数理统计学课程教学改革初探*

谢振中，尹小红

(邵阳学院 理学与信息科学系，湖南 邵阳422000)

数理统计学是研究随机现象统计规律性的一门学科，数理统计学课程是高等院校理工科的经济、管理等各专业开设的一门重要的数学基础课．然而，在传统教学中，这门原本应与实际结合十分紧密的课程却与实际脱离的较远．存在教学内容陈旧，理论繁多，教学手段落后、缺乏与计算机的有机结合，考核内容和考试方式偏离实践等问题．致使学生学完本课程后，缺乏应用所学知识分析问题、解决问题的能力，没有起到该课程应有的作用，不利于培养学生的数学素养和创新能力．为了促进人的全面发展，培养出更多高素质人才，高校教师有责任对数理统计学课程进行探索和实践，积极开展教学改革．本文就数理统计学课程的特点，结合笔者的教学实践对其改革与实践做一些探讨．

1 数理统计学课程教学改革的必要性

数理统计学是进行数据采集、信息分析与处理的数学基础，这门课程不同于以往学习的确定性数学，概念繁多、处理问题的方法和分析问题的思路奇特导致学生很难吸收和消化课程内容．根据多年的教学实践可以看出，传统的教学思想、教学内容、教学方法和教学手段已不能适应高等教育迅速发展的形势和培养21世纪创新人才的需要，主要表现在:①教育思想比较陈旧，属于传统的数学教育理念，主要重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性，缺少实践性教学环节．②教学方法、教学手段比较落后，依然是粉笔加书本，计算机和多媒体的运用远远不够，未能体现现代教育的教学理念．③教材内容比较陈旧，理论性较强，体现统计方法的案例较少．④课程考试方式落后，传统考核方式不能客观综合地评价学生对该课程的掌握程度．基于该课程目前的教学现状，从培养适应21世纪我国知识经济时代创造性人才出发，很有必要对其教学思想、教学内容、教学方法及手段等方面进行全方位的改革．

2 数理统计学课程教学改革的原则与思路

数理统计学课程的改革应体现以下原则：既要考虑课程本身理论与方法的学习，又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然．应遵循以下改革思路：运用系统工程原理，从教学理念、教学内容、教学模式、教学方法与手段、评价体系等全方位改革和建设，将教学理念改革放在首位，按照新的教学理念调整教学内容和教学模式，探索教学方法与手段，改进评价体系．不能只重视某一个环节，而应从整体上思考．

3 数理统计学课程教学改革的内容与措施

3.1 转变教学理念

数理统计学起源于实践并应用于实践，在数学中数理统计学的实践应用背景是进行数学建模．应用数学建模的观念来指导数理统计学课程教学，就是要强化学生的应用意识，教学真正面向实践，面向计算机，教学过程中采用现代化的教学手段，处处体现现代数学教学观念，教学活动成为以学生为主体的数学知识创造性地“再发现”活动．要注重基础知识和思想方法的传授，培养学生分析和解决实际问题的能力，运用计算机的能力和创新能力，提高综合素质．数理统计学是一门应用性极强的学科，充满着数学模型.因而用数学建模思想指导数理统计学教学非常适合．

3.2 改革教学内容

(1)编写新的教学大纲.新的数理统计学大纲应具备以下两个特点：一是内容详实、适用．大纲编写时从说明、内容、必读书目与参考书目三个方面着手，大纲的主要内容有：各章教学要求，主要内容概况，重点和难点及教学方法和手段．二要体现改革精神．主要包括改革教学方法、改革教学内容、加强教材建设等．教学中将实例教学作为重点，渗透数学建模思想，培养直观的统计思维，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力．

(2)充实现有理论、削减陈旧内容、弱化繁冗理论.教学时要突出重点，分散难点，力求用通俗易懂的语言直观介绍基本概念、基本理论，注重对问题的背景和基本思想的阐述，增加案例教学．力争用现代数学思想、方法和语言讲授，做到常讲常新．

3.3 改革教学方法

教学方法是关系教学效果的重要环节，对于本课程而言，基于它所研究的对象与独特的思维方法，教学方法的研究尤为重要．传统的数理统计学教学多采用“定义—定理—练习”的讲授模式，使学生难以理解产生定义的客观背景以及发现定理的思维过程．因此，在整个教学过程中，要充分体现该课程的应用性特点，始终贯穿由案例出发，实行“案例教学”，必须与实际问题相结合，培养学生应用数理统计的理论和方法解决实际问题的能力．需要增加实践性教学环节，通过案例引入概念，再用新的概念、理论解决实际问题．这样就能使学生很好理解统计思想和统计原理，产生求知欲，激发引导学生逐步掌握解决问题的一般方法：发现问题—提出问题—建立模型—讨论算法—解决问题．在讲授中不必让学生去死记硬背定理，而是让学生明确统计方法，如求随机变量函数分布的定理，要求学生会用推导该定理的方法直接去求随机变量函数分布．特别是对数理统计中的几大难点，如：分布函数、大数定理与中心极限定理、极大似然估计方法、假设检验的思想方法等，更应从案例出发，只有这样才能清晰地阐明其概念和统计思想．除了启发式讲授外，还可以采用讨论、研究等模式教学，充分调动学生的积极性，发挥其主体作用．

3.4 改进教学手段

传统的教学只依靠教科书、黑板、粉笔、图表等媒介．随着科技教育的发展，教学媒介日趋增多．在改革教学内容和教学方法的同时，注意将现代化教学手段引入课堂，引入数学软件和概率统计的教学软件进行辅导教学，进行数学实践与模拟，以加强直观教学．另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维．如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用．让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果．

3.5 改革考试方式

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段．注意改革考试方法，采用闭卷、开卷和半开卷三种形式相结合的方式考查学生学习、掌握知识的情况，对于数学基础课程数理统计课程的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式．这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在缺陷，不利于学生创造能力的培养．所以必须改革考试手段，教考分离，细化考核指标，增加实验教学环节，可以考虑赋予各指标合理的比重：学生平时课上课外表现及考勤占总成绩的20%,实验占20%，课程考试占60%．构建一个科学合理的评价体系．

实践表明，改革教学思想，调整教学内容，创新教学模式、教学方法和手段，可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得通俗易懂、易于接受,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣．在数理统计的教学改革上,尽管做了一些探讨和实践,但这仍是一个需要继续探讨的研究课题,今后会不断进行探索和实践，以提高教学水平．

参考文献：

[1]王仲春,等.数学思维与数学方法[M].北京:高等教育出版社,1989.

[2]蔺云.哲学与文化视角下概率统计课的育人功能[J].数学教育学报,2002,11(2):24-26.

[3]邓华玲.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学,2004,20(1):34-37.