论数学自主学习研究及其能力培养

何万里

（营口理工学院 基础部，辽宁 营口 115000）

1 引言

现代教育观认为：教学活动的出发点应以促进学生的发展为本，使学生“学会认知、学会生存、学会做事、学会生活”.这里所说的学会认知，绝不仅仅是学会知识，更重要的是学会学习.随着科技的发展、知识的剧增，学习己成为人的终生行为，会不会学习就成为衡量一个人素质高低的重要标准.培养学生的自主学习能力能够使学生在学习中重视过程探索，主动地通过自己的思考去获取知识.在非智力因素方面，学生在提高自主学习能力的过程中，还可以锻炼意志、磨练性格.现代社会，科学技术突飞猛进.据联合国教科文组织的统计，知识的迅速更新，己经彻底冲垮了只靠学校一次性教育就能基本终生受用的陈旧观念.现代社会中的人必须不断地学习新的知识和技能，才能适应社会的需要.而一个人在走出校门后主要要依靠自主学习来获取知识、技能，因此，自主学习能力是一个人知识不断扩展和更新的基本保证，也是现代人适应现代社会的基本需要.

2 自主学习的理论研究

2.1 自主学习的概念及特征

关于自主学习，国内外己有大量的研究，但目前还没有一个统一的定义.国外行为主义心理学家认为：自主学习本质上是一种操作性行为，它是基于外部奖赏或惩罚而做出的一种应对性反应.自主学习包括三个子过程，即:自我监控、自我指导和自我强化.而认知建构主义学派认为：自主学习实际上是元认知监控的学习，是学习者根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程.自主学习要求个体对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应.

在综合不同流派学者理论的基础上，美国纽约城市大学教育心理学教授齐默尔曼从学习动机、学习方法、学习时间、学习的行为表现、学习的物质环境、学习的社会性等六个方面对自主学习的实质做出了解释.他认为：自主学习的动机应该是内在的或自我激发的，学习方法应该是有计划的或己经熟练到自动化程度，自主学习者对学习时间的安排是定时而有效的，他们能够意识到学习的结果，并对学习的物质和社会环境保持高度的敏感和随机应变能力.

可见，尽管目前理论界对自主学习的概念尚未取得一致，但无一例外都强调学习过程中学生的主动性、策略性、持久性和自我调控性，强调学习者的责任感.这与一般意义上的自学完全不同.鉴于对自主学习的以上理解，本文研究中的“自主学习”是指：在教师的指导下，围绕数学问题，运用师生互动、独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式开展探究学习的过程.数学教学中的自主学习应该具有以下几方面的特征：

（1）学习者参与确定对自己有意义的学习目标，制订学习计划.

（2）学习者在学习过程中有情感的投入，有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验.

（3）学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并做出相应的调适.

（4）学习者能够主动的由宏观到微观去构建模块知识网络，并不断思考、完善各种思考策略和学习策略，使自己的学习越来越有规律可循.

（5）学习者能够借助教师所创设的情境，或者自主创设情境，体验数学发现和创造的历程.

2.2 自主学习能力的含义

自主学习能力是指学习者自觉确定学习目标、选择学习方法、监控学习结果的能力，是学习活动中表现出来的一种综合能力.自主学习能力包括自我计划能力、自我监控能力、自我反馈能力以及自我预习、自我阅读、自我总结能力.自主学习习惯和能力的培养将为终身学习和发展打下基础.

自主学习能力实质上是一种学习上自主发现问题、探究问题的个体心理品质和创造精神.现代心理学研究表明，自主学习是一种有明确目的、有意向的、积极主动的智力活动，也是一种需要多种心理机能参与，需要一定意志努力的认识活动.自主学习能力作为一种个性心理特征，是学生顺利完成学习任务、充分发挥主体作用的重要条件.

自主学习能力还可以理解为能够在没有老师指导的情况下，独立开展学习的主观条件.对于自主学习能力，目前较常见的说法是：自主学习能力是学生通过自己独立学习获得知识和技能的一种能力.

在本文的研究中，自主学习能力是指在教师的指导下，学生通过自己的主观努力掌握知识、获取技能、获得发展的能力.这里所说的自主学习不是无师自通，而是在发挥教师主导作用的同时，更加突出学生的主体地位，真正把学生当做学习的主人.

2.3 自主学习能力培养的理论依据

学生的数学学习活动不能只限于接受、记忆、模仿和训练，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式；数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.

2.3.1 主体教育理论

主体教育理论是北师大裴娣娜教授等人的研究成果.该理论认为：人的主体性是人的自然性和社会性的最本质的特征，是人之所以成为人的最重要前提.人的主体性包括三个方面，即：本位主体性（指人的生存方式、生活方式和把握外界与自身的方式）、价值主体性（求真、求美、求善、求自由），实践主体性（社会实践活动中人的主体的生成、发展和实现）.教育作为培养人的社会实践活动，理应注意培养和发展人的主体性.

2.3.2 人本主义理论

人本主义学习理论认为：学习是个人潜能的充分发挥，是人格的发展和自我的发展.学习的实质在于意义学习，这种意义学习既指理解记忆的学习，更是指学习者的自觉、自主的学习.罗杰斯的“以学生为中心”的教学观体现了自主学习的教学思想，指出要打破传统教学观的弊端.这种教学观主张教师在教学上不能一味地讲解，要以学生为中心组织教学，用咨询、辅导等方式启发学生自己去发现、创造，促进学生的自我学习、自我实现，培养学生的独立性、自主性和创造性；这种教学观还强调情意教学，主张用和谐的师生感情和丰富多彩的教学情境促进学生身心的全面发展.总之，教师在教学中要以“教会学生学习”为主要目的，采用适当的教学手段，创造一切条件促进学生经验、个性、创造力的发展.

2.3.3 最近发展区理论

在教学中如何安排师生教与学的定位，才能更有利于充分发挥学生的自主学习的潜能？为此，维果斯基提出了著名的“最近发展区”理论.他认为：儿童的发展可以区分为两种水平.第一种水平是现有发展水平，由己经完成的发展顺序的结果而组成，表现为儿童凭借自己的能力独立地解决智力任务；第二种水平表现为儿童还不能独立地解决某些问题，但是在成人或高水平同伴的帮助下可以成功地解决这些问题.儿童独立解决问题时的实际水平(第一发展水平)与教师指导下解决问题时的潜在水平(第二发展水平)之间的距离，就是“最近发展区”.而学生的第一发展水平与第二发展水平之间的状态是由教学决定的，即教学可以创造最近发展区.

教师在指导学生自主学习的教学模式中，就要在“己有发展区”和“最近发展区”的区分上能有所突破.

2.3.4 建构主义理论

建构主义认为：知识不是通过教师的讲授得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式来获得的.学习的质量是意义建构能力的函数，而不是学习者重视教师思维过程能力的函数.建构主义提倡在教师指导下以学生为中心的学习，它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的主导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象.

3 数学教学中学生自主学习能力培养的实施策略

培养学生的自主学习能力首先要培养其自主学习的意识，同时要充分结合教学改革实验培养其自主学习方法、创设自主学习的环境，培养学生的反思能力和自主学习习惯.下面结合教学实际以及“展示和发展思维”、“回归课本”、“模块建构”教学法实验谈几点在数学教学中培养学生的自主学习能力的实施策略.

3.1 培养学生自主学习的兴趣

自主学习是一种全新的学习模式，是多年来几代教育工作者不停探索、不断追求的学习方式.很多学生从孩提时代开始就已习惯于记忆、模仿和接受，经过了小学、初中，已是根深蒂固，让他们一下子接受这种学习方式谈何容易？而且，一经实施，必将遭遇许许多多的实际困难.因此，要想培养学生数学自主学习的意识，必须首先激发学生强烈的学习数学的兴趣，夯实他们的数学基础.这是在数学教学中实施自主学习和深入开展自主学习的必备条件.

3.1.1 注重教学民主化，坚持分类教学，让每个学生都能体会到成功的感觉

教师在教学中要积极创设民主氛围，充分尊重每一名学生的人格，保护每一名学生的积极性.当学生提出问题时、正确回答问题时、发表新见解时、作业做得好时、考试有进步时都给学生积极的肯定；教师要根据学生的个别差异，对同一问题进行分类要求，使不同层次、能力和水平的学生都有获得自我表现和学习上成功的机会，让学习成绩较差的学生回答最基本的知识内容，让学习成绩较好的学生回答有较高要求的知识内容，并适时进行表扬，使学生产生成就感，增强学习的自信心，强化学生积极的学习动机，促使学生自我提高；教师还要结合学生自身特点和学业水平，指导学生制订合理的志向水平和学习目标.基础稍差的学生的学习目标应该聚焦于能否顺利通过会考和自身进步的幅度；基础较好的学生的学习目标主要针对高考和自身综合能力的提高.这样，不同层次的学生就可以通过自己的努力在不断实现自己的目标中增强自信心.

3.1.2 注重数学知识与实际的联系，激发学生主动探究的信心和决心

在推进数学自主学习的过程中，应注重通过丰富的实例引入数学知识，引导并帮助学生应用数学知识解决具体的，与生活息息相关的实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值.帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关；我要用数学，我能用好数学.

在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题，例如：运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题；也可以向学生介绍数学在社会中的广泛应用，开阔他们的视野，激发他们主动学习数学，主动探究数学的信心和决心.

3.2 完善“展示和发展思维”、“回归课本”、“模块建构”教学法实验，改善教与学的方式

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是开展数学自主学习所追求的基本目标，同时也是落实新课程改革实验的重要举措.在促进学生自主学习的过程中，教师要带头学习、勇于实践，不断的通过加强个人反思、开展备课组内教学研究活动和参与专题、课题研究等方式来提高自身素质，特别要通过专题和课题研究带动教师的教学行为和学生的学习行为不断走向规律化和科学化.作为对完善教学和学习全过程的探索，“展示和发展思维”、“回归课本”、“模块建构”教学法实验在实践中取得了一定的效果.我们应该尽快对上述实验加以完善，并将之作为引领数学自主学习开展的动力，不断的改善教与学的方式，总结和提炼数学自主学习能力培养的策略.

3.3 创设学生自主学习环境

3.3.1 创设学生阅读环境

教师在教学中通过提问、讲述故事、多媒体演示、联系生产生活实际等方式创设情景，让学生产生疑问，激发学习的欲望和渴求解决问题的迫切心理，让学生在“我要学习”的意识的强烈驱动下自觉主动地投入到对教材与相关资料的阅读中.

3.3.2 创设学生讨论环境

在教学过程中，要努力创建一个尊重、保护、鼓励和发展的课堂教学环境，形成和谐、民主、平等的教学氛围.教师勇于承认自己知识的漏洞或教学中的过错，使学生产生情绪安全感，有勇气迎接学习的挑战，并愿意承认和公开自己的无知，主动地投入到讨论中去.在设计和安排讨论环节之前，一定要协调好分组讨论与独立思考之间的关系，只有在学生遇到疑难，或独立解决相对困难时安排讨论，学生才会对讨论有持久的兴趣，讨论也才能不流于形式；在实施讨论时一定要根据学生的学习情况合理分组，让学生既有希望依托集体的力量去解决问题，又可能激发强烈的竞争意识.在组织学生进行分组讨论时，既要积极鼓励学生个人，又要鼓励学生所在小组主动发表观点和提出疑问，即使观点错误的疑问幼稚，教师也不要轻易地加以否定，一定要鼓励学生间的相互合作、讨论，允许存在小同的看法，要不断激发学生自主探索的意识，通过同学间、小组间的相互辩论使他们的认识结构逐渐完善和发展.

3.3.3 创设学生提问的环境

与每节课课前的讲述活动对应的是，在每课行将结束时，留一点时间给学生自由发问.学生提出的问题将由各小组通过抢答的方式解决；对于比较新颖、深刻，一时间难以解决的问题，将留在课后，由各小组在查阅资料和相互交流中解决.从这个意义上讲，一点点课上的提问时间，生成了一段段学生课后自主学习、自主探究的经历，此外，在课堂上看到大多数学生表情呆板时、教师提出问题后、生对知识认识模糊时、括结论之前、现错误之后，都要留些时间给学生思考，让学生即时发现自己的问题，并大胆把问题提出来，教师应即时表扬那些能提出问题的同学.

3.4 培养学生自主反思的能力

反思是思维与行动之间的一种强有力的联系；反思能够提供有关结果的信息和所选择策略的效果.在数学教学中，要结合新知识的获得或解决数学问题的过程，指导学生对自己的学习过程进行回顾、反思.除了帮助学生认真分析思维的活跃程度和学习的努力程度外，还要指导学生如同过电影一般，于当堂课后，或章节内容结束后，把本课、本节和本章内容从宏观向微观回顾.教师要不断提醒和督促学生，每当遇到或解决问题时，都要思考自己是如何一步一步获得结论的，在获得结论的过程中采取了哪些有效的策略和方法，遇到了哪些问题和困难；自己通过什么方式克服了困难，是否有更好的途径？通过自我反省，学生可以及时找出不足，不断强化对支撑学科主干知识的掌握，进而优化他们的认知策略，提高他们的反省意识.

3.5 培养学生的自主学习的习惯

自主学习习惯就是坚持自主地求知、探索的心理趋向和行为表现，是提高自主学习能力的基础.自主学习习惯是在外因制约与内因作用相结合的情况下，经过长期自主学习实践逐渐养成的.在教学中应坚持要求学生进行课前预习；遇到疑难问题不要轻易去问老师或同学，要力争通过独立思考、反复读书、查阅有关资料独立钻研解决；学完一个单元后要主动整理所学知识，明确知识间的联系，形成知识结构.此外还应注意：

（1）由于习惯的养成最根本的途径是多次地重复一定行动，从而得到巩固，所以数学学科教学培养学生自主学习习惯要从低年级开始，循序渐进地进行.心理学研究表明，对一种行动只有正面强化是不够的，同时还必须对另一种行动进行抑制.因此在培养学生自主学习习惯的过程中还要注意不断克服有碍自主学习的各种不良习惯，尤其需要注意的是在开始自主学习阶段，学生还没有掌握自主学习的方法，各方面的困难较多，这时一些原有的习惯容易起阻碍作用，例如：学生希望老师讲，不愿自己看书；一遇到问题就问别人，不善于独立思考；对各种数学猜想、推理只想让老师给出结论，不善于认真观察、分析等.教师在教学中要注意一方面让学生认识到克服各种不良习惯的必要性，另一万面在学习方法上对学生进行有效的指导，帮助学生克服这些不良习惯.

（2）要求学生写读书笔记是培养自主学习习惯的一种有效手段.在没有养成自主学习习惯前，学生自主学习的自觉性和相应的意志努力都比较差，很难做到在课下读书，即使在课内阅读，也会有很多学生因为思维的惰性，不去认真思考，而只是大致浏览一遍，效果自然很差.教师要求并指导学生写读书笔记可以保证阅读的质量，促进学生自主学习习惯的养成.

（3）培养学生自我控制的习惯.在开展自主学习的过程中，适当的心理调控非常重要.在教学中，教师必须高度重视心理素质目标的落实，要培养学生正确的成败观，教育他们正确对待挫折.遇到挫折时既不能悲观失望、一蹶不振，也不能听之任之，放任自流，而应该充满信心，勇敢面对现实，正确看待事物发展过程中的困难和问题，经得住挫折，耐得起刺激，能够克服自傲、浮躁心理，保持健康向上的情感.教师要指导学生制定的合理的学习目标和科学的学习计划，使学生通过个人的拼搏、努力，能够排除学习过程中的干扰，如挫折的干扰、人的干扰、环境的干扰，持之以恒地投入到学习过程中，实现个人的学习目标.

3.6 培养学生的质疑能力

爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.因为解决一个问题也许仅仅是一个理论或实验中的技能而己，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步.”在实施自主学习的过程中，形成质疑能力对学生自主学习能力培养具有重要作用.质疑的过程，就是发现问题、分析矛盾、解决矛盾的过程，也就是思维运动的过程.矛盾不断产生、不断解决，思维也就不断深化、不断发展，自主学习能力也就不断得到提高.

（1）要设法形成质疑风气，养成质疑习惯.由于长期以来在教学中处于被动地位，所以学生普遍缺乏质疑问难的勇气和习惯.针对这一状况，教师首先要做好思想工作，使学生有勇气提出问题.在教学中可要求学生把自己在学习中发现的疑难问题记录下来，先在同学之间进行讨论，解决不了时再问老师.教师要对提出问题多、问题质量高的学生给予表扬、鼓励，及时肯定他们的进步，培养他们提问题的兴趣，逐步把提问题变成学习中的自觉行动.

（2）培养学生的质疑能力要循序渐进.开始时，学生只能提出一些个别、零散且肤浅的问题，针对这一情况，教师可以结合教材实际，从易到难一步一步有计划地进行训练.首先应培养学生在概念方面的质疑能力，围绕概念的本质进行质疑；然后在审清题意、应用概念、探索思路等方面进行质疑；最后培养学生对分析、推理、综合、概括的方法方面的质疑能力.教师对学生所提出的问题不要一一解答，要紧扣教学要求，抓住重点、难点进行归纳，择其要点加以点拨，使学生由似懂非懂到真正弄懂，从而提高学生发现问题、分析矛盾、解决问题的能力.

（3）学完一个单元后，应安排一次答辩练习.通常可采用学生提问题、教师回答，学生提问题、同学回答等方式，对提出的问题当堂回答，鼓励争论.遇到一些疑难问题争论不休时，教师要充分发挥其主导作用，适时抓住关键进行启发，要注意鼓励有独到见解的学生，以培养学生的创新精神.

本文是在国内外已有的的自主学习的理论与实践的研究基础之上，结合多年的教学实践，着重探讨了如何在数学教学中培养学生的自主学习能力.针对现阶段学生在自主学习方面存在的问题，本文主要从在预习中、在知识的形成中、在知识的巩固过程中、在课后总结、整理、归纳等方面开展自主学习能力的实验，并在此实验的基础上得出了培养学生自主学习能力的策略：培养学生的自主学习兴趣，完善“展示和发展思维”、“回归课本”、“模块建构”教学法实验，改善教与学的方式，创设自主学习的环境，主动反思能力，培养自主学习习惯，培养学生的质疑能力.