柔性悬架系统下的车轮运动包络面分析

吴保玉，王建宜，王 彧

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广州511434）

汽车的车轮运动包络面（简称轮包）是指在整车的各种行驶工况下，车轮随悬架上下跳动并转向运动至各个极限位置的过程中，车轮轮胎所占据的运动空间［1］。它决定了车轮轮罩和翼子板开孔形状，同时还可以用来检查车轮与周边子系统及零部件的运动干涉情况，甚至还可能驱动整车架构开发中的车轮轮距、车辆最小转弯半径等的调整［2］。因此，在整车项目的开发阶段，在适当的开发节点分析设计出较精确的轮包，对于降低设计风险、减少后期设计更改、缩短开发周期以及降低开发成本都有着重要的作用和意义。然而，在一般的车体或悬架系统运动仿真中，常常采用简单的刚体模型，忽略了系统中由于橡胶衬套等柔性元件受力变形而导致的机构位移，所得的车轮运动包络结果并不能很好地与实际情况相符。

本文基于整车架构开发、底盘结构设计、车辆动力学等多方面的要求，利用ADAMS/Car、CATIA/DMU等仿真软件模块，讨论了多种计算轮包的方法和流程。特别针对简单的刚体模型不能仿真出精确的车轮轨迹的情况，着重研究了在考虑柔性体特性的悬架多体系统下，结合利用多个仿真软件计算分析出精确的车轮运动包络面的方法。其中，以汽车的前转向轮为主要研究对象。

1 车轮运动机理

车轮的运动机理决定了其运动包络面的形状，其影响因素包括：悬架系统的拓扑结构［3］（悬架类型）、几何结构（悬架系统硬点）、车轮的轮跳和转向极限关系屋顶图、车轮定位参数、轮胎型号、轮胎静态轮廓标准以及雪链应用策略等。

1.1 轮跳和转向极限关系图

在汽车行驶过程中，由于悬挂系统的约束，汽车的前转向轮在受到垂直冲击时能够上下跳动。同时，在转向系统的控制下，车轮又能绕主销转动实现转向。因此，车轮的运动表现为轮跳和转向的耦合，其运动空间取决于车轮的上下轮跳范围和转向范围。为了描述一款车型的车轮可能到达的极限位置，汽车生产公司会在大量的试验数据基础上，结合仿真分析和经验，描绘出车轮轮跳和转向极限的关系曲线，反映车轮的运动极限位置，因其形状与屋顶形状相似，因此又称为屋顶（Roof）图。

如图1所示为某款轿车不安装防滑链时的屋顶图。图1中，横坐标轴表示转向齿条行程与额定行程的百分比，反映车轮的转向；纵坐标轴表示减震器轴向行程，反映了车轮的上下跳动。由图1可以看出，该轿车在行驶中，其车轮并不会同时到达上跳极限和转向极限。

1.2 轮胎模型标准

对于同一型号的轮胎，由于各轮胎供应商的工艺及制造水平差异，导致其产品均不尽相同，体现为轮胎静态轮廓模型的截面形状及尺寸各不相同。因此在制作轮包前，一般需要统一轮胎模型的建模方式，其中在业内较为权威被采用较多的是ETRTO国际标准［4］。

ETRTO是欧洲轮胎和轮辋技术组织（the European Tyre and Rim Technical Organisation）的缩写，在它的标准体系里，所谓的轮胎截面是指静态包络云图（Static Envelope Contour）。轮胎截面的尺寸须是最大使用尺寸（Maximum in Service），它包含了轮胎的最大公差值以及轮胎使用后由于变形延展而产生的尺寸。在CAD软件中，根据ETRTO设计标准绘制轮胎截面，并将其绕车轮中心轴线旋转一周，即能得到轮胎的标准静态轮廓面，利用其制作轮包，保证了轮包的可靠性，降低了设计风险。

另外，在GB 7063-1994中要求护轮板至少有一种防滑链（雪链）适用于该车［5］。对于加装了防滑链的车轮轮胎建模，其截面尺寸既要考虑防滑链的外形尺寸，还需要考虑车轮在高速旋转时防滑链因离心力作用而甩起的变形量。

1.3 刚性和柔性悬架对车轮运动包络面的影响

在一般的悬架系统运动仿真中，常常采用简单的刚体模型，亦即在系统中，各零部件均通过刚性运动副连接，如转动铰、移动铰、圆柱铰、球铰和万向节铰等。在刚性悬架的约束下，车轮的运动轨迹只决定于上下轮跳行程和转向齿条行程，不受行驶工况的影响。只要分析各运动副的约束关系，就能计算得到车轮的最大运动空间。

然而，在实际结构中，悬架系统采用了橡胶衬套等弹性减震元件，弹性元件在受力状态下会发生压缩变形。因此，实际的前悬架系统是包含弹性元件的柔性运动体系统。在各种行驶工况下，弹性元件会发生不同的变形，其变形量影响了悬架系统各零部件的相对运动，同时也影响了车轮的运动空间。因此，在仿真分析中采用柔性悬架模型，能够反映复杂的行驶工况对车轮运动的影响，比起简单的刚体模型，其结果更加逼近实际情况。

2 轮胎运动包络面

2.1 基于CATIA/DMU的轮胎运动包络

目前，汽车工程师们通常利用CATIA软件中的DMU 模块［6］来制作车轮的运动包络面［7］。 该模块能够根据悬架系统的结构、硬点分布以及各个零部件之间的相对运动关系，建立悬架的运动学模型，形成能够进行仿真运动的悬架机构。特别是对于前悬架系统，其运动模型一般至少具有2个自由度，亦即车轮的上下跳动和绕主销轴线的转动，因此模型中一般以车轮轮跳高度和转向齿条行程作为驱动自由度来驱动仿真。当经过对模型的测试、评估、改进，直到确认模型能够符合并反映前悬架系统包括转向系统的运动规律后，利用该模型能够分析系统中各个零部件在运动过程中的位姿变化，并进一步计算零部件之间的间隙、球铰的摆角范围、零部件的运动包络等。

根据轮跳及转向极限关系屋顶图，可以编辑法则曲线来控制模型的仿真运动，使车轮的运动轨迹依次经过屋顶图上的各个极限位置点。进行仿真运动后，利用DMU模块中的扫描包络体功能，可以生成轮胎的运动包络，它反映了轮胎在到达各极限位置的过程中占据的最大运动空间。只要在悬架系统或者整车系统下将其作为部件装配在一起，就能计算轮胎的运动包络与轮罩等相邻部件的间隙。

基于CATIA/DMU的该计算流程简单便捷，能够较快地得到轮胎运动包络。然而，由于在CATIA/DMU中建立的悬架系统为简单的刚体模型，零部件之间通过球铰、万向节铰、转动铰链等连接，其仿真运动忽略了系统中由于橡胶衬套等柔性元件受力变形而导致的机构位移，因此不能计算出精确的车轮运动轨迹。其所得的包络计算结果与实际结果有较大误差，存在一定的设计风险，可能会增加后期的设计更改次数，延长整车开发周期。

2.2 基于ADAMS/Car的柔性悬架系统及轮胎运动包络

利用仿真软件ADAMS系列中的ADAMS/Car轿车专用分析软件包［8］，用户可以方便快速地创建汽车子系统和整车装配。当若干子系统装配组合后，就可在标准模式下进行各种形式的仿真分析。

以某款轿车的前悬架为例，根据其悬架结构及安装硬点，在ADAMS/Car中建立了悬架系统的装配体模型，如图2所示。

在刚体模型中，除了车轮绕车轴的转动以外，系统有三个运动自由度：左右车轮的上下跳动以及车轮绕主销的转动。为了仿真包含弹性元件的柔性悬架特性，将前悬架系统中减震器上部与车身连接处的球铰以及下摆臂与车身的两个转动铰链都改为橡胶衬套弹性连接。其中，橡胶衬套的各向刚度通过修改衬套的属性文件来定义。因此，如图2所示的前悬架系统是柔性体系统。在仿真分析中，这种模型能够体现行驶工况下弹性元件的弹性变形。

建立装配体模型后，对前悬架进行轮胎包络面（Wheel Envelope）仿真试验。根据该款车型的轮跳和转向屋顶图以及车轮工况，设定了车轮经过的极限位置及对应工况（侧向力、制动力、回正力矩等［9］）。 对悬架系统进行仿真，就生成了车轮的运动轨迹结果。将车轮在几个极限位置时刻的运动姿态帧图输出成STEP格式文件，并用CAD软件完成装配，就能生成轮胎的运动包络，如图3所示。

可以看到，由于输出的姿态数较少，生成的运动包络比较粗糙。而如果想要得到光滑细致的轮包，则需要输出大量的帧图，操作繁琐费时。

事实上，在进行Wheel Envelope仿真试验后，可以计算得到车轮中心点及中轴线上一固定点的运动轨迹。如图4所示为仿真试验结果输出的这两点的坐标值变化过程。某一时刻的坐标值反映了轮心和中轴线上一点在这一时刻的空间位置。

在CATIA/DMU模块中，根据整车设计要求建立固定坐标系，其坐标系原点及坐标轴方向均与整车设定相同，并在其中建立轮胎的标准静态轮廓面的运动学模型。显然，只要确定了车轮中心点以及中轴线上一点的坐标，就能确定车轮中心的位置和中轴线的方向。同时，由于车轮形状关于其中轴线成中心对称状，轮胎绕中轴线的旋转运动并不影响其运动包络。因此，车轮中心点以及中轴线上一固定点的坐标值完全确定了车轮的位置和姿态。利用如图4所示的坐标值轨迹，能够在CATIA/DMU中编辑运动曲线，使轮胎按照仿真试验中的空间轨迹运动。对其运动空间进行包络体扫描，就得到了较细致光滑的车轮运动包络面，如图5所示。

由于在ADAMS/Car的仿真系统中，同时考虑了刚体零部件的刚体特性和橡胶衬套等弹性体的柔性特性，并且能够在实验中模拟复杂工况（侧向力等）对悬架机构变形的影响，因此，在ADAMS/Car中建立的悬架多体系统模型具有更接近于实车的动力学特性。基于该模型进行的仿真试验，能够得到更精确的车轮运动轨迹。

3 结论

结合利用ADAMS/Car及CATIA/DMU等仿真软件，能够建立包含刚体特性和弹性体柔性特性的悬架多体系统，设计计算出具有精确运动轨迹的车轮运动包络面。另一方面，运动包络面采用基于ETRTO标准的轮胎静态轮廓面扫描而成，考虑了轮胎的制造误差和变形延展。通过这种方法得到的运动包络面，其结果综合考虑了汽车在复杂工况下的机构弹性变形、轮胎的制造和使用误差等因素。利用该包络可以测量和校核车轮与周边零部件尤其是轮罩的间隙，所得结果具有很高的可靠性和安全性，解决了简单的刚体模型仿真与实车试验误差较大的难题，降低了设计风险，缩短了整车项目开发周期，也降低了整车开发成本。

［1］刘惟信.汽车设计［M］.北京：清华大学出版社，2001.

［2］黄宏成，何维廉.轮胎包络面设计及运动干涉分析［J］.传动技术， 2002，（1）：13-16.

［3］陈家瑞.汽车构造［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［4］ 王克先.国内外轮胎标准及管理［J］.中国橡胶，2004，20（7）：4-7.

［5］杨忠敏.防滑链—冬季安全行车的必备武器［J］.交通与运输，2009，（2）： 67-68.

［6］胡海龙.CATIA V5R18基础设计［M］.北京：清华大学出版社，2010.

［7］朱敏杰.轮胎运动包络计算分析流程和方法［J］.上海汽车，2009，（9）：19-20.

［8］陈军.MSC.ADAMS技术与工程分析实例 ［M］.北京：中国水利水电出版社，2008.

［9］余志生.汽车理论［M］.北京：机械工业出版社，2009.