬火过程中的温度场与应力场。模拟材料为Al-Zn-Mg-Cu新型高强铝合金，材料的热物理性能和力学性能参数取自文献[9]。厚板几何尺寸为4000 mm×720 mm×286 mm.固溶温度470℃，淬火介质温度20℃.根据对称性取厚板的1/8进行建模，如图1所示。对称面上施加对称边界条件。且为了简化计算，认为(Ⅰ)在淬火开始前，由于固溶处理，内部无残余应力;(Ⅱ)淬火介质温度是恒定的;(Ⅲ)淬火过程中相变潜热为零，即Q=0.

图1 厚板淬火有限元模型Fig.1 The finite element model of quenching thick plates

2.2 模拟结果与分析

2.2.1 淬火过程温度场分析

图2(a)为厚板在淬火过程中的瞬态温度场。由图可知，淬火开始时板件表面与冷的淬火介质先接触，其温度迅速降低，而心部温度则还是很高，由表面到心部存在着很高的温度梯度。随着淬火过程的进行，板件内部的温度逐渐降低，温度梯度也逐渐减小。

通过点跟踪技术，可以分析板件不同位置温度随着时间的变化规律。本文在板件中设置3个特征考察节点P1，P2和P3，如图2(a)所示。其中节点P1是表面节点，节点P2和P3是内部节点。从图2(b)中看以可出，淬火到500 s时，表面节点P1与内部节点P3之间的温差最大值可以达到370℃.在0～500 s之间，板件表面的冷却速度大于内部的冷却速度;在500 s～20000 s之间，板件表面的冷却速度小于内部的冷却速度;在淬火20000 s后，板件内外的温度趋于一致，基本达到环境介质温度。

图2 淬火过程中的瞬态温度场和温度时间曲线图Fig.2 Temperature fields and variation with time

2.2.2 淬火过程变形分析

淬火过程中，由于板件温度剧烈降低，造成板件在各个方向尺寸发生收缩，淬火后板件尺寸变小，但形状变化基本观察不到，如图3(a)所示。淬火后板件的变形以板件中心点为中心呈对称分布，表现为中间小而向两端逐渐递增的规律。其变形最小值在中心点处为0;而最大值在板件的两端处，达到31.1 mm.如图3(b)所示，通过点跟踪技术，可知板件不同位置在淬火过程中，其变形程度也不相同，但都随着时间呈逐渐递增规律。在靠近中心位置的地方，其时间-变形曲线较为平缓，而越靠近两端其时间-变形曲线就越陡。生产实践和试验也表明，厚板淬火后形状上基本没有明显变化。经分析认为，在淬火过程前期表层金属率先冷却形成一个冷硬的壳体，其变形抗力很高，使板件在后期的淬火中不能协调心部的塑性变形，从而使其形状基本保持稳定。但是，板件在淬火后存在很大的残余应力。这种残余应力将会使板件在后续的加工过程中产生很大的翘曲变形，甚至开裂。

图3 淬火后板件的变形和位移时间曲线图Fig.3 Displacements and variation with time of the quenched plate

2.2.3 淬火残余应力结果与分析

淬火结束后，板件内平均残余应力分布如图4所示。板件表面所受残余应力为压应力，从表层到心部大部分所受残余应力为拉应力。由表面到心部压应力逐渐减小，直至变为拉应力后继续增大。

图4 淬火后板件的残余应力分布Fig.4 Distribution of residual tress in the quenched plate

为了考察板件应力随时间的变化过程，通过点跟踪技术在板件上取点P1、P2和P3如图所示。在淬火刚开始时，表层上P1点因冷却速度快而收缩，受到心部牵制而表现为拉应力状态，而心部上P2、P3点因温度较高，变形抗力低，塑性较高，受到表层给它施加的力而呈压应力状态;然而，随着进一步的冷却，心部冷却速度逐渐加快超过表层冷却速度，心部的收缩变形会受到已硬化表层的约束，当冷却到1100 s时P1的应力变为0;随着继续冷却到淬火结束，心部残余应力由压应力变为拉应力，而表层残余应力由拉应力变为压应力，即最终处于外压内拉的应力分布状态。

图5 残余应力时间曲线图Fig.5 Variation of the residual stresses with time

图6 沿长度、宽度和厚度方向的三向应力Fig.6 Z-，Y-and Z-component residual stress distribution along

图6分别表示板件沿长度、宽度和厚度方向的对称轴上的残余应力分量分布。从图中可看出，在板件的表面处，残余应力分量都为压应力，最大压应力值可达到－150 MPa;随着表面向心部递进，压应力逐步下降，然后转变为拉应力，最大拉应力值为153 MPa;沿长、宽和厚度方向的对称轴上，板件所受到的X方向残余应力分量值最大，最大压应力值可达到－150 MPa，最大拉应力值为153 MPa.可见板件的残余应力主要决定于X方向的残余应力分量。

从图6(a)中可看出，沿长度方向的对称轴上，X方向残余应力分量，除在表面局部内呈现较小的压应力外，其他大部分区域均为拉应力，拉应力最大值为153 MPa;Y和Z方向的残余压应力分量的变化规律基本相同，除表面局部内呈现较大的压应力外，其他大部分区域均呈现较小拉应力。Z方向的残余压应力分量在表面处达到了－75 MPa.

沿宽度方向的对称轴上，X方向残余应力分量从板件表面－103 MPa的压应力，逐步转变到心部的147 MPa的拉应力。Y和Z方向的残余应力分量的变化规律基本相同，其数值在很小的范围内波动。

沿厚度方向的对称轴上，X、Y和Z方向的残余应力分量的变化规律基本相同，都是从板件表面的压应力，逐步转变到心部的拉应力。但是X方向的残余应力分量值的变化幅度较大，最大压应力值可达到－135 MPa，最大拉应力值为156 MPa.

3 结论

(1)在淬火过程中板件内外存在着很大的温度梯度，当淬火到 500 s时，最大温度梯度可达370℃.这种冷热不均的温度将使板件在淬火后产生很大的残余应力。

(2)淬火后板件尺寸变小，但形状变化基本观察不到。其变形最小值在中心点处为0;而最大值在板件的两端处，达到31.1 mm.

(3)板件的残余应力主要决定于X方向的残余应力分量，且沿厚度对称轴上X方向表面的残余应力分量值达到最大，最大压应力值为－135 MPa;沿厚度方向对称轴上X方向心部的残余应力分量值达到最大，最大拉应力值为156 MPa.

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