教育教学写作典型论证方法

钟建林

教育教学写作常用的论证方法有归纳论证、演绎论证、实验论证、考据论证，其中归纳论证和演绎论证都源自逻辑思维，实验论证和考据论证分别源自实验思维和考据思维。

一、归纳论证

归纳论证，即分析或研究典型的、一定数量的事例，得出一般性结论。下面以《福建教育》（A）2011年第23期浙江省上虞市教师进修学校叶柱老师《聚焦意外源头优化应对策略》一文的第三部分“闪现智囊锋芒，理当展示分享”为例进行说明。

（1）呈现典型事例。“某教师教学人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》时组织学生计算长5、宽5、高10的长方体的表面积，所有学生都能用已学知识解决问题，列式为（5×5+5×10+10×5）×2或5×10×4+5×5×2。正当教师想进入后续环节时，一个学生提出一种‘看上去明显有误的算法，即5×5×10。”

（2）深入分析事例。“很多时候，教师能让学生表达观点，但常常吝啬给他们展示思维过程的空间。因此，当出现5×5×10时，所有人（包括教师在内）都认为该生审题不清，将表面积错算成了体积。真相究竟如何呢？这位教师给学生提供了充分说理的机会。该生这样解释：‘长方体的底面积是5×5，上下底面积就是5×5×2，侧面积是5×10，10是5的2倍，因此，侧面积可算成5×5×2，四个侧面积就是5×5×8，两个底面积5×5×2加上四个侧面积5×5×8，不就是5×5×10吗？原来，5×5×10是他根据图形的数据特点，得出的便捷算法。5×5×10，看似求体积，实际上是别出心裁地求表面积，其中蕴涵的创新思考让人赞叹。”

（3）归纳一般结论。“看来，面对学生智慧萌发的课堂意外，教师不应根据自身经验，进行主观臆断，做出草率判别，而应放下身子，蹲下身子，带着‘后生可畏的生命敬意，让学生实话实说，既表明观点、结论，又展示思维过程，真正将智慧成果‘暴晒于‘光天化日下。在此基础上，教师还应充分发动其他学生进行评价、分析，实现成果共享、协同成长。”

二、演绎论证

演绎论证，即以一般的事物为前提去论证个别事物，从而推导出新的结论。下面，以《福建教育》（A）2011年第23期福建省连城县实验小学童远铭老师的《基于‘图形概念的教学》一文中的第四部分“要选择相应的几何语言”的论证进行剖析。

（1）呈现一般结论。“荷兰数学教师范希尔把学生的几何思维水平分为5个层次：层次0，视觉；层次1，分析；层次2，非形式化的演绎；层次3，形式的演绎；层次4，严密性。小学阶段学生基本处于前三个层次的水平。范希尔认为，每一个层次都有其专属的阶段性语言符号，在某一层次使用的语言符号到了另一层次就必须调整为另一种语言符号。根据范希尔理论，几何术语的精确性与符号化水平在一定程度上可以反映相应的几何思维层次。在几何概念教学中，教师要根据学生几何思维层次的特点选择相应的术语，并逐步提高语言精确性和符号化水平。”

（2）进行具体分析。“如小学教材中‘角的认识分为二年级上册、二年级下册和四年级上册三个阶段，每一阶段关于‘角的术语都有明显的区别。第一阶段（二年级上册）的自然语言主要有：①从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。②一个角有两条边、一个顶点。③直角。④有的角大、有的角小。第二阶段（二年级下册）的自然语言主要有：①锐角。②钝角。③锐角比直角小，钝角比直角大。这两个阶段都没有提出符号语言。第三阶段（四年级上册）的自然语言主要有：①从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。②30°的角、90°的角、105°的角……③平角。④周角。⑤小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，平角等于180°。这一阶段的符号语言主要有‘∠‘°。”

（3）得出相应观点。“教师必须在各个阶段进行相应的语言训练，要求学生学习‘角的思维层次逐步提高，促进学生几何思维水平的逐步提高。”

三、实验论证

教育教学写作中的实验论证一般不是指像化学、物理那样设计一个实验然后探究出某种结论，而是指根据一些操作活动或具体行为得出某些结论。如，为了归纳简算教学中存在的问题并阐述自己的观点，福建省莆田市秀屿区的唐少雄、蔡淑娥老师就采用了实验论证的方式（具体章见《福建教育》（A）2011年第40期《直面简算的教与学》一文）。

（1）进行实验活动。实验活动主要包括实验方案的设计、准备和实施，实验现象（含数据、发展趋势、典型观点）和结果的记录。如唐老师和蔡老师设计了两份对比性的测试卷，并进行了广泛的调查。

测试卷1：计算能力测试（25分钟）

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

①88×125 ②273-82-18

③250×13×4 ④17×23-23×7

⑤16×40+16×160 ⑥3200÷4÷25

⑦98+265+202 ⑧265+202-165

测试卷2：解决问题能力测试（40分钟）

友情提示：尽可能详细写出计算过程。

①学校合唱队买了125套演出服装，每套服装88元，一共用去多少元？

②根据下面的线段图，算出还剩多少千米？

③小博士文具店运来13箱笔记本，每箱笔记本有250本，每本零售价4元。这些笔记本可以卖多少钱？

④水果店运来苹果、香蕉各23箱，苹果每箱17千克，香蕉每箱7千克，运来的苹果比香蕉多多少千克？

⑤青蛙爸爸每天抓160条虫子，青蛙儿子每条抓40条虫子，青蛙爸爸与青蛙儿子16天一共捉多少条害虫？

⑥有一种杯子，每25个装一盒，每4盒装一箱。3200个这种杯子可以装几箱？

下面是才子专卖店2011年第一季度销售衬衫情况的统计。

⑦第一季度一共销售了多少件衬衫？

⑧预计四月份比二、三月份的总和少165件，四月份计划销售多少件衣服？

卷1的8道题来自人教版四年级上册教材练习，基本覆盖了该单元的简便计算题型，旨在考查学生学习该单元后的简算技能。卷2的8道题是根据卷1的算式编写的应用问题，不但考查学生的简算技能，还考查学生在实际问题情境中的简算意识和综合运用简算知识的能力。

（2）分析实验现象。本环节主要是对实验过程中的有效现象（含过程与结果）进行归纳、分类，基于实验现象得出较为可信的结论，并提出自己的观点。如，唐少雄和蔡淑娥老师对调查结果进行了统计分析（如下表），并且整理出学生没有采用简算或简算错误的典型算法。

（3）获得相关结论。根据实验过程中的规律或实验结果，得出某些规律或观点。如，蔡老师和唐老师根据调查问卷的统计结果得出：第一，学生能较好地解决以纯算式呈现的简便计算题，具备一定的简算技能。第二，学生在纯计算和应用情境中面对同样的算式时应用简算的水平有明显差异，在应用问题情境中比在纯粹计算情境中用简算做对的比例要低20个百分点左右。在应用问题情境中，计算17×23-23×7、16×40+16×160、3200÷4÷25、250×13×4、265+202-165等可以简算的算式时，有相当一部分学生“没有想到要简算”。第三，学生容易将乘法分配律和乘法结合律混淆，如出现88×125=（80+8）×125=80×（8×125）、88×125=8×11×125=（8×125）×（11×125）等错误。最后，他们得出：要提高学生的简算水平和能力，除了要强化纯算式情境下的简算技能，还要重视简算意识和应用意识的培养。

虽然没有引经据典，也没有严密的逻辑推理，但是有了实践调查的支撑，他们得出的结论比较令人信服。培根曾教导科学实验者，既不要做只会收集材料的蚂蚁，也不要做只从自身吐丝结网的蜘蛛，而要做既采集又加工的蜜蜂。因此，获得实验结果材料后，对实验材料的分析非常重要，是实验论证区别于实验结果的关键。

四、考据论证

考据论证，即用别人的话或已有的观点来提高说服力。从某种程度上说，考虑论证能使观点有来源（如引用课程标准等的原话），具有权威性（如引用名人、伟人的话语），与读者产生共鸣（如引用千百年流传下来的经典语论）。教育教学写作可以采用考据论证的方法，但不宜过度引用，其理由有三：一是写作更关注的是“理”，是文章本身的内在逻辑。文章只要言之有理，自圆其说，即可令人信服。尤其是，理科写作与人文或社会科学为了避免“人微言轻”常常需要引经据典、引用权威的话语提高说服力不同，更强调自身的逻辑性和科学性。二是文章要表达自己的思考。东专家说，西专家说，中国人说，外国人说，有时引用过多，反而掩盖了作者的观点。三是有些话语引用频率过高，基本上没什么新鲜感，增加不了什么说服力。况且，有些观点谁说都一样，如“兴趣是最好的老师”“思想比知识更重要”等类似的话是谁说的都一样，未必要引用名人说的。

总之，不论采用何种论证思维和方法，论证工作都必须借助一定的论据完成。不论是理论论据还是事实论据，都应该具备科学、典型性、新颖性。

（责任编辑：陈志华）