二分域模型在瘤胃氨吸收速率研究中的应用

孙国君

（石河子大学动物科技学院，新疆石河子832003）

二分域模型在瘤胃氨吸收速率研究中的应用

孙国君

（石河子大学动物科技学院，新疆石河子832003）

本文在分析二分域模型及反刍动物氨代谢特点的基础上,论述了如何将二分域模型用于确定反刍动物氨的吸收速率。指出只要测定血液中氨的浓度，即可计算出氨从瘤胃到血液的吸收速率。

二分域模型；瘤胃；氨；吸收速率

反刍动物对蛋白质消化产物的吸收主要是在瘤胃和小肠。瘤胃壁具有强烈吸收氨的能力，蛋白质在瘤胃被细菌分解生成的氨态氮（NH3-N），除被细菌用于合成细菌蛋白质外，多余的氨则经瘤胃壁粘膜扩散吸收进入门静脉，瘤胃壁吸收的氨随血液循环进入肝脏，用以合成尿素。血液中的氨也可通过瘤胃比返回瘤胃，这对反刍动物充分利用氮源具有重要意义。但当瘤胃内氨浓度过高时，大量进入血液可造成氨中毒。而瘤胃内氨的浓度取决于细菌对氨的利用程度、氨的吸收速率，以及瘤胃内容物的转移时间等。通常瘤胃液中氨的浓度变动范围为（2~50）mg/100 mL[1]。

目前,有关反刍动物瘤胃内氨代谢的考察指标主要是瘤胃液中氨的浓度，在研究尿素等产氨较多的非蛋白氮饲料的利用时，所采用的方法一般是根据瘤胃液氨的浓度，利用缓释技术，调控氨的释放速度[2-3]，而对瘤胃氨的吸收速率研究尚未深入开展。如果依据瘤胃氨的吸收速率，找出控制氨扩散速度的技术措施，这无疑为反刍动物对非蛋白氮饲料的利用提供了新方法。根据分域理论，建立分域模型研究机体内养分的代谢规律及药物代谢动力学已有相关报道[4-8]，本文仅就将有漏洞的二分域模型用于研究反刍动物瘤胃氨吸收速率的理论基础和可行性进行讨论。

1 分域的概念及特征

在生物系统中,某物质以不同的形式或不同的位置出现,并且它能够以可以测量的速率从一种形式或位置过渡到另一种形式或位置,那么每一种形式或位置,对于该物质来讲,就构成了各分离的部分,,称之为分域或间隔（Compartment）,有时也被叫做室、库（Pool）。当一个分域处于稳态时，净出通量等于净进通量[9]。分域具有以下几个特征:①分域含有给定含量的物质,其含量或以物质的质量或以物质所占据的空间表示；②物质以稳态通量进出于分域,当分域处于稳定状态时,被示踪物(Tracee)的输入率与输出率相等；③相对示踪物离开某分域的速度而言,在该分域内,示踪物与被示踪物能快速混匀；④分域的划分是相对的。域模型特别适用于描述一个复杂的系统，因为它能够缩减一个显著复杂的生理系统成为有限的分域和通路，这样就限定了模型的变量和参数数量[10]。目前分域模型已经被广泛应用在调查生命系统中物质分布的研究领域[11—13]。

2 反刍动物瘤胃氨的吸收及模型

反刍动物瘤胃内的氨主要由含氮饲料产生，瘤胃液中的氨有三条去路：经瘤胃壁吸收进入血液、合成微生物蛋白、随瘤胃液流向瓣胃、皱胃[14]。经瘤胃壁吸收的氨，是以简单扩散形式穿过胃壁粘膜的[15—16]，同时血液中的氨也可经瘤胃壁返回瘤胃内。因此，可将体瘤胃内氨的这两个存在位置看作是二个分域，即血液组织、瘤胃,其模型如图1所示。

图1 开放的二分域系统模型

图1 中各参数定义如下:

V1、V2——分别为分域1、2中某种物质的含量，用体积表示；

ρ1(t)、ρ2(t)——分别为分域1、2在t时刻示踪物的数量；

X1(t)、X2(t)——分别为分域1、2在t时刻示踪物的浓度。

K12：物质从分域2到分域1的流率；K21：物质从分域1到分域2的流率；K01：物质从分域1流到外界的流率；K02：物质从分域2流到外界的流率。

以上Kij都用物质含量/时间表示，单位均为%/h。K12既为瘤胃内氨向血液的扩散速度。

L12、L21、L01、L02分别为相应的相对流率，也叫周转率，其表达式为:

图1所示的开放二分域模型可用以下微分方程描述：

其中：K11=K21+K01；K22=K02+K12。该方程组含有示踪物的数量、浓度和流率，称为数量—浓度—流率方程，简记为（ρ、X、K）方程。

借助实验数据,可以求得该微分方程组之解,得出的分域参数可用来揭示示踪物(或被示踪物)的吸收、代谢或排泄的一些动态规律。

由于动物代谢的动态平衡性,在用二分域模型研究瘤胃内氨排泄时,尚需对动物血液体积(V1)和瘤胃液体积(V2)进行测定。试验中,同位素示踪物可用瘤胃瘘管牛，连续瘤胃灌注法引入体内,示踪物则用同位素标记的15N—NH3。

3 试验

试验分三部分进行第一，测定血液、瘤胃液体积；第二，瘤胃灌注;第三,测定瘤胃内氨向血液的扩散速率，既K12。

3．1血液体积(V1)和瘤胃液体积(V2)的测定

按指示剂稀释理论,即一分域理论,可将血液和瘤胃液分别看作为单分域，向静脉、瘤胃定量灌注某种染料或指示剂,每间隔一定时间取血样、胃液样测定其中染料浓度。对反刍动物而言,血液、瘤胃液体积相对稳定,即进通量与出通量相等。

（1）血液体积(V1)测定：

图2 测定血液体积的单分域模型

图2中，V1：血液体积；K：血液稳态通量；ρ0：时刻t0时注入的染料量；C（t）：时刻t0时血液中染料的浓度。

因而，ρ0=V1C(t0)

由ti,C*（ti）一系列测定值，在半对数坐标纸上作图，可得出：

X*（t）=A·eλt(6)

比较（5）式和（6）式，可得：

（2）瘤胃液体积(V2)的测定：利用瘘管牛或羊，同理将瘤胃视为单分域，采用PEG（聚乙二醇）标记法测定瘤胃液体积和流出速率，具体原理方法如下[17]：

将定量PEG加入到蒸馏水中，混匀，经瘤胃瘘管注入瘤胃中，一定时间后，取瘤胃食糜样品，测定PEG浓度。由于在饲养制度和内外环境恒定条件下，瘤胃液体积与流入、流出速率相对恒定，并且流入量等于流出量。所以，PEG在瘤胃中的浓度变化与其在瘤胃内的停留时间二者成线性关系，即：y=y0·e-kt

y：PEG在t时间的浓度；y0：PEG注入后的即时浓度；k：PEG在瘤胃业中的相对稀释速度，其数值等于瘤胃液的相对流速；t：PEG在瘤胃中的停留时间。

当t=0时，y=y0，y0求出后，根据公式Vy′+P=（V+H）y0求出瘤胃液体积V2。

公式中，V：PEG注入时的瘤胃液体积；P：注入PEG的总量；H：溶解注入PEG的水量；y0：PEG的零时浓度；y′：PEG注入前瘤胃液所含PEG浓度（矫正浓度）。

由以上步骤求得的V值将作为的已知量参与分域参数的估测，即V1、V2值在进行第三步推算时为已知数。

3.2 瘤胃灌注

利用同位素示踪技术，以标记的15N（[15N]-尿素或[15N]-硫酸氨）作为稳定性同位素示踪物，采用连续灌注法,将示踪物引入二个分域中,并使其达到稳恒状态。反刍动物瘤胃氨和血液中氨的代谢是一个动态平衡过程,受多种因素的影响。研究表明,反刍动物瘤胃微生物对氨的利用是有极限的,多余的部分通过其它途径被代谢。其中大约30.4%的氨进入血液，6.6%的氨从瘤胃流出[18]。因此，此阶段分域1，2的放射性强度更具有代表性。以相关试验技术,对分域1和2进行观测，以测得整个分域系统均达到稳恒时的示踪物灌注时间及灌注量。同时,也测得了分域1的平均浓度X1和分域2的平均浓度X2。

由第二步试验所得的分域平衡值即X1、X2也将参与第三步试验分域参数的估测,即X1(0)、X2(0)为已知。

3.3 测定瘤胃内氨向血液的扩散速率

此试验的目的主要是测定瘤胃内氨向血液中的扩散状况。从t0时刻开始,从血液取样品进行放射性测定的一定时间内停止灌注。t0时刻二个分域均处于稳恒饱和状态时的分域模型如图1所示。

图1所示二分域模型分域方程组即方程组(3)可改写成:

其中:M12=L12V2/V1；M21=L21V1/V2

试验中,从t0时刻起,在较短时间内,每间隔一定时间,取血液样品和瘤胃液样品进行放射性测定,得一系列的ti,X1*（i），X2*（i）并利用实测值进行配线：

可得出A11、A12、A21、A22、λ1、λ2，即这些常数都由实验观测数据来确定。

为得出各参量与常数之间的关系式，把分域方程组之解X1(t)=A11eλ1+A12eλ2、X2(t)=A21eλ1+A22eλ2带入到分域方程组（11）中，可得出以下关系式：

然后对eλ1和eλ2项的系数列出等式，得出：

解上述联立方程组，可计算出L11、M12，在此只将M12的结果列出：

因为K12=L12V2，M12=L12V2/V1，而V1与V2在试验第一步中已经测出，为已知数值，所以可得出：

K12既为氨从瘤胃到血液的扩散速率。

4 结语

根据反刍动物瘤胃内氨的代谢特点构建的分域模型，不仅可以估测瘤胃内氨的吸收速率，而且可以揭示反刍动物体内氨代谢的规律。本文证明采用二分域模型测定反刍动物氨从瘤胃到血液的扩散速率是可行的，只需使用瘤胃瘘管牛羊即可，简单方便且试验时间短。然而应用分域或房室模型建模是将机理分析与数据处理相结合的一种方法，依赖于对生物背景知识的理解程度，其结果是否与实际相符还要经动物实验加以证实。因此本文所建模型仅作为一种初步探讨，要使其结果接近实际，尚需通过试验，获得相关参数，不断加以修正完善。

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The Use of Two Compartments Model in the Study of Ammonia Absorption Rate of Rumen

SUN Guo-jun
（College of Animal Science and Technology,Shihezi University,Shihezi 832003,China）

Based on the analyses of the characteristics of two compartments model and ammonia metabolism of ruminant,the paper discussed how to use the two compartments model in the study of ammonia absorption rate of rumen.It was supposed that if the concentration of blood ammonia had been determined,the rate of ammonia absorption of rumen could be calculated.

two compartments model;rumen;ammonia;absorption rate

S816.3

A

1003－6377（2013）01－0019-05

2012-12-11

孙国君（1965-），博士，从事动物营养学研究。