涡轮搅拌器搅拌特性数值模拟与实验研究

杨 红，张远新，王程祥，肖 臻，舒安庆

（武汉工程大学机电学院,湖北 武汉 430073）

搅拌与混合操作，是最常规的过程单元操作之一。当今的搅拌技术已进入快速发展时期，并积累了大量可用于分析和预测混合体系的设计经验和关联式，但由于流体混合体系的多样性和物料本身流变特性的复杂性，导致了流场的复杂多变。目前对于搅拌设备的选型和设计，主要依据为搅拌槽内的宏观流动特性。研究者对搅拌槽内的宏观流动特性进行充分的研究，可以给出定性化判据和标准，但其经验性较强，依赖于小规模试验结果，不能预测真实过程中各种场及搅拌槽内过程特性，因此很难向几何参数、操作条件不同的过程推广，对其优劣难以用理论预测，因而研究的重点越来越注重于对搅拌的微观研究。从更微观更本质的角度，采用先进的测试手段和计算流体力学方法，获取搅拌设备中的速度场、温度场和浓度场，不仅对搅拌与混合设备的优化设计具有重要的经济意义，而且对放大和混合的基础研究，具有现实的理论意义[1～2]。

对搅拌设备内部流场测量的实验装置，一般比较昂贵，实验周期长，有些过程甚至无法实验测量，而CFD 软件的出现，极大地促进了搅拌混合研究。CFD 最重要的应用，是对流场的分析，可以明确在不同搅拌器的型式、尺寸、离底距离等条件下，流场对混合、悬浮和分散等过程的影响，即CFD 流动、能量耗散等的计算可视化。从而使用户可以直观地了解釜内的混合情况，帮助用户确定已存在系统中的问题，指导用户进行搅拌器的优化设计[3-8]。目前国外的专业混合设备公司，已经利用CFD技术优化搅拌器的几何尺寸，开发了第二代高效轴向流搅拌器。

涡轮搅拌器是工业上最常用的搅拌器型式，针对几种典型的涡轮搅拌器形式，本文就其搅拌流场和搅拌功率特性，分别进行了CFD 数值模拟和对比实验研究，绘制了功率曲线，比较不同结构形式的应用特点，并比较了数值模拟结果与搅拌实验结果的一致性。

1 研究对象

针对涡轮搅拌器的典型结构，选取平直叶开启涡轮式（PK）、平直叶圆盘涡轮式(PY)、45°斜叶开启涡轮式（XK）这3种结构形式，搅拌器具体尺寸参数见表1。

表1 3种搅拌器尺寸参数 （单位：mm）

有机玻璃搅拌槽，内设4个标准挡板，实验室环境温度为20℃，搅拌介质为水。多功能升降式搅拌试验台，计算机自动控制，可自动测试搅拌转速、搅拌功率、温度、粘度等参数。

2 Fluent 数值模拟

2.1 搅拌槽建模

按照实验用的搅拌器及搅拌槽尺寸，使用Fluent软件包内的Gambit 建立搅拌槽的三维模型，采用Tgrid 方法将其划分成四面体网格，应用多重参考系模型（MRF）求解计算，在搅拌器周围设置动区域，定义其内的流体以搅拌桨相同转速进行旋转，其他为静区域，动区域的网格比静区域细密，设置两区域网格尺寸之比为5:6，划分网格后的模型如图1所示。

图1 Gambit 建立的搅拌槽模型

2.2 流场模拟及分析

将输出的Mesh 文件导入到Fluent 中，选用标准k-ε 湍流模型。定义动静区域内为液体，其中动区域为MRF 并给定转速。将轴和桨定义为动边界，边界类型均为壁面边界，其中搅拌轴处于静区域内，相对于区域内流体是运动的，给定绝对转速，搅拌桨处于动区域，和周围流体以相同转速运动。将挡板的外表面与槽壁定义为静止壁面边界条件，将动静区域的接触面定义为3个界面（interface），压力——速度耦合使用SIMPLE 算法，差分格式采用一阶迎风进行收敛。初始化后进行模拟计算，待残差稳定后，分别输出3种搅拌器的速度矢量图，如图2、图3、图4所示。

图2 平直叶搅拌器流场速度矢量图

图3 平直叶圆盘搅拌器流场速度矢量图

图2和图3均为平直叶搅拌器，搅拌器剪切作用较大，属于剪切型搅拌器，亦属于径流式搅拌器，流体在叶轮区产生高速径向射流，流动方向垂直于搅拌轴，撞到挡板或者槽壁后，径向排出流分成两股流体，一股向上、一股向下流动，再回到叶端，形成上下两个循环流动。而图3所示的圆盘搅拌器，由于圆盘阻挡的存在，上下两个循环中的流体基本不穿过叶片，而图2所示的六直叶搅拌器则没有圆盘这么规则。图4为45°斜叶搅拌器的流动特性，不仅具有径流式搅拌器的流动特性，而且在其叶面还有强大的轴向流动，使上循环中流体能够透过叶片间隙进入下循环，属于典型的混流式搅拌器，其搅拌混合作用最佳。

图4 45°斜叶搅拌器流场速度矢量图

2.3 搅拌功率计算

在Fluent 软件模拟计算收敛后，使用Force Reports 功能，在opinion 项选择moment（扭矩），moment center 选择转动轴，在wall zones 项选择转动部件为桨和轴，点击Print 可输出模拟的搅拌桨和轴的扭矩值，并由下述公式计算得到搅拌功率

式中，

M为扭矩，N·m；

ω为角速度，rad/s；

N为转速，r/min。

计算出3种搅拌器在各级转速下的搅拌功率，将所得的数据结果绘制成图5所示的功率曲线图。

3 搅拌实验及对比分析

涡轮搅拌器搅拌实验过程中，每次安装一种搅拌器进行实验，搅拌器转速从20 r/min 开始逐渐升高，最高转速达到380 r/min，每次增加20 r/min，试验台可以自动测出搅拌轴的扭矩，并进而计算出每次的搅拌功率。实验得到3种涡轮搅拌器分别在不同搅拌转速下的搅拌功率，与模拟计算值绘制在同一张图上，可得到相应的功率曲线，如图5所示。

图5 3种搅拌器模拟与实验搅拌功率曲线

从实验功率曲线可分析，随着转速增加，搅拌功率加速增大；相同转速下六斜叶整体开启涡轮式搅拌功率最小，能耗最低，搅拌效果比较理想；而平直叶搅拌器搅拌功率较大，两者比较，在转速较小时，平直叶圆盘涡轮式搅拌功率更大；而当转速增大时，六直叶整体开启涡轮式搅拌功率增长更快，并最终超过圆盘涡轮式搅拌器，实验表明，临界转速大致在200 r/min。

比较CFD 模拟功率曲线与实验曲线，在低转速下（低于260 r/min），模拟结果与实验结果吻合很好；而转速增加时，偏差增大，这与数值模拟的模型简化有关。总体来说，CFD 模拟功率值与实验结果，有较好的一致性，数值模拟的结果对实验有较好的指导作用。

4 结束语

涡轮搅拌器是最为常用的搅拌器型式之一。基于CFD 数值模拟和搅拌实验测试技术，对涡轮式搅拌器的搅拌性能，进行对比研究具有重要意义。基于Fluent 软件的数值模拟中，在处理类似搅拌槽问题时，将搅拌轴、搅拌器及其周边区域都设为动区域进行模型简化处理，基于四面体网格对模型进行网格划分，数值模拟方法选用标准k-ε 湍流模型，采用多重参考系模型(MRF)求解稳态下的搅拌流场，较为合理。Fluent 软件的Report 功能输出的模拟扭矩值换算成的功率曲线和实测值，有很好的一致性，证明了CFD 数值模拟技术不仅可模拟搅拌流场分布，还可较为准确地模拟计算搅拌功率，对搅拌设备优化设计和实物实验有进一步的指导作用。

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