吊舱式CRP推进器的定常水动力性能模拟

郭春雨，汪小翔，赵大刚，孙 瑜

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨150001)

吊舱式推进器CRP(contra-rotating propellers)是将对转桨的设计理念融入到吊舱模块而诞生的一种新型推进器［1］，它综合了对转桨与吊舱推进器的优势，比如，减小噪声、改善空泡性能、提高推进效率等，与其它推进方案相比，这一推进系统具有优良的综合性能，因而具有广阔的市场前景［2］。从设计角度看，吊舱桨直接工作于传统桨的尾流场当中，同时传统桨也受到吊舱桨诱导速度场的干扰，两桨之间的间距直接关系到整套系统的水动力与流场性能，本文对此问题进行计算分析。

1 控制方程与湍流模型

1.1 控制方程

数值计算采用的控制方程为RANS方程［3］:

式中:ui，uj——速度分量时均值(i，j=1，2，3);

p——压力时均值;

ρ——流体密度;

μ——流体粘性系数;

gi——重力加速度;

1.2 湍流模型

湍流模型使用重组化群κ-ε模型［4］，它是对瞬时N-S方程用重组化群的数学方法推导出来的模型，模型中的常数与标准κ-ε不同，而且方程中也出现了新的函数或项，所得的湍动能和耗散率方程与标准κ-ε模型相似，为

式中:Gk——由平均速度梯度引起的湍动能产生;

Gb——由浮力影响引起的湍动能产生;

YM——可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响，这些参数与标准κ-ε模型中的参数相同;

αk、αz——湍动能和耗散率的有效普朗特数的倒数。

2 计算方法以及求解方法

在计算域中同时存在运动区域和静止区域或存在多个静止、可动区域时，Fluent可以采用的模型包括多参考系模型(MRF)［5］、混合平面模型和滑移网格模型。其中MRF模型是最简单经济的，它常用于定常计算，特别是在运动网格区域与静止网格区域间的相互作用比较微弱时很适用。本文即采用MRF模型来进行螺旋桨与舱体支架间及螺旋桨之间相互干扰平均效果的计算。

对控制方程中的扩散项使用二阶精度的中心差分格式离散，对流项使用二阶迎风格式来离散，压力与速度的耦合使用SIMPLEC方法，近壁区的处理采用非平衡壁面函数法［6］，它很适合流场变量在壁面附近存在很大梯度的流动问题。离散化方程组使用压力基求解方法来求解。

3 计算模型以及计算域

建立普通吊舱推进器模型，其中，吊舱舱体为椭球形，支架截面为椭圆形。吊舱和螺旋桨的主要几何参数见表1。

表1 吊舱和螺旋桨的主要几何参数

本文模型是在直角坐标系下建立的，坐标原点在吊舱螺旋桨盘面的中心点上，X轴正方向与水流流入方向一致，沿着螺旋桨的旋转轴指向下游出口，Y轴正向沿吊舱推进器支架的母线指向舱体外部，Z轴与XY平面垂直。在此基础上，又在吊舱螺旋桨正前方新增一个传统螺旋桨，即构成吊舱式CRP推进模型，传统桨左旋(从吊舱向前看顺时针方向为右)，叶数为5;吊舱桨右旋，叶数为4，见图1，针对两桨间距不同，分别为D/3、D/2、2D/3(D为吊舱桨直径)，建立3个模型，编号1，2，3(普通吊舱推进器编号为0，单独的传统桨编号为4)。

图1 吊舱式CRP推进器数值模型

为了与吊舱式CRP推进器的水动力性能进行对比，首先计算吊舱桨与传统桨各自的敞水性能。对于普通吊舱推进器，计算域分为三部分，形状均为与螺旋桨共轴的圆柱体，整个流场计算域入口在吊舱桨上游约3.3D处，出口在吊舱桨下游12.5D处，外边界直径约为9.2D。

由于螺旋桨结构复杂，划分结构化网格难度大，并且难以保证质量，因此综合结构化与非结构化网格的优点，采用结构化-非结构化多块混合网格［7］划分方法。对螺旋桨旋转区域以及吊舱舱体支架所在区域采用非结构化网格划分，对于形状规则的吊舱推进器外域流场，则划分结构化网格。另外，由于叶梢、导边、随边、桨毂上流动变化比较剧烈，因此对上述区域的网格进行加密［8］。吊舱体﹑支架﹑螺旋桨表面网格见图2，整个流域总网格数约为107万个。

图2 吊舱表面网格划分

计算域进口边界设定为速度入口，出口边界设置为压力出口，在外边界同样设置速度入口，桨叶桨毂吊舱体以及支架均设置为固定壁面［9］。

4 吊舱式CRP推进器水动力性能预报

吊舱式CRP推进器的效率

式中:T1、T2——传统桨和吊舱桨产生的推力;

Q1、Q2——两桨产生的转矩;

T3——舱体、支架及桨毂产生的轴向力;

D——吊舱桨直径;

n——螺旋桨转速，本文旋转轴为X轴，转速固定为1 200 r/min。

5 吊舱桨及传统桨的数值计算

通过Fluent数值模拟计算，吊舱桨以及传统桨各自的敞水性能计算结果见表2。

6 吊舱式CRP推进器的数值模拟

针对D/3、D/2、2D/3螺旋桨间距下的吊舱式CRP推进器模型进行数值模拟，各部分敞水效率计算结果见表3。

表3 各部分效率计算结果 %

从表3来看，在所计算的工况范围内，3种间距下的传统桨敞水效率最大变化仅为0.2%，因此认为间距对传统桨的敞水效率基本没有影响。而吊舱桨效率随着间距的增加呈下降趋势，3号中的吊舱桨在进速系数为0.8和0.9时相比1号降低了2%。在J=0.5、0.6、0.7时，吊舱整体与吊舱式CRP整体效率随着间距的增加有少量的提高。在J=0.9时，吊舱整体的效率随间距增加有少量的下降，且两桨间距对吊舱式CRP整体的敞水效率影响特别明显，间距增加至D/2时，效率下降4%。

为了比较吊舱式CRP中两桨效率相比它们单独存在时的差异，考虑到各间距下吊舱式CRP推进器的数据量较多，只取L=D/3的两桨间距下的吊舱式CRP推进器中的两桨效率与上节计算数据比较，见图3。

图3 效率对比

由图3发现，吊舱桨对传统桨水动力性能影响非常小，而吊舱桨效率最大差别达5.4%，这是由于吊舱桨的诱导速度场在前方非常微弱，而它直接工作于传统桨的尾流场中，存在很强的干扰作用，使得传统桨对吊舱桨的水动力性能影响非常显著。

7 轴向力和侧向力分析

计算吊舱式CRP推进器的舱体支架等产生的轴向力以及侧向力，并与普通吊舱推进器进行比较分析，见图4、5。

图4 轴向力随进速的变化

图5 侧向力随进速的变化

吊舱的轴向力均为正值，即产生阻力，但三种推进器阻力变化趋势不同。普通吊舱推进器的舱体支架阻力随着进速系数提高成下降趋势，1号和2号没有多大变化，3号呈上升趋势，低进速下混合模块阻力低于普通吊舱，两桨间距对阻力影响效果显著，随着间距的增加，阻力均明显降低。在J=0.5时，与普通吊舱推进器相比，3号支架以及舱体等阻力下降66.7%。

再看侧向力，由于螺旋桨的旋转，其后方水流产生与螺旋桨旋转方向相同的周向速度，导致支架以及舱体左右受力不均，普通吊舱推进器侧向力均沿Z轴正向;而吊舱式CRP中的吊舱模块均沿Z轴负向，且都随着进速的提高侧向力逐渐减小。这是进速大时，桨后水流旋转效果减弱的结果。整体结果来看，吊舱式CRP推进器中两桨的旋转尾流并没有很好地综合起来，普通吊舱推进器的航向稳定性最好，2号吊舱式CRP推进器较其它间距情况下受侧向力较小。

8 压力分布以及流场特性

取J=0.5时1号吊舱支架压力与0号吊舱推进器对比分析，见图6、图7。

图6 支架与舱体迎流面压力分布(J=0.5)

图7 支架与舱体背流面压力分布(J=0.5)

由于螺旋桨尾迹的非均匀性特征，支架两侧的压力分布是非对称的，吊舱式CRP推进器支架舱体压力较0号吊舱推进器发生了明显的改变。两者虽均在支架前段连接舱体部位存在一个高压区，在支架后端连接舱体部位存在一个低压区，但普通吊舱推进器上高压和低压区偏支架迎流面一侧，CRP都偏支架背流面一侧，这与普通吊舱推进和吊舱式CRP推进器计算所得侧向力方向正好相反也是一致的。另外，支架上的压力梯度大于舱体，侧向力主要由于支架上的压力不均所产生，舱体中间部位压力较均匀，首尾压力梯度较中间大。

由于传统桨与吊舱桨的相互干扰，较普通吊舱推进器而言，吊舱式CRP推进器的流场发生了显著改变。为了比较这一变化，计算分析J=0.5时的1号吊舱式CRP推进器以及0号普通吊舱推进器在吊舱桨盘面处的轴向，径向以及切向速度分布，见图8、9。

由图8、9可知，普通吊舱推进器上的吊舱桨

图8 普通吊舱推进器桨盘面处速度分布(J=0.5)

盘面处速度分布呈典型的周期对称性，径向伴流存在着明显的涡区。而对于CRP而言，由于前置传统桨强烈的向后拨水，吊舱桨盘面处速度变得复杂了许多，轴向速度在6点钟方向的桨叶梢部有个高峰区，而在12点方向的桨叶梢部区域出现了沿X轴负方向的最大轴向速度，径向速度与切向速度基本呈左右对称分布，其中，径向速度在左右桨叶梢部有个低峰区。普通吊舱桨盘面以内的切向速度均为负值，桨盘面以外出现正值，说明螺旋桨的旋转对桨盘面以内的流体起主导作用;CRP吊舱桨切向速度在桨盘面下半部分为正值，桨盘面上半部分为负值，且都随着半径的增大逐渐减小，传统桨的尾流影响在吊舱桨盘面处下半部分占主导作用。

9 结论

1)吊舱桨对传统桨的敞水效率基本没有影响，这是由于吊舱桨在前方的诱导速度场十分微弱;而传统桨对吊舱桨的水动力性能影响十分显著，这是由于吊舱桨直接工作于传统桨的尾流中，存在很强的干扰作用。

2)间距对传统桨的敞水效率基本没有影响，吊舱桨效率随着间距的增加呈下降趋势，吊舱式CRP推进器的整体效率在低进速下对间距不是很敏感，在J=0.9，间距增加至D/2时，效率下降4%。吊舱模块的轴向力随间距增加明显下降，侧向力方向与普通吊舱推进器相反。

图9 吊舱式CRP推进器吊舱桨盘面处速度分布(J=0.5)

3)吊舱式CRP吊舱推进器在吊舱支架表面的高压与低压区都偏向了支架背流面一侧，其吊舱桨盘面处的速度分布不再显示周期对称性，切向速度在桨盘面下半部分为正值;桨盘面上半部分为负值，且都随着半径的增大逐渐减小，传统桨的尾流影响在吊舱桨盘面处下半部分占主导作用。

本文仅对某一特定参数下的吊舱式CRP推进器的定常水动力性能进行了数值模拟，关于其非定常水动力性能以及两桨参数的合理选择及其对效率的影响需要通过更多的理论计算或试验研究。

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