子母弹开舱高度的高低散布研究

王兆胜

(南京炮兵学院，江苏 南京 211132)

使用子母弹射击时，在一定的初速、射角下，根据射表数据引信装定所需要的时间分划，在时间引信的作用下，子母弹在目标区域的预计高度上开舱抛出子弹[1]。实际射击过程中，由于各种散布因素的影响，子母弹并不能严格地在预定高度上开舱，开舱高度存在高低散布的现象，在子母弹靶场试验中，现场测量出子母弹开舱高度高低不一，有些弹甚至落地还没有开舱，下面将分析子母弹开舱高度的高低散布及其对射击的影响。

1 开舱高度高低散布模型

1.1 弹道散布引起的开舱高度高低散布

弹道散布是发射过程中初速散布、射角散布、弹道系数散布和风速风向散布的总称，由于目前垂直风难以测量，风速风向散布主要考虑纵风散布和横风散布，而不考虑垂直风的散布。子母弹飞行过程中，受时间引信的作用，母弹在空中开舱抛出子弹，弹道散布必然引起子母弹开舱点高度的高低散布。

1.1.1 初速散布引起的开舱高度高低散布

在不考虑垂直风散布的情况下，设引信装定时间为t0，受时间引信的作用，初速散布引起的子母弹开舱点高度的高低散布概率误差为:

(1)

1.1.2 射角散布引起的开舱高度高低散布

受时间引信的作用，射角散布引起的子母弹开舱点高度的高低散布概率误差为：

(2)

1.1.3 弹道系数散布引起的开舱高度高低散布

受时间引信的作用，弹道系数散布引起的子母弹开舱点高度的高低散布概率误差为:

(3)

Ev0=(0.15%～0.2%)v0、Eθ0≈0.2 mil、Ec=(0.25%～1.20%)c。

1.2 引信装定时间的散布引起的开舱高度高低散布

无论是机械时间引信还是电子时间引信，都存在引信装定时间散布，机械时间引信的装定时间散布较大，电子时间引信的装定时间散布较小，引信的装定时间散布将引起子母弹开舱点高度的高低散布。在不考虑弹道散布的条件下，设引信装定时间散布概率误差为Et，其引起的开舱点高度的高低散布概率误差的计算方法为:

(4)

1.3 开舱高度的综合高低散布

由于弹道散布的误差源与引信装定时间散布的误差源不相关，根据误差合成的方法，子母弹开舱点高度的综合高低散布概率误差可写为[3]:

(5)

各项散布引起的高低散布Ey αi占Ey的比重为[4]:

(6)

式中:αi为各散布源，即初速、射角、弹道系数和装定时间散布。

2 开舱高度散布的计算分析

由于弹道散布和引信装定时间散布的存在，开舱点实际高度与预定高度并不相同，下面以某火炮为例计算并分析子母弹开舱点高度的高低散布随高度、初速和射角的变化，计算中取Ev0=0.2%v0，Eθ0≈0.2 mil，Ec=1.2%c，Et=0.5(0.1 s)。

2.1 不同高度上开舱高度的高低散布

表1 不同高度的装定时间及高低敏感因子

将表1所列的各项高低敏感因子代入公式(1)～(4)可计算不同高度上各因素引起的高度散布，根据式(5)计算的开舱高度的综合高低散布误差Ey的计算结果如图1所示。根据公式(6)计算的不同高度上各项散布引起的高低散布Ey αi占综合高低散布Ey的比重qi的计算结果如图2所示。

从表1所列的数据看，在初速、射角一定的情况下，不同高度上各项高低敏感因子变化较小；从图1所示的计算结果看，Ey在各高度上基本为常数；从图2所示的计算结果看各影响因素占Ey的比重基本为常数，其中弹道系数散布所占比重最大，约为78%，初速散布所占比重约为14%，装定时间散布所占比重为6%，而射角散布所占比重2%为最小。

2.2 不同初速下开舱高度的高低散布

表2 不同初速下装定时间与各项高低敏感因子

根据表2所列的各项高低敏感因子，不同初速下开舱点高度综合高低散布Ey的计算结果如图3所示，不同初速下初速散布、射角散布、弹道系数散布和装定时间散布引起的高低散布Eyαi占Ey的比重qi的计算结果如图4所示。

从表2所列的数据看，在高度800 m、射角45°时，随着初速度的增大，各项高低敏感因子变大。从图3所示的计算结果看，Ey随初速的增大而增大。从图4所示的计算结果看，初速较小时，初速散布所占比重最大；随着初速的增大，初速散布所占的比重逐渐减小，弹道系数散布所占比重逐渐增大；装定时间散布比重为6%～25%；射角散布比重最小。

2.3 不同射角下开舱高度的高低散布

表3 不同射角下装定时间与各项高低敏感因子

根据表3的数据，不同射角下开舱点高度的综合高低散布Ey如图5所示，不同射角下各项散布引起的高低散布Eyαi占Ey的比重qi如图6所示。

从表3所列的数据看，在高度800 m、初速930 m/s时，各项高低敏感因子随着射角的增大而增大。从图5所示的计算结果看，Ey随着射角的增加而增大。从图6所示的计算结果看弹道系数散布引起的高低散布占Ey比重最大且随射角增大而增大；初速散布引起的高低散布占Ey的比重为15%左右；射角较小时引信装定时间散布引起的高低散布所占比重较大，随射角增大所占比重减小；射角较小时而射角散布占一定的比重，随射角增大射角散布所占比重减小。

3 结 论

根据以上的计算，可得如下结论：

1)在初速930 m/s、射角45°时，不同高度上各项高低敏感因子变化很小，不同高度上子母弹开舱点高度的综合高低散布Ey基本为常数，各项散布所引起的高低散布占综合高低散布的比重基本为常数，其中弹道系数散布引起的高低散布所占比重约为78%，初速散布引起的高低散布所占比重最约为14%，装定时间散布所占比重为6%，射角散布所占比重为2%。

2)在高度800 m、射角45°时，随着初速度的增大，各项高低敏感因子增大，子母弹开舱点高度的综合高低散布Ey增大；初速较小时，初速度散布引起的高低散布为开舱点高度高低散布的主要因素，随着初速的增大初速散布所占的比重逐渐减小，弹道系数散布所占比重随初速增加而逐渐增大并成为主要因素，装定时间散布比重为6%～25%，射角散布比重最小。

3)在高度800 m、初速930 m/s时，随着射角的增大，各项高低敏感因子增大，子母弹开舱点高度的综合高低散布Ey增大；弹道系数散布占Ey比重最大，初速散布占Ey比重为15%左右，装定时间散布占Ey比重随射角增大由35%变化到5%，射角散布比重在3%以下。

4)子母弹开舱点高度需大于4Ey才能以99.3%的概率保证子母弹在空中开舱。在取Ev0=0.2%v0，Eθ0=0.2 mil，Ec=1.2%c，Et=0.5(0.1 s)时，根据图1的计算条件，高低散布Ey达130 m，而4Ey≈520 m，为保证母弹空中开舱，此时开舱高度应设定为大于520 m。考虑到不同初速和射角下Ey的不同，子母弹最低开舱高度可按最大射程下的4Ey确定。

参考文献(References)

[1] 刘怡昕,王兆胜,钟宜兴.子母弹射击学与弹道学[M].北京:海潮出版社,2011:1-2.

LIU Yi-xin, WANG Zhao-sheng, ZHONG Yi-xing. Gunnery and ballistics for cluster ammunition[M].Beijing:Haichao Press,2011: 1-2.(in Chinese)

[2] 浦发.外弹道学[M].北京:国防工业出版社,1980:289-290.

PU Fa. Exterior ballistics[M].Beijing: National Defense Industry Press, 1980:289-290. (in Chinese)

[3] 郭锡福.远程火炮武器系统射击精度分析[M].北京:国防工业出版社,2004:67-68.

GUO Xi-fu. Firing accuracy analysis for long range gun weapon systems[M].Beijing: National Defense Industry Press, 2004: 67-68. (in Chinese)

[4] 刘怡昕.炮兵射击学[M].北京:海军出版社,2000:82-83.

LIU Yi-xin. Artillery gunnery[M].Beijing: Navy Press, 2000:82-83. (in Chinese)