基于形态学的空间信息和光谱信息SVM影像分类

王晓玲，杜培军

(1．山西省测绘地理信息局基础测绘处，山西太原030001;2．南京大学 地理与海洋科学学院，江苏南京210093)

一、引 言

常规影像分类通常是基于单一像元的灰度值或光谱特征对其类别进行判别，且只考虑单个像元的光谱特征，对地物空间结构信息的分析很少考虑，因此不利于解决“同物异谱”和“同谱异物”现象[1]。面对空间信息丰富而光谱信息贫乏的高分辨率影像数据时，基于光谱信息的分类方法必然造成分类结果出现“椒盐”现象，分类精度不高[2]。近年来，将空间信息与光谱信息综合应用于影像分类已经成为研究热点[3-5]。

目前空间特征信息提取的研究主要体现在3个方面，即基于小波变换的特征提取、基于灰度共生矩阵的特征提取、基于结构和形状的特征提取。Myint等将小波变换和空间自相关、灰度共生矩阵提取特征进行了对比，得出将多波段、多尺度的小波变化应用到分类中可提高分类精度的结论[6];Zhang等通过不同频率和不同分辨率分解影像进而提取空间纹理信息[7];Meher等利用小波变换提取的特征进行土地覆盖分类研究[8];Puissant等验证结合光谱、纹理信息可提高分类精度[9];Ouma等提出一种基于纹理分析的区分植被与非植被的方法[10];Benediktsson等将数学形态学理论应用到遥感影像空间信息提取中，利用数学形态学的开启、闭合运算在IKONOS全色波段上提取地物形态剖面(morphological profile)，然后利用神经网络进行分类，得出较高分类精度[11];Epifanio和 Soille将形态学特征提取理论推广到影像分割技术上，弥补了传统基于像元分类的不足[12]。

近年来，数学形态学在数字图像处理领域中的应用引起了人们广泛的兴趣，已被成功应用于医学图像处理、图像编码压缩、食品检验和印制电路自动检测、机器人视觉、工业检测和材料科学、遥感等领域[11-13]。本文提出一种基于数学形态学综合空间信息和光谱信息的高光谱影像分类方法，从遥感影像中提取地物几何特征，结合光谱信息进行分类研究。SVM分类方法具有适用高维特征空间、小样本统计学习、抗噪声影响能力强等特点，基于以上优点本文采用SVM分类方法。

二、数学形态学原理

数学形态学[14-15]以严格的数学理论和几何学为基础，并利用具有一定结构和特征的结构元素去度量图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构。

1．数学形态学基本原理

数学形态学的基础是二值形态学，基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合。设二值图像集合为A，结构元素集合为B，用A⊕B表示用B膨胀A;AΘB表示用B腐蚀A;A◦B表示用B开启A;A·B表示用B闭合A，定义如下

式中，Bb表示将B位移到b。B的作用就像一个敏感的探针在图像A上从上到下、从左到右移动，使得与B的形状和大小类似的特征被保留，而其他的特征则被提取或抑制。

2．灰度数学形态学

由于现实中的图像大多为灰度图像，需要将二值形态学理论推广到灰度形态学，以有效地处理多值图像。因此，笔者将图像的函数空间从二维平面推广到三维空间，函数的值域从{0，1}推广到[0，255]，设 f(x，y)是输入图像函数，b(i，j)是结构元素函数，则推出灰度膨胀定义式为

灰度膨胀运算是在由结构元素确定的领域中选取f+b的最大值。如果结构元素的值都为正，则输出图像的灰度值会比输入图像的值高，而与灰度值高的像素相邻的暗细节的灰度值就会提高，输出图像就会表现为暗细节被消弱或去除，亮区域的范围得到膨胀。因此，根据膨胀运算的特性，它可用于暗细节的消除，亮区域边缘的增强。灰度腐蚀定义式为

腐蚀运算是在由结构元素确定的领域中选取f-b的最小值。如果结构元素的值都为正，则输出图像的灰度值会比输入图像的值低。在输入图像中亮细节的尺寸比结构元素小的情况下，其影响会被减弱，减弱的程度取决于这些亮细节周围的灰度值和结构元素的形状和幅值。输出图像外观表现为边缘部位较亮细节的灰度值会降低，较亮区域边缘会收缩。

灰度图像的开启、闭合运算的定义与二值形态学中的相同，用b和f进行开启和闭合运算的定义为

三、试验与分析

1．试验数据

为了更加充分地验证结论的可行性，试验分两组数据进行。第1组是由意大利帕维亚大学Paolo Gamba教授提供的意大利帕维亚中心ROSIS-3(reflective optics system imaging spectrometer)高光谱高分辨率的机载影像数据(如图1所示)，ROSIS-3数据有115个光谱波段，光谱分辨率从0．43～0．86μm，空间分辨率达1．3m，数据经过大气校正。本文用到的帕维亚中心部分地区影像图大小为400列×400行，其中除去13个噪声波段，剩下102个光谱波段。本文将研究区分为7类，它们分别是停车场、植被、水体、阴影、沥青建筑、裸地和公路。类别参考图如图2所示;选出训练样本和测试样本，见表1。

图1 ROSIS影像研究区

图2 训练样本选择参考区

表1 ROSIS数据样本信息

第2组试验数据是由我国863计划信息获取与处理主题提供的北京中关村地区OMIS高光谱遥感影像数据(如图3所示)，图像大小为200列×200行，包含64 个波段，光谱范围为0．45 ～1．09μm，考虑到第50波段后有坏波段数据，所以本文只采用前50个波段进行处理。研究区分为8类，它们分别是植被1、植被2、植被3、植被4、水体、裸地、水泥地和道路，选出训练样本和测试样本，见表2。

图3 北京中关村OMIS高光谱遥感数据

表2 OM IS数据样本信息

结构元素(SE)是由具有不同结构的元素组成，分为圆形(圆盘)SE、方形SE和菱形SE等，本文采用方形SE。在形态学图像处理中，SE又被形象地称为刷子，是腐蚀和膨胀操作的最基本组成部分，用于探测图像。通过对图像内适合放入SE的位置作标记，便可得到关于图像结构的信息。这些信息与SE的尺寸和形状都有关，需根据不同的图像信息，具体构造不同的SE，以完成不同的图像分析[10]。

研究中，首先将两组数据分别进行主成分变换，通过特征值统计分析得出，前3个波段信息量均达到99%，因此利用前3个波段分别提取形态剖面(MP)。因为SE的尺寸和形状将会影响影像形态剖面的提取效果和质量，因此必须选取合适的SE，一般的情况下，需根据经验去选取并不断地测试。对cycle参数的选定就是经过大量试验验证之后发现cycle=3将最有利于提取空间特征信息。为了尽可能有效提取地物信息，同时消除噪声，笔者对比了3像素×3像素、5像素×5像素的正方形SE的空间信息提取效果，分别对PC1、PC2、PC3 3个分量实施3像素 ×3像素、5像素×5像素的开和闭运算。其中，开操作用于消除面积小于相对应SE单元的亮细节;闭操作用于消除面积小于相对应SE单元的暗细节。3像素×3像素窗口结构元素针对PC1、PC2、PC3 3个波段开启闭合形态变换共得出6个空间信息特征图像，同样5像素×5像素窗口变换也得出6个空间信息特征图像。图4是针对PC1实施开、闭形态运算的实例。经过数学形态学滤波后，对象内部的变异更小，接近同质区域，而对象间的亮度差异更大。

图4 两组数据PC1不同形态结构的运算图例

2．分类方法与流程

本研究采用支持向量机的图像分类方法，结合多尺度结构形态信息和光谱信息，对比不同组合信息对分类结果的影响。具体技术流程如图5所示。分类方法的具体步骤如下(以ROSIS数据为例)。

图5 分类方法与技术流程

1)对原始ROSIS数据进行主成分分析，得到占影像信息量99%的PC1、PC2、PC3 3个分量。

2)分别用3像素×3像素、5像素×5像素SE对PC1、PC2、PC3 3个分量进行开、闭操作，得出相应的影像。

3)组合不同特征构成分类判据，包括原始光谱波段组合(102维特征)，3像素×3像素结构元素提取的MPs组合(6维特征)，5像素×5像素结构元素提取的MPs组合(6维特征)，3像素×3像素结构元素提取的MPs和5像素×5像素结构元素提取的MPs组合(12维特征)，光谱信息和3像素×3像素结构元素提取的MPs组合(108维特征)，光谱信息和5像素×5像素结构元素提取的MPs组合(108维特征)，光谱信息和3像素×3像素SE、5像素×5像素SE提取的MPs组合(114维特征)。

4)对不同特征组合进行SVM分类。

3．结果分析

SE的尺寸和形状与影像中地物的结构和形状有关，需根据不同的影像信息具体构造不同的SE。本文两组试验数据的结果表明(见表3)，对于SVM影像分类，3像素×3像素窗口的SE所提取的空间特征较5像素×5像素窗口的SE所提取的空间特征好，利用3像素×3像素窗口的SE提取的空间信息特征分类精度为91．625 1%和95．765 3%，而利用5像素×5像素窗口的SE提取的空间信息特征分类精度仅为85．176 2%和92．354 1%，这说明本试验两组影像数据的地物结构形状都适合用3像素×3像素的SE。

组合不同特征构成分类判据，对比分类结果得出(见表4、表5)：基于空间信息特征影像的分类精度高于传统基于光谱信息特征的分类精度;对于ROSIS数据，基于光谱信息SVM分类精度为91．282 6%，基于空间信息 SVM分类精度为91．739 2%;基于空间信息和光谱信息集成的分类精度又高于单单基于空间信息的分类精度，而且基于不同尺度SE结合更有利于不同结构形状地物的区分，两组数据分类精度分别达到93．865 0%、97．181 1%，分别为组合不同特征分类的最高精度。

表3 ROSIS数据基于不同形态结构的分类精度 (%)

表4 ROSIS数据基于不同信息组合的分类精度 (%)

四、结束语

本文利用数学形态学方法，分别从高空间分辨率高光谱遥感影像ROSIS数据和高光谱数据OMIS中提取地物几何特征，结合光谱信息进行分类研究，并对比单纯光谱信息分类、单纯形态学提取的空间信息分类、结合光谱信息和空间信息分类等3种SVM分类的精度。两组试验数据得出相似结论，基于空间信息和光谱信息的分类技术能产生较好的分类结果。这一结论的得出能为今后相关方面的研究提供参考依据。本文对SE、cycle参数的选取是通过大量试验验证之后进行的，没有规律可循，这一方面有待进一步研究。

表5 OM IS数据基于不同信息组合的分类精度 (%)

致谢：感谢HYSENS项目和帕维亚大学提供的ROSIS数据，感谢意大利帕维亚大学Paolo Gamba教授对研究工作的支持和指导。感谢原国家863高技术计划信息获取与处理主题和北京英特图原信息技术有限责任公司提供OMIS数据。

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