基于需求设计的并联结构相贯线焊接机器人

陈树君 ，涂志伟 ，侯润石 ，白立来 ，刘 翼 ，卢振洋 ，于 洋 ，管新勇

（1.北京工业大学 汽车结构部件先进制造技术工程中心，北京100124；2.杭州凯尔达机器人科技股份有限公司，浙江 杭州311232）

0 前言

石油和锅炉行业中，插管焊接是极其普遍的一种连接方式，并且这种连接主管庞大、支管多且密集、主、支管相交形成复杂空间曲线焊接轨迹。目前大多数锅炉厂家仍由手工焊接完成，其焊接制造周期长，劳动强度大，生产效率低，同时焊接质量也难以得到保证。自动化焊接设备及方法既可以保证焊接质量的稳定性，还能大幅提升生产效率，在上述行业尤显重要。相贯线焊接机器人大体可分为两种结构形式：一是利用变位机带动工件翻转或旋转获得合适的焊缝位姿，传统的直角坐标或关节型工业机器人配合调节焊枪姿态进行焊接[1-2]；二是将圆柱形机器人安装于支管上，围绕支管旋转的同时，调节焊枪位置和姿态完成焊接[3-4]。对于第一种设计，若主管庞大得到的整个焊接机器人系统必然巨大，而且其变位机和机器人运动相互耦合、控制算法复杂，导致增加求解运动学方程组的难度，增大了控制系统设计的复杂性。对于第二种设计，多为串联结构，且电机随着焊接过程围绕支管旋转，易造成线缆缠绕，存在安全隐患。

本研究通过建立相贯线的数学模型并分析规律，力图通过机械结构设计将机器人运动轨迹中各个运动关节解耦，减小累计误差，提高系统刚度，并且解决线缆缠绕问题，根据工作需求设计出一种新型并联结构相贯线焊接机器人，通过运动仿真验证其正确性，并开发样机。

1 相贯线位置方程

两个圆柱形的管道插接，其交线是马鞍形曲线。曲线形状受管径、相贯角度θ以及两管的偏心距σ（两管轴线公垂线的长度）影响。当确定两相交管的直径大小、相贯角度θ和偏心距离σ后，相贯线的三维形状也就确定下来。圆柱形管道插接常见可分为五种形态：正交、斜交、同轴对接、偏置、斜交偏置。假设两管以斜交偏置的方式连接，如图1所示。其中直径较大的管定义为主管，半径R；直径较小的管定义为支管，半径r；相贯角度为θ；偏心距离为σ。建立两圆柱坐标系，其相贯线方程为

得到相贯线在两坐标系中的位置方程模型，即

式中 ω为角速度。

对比式（2）、式（3）可看出，相贯线在坐标系{O2}（参见图1）中的表达方式相对简单，采用坐标系{O2}作为机器人的基坐标进行坐标变换时可减少一部分计算量。因此，本研究采用支管坐标作为机器人基座标系的思路进行设计。相贯线焊接机器人在支管坐标系下的轨迹运动可描述成围绕支管的圆周运动与z轴方向运动的组合。

图1 管道插接模型

2 机器人结构方案确定

机器人完成焊接轨迹需要对圆周运动、支管管径变化、z轴相贯线高度、焊枪姿态等进行相应调整。因此，将焊接机器人安装在支管上，其腰部旋转轴与支管轴线重合是机器人一种理想的安装方式。通过比较机器人外形结构及其特点，关节型机器人和圆柱坐标型机器人都能够较好地满足安装和焊接的要求。采用关节型机器人，相贯线焊接轨迹控制和焊枪姿态控制相互耦合，关节运动彼此影响，这些因素大大增加了焊接运动轨迹控制的复杂性和焊接工艺控制的难度。同时由于关节型焊接机器人的链式结构，在小型化和轻型化后，其刚度必然会成为焊接控制过程中不可忽略的问题。采用圆柱型结构的焊接机器人，其旋转部分可以完成相贯线的整周旋转；伸缩径给定部分可以完成不同支管管径的变化；升降部分完成相贯线高度的变化。圆柱型结构在相贯线行走上体现出运动的直观性。其结构模型如图2所示，在模型上建立圆柱坐标系。圆柱坐标型连杆参数如表1所示。

图2 圆柱坐标系机器人示意

表1 圆柱坐标型连杆参数表

式中 s1=sin θ1，c1=cos θ1。

由式（4）可知，机器人末端P'位置相对机器人基坐标系{O0'}的位置坐标为：（c1l2'，s1l2'，l1'-l'）。

根据坐标变换，P'相对坐标系{O2}的位置为

当已知焊接时焊枪相对相贯线的姿态时，可以根据机器人逆运动学求解得到各个关节值的大小。假设末端姿态相对于支管坐标系的位置姿态为

将方程（6）式与（7）式对应项相等，则：

解（8）得

从式（9）可看出，腰部旋转关节θ1与旋转速度有关；l2'为支管的半径大小，为固定值；l1'为相贯线高度，其中θ为相贯角、σ为偏心距、l3'与d的值是机器人自身参数，均为定值，因此l1'只与ωt的变化有关。

对比式（2）、式（3）、式（9），可得出采用圆柱形结构、锚固于支管上并以支管坐标系为机器人基座标系的相贯线焊接机器人是更加合理的设计思路。各个关节线性化控制，并且没有相互耦合的情况发生。因此，相贯线焊接中需要确定6个变量：旋转角θ、旋转半径R、升降高度H、焊枪工作角α、焊枪行走角β、焊枪自转角γ。在圆柱形结构中θ、R、H已经解耦，α、β、γ与手腕机构相关。

3 机器人具体结构设计

机器人机构的选择设计，应从结构、刚度、精度以及平稳性各个方面考虑。既要设计合理，又要满足自由度、工作空间、有效负载、运动特性和运动精度的要求。传统机器人有6个自由度，实际焊接中焊枪自转角γ为冗余自由度，旋转半径R为定值。考虑实际工作空间狭小，支管多，间隙小等特点，R可调裕度小。因此初步设计机器人为4自由度：旋转角θ、升降H、焊枪工作角α、行走角β，γ与R暂不考虑；由于焊枪、电缆、送丝机构等负载较大，旋转过程中电机线缆易缠绕，因此在满足实际工作空间的前提下采用并联结构提高刚度[5]。电机安装于基座上固定不动，通过丝杆螺母作为第一级传动，解决电机线缆缠绕问题。

3.1 系统组成

在设计过程中，将机器人结构分为三大部分，分别为：机架、位置调整机构、姿态调整机构[6]。各部分功能如下。

机架：用来支撑整个机器人系统，通过自定心锚固机构并将其装卡在支管上，包括机座、电机安装座、夹紧机构等。

位置调整机构：用来改变焊接过程中焊枪随相贯线焊缝行走的位置，包括旋转机构、升降机构，两个运动是独立控制。

姿态调整机构：即手腕机构，用来调节焊枪的工作角和行走角。

根据机器人结构设计方案，给出机器人的原理示意如图3所示，四个自由度由4个电机来驱动，电机安装在机架上面相对于工件固定不动，电机1驱动齿轮，与内齿轮啮合，带动旋转筒以机架为中心旋转，实现旋转自由度；电机2驱动丝杠旋转，带动升降盘升降，实现升降自由度；旋转运动机构和升降运动机构构成位置调整机构。电机3和4通过丝杠带动升降盘升降，使外侧同步带旋转，最终实现手腕机构焊枪工作角和行走角的调整。由于四个驱动电机全部装在机架上，相对于基坐标系位置不发生改变，避免导线发生缠绕，也减小了系统的惯量，优化了动力性能。

图3 机器人原理示意

3.2 手腕机构设计

手腕机构根据差速器原理设计，如图4所示。左右两根半轴作为输入轴，系杆作为输出轴，焊枪安装于系杆上且焊枪末端与系杆轴线交于一点。偏转、俯仰升降盘运动由同步带传递至左右两根半轴。当左右两个带轮同速运动时，系杆带动焊枪做俯仰运动，实现工作角变化；当左右两个带轮差速运动时，系杆带动焊枪做摆动运动，实现行走角的变化。

4 运动仿真和样机开发

将机器人的机架、位置调整机构、姿态调整机构组合起来，便得到了四自由度相贯线焊接机器人的结构，如图5所示。电机固定安装在机架的电机安装盘，能实现相贯线的轨迹和焊枪姿态调整。其他附属部件，送丝机可悬挂于旋转筒体的侧板上。

根据数学模型利用Matlab软件进行轨迹拟合。设主管半径R=150 mm，支管半径r=90 mm，偏置距离 σ=20 mm，相贯角 θ=70°。代入式（3），得到相贯线的轨迹如图6所示。

图4 锥形齿轮差动手腕

图5 机器人结构示意

图6 相贯线轨迹

假定旋转角速度ω=6°/s，通过数学模型及运动学方程求解可得各自由度关节变化曲线，进而求得各自由度电机转速，如图7所示。

通过设置各部件的约束和驱动参数之后，进行仿真，得到焊枪运行的轨迹曲线，如图8所示。仿真实验表明机器人末端焊枪的运行轨迹与两管插接的相贯线基本一致，说明相贯线运动方程正确，机构满足设计要求。最终制作出并联结构相贯线机器人实物，如图9所示。

图7 各自由度电机转速

图8 焊枪行走轨迹仿真

图9 并联结构相贯线机器人实物

5 结论

（1）建立并推导相贯线数学模型及运动学方程，采用圆柱形结构、锚固于支管上并以支管坐标系为机器人基座标系的相贯线焊接机器人可将旋转、升降关节解耦，简化运动学方程计算、降低控制系统设计难度。

（2）根据数学模型、运动学方程和实际需求设计出了新型并联结构管道插接专用焊接机器人，并通过仿真验证可行性。该机器人结构可提高系统刚度、减少累计误差、解决旋转过程中线缆缠绕问题，实现了焊枪位置和焊枪姿态的轨迹控制。

[1]霍孟友.基于的椭球面封头接管自动焊接装置[J].焊接学报，2005，26(1):74-78.

[2]富历新，樊滨温，董 春.锅炉集箱管座焊接机器人控制系统设计[J].哈尔滨工业大学学报，1999（2）：93-96.

[3]任福深，陈树君，管新勇，等.管内锚固式相贯线专用焊接机器人[J].电焊机，2009(04)：100-103.

[4]刘廷顺.相贯线全位置焊接机器人构型及结构的最优化[D].北京：北京工业大学，2011.

[5]John J，Craig.机器人学导论[M].北京：机械工业出版社，2005：193-194.

[6]陈树君，刘 翼，于 洋，等.中国：实用新型专利，一种并联型四自由度相贯线焊接机器人[Z]，编号：201020650164.