国产机载LiDAR安置角误差检校初探

成 枢，张艳亭，马 浩，任国庆，黄 刚

（1.山东科技大学，山东青岛 266510；2.中国测绘科学研究院，北京 100039）

一、引 言

机载LiDAR（light detection and ranging）是一种主动式对地观测系统，它是激光测距技术、计算机技术、动态差分GPS定位技术、高动态载体姿态测定技术迅速发展的集中体现，具有受天气影响小、自动化程度高、成图周期短等特点，可为测绘行业带来一场新的技术革命，在快速三维信息获取、森林精准计测、城市三维建模等方面具有巨大优势。欧美发达国家已相继研制出多种型号机载LiDAR，国内研究起步较晚，距国际水平还有很大差距，因此迫切需要突破相关关键技术，研制具有自主知识产权的高精度机载LiDAR系统。

近年来，激光测高技术已成为获取物理表面数据的主要技术，机载激光雷达系统的精度因素和系统误差的改正也获得越来越多的关注。这些误差能直接影响到激光脚点坐标的精度，因此需对机载激光雷达各个部分进行检校。每个机载激光雷达系统在飞行前都必须对其测定检校参数，但到目前为止还没有一套标准的检校方法来完成这项任务，而使用最普遍的检校方法是通过人工进行调整。

机载激光雷达系统的系统误差包括单机误差和集成误差。单机误差可在飞行之前通过试验对各个部分进行检校；集成误差则可通过在航检校来完成。其中，以集成误差中的安置角误差对数据质量的影响最大。国外一些学者提出了不少检校安置角误差的方法，如Favey于2001年提出了根据控制点在往返重叠航带中位置偏移的几何模型的自检校法；Filin则利用自然表面进行检校；Behan等于2000年提出了利用重叠航带和已知地面控制点进行平差解算的方法。国内也有学者致力于激光雷达的检校研究，如张小红提出了分步几何法恢复线扫描系统安置角误差的方法，并给出了高程和平面精度评定结果。本文主要对国产机载激光雷达系统安置角检校进行探讨，得出整个LiDAR系统的对地定位的相对精度。

二、集成误差分析

机载LiDAR系统集成误差包括偏心量误差、安置角误差、内插误差和时间同步误差。而研究这些系统误差的特性及其对激光脚点坐标影响的重要意义在于它能为设计系统检校方案并消除这些误差的影响提供理论依据。

1.偏心量误差

偏心量误差主要是激光发射参考点在惯性平台参考坐标系中的偏心量误差和GPS天线相位中心与惯性平台参考坐标系中的偏心量误差。偏心量误差一般需要在航检校来测定，通常可采用皮尺直接进行量测或全站仪量测。为保证精度，一般采用全站仪法。

2.内插误差

内插误差是由于机载LiDAR系统的各系统的不同采样频率造成的。目前，激光扫描测距的脉冲重复频率可达20 kHz，IMU的数据采样频率一般为200 Hz，而GPS的数据采样频率只有20 Hz。因此，为了得到每个激光脚点的位置和姿态信息，就必须对GPS和IMU数据进行内插，这样就产生了内插误差。一般来说，天气晴朗气流稳定，飞行平稳速度适中，可采用一次线性内插，忽略内插误差。

3.时间同步误差

机载LiDAR系统主要包括激光雷达测距系统、差分GPS定位系统和姿态测量系统INS。它们是相互独立的系统，具有不同的时间记录装置，为了确定一个激光脚点的距离、位置、姿态是同一时刻的观测值，需要将它们的时间系统归算到统一的时间系统。本次试验统一时间系统采用GPS时。

4.安置角误差

机载激光雷达系统最大的误差源于激光扫描仪与惯导系统安置角误差，主要是激光扫描参考坐标系与惯性平台参考坐标系不平行而引起的误差，包括航偏角误差（heading）、俯仰角误差（pitch）、侧滚角误差（roll）。机载激光雷达飞行数据的好坏很大程度上由安置角决定，安置角误差需要在航检校来测定。

本文主要探讨国产机载激光雷达在消除单机误差、偏心量误差、内插误差、时间同步误差的影响后单独对安置角误差进行检校，通过对整个系统的精度评定，得出国产机载激光雷达系统的对地定位相对精度。

三、安置角检校原理

1.检校原理

激光脚点在WGS-84坐标系中的坐标为

用矩阵形式表示为

由于式（2）右边各个参数均可通过测定和计算得到，可假设安置角（侧滚角R、俯仰角P、航偏角H）均为零，故可得到激光点云的WGS-84坐标。由于安置角的存在，不同航带重叠区域的同一地物并不重合，因此可借助特殊地物位置的移动来对安置角依次进行改正，R、P、H的影响主要表现在航线的旁向重叠区域。

2.技术指标

本次试验采用的是Lair-LiDAR轻小型机载激光扫描仪搭载激光POS组合，试验测区是河南平顶山市，激光扫描仪和POS的主要技术指标见表1。本次试验的成功对发展国产仪器有重要意义。

四、安置角检校方法

1.侧滚角r

r的存在使平面扫面线产生倾斜，使被扫描物体的平面位置沿扫描方向产生位移。故r值的检校可通过往返重叠航带的垂直于航飞方向的平直公路来检校，对公路进行剖断面如图1所示。

式中，Δr为侧滚角改正值；d为往返飞时公路剖面的相对距离。为了更准确，可通过拟合直线反求两条直线的斜率反正切来求翻滚角，将求得的r角加到公式中的安置角中，重新生成激光点的WGS-84坐标，再重复上述过程。如果r正确，公路的横断面应该是重合的；如果不重合就需要反复地对r值进行修正，直到使两条航线之间的高差达到最大限度的吻合。

图1

2.俯仰角p

p的存在使被扫描物体的位置沿垂直于扫描方向产生位移。p的检校和r类似，都是在往返重叠的航带中进行检校，假设飞机由南向北飞行，p的存在对平面地物的位置没有影响，但是会引起往返重叠的航带中的同一倾斜地物东西方向有偏差。可用特征地物来检校，一般选择屋脊线垂直于飞行方向的人字顶来检校。沿飞行方向剖开屋顶断面如图2所示。

式中，Δp为俯仰角改正值；d为同一地物中心位置之间的距离；h为平均航高。根据式（4）对p值进行改正，反复调整使人字顶在最大程度上重合。

图2

3.航偏角h

r、p的存在只是使地物沿飞行方向或垂直于飞行方向产生位移，但h的存在不但会使地物产生位移，还会使地物发生变形，所以h的检校也是非常重要的。h的检校是在两条相邻同向的航带重叠区域中找房脊线垂直于飞行方向的人字顶。由于航向角对航线边缘的地物影响最大，对航线正下方的地物几乎没有影响，故选人字顶时可选择位于两条航线的边缘的重叠区域，剖开断面如图3所示。

式中，Δh为航向角改正值；ΔN为同一地物中心位置坐标的南北方向差；ΔE为东西方向差；D为两条航线间的距离，该距离为已设计好的固定值。根据公式可对h值进行改正直至人字顶在最大限度上重合。

图3

改正完r、p、h后再检查一遍，依次对r、p、h进行调整直至往返、相邻、交叉航线中的重叠区域的地物重合得都很好为止，如图4所示。

图4

五、相对精度评定

1.平面位置精度

平面位置精度评定利用垂直墙面上的激光点应该共面、投影到xy面时应该共线，但实际上由于误差的存在只是拟合出一条直线，点云分布在直线的两侧，从而获得残差系列，如图5所选的墙面，得到的残差图如图6所示，求得各个镜面的残差中误差（见表2）。

图5

表2 单镜面安置角误差值和精度

图6

2.高程精度

高程精度评定可采用严格水平的地物如平面房顶或操场等，理论上讲点云的高程都是相等的，由于误差的存在，这些点云并不共面。本试验采用水平的操场进行评定，图7为操场中的一部分，取这些点的高程的平均值作为真值，与每个点的高程做差求出残差（如图8所示），得到各个镜面的残差中误差（见表2）。

图7

图8

要想获得机载激光雷达系统的对地定位相对精度，需将4个镜面的点云展在一起，查看地物位置的相对位移，按上述的方法再次测定得平面精度残差中误差为0.31 m，高程残差中误差为0.211 m。

六、结束语

本次试验只获得了激光脚点对地定位的相对精度，绝对精度还需根据已有的资料和航摄像片在数据后处理中获得。国产机载激光雷达对地定位相对精度说明国产机载LiDAR研究正在紧跟国际步伐。但是，下列问题还有待解决:

1）由于Lair-LiDAR激光是四面塔镜结构，即使可以增加点云密度，但是在数据处理时要分镜面单独处理，处理完毕后，要4个镜面共同显示，使地物吻合好。由数据处理结果可以看出，单镜面精度要高于集成镜面的精度，说明镜面集成时存在误差，如何提高集成镜面的精度将是下一步工作解决的重点。

2）由于单镜面航向点间距达到1.2 m，GPS和IMU数据进行内插时采用的线性内插方法可能会引起内插误差。如何提高内插误差精度还有待研究。

3）近年来，安置角误差检校一直是国内外学者研究的热点，如何突破原有的瓶颈，提出新的简单易行的检校方法将是新的研究课题。

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