二值形态学在黄土CT图像分析中的应用

王 潇 王 凤 马逢清 袁延西

(西安科技大学 地质与环境学院，陕西 西安 710054)

1 引言

1.1 黄土微观结构

中国拥有世界上面积最大的黄土覆盖区，由于黄土本身特性所导致的地质灾害已经严重制约了黄土地区的经济发展。黄土的特性主要取决于土体自身的微结构，其微结构是在黄土矿物颗粒沉积时及沉积后的成土过程中形成的，对它的研究有助于解决黄土形成，湿陷性，渗透性及其它物理力学性质有关的理论和生产实践问题，因此历来是研究人员开展工作的重点。

1.2 CT技术简介

CT作为一种具有较高分辨能力的无损检测技术，已从医学界和工业界推广应用到岩土工程界，为细观研究黄土结构在各种荷载作用方式下的变形破坏机理以及黄土体微结构的模型重建工作提供了一条新途径。在黄土CT图像中，黄土体内部矿物与胶结物等物质对X射线的相对吸收程度不同，因此黄土CT图像本质上是一幅数字图像，每一个像素点的值即为该点的CT数。其定义为:CT数=(ut－uw)/uw×1000

式中，ut、uw分别为相应矿物及水的X射线线性衰减系数。CT数又称Hounsfield数，表示物质对X射线的相对吸收程度。CT数与对应的黄土密度成正比，CT图像的亮色表示岩石高密度区，暗色表示低密度区。由于黄土中的矿物组成、胶结物，结构、构造不均一，造成各部位密度的不同，而密度与X射线吸收系数成正比，因此CT图像也可以看作黄土扫描断面密度分布图。

尽管CT数据的分析方法有很多种，但图像分析依旧是必须进行的基础工作。许多学者诸如蒲毅彬，杨更社，于海鹏等人分别都在岩土体CT分析和二值形态学方面等方面做了大量工作，但并未有学者将二者结合起来。况且黄土微结构CT图像结构复杂，各介质之间具有灰度上的含糊性和不确定性，为了解决图像的这些弱点而将二值形态学算法应用于黄土CT图像处理。二值形态学可以简化图像数据，并在保持他们形状的前提下去除不相干结构，是提取图像中特殊部分的定量信息不可缺少的手段，在三维建模实现中，也起到关键作用。为此，作者根据多种图像分割处理的核心思想与算法，在开发的图像处理系统程序中实现了CT图像的多种分割功能，并为快速、直观分析黄土CT图像以及为黄土结构的三维建模提供了有力的依据。

2 数学形态学简介

图像的形态学处理是以数学形态学为理论基础，借助数学方法对图像进行形态处理的技术，它可以在保持图像的形状特性的同时可以去除不相干的结构。图像形态学算法的大部分通过集合论的思想实现，在实践之中由于具有天然的形态学分析和处理算法运行的并行结构，因此具有处理速度快，算法思路清晰等特点。其基本思想就是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。

数学形态学有完备的数学基础，由一组形态学代数算子组成。最基本的形态学代数算子包括腐蚀，膨胀，开和闭运算等，通过这些算子可以实现对图像的分割，特征提取，边界检测，图像滤波等功能。

在对目标进行分析时，常常需要把目标分解为更小的组成部分，成为结构元素。结构元素一般具有相同的形状，很多结构元素组合在一起就形成了目标。对于结构的元素的划分可以使用模板来实现，结构元素的尺寸应远远小于目标。结构元素的选取与图像中目标的形状结构和腐蚀运算要达到的目的有关。

3 二值形态学处理方法

本文从形态学的角度进行图像的分析与识别，一切算法均是定义在对像素点集进行操作的基础之上，涉及的腐蚀，膨胀，开和闭运算定义如下:

图像膨胀的定义:设A为(x，y)平面上一目标区域，S为指定大小和形状的结构元素，定义位于坐标(x，y)上的结构元素S所表示的区域为S(x，y)，那么对于A的腐蚀结果可以表示为:{(x，y)|(x，y)∈A，S(x，y)∩A≠?}，示意图如图1所示。其作用是跨站物体的边界点，但是图像的膨胀处理是杂点敏感的，细小的杂点通过膨胀处理往往会变得较为明显。

图像腐蚀的定义:设A为(x，y)平面上一目标区域，S为指定大小和形状的结构元素，定义位于坐标(x，y)上的结构元素S所表示的区域为S(x，y)，那么对于A的腐蚀结果可以表示为:{(x，y)|(x，y)∈A，S(x，y)/A=?}，示意图如图2所示。其在数学形态学运算中的作用是消除物体的边界点，去除目标元素中的部分像素。对于相同的图像，用不同的结构元素进行腐蚀操作的结果是不同的。

图2 腐蚀运算示意图

腐蚀和膨胀是数字图像形态学处理的两个最基本算子，膨胀和腐蚀并不互为逆运算，所以通过对他们的组合加上集合论的运算，可以构造出形态运算族来实现更复杂的功能，开和闭运算就是两个最常用的形态运算族。对于目标图像A和结构元素S，用A+S表示利用S对A进行膨胀，用A－S表示利用S对A的腐蚀，开运算是集合A与S的如下关系:(AS)+S;闭运算是集合A与S的如下关系:(A+S)－S。

4 实例分析

4.1 二值图像

由于与Windows应用软件兼容性最好的是BMP格式，故本试验系统中所采用的图像格式统一为BMP格式。它是一种与设备无关的图像格式，可以存贮真彩色图像、256色彩色图像和灰度图像。在进行二值形态学处理之前，必须确保图像是二值图像(Grayscale)。首先对图像进行灰度变换，灰度图是指只含亮度信息，不含色彩信息的图像，就像人们平时看到亮度由暗到明的黑白照片，亮度变化是连续的。因此要表示灰度图，就需要量化亮度值。通常划分成0～255共256个级别，0最暗(全黑)，255最亮(全白)。本试验中利用VC++6.0开发的图像处理系统将黄土图像转为256灰度图像，如图3(a)所示。

在转换灰度图像过程中，不可避免的会出现信息的缺失和噪声的加入，造成图像质量的下降。若想在图像中取得正确的参数，在图像分析之前必须对其进行修复处理。常用的修复方法包括图像复原和图像增强。两者的目的都是为了改善图像质量，但实现方法缺大不相同。图像复原是指利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目;图像增强则是减少图像中的噪声，提高目标与背景的对比度，强调或抑制图像中的某些细节。从图像质量评价的角度来看，图像复原是为了提高图像的可理解性;而图像增强的目的是提高视感质量。

进行图像增强处理后，采用极小点阙值法确定阙值，选取阙值为100进行阙值分割得到二值图像，如图3(b)所示

图3 图像预处理

4.2 二值形态学处理

进行二值形态学处理之前，要确定结构元素的大小与形状，根据图像中目标的形状结构和腐蚀运算要达到的目的，选定矩形2*2模板作为结构元素。对生成的离石黄土二值图像做形态学开运算和闭运算处理，结果如图4所示。

图4 离石黄土阙值图像分割

开启和闭合两种运算都可以去除比结构元素小的特定图像细节，同时保证不产生全局的几何失真。通过图像处理，可以看到开启运算可以把比结构元素小的椒盐噪声滤除，切断细长搭接而起到分离作用。通过开运算后，黄土微结构特征更为明显，可以发现集粒形态较清晰，有柱状，棒状，浑圆状和片状等，呈面—面接触，因此结构稳定，且孔隙较少，胶结物充填部分孔隙及集粒间，部分胶结，呈镶嵌微孔胶结结构，图像中部可见清晰的垂直裂隙，说明黄土中垂直节理发育。闭合运算可使比结构元素小的缺口或孔填补上，搭接短的间断而起到连通作用。通过处理，在该图中胶结物与集粒连成一体。

形态学处理在黄土CT图像处理实践中的应用不止文中所述的内容，还有包括基于上述四类基本操作组合而成的细化处理和形态学滤波等功能。灵活应用数学形态学，对黄土的各项领域研究都大有帮助:

1.在黄土滑坡灾害研究方面，有助于我们了解滑坡滑带面黄土的微观特征与土体原状结构的一致性，通过分析黄土矿物颗粒受到滑动影响后呈现的定向排列可以得到滑带土的特征。

2.从原状黄土的微结构可以辨别不同时代的黄土，不同时代的黄土物质组成差别不大，但结构特征却有明显的差别。

3.通过形态学处理，对黄土微结构图像进行了简化同时保持了其形状特性，简化了黄土微结构三维建模的数据结构设计，降低了数据结构实现的难度，对于三维模型的重建有积极作用。

4.通过灰度变化与CT数对应关系的色标图，为半定量直观分析CT图像提供了可靠的依据。

5 结语

本文实现了黄土CT图像和数学形态学处理技术的结合应用，分析了黄土样品的信息特征，对其微结构性质做了定性分析。黄土CT方法手段日益多样化，但未经处理的灰度图像视觉分辨率低，因此灵活应用数学形态学进行图像处理是一项很有意义的工作。

［1］王念秦，张倬元，黄土滑坡灾害研究［M］.兰州大学出版社，2005年3月第一版.

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［3］蒲毅彬，陈万业，廖全荣.陇东黄土湿陷过程的CT结构变化研究［J］.岩土工程学报，2000，22(1):49～54

［4］杨更社，谢定义，张长庆等.岩石损伤CT数分布规律的定量分析［J］.岩石力学与工程学报，1998，17(3):279～285

［5］于海鹏;刘一星;崔永志;刘镇波.基于二值形态学的木材横切面显微构造特征测量［J］.材料科学与工艺，2008，02，vol.16.No.1

［6］何东健，耿楠，张义宽，数字图像处理［M］.西安电子科技大学出版社，2008年5月第二版.