带有共轭导热柱的矩形窄缝通道内气体的流动传热模拟

张 勇, 闫媛媛

( 陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021)

0 引言

随着现代计算机技术和有限单元分析法的发展，CFD(Computational Fluid Dynamics)即计算流体动力学，成为了解决流体力学中各类问题的重要技术.由于CFD的数值模拟具有成本低，周期短，能获得完整数据和模拟实际流动等优点，使商业CFD软件得到了广泛的发展.本文依据现代CFD技术的发展提出了一种使用参数化建模软件Pro/e 5.0，前处理软件ICEM CFD和求解软件CFX相结合的数值仿真方法.

由于材料科学、高速计算机和微电子工程等领域的飞速发展，微尺度散热装置得到了广泛的应用[1]，因此对微型窄缝通道内流体的流动与传热研究就有了很大的工程意义.文中以带有共轭导热柱的矩形窄缝管道内气体的流动传热为例，研究了不同高宽比情况下矩形窄缝管道内气体的流动与传热，得出大宽高比的矩形管道角部区域有热流集中出现，而且随着管道高宽比越大，管道出口温度越高，冷气流带走的热量也越多，传热效果越好，说明了矩形窄缝通道具有更好的换热性能.

1 ICEM CFD和CFX简介[2,3]

CFX作为CFD技术中应用最广的软件之一， 能够对各种流体流动与传热、燃烧与化学反应等问题进行模拟与分析.它主要由Build、Solver和Analyse三部分组成.Solver为求解器，是在给定的边界条件下完成方程的求解；Analyse为后处理模块，主要是对求解结果进行图表、图形等的可视化处理.ICEM CFD是CFX的前处理模块，它不仅能与多数的CAD、CAE软件进行连接，方便CAD模型的导入，而且具有先进的网格划分技术.它提供了高质量的四面体、六面体网格，三棱柱网格，O型网格等网格类型，能对边界层网格自动加密，流场变化剧烈区网格进行局部加密等处理.

2 计算模型

2.1 数学模型

对于定常不可压缩型牛顿流体，矩形窄缝通道内流体的流动与传热应满足以下3个基本的控制方程[4].

(1)连续性方程

(2)动量守恒方程

(3)能量守恒方程

其中，u、v、w为流体x、y、z方向的速度分量；U为流体速度矢量；μ流体的动力粘度；T流体温度；K流体导热系数；Su、Sv、Sw为3个动量方程的广义源项；Cρ为流体比热容；ST为粘性耗散项.

2.2 物理模型

文中研究对象为带有导热柱的矩形窄缝通道[5]，其基本尺寸如表1所示.模型中，冷气流以给定流速流入矩形窄缝通道，通道上表面为均匀加热面，其余两侧面和底面为绝热面，导热柱与流体之间为流、固耦合传热方式；计算工质为25 ℃气体(近似认为不可压缩流体)，密度ρ=11.691 kg/m3，热传导系数K= 0.024 W/m·K；比热容Cρ=1.005 kJ/(kg·K).

表1 矩形通道尺寸/mm

续表1 导热柱尺寸/mm

2.3 模型验证

文献[8]对矩形窄缝通道应用标准k-ε湍流模型进行数值模拟时发现计算结果与试验存在偏差，主要是由于计算中流体的湍流程度较弱，雷诺数不大所致.而本文考虑到通道内导热柱的作用使流场分布复杂，流体湍流发展较好，故采用标准k-ε湍流模型进行计算(数学模型中的k、ε方程及常数可参见文献[4])，并将计算结果与文献[7]、[8]的研究进行了比较，结果吻合较好，证实了本文模型与计算的正确性.

3 CAE建模及边界条件

3.1 几何建模

Pro/e软件作为三维设计领域的重要工具，具有基于全参数与全相关特征的特点.它是一款集零件设计、产品装配、逆向设计、动态仿真和有限元分析等为一体的CAD/CAM/CAE软件.文中利用Pro/e 5.0建立了矩形窄缝管道的参数化模型(其中H/B=3.1)，如图1所示.

图1 计算域模型

3.2 网格划分

ICEM CFD提供了广泛的CAD接口，当用专业的建模软件完成实体建模后可以通过将模型另存为CAD通用的IGES或Parasolid格式，然后再导入到ICEM CFD中进行网格划分.ICEM CFD通过映射技术的六面体网格划分功能在拓扑空间进行网格划分，自动映射到物理空间，可在任意形状的模型中划分出六面体网格[6].也可以应用自动网格划分功能，生成各种六面体、四面体和三棱柱等全局网格，由于自动划分网格功能十分方便快捷，因而得出，在进行网格划分时通常需要先对模型进行分块和关联处理，然后再针对具体的块选用不同的网格类型；在用ICEM CFD生成网格后还需通过其Mesh Editor功能对网格进行质量检查和光顺.本文对矩形窄缝通道整体模型采用自动生成六面体网格划分方法生成网格，再对四个导热柱进行了面加密网格处理，最终得到的模型网格质量达到0.6.

图2 网格模型图

3.3 输出网格文件

ICEM CFD作为一种前处理工具，它可以为多种求解器生成网格，选择不同的求解器，就相当于定义了不同的网格输出格式.用户可以通过Output→Select Solver来选择自己所需要的求解器.为了将该网格写成一个CFX-Pre可以识别的网格文件，文中选择的求解器为ANSYS CFX，文件输出格式为.cfx5.

3.4 设置边界条件[3]

(1)进、出口边界: 计算中设定入口空气常规流速为0.4 m/s, 热量传输模型选择静态温度模型值为298 K；出口的质量与动量类型选择平均静态压强，相对压强值设为0 Pa.

(2)壁面边界：计算中设置上表面为加热面，指定温度值为500 K；两侧面和底面设置为无滑移光滑绝热壁面.

(3)生成子域:对于文中流体与导热柱的共轭传热，除了创建以上的固体域和流体域外我们还应该再为模型创建一个子域即“源”，并设置其能量为50 000 w/m3.

(4)设置求解控制：CFX在进行计算求解之前，用户可根据需要在Solver Control选项中设置对流格式、求解收敛精度和时间步长等.文中设定各物理量的收敛标准为一阶差分格式，迭代步数为100步，最小残差为1e-4，开始求解.

4 模拟结果分析

CFX的后处理模块能够根据用户要求将求解和计算结果进行可视化输出，便于后续研究者更加清晰、直观的对模拟结果进行分析.矩形窄缝通道内流体的流动传热数值分析如下.

4.1 温度场分析

从图3看出，冷气流从矩形窄缝通道左端进口进入，沿着气流方向气体在绕过导热柱时与其进行耦合换热，温度升高，在出口处形成高温；由于换热柱的绕流，气体在每个换热柱的前区温度低于后区，说明冷气流与导热柱的耦合传热主要在导热柱的后半圆柱面完成；另外随着矩形窄缝通道高宽比越大[9]，出口气体温度越高，冷气流带走的热量就越多，传热效果越好，说明大高宽比的矩形窄缝通道换热性能优于矩形常规通道.

图3 通道中间截面温度分布(从上至 下依次为H/B=3.1，H/B=3.87，H/B=5)

从图4矩形通道出口的温度分布可以看出，冷空气在靠近通道上表面处存在温度梯度，这主要是由于冷流体与管道上表面的对流传热引起.在管道角部靠近上下表面区域流体温度较高，出现热流集中，而且在高宽比越小时，管道角部区域热流集中越明显.

图4 管道出口温度分布云图(从左到 右依次为H/B=3.1，H/B=3.87，H/B=5)

4.2 速度场分析

从图5可以看出，冷空气从矩形管道左端进口进入，由于管道内导热柱的存在使管道内气体流动偏离了空管道时的层流状态，在每经过一个发热柱时流体速度都会发生改变，这在一定程度上加强了通道内流体的湍流[10]程度，有利于传热.随着矩形窄缝通道高宽比增大，流体速度越大，流、固耦合传热效果越好.

4.3 压强分析

图6 通道中间截面的压强分布 (H/B比如上图)

选取矩形窄缝通道中间截面上的压强分布为代表来分析管道内的压降.从图6看出，由于流体绕过换热柱的流速改变和流体沿矩形通道的直线运动同管道壁及换热柱之间的摩擦阻力作用[11]，矩形管道内流体的压强总体呈现下降趋势，出现压降，并且随着矩形窄缝通道高宽比越大，阻力越大，压降增大.

5 结论

(1)Pro/e作为专业的建模软件，不仅能够方便的建立各种模型而且提供了广泛的CAD接口.基于此我们可以先通过Pro/e建立所需的模型再利用通用的文件格式将其导入ICEM CFD中进行网格划分，然后将CAE模型导入CFX中施加边界条件进行求解计算，输出用户所需的仿真结果和数据.

(2)通过对带有共轭导热柱的矩形窄缝管道内气体的流动传热模拟得出：在通道宽高比较大时，矩形窄缝管道角部靠近上下表面区域有热流集中现象；随着矩形窄缝通道高宽比越大，管道出口温度越高，冷气流带走的热量就越多，传热效果越好(即矩形窄缝通道的传热性优于常规通道[12])，但管内流体阻力也越大，压降增加.

[1] 安 刚,李俊明,王补暄.微小矩形通道内气体层流换热的数值模拟[J].机械工程学报，2001,37(7)：5-8.

[2] 谢龙汉.ANSYS CFX流体分析及仿真[M].北京:电子工业出版社，2012：1，125-144.

[3] 孙纪宁.ANSYS CFX对流传热模拟基础应用教程[M].北京：国防工业出版,2010:4.

[4] 王福军.计算流体力学分析-CFD软件原理及应用[M].北京：清华大学出版社，2001,1.

[5] 徐建军.矩形窄缝通道流固共轭传热数值分析[J].原子能科学技术，2009,43(3)：224-229.

[6] 许 蕾，罗会信.基于ANSYS ICEM CFD和CFX数值仿真技术[J].机械工程师, 2008,40(12):65-66.

[7] 曾和义,秋穗郑，苏光辉，等.高宽比对矩形窄缝通道内流体温度场的影响[J]. 核动力工程，2008,29(3)：5-8.

[8] 兰荣华.矩形窄微通道流动与换热特性数值研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009.

[9] Lee P S,Garimella S V.Thermally developing flow and heat transfer in rectangular microchannels of different aspect rations[J].Intermational Journal of Heat and Mass Transfer,2006,49(17-18):3 060-3 067.

[10] 马 建,黄彦平,刘晓钟.窄缝矩形通道单相流动及传热试验研究[J].核动力工程，2012,33(1)：40-45.

[11] Harmstm,Kazmifrcazkmj, Gernerfm. Developing convective heat transfer in deep rectangular micro-channels[J].Int J Heat and Fluid Flow，1999，20(2)：149-157.

[12] Sudo Y,Usui T,Keiichi Y,et al.Heat transfer characteristics in narrow vertical rectangular channels heated from both sides[J]. JSME Int. j., Series II,1990,22(4):125-137.