基于反馈控制的矩阵整流器研究

王志平谢运祥王裕

（1.华南理工大学电力学院 2.广东省自动化研究所）

基于反馈控制的矩阵整流器研究

王志平1,2谢运祥1王裕1

（1.华南理工大学电力学院 2.广东省自动化研究所）

针对矩阵整流器输入电压不平衡和电压跌落的情况会对输出直流电压产生影响，采用一种带反馈控制策略的电流空间矢量调制算法。对实时检测输出的直流电压值与目标电压进行比较，再采用比例积分控制动态调整调制系数，保证输出电压平均值与设定值一致，同时抑制纹波。在Matlab/Simulink平台上建立模型，设定三相输入电压平衡、三相输入电压不平衡和电压跌落等情况进行仿真，仿真结果验证了所研究控制策略的正确性和有效性。

矩阵整流器；电流空间矢量调制；反馈控制；控制策略；输入电压不平衡

0 引言

矩阵整流器由矩阵变换器演化而来，是一种通用的降压型三相AC-DC变换器，具有矩阵变换器的能量双向流动、正弦输入电流、高功率因数，不需要直流储能元件，体积小等优点。不仅可以用于直流电机的四象限运行、直流励磁、功率因数校正、并网发电等场合，也可作为一种准稀疏矩阵式电力变换器的前级电路[1]。

国内外的学者对矩阵变换器进行了大量的研究并取得了令人鼓舞的成果，而在矩阵整流器领域研究还不够充分[2-10]。国内学者对矩阵变换器或矩阵整流器不平衡工况下的研究情况：文献[1]、[11]、[12]对矩阵整流器的开关函数算法和电流空间矢量调制算法进行了研究，并针对输入电压不平衡的条件采用基于扇区可变和瞬时值计算进行改进；文献[2]为保证电网电压非正常情况下矩阵变换器的安全稳定运行，提出一种带前馈补偿的双空间矢量闭环控制策略，可有效抑制矩阵变换器在电网电压非正常工况下输出电压及输入、输出电流波形的畸变，谐波含量明显减少；文献[3]对影响矩阵变换器输出波形畸变的原因进行分析，认为输出波形畸变是由多种因素造成的，主要包括窄脉冲、换流延时和管压降等，提出直接时间补偿方法以抵消换流延时带来的波形畸变，在极低调制输出时，对管压进行前馈补偿。本文根据矩阵整流器的拓扑结构特点，分析了矩阵整流器输入电压不平衡对输出直流电压波形的影响，结合矩阵变换器相关的控制策略，提出一种基于电流空间矢量调制带反馈的闭环控制策略，对实时检测的输出电压与设定值进行比较，动态调整调制系数，保证输出电压平均值与设定值一致并且抑制纹波。

1 矩阵整流器电流空间矢量调制

矩阵整流器的拓扑结构[12]如图1所示，它由5部分组成：Ⅰ为网侧输入电压；Ⅱ为输入滤波器；Ⅲ为由6个双向开关组成的主电路；Ⅳ为输出滤波器；Ⅴ为负载。

图1 矩阵整流器拓扑图

假设输入电压为正相序，矩阵整流器需要满足三相输入电压任意两相不能短路和输出电流不能断路的要求，共有9种开关组合，如表1所示。

表1 输入电压正相序时电流空间矢量

表1中前6种是有效矢量，后3种是零矢量。在一个PWM开关周期内，有效矢量按照要求作用一段时间为输出提供电压，剩下的时间为零矢量作用时间，没有电压输出，只提供负载续流[13-14]。

图2 输入相电流空间矢量图

图3 目标电流矢量的合成

其中，Vim为输入相电压的幅值；iφ为输入电流相对输入电压的位移。直流输出电压由电压调制系数、输入相电压幅值和功率因数角决定[12]。

2 输入电压不平衡分析

在实际应用中常常会出现非正常工况，其中三相输入电压不平衡最为常见。输入电压不平衡，指的是矩阵整流器输入侧三相电网电压的幅值不相等。根据对称分量法原理，三相不平衡的输入电压可以分解为正序分量VP和负序分量VN之和：

其中，Vpm和Vnm分别为正序分量和负序分量输入电压的幅值；α和β分别为正序分量和负序分量的初始相位。当输入电压平衡时，矩阵变换器电流空间矢量算法与开关函数算法本质上相同，因此当输入电压不平衡时电流空间矢量算法可以参考此时改进的开关函数算法来计算。矩阵变换器的“间接传递函数”将其转化为虚拟整流和虚拟逆变。由于矩阵整流器和矩阵变换器间接调制模型的“虚拟整流”本质相同，借用矩阵变换器间接调制模型的虚拟整流器部分[2]，可得：

3 矩阵整流器反馈补偿控制

4 系统仿真分析

电流空间矢量调制算法与输出电压反馈闭环控制策略相结合，在Matlab/Simulink平台上建立模型进行仿真分析[16-17]，动态调整调制系数m，并计算出各开关在一个PWM周期内的占空比，驱动S11～ S23的开关实现三相AC/DC的变换[18]。三相AC-DC矩阵整流器的仿真模型如图5所示。仿真条件：三相输入相电压为工频有效值220 V，开关频率10 kHz；调制系数为0.8；负载电阻5 Ω，电感5 mH；输入滤波器的电感1 mH，电容5 μF；输出滤波器的电感3 mH，电容220 μF。

图4 整流器反馈补偿控制策略

图5 三相AC-DC矩阵整流器的仿真模型

三相输入电压平衡时，设输入电压为：

三相输入电压不平衡时，设输入电压为：

三相输入电压跌落时，设输入电压为：

1) 仿真三相输入电压平衡和三相输入电压不平衡的情况。参考式（9），标准三相380 VAC/50 Hz余弦交流电源供电，初相为0，输出直流电压平均值为355 V，纹波电压峰峰值为10 V，输入电流基本为正弦而且与输入电压同步，含有一定量的谐波。按照式（8）计算输出电压应该373，而实际测量值为355，有一定差距，所以需要采用输出电压反馈闭环控制保证输出电压的稳定。参考式（10），标准三相380 VAC/50 Hz余弦交流电源供电，其中A相电压幅值为255 V，其余两相幅值为311 V，初相为0，输出直流电压平均值为330 V，纹波电压峰峰值为45 V，纹波的频率为输入电压频率的两倍，输入电流基本为正弦而且与输入电压同步，谐波含量较高（仿真结果见图6中的（a）和（b））。从仿真图6（b），可以看出输出直流电压波形存在两倍于输入频率的纹波，验证了式（8）计算的正确性。

2) 仿真在三相输入电压不平衡和电压跌落的情况（具体参数参考式（10）和（11））。在输出参考电压为300 V和输入电压为式（10）的情况，直流输出电压平均值为300 V，纹波电压峰峰值为10 V，输入电流基本正弦而且与输入电压同步，谐波含量较少。在电压跌落情况下，输出参考电压为300 V和输入电压为式（11），直流输出电压平均值为300 V，纹波电压峰峰值为10 V，输入电流基本正弦而且与输入电压同步，谐波含量较少（仿真结果见图6中的（c）和（d））。

5 结论

通过对矩阵整流器的拓扑结构分析，并对带输出电压反馈闭环控制的输入电流空间矢量调制进行研究，在Matlab/Simulink平台上建模和仿真可知：

1）在三相输入平衡情况下，采用电流空间矢量算法对矩阵整流器进行三相输入电压AC/DC调制，能够通过电流调制系数对输出电压进行调整，并且输出电压稳定，仿真得到的输出直流电压与式（8）计算结果偏差4.9%；纹波较少，纹波电压峰峰值为10 V。输入电流与输入电压同相（功率因数为1），输入电流接近余弦，但含有一定量谐波，需要进一步改进。

图6 矩阵整流器输入电压、输出电压和输出电流的仿真波形

2）当出现三相输入电压不平衡时，采用电流空间矢量算法对矩阵整流器进行三相输入电压AC/DC调制，输出电压由直流部分和两倍于输入电压频率的纹波（与计算结果相符）组成。仿真得到输出直流电压与式（8）计算结果偏差11.5%，电压纹波的峰峰值为45 V。输入电流与输入电压基本为同相正弦波，谐波含量明显增加。

3）在三相输入电压不平衡和电压跌落情况下，基于电流空间矢量算法，增加反馈闭环控制策略。参考式（10）输入电压，采用电流空间矢量调试算法，纹波电压峰峰值为45 V；采用带反馈闭环控制的电流空间矢量调试算法，输出电压纹波峰峰值为10 V。通过上述分析可知，用带反馈闭环控制的电流空间矢量调试算法能够保证输出电压的平均值与设定值一致并且有效抑制纹波，同时对输入电流谐波也有一定改善。

4）在仿真的过程中发现，适当增大输出滤波器的电容，可以抑制输出直流电压的纹波。在矩阵整流器电流空间矢量调制算法中增加输出反馈闭环控制环节，能够得到接近期望值的输入输出波形。在网侧三相输入电压不平衡和电压跌落时，采用输出反馈闭环控制策略能够明显抑制直流输出的纹波，保持输出直流电压跟期望值一致，仿真结果验证了控制策略的有效性。

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Abstract:The input voltage unbalance and drop situation of matrix converter will affect the output dc voltage, a feedback control strategy with current space vector modulation algorithm is adopted. Through the real-time detection output dc voltage compared with the target voltage. The proportional integral control is used to adjust dynamically the modulation coefficient and ensure the average output voltage consistent with inhibition of ripple at the same time. In order to validate the control strategy, a practical simulation model of matrix rectifier is built up with Matlab/Simulink and simulated under the condition of balanced three-phase input voltage, imbalanced three-phase input voltage and voltage drop . The results are consistent with analysis.

The Study of Feedback Control Strategy for Matrix Rectifier

Wang Zhiping1,2Xie Yunxiang1Wang Yu1
(1.School of Electric Power of South China University of Technology 2.Guangdong Institute of Automation)

Matrix Rectifier; Current Space Vector Modulation; Feedback Control; Imbalanced Three-Phase Input Voltage

王志平，男，1978年生，广东东莞人，博士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。