基于路网的石羊河流域乡镇空间测度

杨淑霞，周兆叶，魏 伟，靳学涛，梁天刚

（1.兰州大学草地农业科技学院 草地农业生态系统国家重点实验室，甘肃 兰州730020；2.兰州理工大学土木工程学院，甘肃 兰州730050；3.西北师范大学地理与环境科学学院，甘肃 兰州730070）

为了保障生产、生活的正常运行，城市内部之间、城市与流域之间总是不断地进行着物质流、能量流和信息流的交换，通常把这些交换称为空间相互作用［1-2］。地域上彼此分散的城市、区域和流域通过空间相互作用组合为具有一定空间结构和特征的有机体系［3］，空间相互作用影响、决定整个体系内城乡在空间上的分布、联系以及组合状态［4］。早期定量研究城市空间相互作用的学者是Reilly W J，他提出了城市之间的“零售引力规律”及其计算模型［3］，表明一个城市对周围地区的吸引力与其规模成正比，与距离成反比。研究者们通常采用引力和场强模型来衡量城市空间相互作用的强度，基于引力和场强模型的研究方法能够利用GIS强大的空间组织和数据分析能力，可提高数据分析结果的精度和实效性，使研究结果具有科学性和全面性［4］。石羊河流域是我国西部主要的绿洲农业区和生态保护区。本研究在借鉴前人相关研究成果的基础上，结合GIS的空间叠置分析技术及空间相互作用的相关理论模型，对石羊河流域乡镇空间相互作用强度进行空间定量测度和分析，在此基础上探讨干旱区内陆河流域城镇之间的相互作用及其影响因素，以期为该流域城镇规划和可持续发展提供参考和借鉴。

1 材料与方法

1.1 研究区概况 石羊河流域位于甘肃省河西走廊东部，乌鞘岭以西，祁连山北麓，属河西走廊三大内陆河流域之一，地理位置介于101°22′～104°16′E，36°29′～39°27′N［5］。在行政区划上包括武威市的凉州区、民勤县、古浪县全部及天祝县部分地区，金昌市的永昌县、金川区全部及张掖市肃南裕固族自治县，共3市7县（区）［6-7］，总面积4.16万km2，总人口约240.81万。该流域地势南高北低，南部为祁连山褶皱，中部为走廊凹陷，北部为阿拉善台地及北山断块。石羊河流域深居大陆腹地，太阳辐射强，日照充足，温差大，蒸发强烈，多风且多热干风，夏季短而炎热，冬季长而寒冷，属大陆性温带干旱气候［8-11］。截至2009年，流域内公路网通车总里程达到5 191.395km，其中国道158.14km，省道282.10km，县道1 452.2km，乡道1 023km，运营车辆将近5万辆。有高速G30、国道312、省道214等重点交通网络，其中乡镇公路基本实现全覆盖，基本实现了村村通道路。

1.2 数据来源 道路数据是以2009年山东省地图出版社出版的《中国高速及城乡公路网地图集》中甘肃西部道路网络1∶150万的数据为参考底图，参考遥感影像及地形图进行了修正，再从Google Earth上提取流域内最新道路，用Global Mapper软件转成shp文件，并与地图集中的石羊河流域道路网络合并，得到石羊河流域道路网络图（图1）。其他数据包括石羊河流域5县2区数字化的行政边界、居民点矢量数据和区域人口统计数据。

1.3 空间相互作用理论模型

1.3.1 通达性评价模型 通达性是指利用一种特定的交通系统从某一给定区位到达活动地点的便利程度，是衡量交通网络便捷度的常用指标，反映了区域与其他有关地区相接触进行社会经济和技术交流的机会与潜力［12］。一个地方的可达性不仅与空间区位及交通设施状况有关，同时与该地的社会经济水平有关［13］。多数研究者采用平均最短旅行时间或加权平均最短旅行时间来衡量交通网络的通达性［11］，计算公式如下：

式（1）中，Ai和Ai′分别为节点城市在交通网中的平均最短旅行时间或加权平均最短旅行时间，Tij为节点i通过交通网络中通行时间最短的路线到达节点j所需时间，Mj为节点j的信息（GDP、就业或人口等）。通达性的高低取决于人的移动性，即人的移动机会、移动能力和移动意愿［13］，因此，一个地方的通达性不仅与空间区位及交通设施有关，而且与该地的人口数量有关，在此采用j节点城市市区的人口总量为权重。Ai越小，说明i节点城市的通达性越高，其对外联系越便捷。

1.3.2 城市引力模型 城市引力表示处于不同位置的两个城市之间相互作用的强度大小，城市之间的引力大小取决于城市的规模和城市之间的空间距离。其值与城镇规模成正比，与城镇间距离成反比［12，14］，数学表达式为：

式（2）中，Iij为i、j城市间的相互作用量，为i、j城市间距离，Pi、Pj分别为第i、j城市的规模；城镇距离摩擦指数b反映城镇间的交通类型与实际运输能力，一般情况下，道路等级越高，距离摩擦指数越低，因此，可根据道路等级对距离摩擦指数赋相应值。在参考相关研究［15-16］的基础上本研究暂取b＝1。

1.3.3 潜力模型 在引力模型的基础上，计算区域内某个城镇与其他所有城镇间的相互作用力之和来表示城镇间的潜力值［17］。城镇间的潜力值（Ii）的计算式为：

式（3）中，为第i城镇与距其最近的第j城镇间距离的一半。潜力模型反映了i城镇对区域内所有城镇总体相互作用的大小［18］。

1.3.4 辐射场强模型 城市腹地也称城市影响范围、势力圈，是指城市的吸引力和辐射力对城市周边地区社会经济联系起主导作用的地域［19］。城镇的辐射影响范围决定于城市对周边区域辐射能力的大小，借用物理学中的概念，将某一城市的腹地称为该城市影响力的“力场”，影响力大小称为“场强”。则中心城市i作用于区域内其他城市j的场强的计算式可表示为［16-17］：

式（4）中，Pi、涵义同式（2）、（3），Fij表示城镇i作用于城镇j的辐射场强。在区域内的不同位置，场强的分布存在差异。中心城镇的规模越大，与其他城镇的距离越近，产生的影响作用越强。城市间相互作用的强度与交通条件之间存在很大关系，在模型中，如果以两点间地表空间直线距离作为城市间的距离来测算两个城市之间的场强，会丢失很多经济信息，并与实际情况存在较大偏差［20］。因此，本研究在借鉴相关研究结果的基础上［15-16］，采用城市间最短路径的旅行时间，即最短时间距离来衡量城镇间的距离。

2 结果与分析

2.1 最短时间距离分析 基于GIS网络分析和空间分析功能，在对石羊河流域公路交通网络通达性评价的基础上采用引力、潜力和场强分析模型对石羊河流域各个县（区）的相互作用的强度，在利用引力和场强模型时根据阻力面及相应参数的不同对其做了修正处理。在此基础上对各个县（区）的辐射作用场强进行定量测度。定量测算通达性、相互作用强度以及辐射场强，都需要首先获得各城市间的最短旅行时间距离。

根据目前我国《中华人民共和国公路工程技术标准》设定的各等级公路的行车速度，高速公路100 km·h-1，一级公路80km·h-1，二级公路60 km·h-1，三级公路40km·h-1，其他无等级乡镇乡村公路30km·h-1，过江通道行车速度的设定和与之相接道路的行车速度相同。根据该《标准》，将流域内各等级道路的空间距离转换为时间距离。

分析发现，凉州区与古浪县时间距离最短，而与天祝县时间距离最长；金川区距永昌县时间距离最短，而距天祝县时间距离最长。天祝县距古浪县时间距离最短，而距永昌县时间距离最近，由此可见，在石羊河流域，城镇规模越大，城镇与周边联系越紧密，其与周边城镇的时间距离也最短，并在与周边城镇进行信息、物质和能量交流时耗费也最低（表1）。武威凉州区、永昌县和天祝县有高速公路分布（图1），这在一定程度上提高了城镇对外交流的通畅性。民勤、肃南等城镇只有省道和乡村道路，而这些城镇与其他城镇的时间距离相对也较长；根据各城镇间的距离、对外相互交流通畅性和时间距离矩阵，得到最短时间等时线（图2），在永昌县、凉州区和天祝县，形成了等时圈，说明这些地方对外影响和辐射范围较大。在永昌县，其等时线密度最高，等时线值也较高，在一定程度上说明该地城镇交流和对外影响在提高。

表1 基于公路网的石羊河流域县（区）间最短时间距离矩阵Table 1 Matrix of shortest travel time between counties based on road network in Shiyang River Basin

图1 石羊河流域道路网分布图Fig.1 The road network in Shiyang River Basin

2.2 石羊河流域路网通达性评价 交通网络的发达程度决定了城市空间相互作用的广度和深度［16］。本研究基于GIS平台，利用路网长短分别测算石羊河流域内部各个县（区）间的通达性，计算时考虑其他所有城市的平均最短旅行时间和以市区人口总量为权重的加权平均最短旅行时间（表2），石羊河流域各个县（区）之间的通达性表现出以下几个方面的特征：1）形成了以凉州区为核心向外围地区逐渐升高的城市平均最短旅行时间的分布格局。2）根据通达性值可将区内主要城市大体分为3个层次，凉州区和永昌县到其他城市的平均最短旅行时间在1h左右，通达性较好；古浪县、肃南县其通达性值在1～1.4h，为通达性一般的地区；民勤县、天祝县和肃南县其公路通达性均值在1.4h以上，属于较差地区。3）以人口为参考标准计算旅行时间时发现全区通达性的整体空间格局没有大的变化。4）流域内部各个城市之间的通达性存在较大差异，通过研究发现，除道路本身对其有重要影响之外，地理区位优势对区域通达性也有重要影响，位于区域边缘的城市平均最短旅行时间都要比中心城市的高。随着公路网络的发展和道路等级的提高，边缘地区的通达性也会逐步提高，地区之间的联系会逐步便捷。

图2 最短旅行时间等时线Fig.2 Isochrone of shortest travel time

2.3 城市引力和潜力测度 在流域内部，城市居民及其附属信息主要以道路为主要传输媒介。因此，路网通达性可以反映出城市间相互作用和联系的紧密型及其便捷程度。为进一步研究和探讨石羊河流域内部各城市间相互作用程度，需要以城市作为引力或潜力计算核心区（Core area），通过借助物理学中的引力模型和潜力指数来表征城市间的相互作用力大小及各城市空间相互作用的潜力值。研究发现（表3），石羊河流域各县（区）间相互作用最强的是天祝县和古浪县，其相互作用量值达12.70；平均对外引力最大的是永昌县，其对外平均相互引力值达到4.34。永昌县、凉州区、古浪县、肃南县、金川区、民勤县和天祝县城市空间相互作用潜力分别为50.10、24.10、65.20、6.90、37.30、38.30和28.30，表现出以永昌县和古浪县为核心向四周减小的趋势。

2.4 城市场强模型比较分析 由于城市规模和经济实力不同，城市间的辐射强度并不完全对称，往往表现出高等级城市对低等级城市辐射强度较大的趋势［21］。为验证这一特征在石羊河流域的真实性，根据改进后的场强模型计算出每个城市对周边城市（县区和重点乡镇）的辐射强度。结果表明（表4），1）凉州区作为区域内人口、经济规模最大的中心城市，其对区域内其他县（区）的辐射带动强度最大，其中古浪县受凉州区辐射带动作用最大，辐射强度值达6.20；肃南县受凉州区辐射带动作用最小，辐射强度值仅为0.44。2）区域整体上形成了以金川区、凉州区为中心的辐射中心，其对区域内其他县（区）的辐射强度随交通距离增加和道路通达性降低而不断减小。

2.5 空间相互影响因素分析 结合以上分析结果以及通过对比石羊河流域的实际情况发现，道路网络通达性、城市空间距离以及城市规模等是影响石羊河流域各县（区）间乃至各个县（区）内部的重点乡镇相互作用大小和辐射强度的最主要因素。这是因为：第一，在石羊河流域内部，各县（区）间空间相互作用的强度受各县（区）间的空间距离和现有的道路网络通达状况影响最为直接，也最为敏感，通过研究结果来看，凉州区到区域内其他县（区）的通达性最高，平均最短旅行时间值在区域内最小，而其对区域内其他城市平均辐射场强值达2.41，这说明凉州区作为河西走廊一个历史文化名城，在对外联系和对周边辐射带动方面有着举足轻重的作用；第二，一个城市，特别是流域内部城市对周边城镇的影响辐射强弱，主要通过这个城市综合规模和经济实力的强弱来体现，而凉州区恰好能够依托较为优越的区位优势和较大的城市规模，对区域内其他城市的辐射场强影响最大，表现也最为直接。

表2 石羊河流域主要县（区）通达性Table 2 Road accessibility value of each county in Shiyang River Basin

表3 石羊河流域县（区）间引力矩阵Table 3 Matrix of spatial interaction value between cities in Shiyang River Basin

表4 城市间场强模型矩阵Table 4 Matrix of spread strength between counties in Shiyang River basin

3 结论

本研究通过物理学中的引力模型和场强模型，在GIS平台上，借助空间叠置分析，计算和分析了石羊河流域各县（区）之间的相互影响强度、对外辐射和联系紧密程度，得出以下结论：

从区域整体看，城市平均最短旅行时间形成了以凉州区为核心的向外围地区逐渐升高的空间分布格局。石羊河流域两大绿洲区（武威绿洲和民勤绿洲）由于具有相对较好的区位优势和自然条件，在发展农业和对外联系方面表现出了较为明显的优势，特别是凉州区，作为河西地区主要历史文化名城，与流域内其他城市的联系也比较突出；偏居区域边缘的城市平均最短旅行时间都要比中心城市的高。县区间相互作用最强的是天祝县和古浪县，对外引力平均值最大的是永昌县。

石羊河流域城市空间相互作用表现出以永昌县和古浪县为核心向四周减小的趋势。凉州区对区域内城市作用力最强，城市对外相互作用潜力大、辐射带动作用强度高，并且形成了以金川区、凉州区为中心的辐射中心，其对区域内其他县（区）的辐射强度随交通距离增加和道路通达性降低而不断地减小。

由于道路网络布局的复杂性，在计算路网连通时只考虑了4个以上节点，其他小节点对路网密度如何影响还需要在后续工作中进一步分析和研究。此外，由于交通受自然条件、社会经济、政府决策等影响显著，城镇空间影响与相互作用与这些综合因素的相互关系还需开展大量工作。

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