矩形
- 绝妙二等分
个点就是蛋糕表面矩形的中心点。只要通过中心点，无论怎么作直线，我们都能把表面矩形二等分。那么，如果给你的是这样一个不规则的六边形蛋糕，你会怎样平分它？有趣的平分乍一看，上面的方法似乎不再适用了。但是仔细一想，这个蛋糕表面的六边形可以看成是两个矩形的组合图形，而且每个矩形的中心点可以通过它们的对角线找到。既然只要通过中心点作线就能将一个矩形二等分，那么我们不妨这样作图，如图3所示。首先将蛋糕表面的六边形分成两个矩形，再利用矩形的对角线分别找出它们的中心点。最
数学大王·中高年级 2023年6期2023-06-07
- 平行四边形变矩形
，使平行四边形变矩形，是中考题中常见的一类题， 一般分为三种类型.一、条件添加型1. （2022·甘肃·武威）在四边形ABCD中，AB[⫽]DC，AD[⫽]BC，不添加任何辅助线，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是 . （答案见第33页）二、条件判定型2. 在下列条件中，能判定▱ABCD为矩形的是（ ）. （答案见第33页）A. AB = AD B. AC⊥BD C. AB = AC D. AC = BD三
初中生学习指导·提升版 2023年4期2023-04-17
- 一道几何题的解法探究与反思
F,G,H分别是矩形ABCD四条边上的点,连结EG,HF交于点O,EG∥AD,FH∥AB,矩形BFOE∽矩形OGDH,连结AC分别交EG,FH于点P,Q.下列一定能求出∆BPQ面积的条件是( )(A)矩形BFOE和矩形OGDH的面积之差(B)矩形ABCD与矩形BFOE的面积之差(C)矩形BFOE和矩形FCGO的面积之差(D)矩形BFOE和矩形AEOH的面积之差二、总体分析这是一道以相似矩形为背景的具有宁波特色的PISA题,旨在考查学生观察能力、逻辑推理能力
初中数学教与学 2022年19期2022-11-28
- 矩形要点精读
韩宏帅矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形定义的两个要素：①是平行四边形;②有一个角是直角.即矩形首先是一个平行四边形，然后增加一个角是直角这个特殊条件.例1 如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形.解 添加一个条件为：∠ABC=90°，理由如下：因为四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，所以平行四边形ABCD是矩形.矩形的性质矩形的性质包括
数理天地(初中版) 2022年3期2022-07-24
- 魅力矩形话折叠
考题，向大家介绍矩形折叠问题的解法，供参考.一、沿對角线折叠矩形例1 如图1，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3.把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处.连接DE.则DE：A C=____.A.1：3B.3：8C.8：27D.7：25解析：因为AB：AD=4：3，所以设AB=4k，AD=BC=3k.二、沿某一直线折叠矩形例2 如图3所示，矩形纸片ABCD中，AB =4，4D=3.折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG.则AG的长为（ ）.A.1
中学生数理化·八年级数学人教版 2020年8期2020-11-06
- 矩形面积的特殊求法
朱亚邦求矩形面积，除了常规方法，还可以根据不同问题的特征，采取特殊的方法.现介绍几种特殊方法，一、由比例求面积侧1如图1，在矩形ABCD中，EF，GH分矩形为四个面积不等的矩形，其中三个矩形的面积如图中所示，求S矩形EHM.分析：矩形ABCD中的四個小矩形里，有些有公共边，它们的面积之比等于另两边的比.解：设S矩形EBHM=x，则得S矩形GMFD/S矩形MHCF=S矩形AEMG/S矩形EBHM，故15/30=20/x.解得x=40，即S矩形EBHM=40.
中学生数理化·八年级数学人教版 2020年4期2020-10-29
- 矩形对角线相等性质的应用
刘家良矩形是一种特殊的平行四边形，对角线互相平分且相等，因此四个顶点到对角线交点的距离相等，也就是说矩形的两条对角线将矩形分成以四条边分别为底边的四个等腰三角形.一、矩形的对角线相等例1（2019·贵州·安顺）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA = 3，AC = 4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则線段MN的最小值为 .分析：由“三个角都为直角的四边形为矩形”可得四边形AMDN为
初中生学习指导·提升版 2020年7期2020-09-10
- 精彩的叠合矩形
角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.图1 图2图3 图4（1）将平行四边形ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_____，___；S矩形EFGA∶S▱ABCD=_____.（2）▱ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长.（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，
初中生世界 2018年18期2018-05-23
- 乐学善思 勇于探究
C中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，QM在BC上.设BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面积.解：设PQ=5x，则PN=9x，AE=16-5x.∵四边形PQMN是矩形，∴PN∥QM，∴△APN∽△ABC.∵AD是△ABC的高，∴AE是△APN的高，∴[PNBC]=[AEAD]，即[9x48]=[16-5x16]，解得：x=2，则PQ=5x=10，PN=9x=18.∴矩形PQMN的面积为180.探究一：求△A
初中生世界·九年级 2017年11期2017-12-11
- 乐学善思勇于探究
——一道课本习题的变式与延伸
C中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，QM在BC上.设BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面积.图1解：设PQ=5x，则PN=9x，AE=16-5x.∵四边形PQMN是矩形，∴PN∥QM，∴△APN∽△ABC.∵AD是△ABC的高，∴AE是△APN的高，解得：x=2，则PQ=5x=10，PN=9x=18.∴矩形PQMN的面积为180.探究一：求△ABC中矩形PQMN面积的最大值.如图2，在△ABC中，BC=a
初中生世界 2017年43期2017-11-28
- 绝对养眼 用好PPT中的黄金分割
封面都在使用分割矩形，现在就可以使用黄金分割线作为矩形分割标记，打造出黄金分割版面。选择自己喜欢的模板新建一个幻灯片，点击“格式→选择窗格”，在右侧窗格菜单依次选中“标题1”和“副标题2”，按Del键将其删除，只保留空白的版面。点击“插入→矩形”，按提示插入一个矩形1，矩形大小要覆盖整个背景，单击“格式→形状填充→无”，这样就插入了一个和背景大小一致的矩形，此时在右上角“大小”选项卡里可以看到矩形的长和宽的数值（图1）。显然如果现在要制作一个上下黄金分割的
电脑爱好者 2017年13期2017-07-31
- 和你谈谈矩形的判定
判定一个四边形是矩形的方法主要有：矩形定义有一个内角是直角的平行四边形叫作矩形。矩形的判定定理1有三個角是直角的四边形是矩形。矩形的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形。此外，矩形被平行于边的直线分割，所得仍为矩形。
中学生数理化·八年级数学人教版 2017年4期2017-07-08
- 一个有趣的矩形剖分问题
顾森如果一个矩形能装进另一个矩形里（假设它们的对应边互相平行）。那么这两个矩形的长和宽需要满足什么样的条件呢？容易看出，前一个矩形的长必须小于等于后一个矩形的长，同时前一个矩形的宽也必须小于等于后一个矩形的宽，1973年，美国计算机科学家爱德华·莱因戈尔德提出了一个有趣的数学问题：能否把一个矩形分成若干个小矩形，使得任意一個小矩形都无法装进另一个小矩形里？简单试一试你就会发现，要想构造出这样的例子其实并不容易。但是，问题的答案是肯定的，其中的一种方案如图l
中学生数理化·八年级数学人教版 2017年4期2017-07-08
- “特殊的平行四边形”易错点剖析
形的边长都等于原矩形的宽.所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽.当152a-30；②30-a<2a-30.对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值.（作者单位：江苏省宝应县实验初级中学）
初中生世界·九年级 2017年4期2017-05-04
- 巧用矩形对角线
查的重点知识，而矩形又是特殊的平行四边形，对角线相等是矩形的重要性质之一，如果能巧妙地利用这个性质，可以使某些问题得到简单而快捷的解决.此解法通过添加适当的辅助线，巧妙地构造矩形，利用矩形对角线相等的性质将DE转化为GC，利用“垂线段最短”直接求解，避免了复杂的代数运算，较为简捷.（作者单位：江苏省宝应县实验初级中学）
初中生世界·九年级 2017年4期2017-05-04
- 矩形创新题分类解答
/矩形创新题分类解答文/张运虎矩形是中考的必考内容.近年来，有关矩形问题的创新题很多.为帮助你熟悉新题型，迎接新挑战，现以2016年中考题为例，归纳这类问题的解法，供你学习时参考.图1一、开放型例1（2016年龙东卷）如图1，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形．解：添加蚁ADB=90°或EB=DC.二、分割型例2（2016年益阳卷）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这
初中生 2017年6期2017-02-22
- GV-半群的矩形群同余
)GV-半群的矩形群同余王 宇(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232001)利用GV-半群中元素的弱逆和核-超迹的方法,通过建立矩形同余对来描述GV-半群的矩形群同余的性质，并给出矩形群同余的一个表示．GV-半群；矩形群同余；弱逆；自共轭半群是一个满足结合律的二元运算的代数系统.在一个多世纪的半群代数理论历史中，对正则半群的研究一直占主导地位.近三十年，对非正则半群的研究引起代数学者的重视．GV-半群是广义的完全正则半群，因此，它是与完全正则半群性质
通化师范学院学报 2016年8期2016-12-19
- 矩形分割问题
透视眼/数学写作矩形分割问题江苏省太仓市良辅中学九（4）班陈影倩最近放假，看了一部解谜动画，发现里面有着深奥的数学问题，这个数学问题一直在我心里挥之不去．于是，抱着打破砂锅问到底的精神，我研究了这个问题：分割矩形．题目是这样的：49个小矩形构成的大矩形，请把它拆分成最多六块，重新组合成一个大矩形并使里面的小矩形变成48块（不允许用笔改线或重叠）．刚看到题目，我心想最么会凭空少了一个矩形呢？于是在纸上画画剪剪，思考了一阵儿，又查了些资料，总算是明白了．首先把
初中生世界 2016年30期2016-07-23
- 基于模拟退火剩余矩形算法的矩形件排样
沈继涛摘要：针对矩形件优化排样问题，讨论了用模拟退火算法结合剩余矩形法求解问题。首先阐述了矩形件排样问题的数学模型，然后给出了模拟退火剩余矩形算法求解问题的步骤和方法，最后用实例进行了算法验证。实例分析表明，采用模拟退火剩余矩形算法求解矩形件排样问题是适合的。endprint
软件 2016年3期2016-05-16
- 矩形分割问题
了这个问题：分割矩形.题目是这样的：49个小矩形构成的大矩形，请把它拆分成最多六块，重新组合成一个大矩形并使里面的小矩形变成48块（不允许用笔改线或重叠）.刚看到题目，我心想最么会凭空少了一个矩形呢？于是在纸上画画剪剪，思考了一阵儿，又查了些资料，总算是明白了.首先把这个矩形裁剪成如下图的五小块（如图1），然后再拼成图2的形状.于是我得到了结论：题目中这个大矩形看上去像是由49个正方形组成的大正方形，只是麻痹我们的思想而已.实际上，最后拼出来的是由48个小
初中生世界·八年级 2016年8期2016-05-14
- 巧用圆角方格展示图片
利用绘图中的圆角矩形绘制一个圆角矩形，按住Ctrl键选择圆角矩形，横向拖出，复制出3个圆角矩形。同时选中这4个圆角矩形，利用对齐工具实现顶端对齐和横向分布。按住Ctrl键选中上述已调整好的圆角矩形，向下拖出，复制出2组圆角矩形，排列整齐，调整组与组的间距。选中所有圆角矩形进行组合，然后再选中组合后的圆角矩形，复制一份，先拖放到一边备用（图2）。格与格的间距要根据需要进行适当微调。可利用Ctrl键配合方向键进行细微调整。2. 图片添加到蒙版下接下来，在排列好
电脑爱好者 2016年4期2016-03-08
- 基于层次聚类模型的矩形优化排样问题研究
230601)矩形优化排样问题是国内外制造业领域研究的热点问题之一。在这些行业的原材料切割工艺中使用优化后的排样方案，可以极大地降低成本，提高企业的经济效益。但该问题目前已被证明为一类NP完全问题，即随问题规模扩大，此类问题的计算复杂度呈指数级增长。如何在合理的时间范围内计算出优化的排样方案成为该领域研究的重点。目前较常用于求解排样问题的算法主要有遗传算法［1］(Genetic Algorithm，GA)、模拟退火算法［2］(Simulated Anne
重庆科技学院学报（自然科学版） 2014年2期2014-09-21
- 矩形布局的启发式优化策略
061000）矩形布局的启发式优化策略张鹏程1，王春艳2，茹江燕2（1.河北工程技术高等专科学校 电力工程系，河北 沧州 061001；2.沧州设备安装技工学校，河北 沧州 061000）利用可行域算法求解矩形布局问题，通过调整矩形布入形态，改变其单一的可行域形式增大其解空间。算例结果表明，矩形调整对布局结果影响有规律，利用可行域算法求解矩形布局问题，简便、快捷、灵活、适应性强，从而能够灵活快速地获得更优异的矩形布局排布方案指导工程实践。矩形布局；可行域
温州职业技术学院学报 2012年3期2012-09-16
- 数学潜能知识竞赛
．2. 如图1，矩形ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E、F分别是AB、CD的中点．将矩形ABCD沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b＝_____．3． 如图2，AC是一根竖直立于平地上的电线杆，AB是用来固定电线杆的一根斜着拉直的钢绳．已知钢绳的长为l，且钢绳上的D点到电线杆和地面的距离都是d．试用d和l表示出钢绳的两端到杆脚的距离（即AC和BC的长）．4. 如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年4期2008-07-19