Ti2448分裂型根管桩对上颌中切牙应力分布影响的三维光弹应力分析

曹 曼，张春宝，高 勃

(第四军医大学口腔医学院，陕西西安 710032)

桩核冠是临床上常用的修复残根方式，桩的材料以及桩体形态设计可以直接影响桩核冠修复效果。根管桩材料主要包括金属桩、纤维桩和瓷桩。瓷桩虽然在美观、生物相容性以及力学性能方面表现良好，但整体机械强度不如金属桩且折断率高，二次修复比较困难。纤维桩的弹性模量与牙体组织接近，在受力时可先于牙体组织发生折裂，从而起到保护牙体组织的作用。但也有承受反复的载荷和位于潮湿环境时会发生降解，与树脂粘结剂之间粘结的不确定性等缺点。金属桩具有良好物理特性和便于铸造及加工等优点，但由于金属的弹性模量远高于牙本质，桩的末端会集中过多的应力，最终导致根折。有许多研究表明弹性模量接近于牙本质的根管桩材料可以达到保护牙根防止折裂的效果［1－2］。预成根管桩主要有平行桩、锥形桩和末端锥形桩3种基本形态。Standlee［3］等发现平行桩的抗拉强度、切应力和抗扭转能力都优于锥形桩。一般情况下，平行桩不易导致根折，并且应力沿着桩的长轴均匀分布。然而，平行桩需要去除更多的牙体组织，不太适合牙根细小者。锥形桩虽可减少牙体组织的去除，但在根尖部会产生应力集中，导致牙根垂直折裂。末端锥形桩综合了以上两种形态的优点，桩的体部为平行，末端为锥形，这既达到了固位的要求，又保存了牙体组织［4］。

Ti2448(TNZS)合金是一种低弹性模量(锻造33 GPa，铸造42 GPa)的钛合金，并且弹性模量与牙体组织接近，弥补了金属桩弹性模量高及纤维桩强度低的缺点。本研究采用Ti2448合金参照Flexi－Flange系统设计桩体形态，其最大特点为桩体的下半部分有一裂隙形态，并利用三维光弹应力分析法，研究低弹性模量Ti2448分裂型根管桩对牙根应力分布的影响。

1 材料和方法

1.1 材料和设备

E－44环氧树脂(蓝星新材料无锡树脂厂);顺丁烯二酸酐(固化剂，天津市福晨化学试剂);邻苯二甲酸二丁酯(交联剂，天津市东正精细化学试剂厂);模具硅橡胶及交联剂(上海晨光橡胶研究所);甘油(天津市致远化学试剂有限公司);Ti2448合金(中国科学院沈阳金属研究所);Co－Cr合金(上海日进齿科材料有限公司);3号纤维桩(3M公司Rely X Fiber Post，美国);409－Ⅱ型偏振光弹仪(上海晨光橡胶研究所);XMT626可编程电热鼓风恒温干燥箱(重庆威尔实验设备有限公司)。

1.2 烤瓷冠制作

选用与王惠芸所测量的人上颌中切牙形态数据 (冠、根长分别为11 mm、12 mm)相接近的离体上颌中切牙1个，常规烤瓷全冠预备，并制作烤瓷冠。水平截冠，保留1.5 mm牙本质肩领，所得冠、根分别作为残根、桩核的原始模型。

1.3 铸造金属桩的制作

以Rely X 3号纤维桩为原型，硅橡胶取模，翻制蜡型，分别包埋铸造钴铬合金、Ti2448根管桩各12个。打磨、抛光后，使各桩的长度为14 mm，并使其位于桩道内的长度为9 mm。分别取钴铬合金、Ti2448根管桩各6个切割出裂隙，裂隙高度及宽度分别为 4.5 mm 及 0.3 mm［5］(图 1)。

图1 分裂桩图片

1.4 钴铬合金桩道形态的制备

取残根原始模型，以RelyX Fiber Post3号钻针预备长为9 mm的桩道。琼脂取桩道形态，翻制蜡型，包埋铸造钴铬合金桩24个。打磨、抛光，使各桩长度为14 mm，并标记使其位于桩道内的长度为9 mm。

1.5 环氧树脂上颌中切牙残根的制备

取上述钴铬合金桩道1个，在其冠端固定一直径约1 cm的球形自凝塑料柄，将桩道竖直固定于水平红蜡片中，自凝塑料柄与桩体部分别在红蜡片的两侧，桩与残根固定后将其用模具硅橡胶包埋，脱模后将桩与残根分离并取出残根，制得残根硅橡胶阴模。将蜡熔化灌注于残根硅橡胶阴模中，并使桩复位于熔化的蜡中。为保证能良好复位，包埋前在红蜡片上固定3个细木棒，使其3点连线形成三角形，木棒接触容器底部，待蜡凝固后分离桩与红蜡残根，即可制得一个带桩道的残根蜡型，重复此过程制得带桩道的残根蜡型24个。参照阮坚勇［6］的方法制备孔径与桩径一致的24孔、2 mm厚有机玻璃板。将24个钴铬合金桩道穿过板孔垂直固定于有机玻璃板上，并保证露出桩根部长度正好为桩道的9 mm。带桩道的残根蜡型倒扣固定于桩根部，分离面与有机玻璃板面紧密接触，随后将有机玻璃板置于一平底容器的底部，并用硅橡胶包埋。脱模后制得24个残根蜡型的硅橡胶阴模。环氧树脂混合溶液以环氧树脂:顺丁烯二酸酐:邻苯二甲酸二丁酯=100∶25∶5的比例配置，浇注于24个残根蜡型的硅橡胶阴模中，初步固化成型后脱模，按二次固化温度曲线进行固化，再按退火曲线退火以确保无初应力。

1.6 环氧树脂牙槽骨模型的制作

制作5 cm×4 cm×6 cm的立方形有机玻璃围框。将残根蜡型以间隙涂料预留牙周膜厚度0.2 mm，以大头针固定于蜡片上，残根分离面与蜡片紧密贴合。残根蜡型位于围框底部中央，灌注超硬石膏，凝固后脱模，制得预留了牙周膜间隙的牙槽骨石膏模型，再用硅橡胶取上述石膏模型的阴模，脱模后，制得预留了牙周膜间隙的牙槽骨硅橡胶阴模。环氧树脂混合溶液以环氧树脂∶顺丁烯二酸酐∶邻苯二甲酸二丁酯=100∶20∶5的比例配制并注入牙槽骨硅橡胶阴模内，初步固化成型后脱模，按二次固化温度曲线进行固化，再按退火曲线退火以确保无初应力。重复此过程制得模型24个。

1.7 各部件光弹模性的组合

取上述环氧树脂牙槽骨模型，在牙槽窝内注入室温硫化硅橡胶，真空脱泡后，将环氧树脂牙根插入牙槽窝内，待硅橡胶完全熟化后，用一定量的复合树脂分别将各种金属桩粘固于残根的桩道内，待树脂完全结固后，以桩核原始模型制作树脂核，并粘结烤瓷冠。

1.8 光弹模型的加载及冻结

分别取钴铬合金、Ti2448两种材料制作的分裂型、不分裂型根管桩的桩核冠修复体各6个，并各随机分为垂直加载和45°斜向加载两组，分别用石膏固定于加载架的底座上，并保证垂直加载时牙体长轴与地面垂直，斜向加载时牙体长轴与地面成45°。以1 kg的载荷分别加载于不同组的相应部位(垂直加载组加载于冠的顶端，斜向加载组加载于冠的舌侧中部)。然后将之置于XMT626可编程电热鼓风恒温干燥箱内，按冻结曲线进行加载应力冻结。

1.9 三维光弹应力分析

将应力冻结后的牙根模型沿牙体长轴唇舌方向切取厚度为3～4 mm的主应力切片(从桩钉两侧切开)，磨平抛光。在切割和打磨时均用甘油冷却防止产热，导致应力释放。然后用409—Ⅱ型光弹仪观察模型内应力分布情况，用白光和单色光源拍摄等差线条纹照片，测定各被测点(图2)等差线条纹值(No)。根据应力光学定律公式:σ1－σ2=fN/T计算出各组模型各观测点应力平均值，f为材料条纹值，σ1－σ2为出现一级完成条纹值所需载荷值，T为试件厚度。

图2 切片定点示意图

2.0 统计学分析

采用SPSS 16.0统计软件对所得数据进行方差分析，两两比较用 Dunnett－t检验，检验水准α =0.05。

2 结果

不同材料及不同设计形式桩在垂直加载和斜向加载时各组根管壁、牙槽骨应力分布范围基本一致。同一种材料不同设计形式桩之间相比，无论是钴铬合金，还是Ti2448，根管壁及牙槽骨各部位的应力值都是分裂型桩低于不分裂桩，差异均有统计学意义(P＜0.05)。4组间应力值相比，各部位均以钴铬合金不分裂型桩最高，钴铬合金分裂型次之，Ti2448不分裂型再次之，Ti2448分裂型最低，各组间相比差异均有统计学意义(P＜0.05)。

2.1 垂直加载、斜向加载时各组根管壁应力分布情况

垂直加载时，应力分布范围主要集中在颈部唇侧、舌侧和桩的根尖端区域(图3)，两种设计形式的Ti2448桩在各部位的应力分布更均匀一些。各组应力值均由冠部向根尖端逐渐增加，两种设计形式的钴铬合金桩根尖端区域应力值均明显大于颈部颊、舌侧(P＜0.05)，而Ti2448桩各部位应力值相比均无显著性差异(P＞0.05)。钴铬合金分裂型与Ti2448不分裂型相比，在颈部唇、舌侧无显著性差异(P＞0.05)，但其余各组相比差异有统计学意义(P ＜0.05)(图4)。

图3 垂直加载时各组根管壁应力分布情况(F:唇侧;L:舌侧)

图4 垂直加载时各组根管壁不同部位应力值(N)比较

斜向加载时，与垂直加载时不同，应力主要集中在唇侧颈部，舌侧根中部和桩的根尖端区域(图5)。各组应力值均以唇侧颈部最高，与舌侧根中部和根尖部相比差异均有统计学意义(P＜0.05)。各组在舌侧根中部与根尖端区域也有显著性差异(P ＜0.05)(图 6)。

图5 斜向加载时各组根管壁应力分布情况(F:唇侧;L:舌侧)

图6 斜向加载时各组根管壁不同部位应力值(N)比较

2.2 垂直加载、斜向加载时各组牙槽骨应力分布情况

垂直加载时，应力分布范围主要集中在颈部唇侧、舌侧和桩的根尖部(图7)。各组应力值均由冠部向根尖端逐渐增加，各组应力值均以根尖部最高，与唇、舌侧颈部相比差异均有统计学意义(P＜0.05)。各组在唇、舌侧颈部区域也有显著性差异(P ＜0.05)(图8)。

图7 垂直加载时各组牙槽骨应力分布情况(F:唇侧;L:舌侧)

图8 垂直加载时各组牙槽骨不同部位应力值(N)比较

斜向加载时，与垂直加载时不同，应力主要集中唇侧颈部、根中部和舌侧根中部(图9)。各组应力值均以唇侧颈部最高，与唇侧根中部和舌侧根中部相比差异均有统计学意义(P＜0.05)。两种设计形式的钴铬合金桩的唇侧根中部无显著性差异(P＞0.05)，其余各组相比有显著性差异(P ＜0.05)。钴铬分裂型与Ti2448不分裂型相比，在舌侧根中部应力值相比无显著性差异(P＞0.05)，其余各组相比有显著性差异(P＜0.05)(图10)。

图9 斜向加载时各组牙槽骨应力分布情况(F:唇侧;L:舌侧)

图10 斜向加载时各组牙槽骨不同部位应力值(N)比较

3 讨论

本实验通过模拟人口颌系统的解剖特点，选用形态符合人上颌中切牙解剖形态的尺寸和外形的离体牙，建立尺寸与离体牙比例为1∶1上颌中切牙残根的光弹模型。针对不同组织采用相应材料制作，通过调整模型材料中固化剂含量改变模型的弹性模量，使模型牙根、牙槽骨、牙周膜的弹性模量之比基本符合口腔组织的真实情况。结果表明桩材料对牙根及牙周支持组织应力分布有明显的影响。在牙槽骨内部以及根管壁界面，随着桩材料弹性模量的降低，各观测点应力平均值呈现下降趋势(各组同一观测点的应力值钴铬合金桩＞Ti2448合金桩)。Ti2448不分裂型桩相比于钴铬不分裂型桩在根管壁界面以及牙槽骨内部的应力分布较均匀一致，各观测点应力平均值较小。由此可以推测低弹性模量Ti2448桩在承载后易于发生弹性形变，将载荷部分转化为弹性势能，有效的降低根管壁界面的应力，减少了传递给牙根及其牙周支持组织的应力。弹性模量与牙体组织接近的铸造Ti2448分裂型根管桩可以达到保护牙根防止折裂的效果。

Henry和Bower［7］研究发现根管桩对牙根的应力主要决定于桩的形态结构。Flexi预成根管桩系统主体结构为末端锥形桩，桩体的下半部分存在一裂隙，既达到了固位要求，又保存了牙体组织［8－10］。研究［10－13］表明该系统根管桩固位良好，对牙根牙本质的应力分布均匀。由于桩在根管口的相应位置有一凸缘结构，增加了桩的抗疲劳特性。本实验的根管桩形态设计参照Flexi－Flange系统，为了便于加工进行了改变。以Rely X Fiber Post 3号纤维桩为原型，硅橡胶取模，翻制蜡型，包埋铸造钴铬合金、Ti2448根管桩，并切割出裂隙。

结果表明桩体形态设计对牙根及牙周支持组织应力分布有明显的影响。垂直加载时，在根管壁界面的应力值显示，两种设计形式的钴铬合金桩根尖端区域的应力值均明显大于颈部颊、舌侧(P＜0.05)，而两种设计形式的Ti2448桩各部位应力值相比均无显著性差异(P＞0.05)。由以上结论可以推测分裂式设计可以在粘结时排出多余粘结料，有效的降低了粘结时的应力，使分裂设计的Ti2448桩牙颈部的应力明显降低。分裂型设计的低弹性模量Ti2448桩在承载后其末端的裂隙发生弹性形变，起到了缓冲作用，因此，根尖部的应力明显低于其余各组。

用金属做桩已有很长的历史，虽然金属桩具有高强度，但因其弹性模量远大于牙本质有引起根折的可能。新型 β 型钛合金 Ti2448(Ti－24Nb－4Zr－7.9Sn)，与纯钛及国内外开发的同类合金相比具有较低的弹性模量且接近牙本质(12～18.6 GPa)，具有良好的生物力学相容性。该材料兼容了金属桩强度高及纤维桩弹性模量低的优点。汪娜等［5］研究了不锈钢、纯钛、金合金、Ti2448三种不同弹性模量材料及不同形态根管桩对牙根及桩/牙本质界面应力分布的影响，结果表明在桩/牙本质界面，随着桩材料弹性模量的降低，Von Mises应力峰值逐渐降低。此外，无论是无分裂形态还是分裂形态的Ti2448合金桩在桩/牙本质界面都表现为更加均匀一致的应力分布，并且应力峰值相比于其他三类桩材料最低。这与本实验的结果基本一致。这种分裂型设计的低弹性模量Ti2448根管桩也许能成为临床上的理想桩钉。

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